新九年級(jí)初三數(shù)學(xué)下冊(cè)《專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練七 相似》試卷(附答案)【人教版適用】

1、 人教版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)相似 單元試卷及答案一、選擇題1兩個(gè)相似三角形的面積比為 14，則它們的相似比為(a14 b12 c116 d無(wú)法確定2如圖，在abc 中，點(diǎn) d 在邊 ab 上，bd2ad，debc 交 ac 于點(diǎn) e，若線段de5，則線段 bc 的長(zhǎng)為(a7.5 b10)c15d20第 2 題圖3如圖，下列條件不能判定adbabc 的是(aabdacb badbabc cab adac第 3 題圖第 4 題圖)ad abd. ab bc24如圖，為估算學(xué)校旗桿的高度，身高 1.6 米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子 ab 由a 向 b 走去，當(dāng)她走到點(diǎn) c 處時(shí)，她的影子的頂端正好與旗桿

2、的影子的頂端重合，此時(shí)測(cè)得 ac2m，bc8m，則旗桿的高度是(a6.4m b7m c8m d9m)5如圖，線段 cd 兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 c(1，2)、d(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段 cd 放大得到線段 ab，若點(diǎn) b 的坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn) a 的坐標(biāo)為()a(2，5)b(2.5，5)c(3，5)d(3，6)第 5 題圖第 6 題圖第 7 題圖第 8 題圖6(2016舟山中考)如圖，矩形abcd 中，ad2，ab3，過(guò)點(diǎn) a，c 作相距為 2 的平行線段 ae，cf，分別交 cd，ab 于點(diǎn) e，f，則 de 的長(zhǎng)是()13656a. 5b.c1d.7(2016麗水中考)如圖，

3、已知o 是等腰 rtabc 的外接圓，點(diǎn) d 是ac上一點(diǎn)，bd1 45交 ac 于點(diǎn) e，若 bc4，ad ，則 ae 的長(zhǎng)是()a3 b2 c1 d1.28若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則稱(chēng)這兩個(gè)扇形相似如圖，如果扇形 aob 與扇形 a o b 是相似扇形，且半徑 oao a k(k 為不等于 0 的常數(shù))那么下11 11 1ab面四個(gè)結(jié)論：aoba o b ；aoba o b ；k；扇形 aob 與扇形111111a b11a o b 的面積之比為 k2.成立的個(gè)數(shù)為()11 1a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)二、填空題9(2016衡陽(yáng)中考)若abc 與def 相似且面

4、積之比為 2516，則abc 與def的周長(zhǎng)之比為_(kāi)10如圖，直線 l 、l 、l 是一組等距的平行線，過(guò)直線 l 上的點(diǎn) a 作兩條射線，1261分別與直線 l 、l 相交于點(diǎn) b、e、c、f.若 bc2，則 ef 的長(zhǎng)是_36第 10 題圖第 11 題圖ao11如圖，正方形 abcd 中，e 為 ab 的中點(diǎn)，afde 于點(diǎn) o，則 等于_do1312(2016龍東中考)平行四邊形 abcd 中，點(diǎn)e 在直線 ad 上，ae ad，連接ce 交bd 于點(diǎn) f，則 effc 的值是_三、解答題13如圖，在88 的正方形網(wǎng)格中，cab 和def 的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形的頂點(diǎn)上(1)填

5、空：ac_，ab_；(2)判斷cab 和def 是否相似，并說(shuō)明理由14如圖，要在寬為22 米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂cd 長(zhǎng) 2 米，且與燈柱bc成 120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線 do 與燈臂 cd 垂直，當(dāng)燈罩的軸線do 通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，求路燈燈柱bc 的高度2 15如圖，o 的半徑為 5，點(diǎn) p 在o 外，pb 交o 于 a、b 兩點(diǎn)，pc 交o 于 d、c 兩點(diǎn)(1)求證：papbpdpc；45 19(2)若 pa ，ab ，pddc2，求點(diǎn) o 到 pc 的距離4416(2016南充中考)已知正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為 1，點(diǎn) p 為正方形內(nèi)一動(dòng)

6、點(diǎn)，若點(diǎn) m在 ab 上，且滿足pbcpam，延長(zhǎng) bp 交 ad 于點(diǎn) n，連接 cm.(1)如圖 a，若點(diǎn) m 在線段 ab 上，求證：apbn，aman；(2)如圖 b，在點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滿足pbcpa m 的點(diǎn) m 在 ab 的延長(zhǎng)線上時(shí)，apbn 和 aman 是否成立？(不需說(shuō)明理由)1是否存在滿足條件的點(diǎn) p，使得 pc ？請(qǐng)說(shuō)明理由23 參考答案與解析1b 2.c 3.d 4.c 5.b6d 解析：過(guò) f 作 fhae 于 h.四邊形 abcd 是矩形，abcd，abcd.aecf，四邊形 aecf 是平行四邊形，afce，debf，af3de.fhaddaf90，afhh

7、afdaefah90，daeae adafh，adefha， ，aeaf.ae 4de2， 4de23de，af fh5de .67c 解析：等腰 rtabc 中 bc4，ab 為o 的直徑，ac4，ab4 2，d4528590.在 rtabd 中，ad ，ab4 2，bd .dc，daccbe，45adebce.adbc 415，ade 和bce 的相似比為 15.設(shè) aex，285be5x，de 5x，ce2825x.ac4，x2825x4，解得 x1.nr180r ，所以 nn ，故正確；因?yàn)閍ob8d 解析：由扇形相似的定義可得rnr1111180a o b ，oao a k，所以ao

8、ba o b ，故正確；因?yàn)閍oba o b ，所1111 111111 1aboan以k，故正確；由扇形面積公式 2 可得到正確ra b o a136011 1954 10.5 11.122 43 31312. 或 解析：ae ad，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn) e 在線段 ad 上時(shí)，如圖所示四邊形 abcd 是平行四邊形， adbc，adbc， efdcfb，effc132323debc.ae ad，de ad bc，debc23，effc23；當(dāng)點(diǎn)e在線段 da 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示同得efdcfb，effcdebc.ae134343 ad，de ad bc，debc43，effc43.綜上所述

9、，effc 的值2 4是 或 .3 313解：(1)2 5 2 10(2)相似理由如下：cab 與def 均為等腰直角三角形，故相似14解：延長(zhǎng) od，bc 交于點(diǎn) p.由題意得 ob11 米，cd2 米，odcpdc4 b90，bcd120，p30，在直角cpd 中，pdcd tan602 3米，pcpd cdcdsin304 米pp，pdcb90，pdcpbo， ，pb obpdob2 311pb11 3(米)，bcpbpc(11 34)米cd2答：路燈燈柱 bc 的高度為(11 34)米15(1)證明：連接 ad，bc.四邊形 abcd 內(nèi)接于o，padpcb，pdapa pdpbc，p

10、adpcb， ，papbpcpd；pc pb4519(2)解：連接od，作oedc，垂足為e.pa ，ab ，pddc2，pb16，44454pc2dc2.papbpdpc， 16(dc2)(2dc2)，解 得 dc8 或 dc11(舍去)，de4.od5，oe3，即點(diǎn) o 到 pc 的距離為 3.16(1)證明： pbcpam，pbcpam.四邊形 abcd 是正方形，adbc，pbcanp，pamanp.pampan90，anppbpan90，即 apbn.abpnba，apbnab90，abpnba，abpa ， .又pbcpam， ， an pa an pa am an ampb abpb bcab bc.又abbc，aman；(2)解：點(diǎn) m 在 ab 的延長(zhǎng)線