最新小學(xué)奧數(shù)練習(xí)題匯總1-18

1、 精品文檔小學(xué)奧數(shù)練習(xí)題，工程問題（一）1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需12 天，乙單獨(dú)完成需要 9 天，若甲先做若干天后乙接著做，共用10 天完成，問甲做了幾天？2、一件工作，甲 5 小時(shí)完成了全部工作的 1/4，乙 6 小時(shí)又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，還需幾小時(shí)？3、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需12 小時(shí)，乙獨(dú)做需 18 小時(shí)，若甲先做 1 小時(shí)，然后乙接替甲做 1 小時(shí)，再由甲接乙做 1 小時(shí)，兩人如此交替工作，問完成任務(wù)時(shí)共用多少小時(shí)？4、一項(xiàng)工程甲隊(duì)獨(dú)做 24 天完成，乙隊(duì)獨(dú)做 30 天完成，甲乙兩隊(duì)合作 8 天后，余下的由丙隊(duì)做，又做了 6 天才完成。這個(gè)工程由丙隊(duì)單獨(dú)作需幾

2、天完成？5、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做 20 天完成，乙隊(duì)獨(dú)做 30 天完成，現(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做，其間甲隊(duì)休息了 3 天，乙隊(duì)休息若干天，從開始到完工共用了 16 天，問乙隊(duì)休息了多少天？6、修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40 天，乙隊(duì)獨(dú)做要用 24 天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750 米處相遇。這段公路長(zhǎng)多少米？7、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作需 12 天完成，乙丙兩隊(duì)合作需 15 天完成，甲丙兩隊(duì)合作需 20 天完成，問由甲乙丙三隊(duì)合作需幾天完成？8、加工一批零件，甲乙合作 24 天可以完成，現(xiàn)在由甲先做 16 天，然后乙再做 12 天，還剩這批零件的 2/5 沒有完成，已知甲每天比乙多加工 3

3、個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？9、一件工作甲先做 6 小時(shí)，乙接著做 12 小時(shí)可以完成；甲先做8 小時(shí)，乙接著做 6 小時(shí)也可以完成。如果甲先做 3 小時(shí)后由乙接著做，還需要多少小時(shí)完成？精品文檔 精品文檔10、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得報(bào)酬1800 元。三人完成這項(xiàng)工作的情況是：甲乙合作8 天完成工程的 1/3；接著乙丙又合作 2 天，完成余下的 1/4；以后三人合作 5 天完成了這項(xiàng)工程。按勞付酬，各人應(yīng)得報(bào)酬多少元？11、制造一批零件，甲車間獨(dú)做要10 天完成，若甲車間與乙車間一起做則要6 天完成，而乙車間與丙車間一起做需 8 天才能完成，現(xiàn)在三個(gè)車間一起做，完工時(shí)發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車

4、間多做2400 個(gè)，問丙車間做了多少零件？12、一件工作，一個(gè)技工與 3 個(gè)學(xué)徒工完成需要 4 天，2 個(gè)技工與 1 個(gè)學(xué)徒工完成需要 3 天，那么 1個(gè)學(xué)徒工完成這件工作需要多少天？13、甲、乙兩項(xiàng)工程分別由一、二隊(duì)來完成。在晴天，一隊(duì)完成甲工程需要12 天，二隊(duì)完成乙工程需要 15 天；在雨天，一隊(duì)的工作效率要下降40%，二隊(duì)的工作效率要下降 10%。結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？14、一個(gè)蓄水池底部有一裂縫，上面有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，空池時(shí)，如果只開甲乙兩管，12 小時(shí)可灌滿；只開乙丙兩管，10 小時(shí)可灌滿；只開甲兩管，15 小時(shí)可灌滿；把裂縫堵住以后

5、，只開乙丙兩管需要多少小時(shí)把空池灌滿？15、某工程先由甲單獨(dú)做40 天，再由乙做 28 天可以完成，現(xiàn)在甲乙合作35 天就完成了。如果先由甲單獨(dú)做 30 天，再由乙接著做，乙還要工作多少天才能完成？16、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 50 天，乙單獨(dú)做要 60 天，兩人合做，甲每做 3 天休息 1 天，乙每做 5 天休息 1 天，完成全部工作需要多少天？17、某工廠的一個(gè)生產(chǎn)小組，生產(chǎn)一批零件，當(dāng)每個(gè)工人在自己原崗位工作時(shí)，9 小時(shí)可完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，如果交換 a 和 b 的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，可提前 1 小時(shí)完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)；如果交換工人 c 和 d 的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)

6、，也可提前 1 小時(shí)完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)；如果同時(shí)交換 a和 b、c 和 d 的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變，可提前多少分鐘完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)？精品文檔 精品文檔18、一項(xiàng)挖土工程，如果甲單獨(dú)做，16 天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要 20 天才能完成，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)施工，工作效率提高 20%。當(dāng)工程完成 1/4 時(shí)，突然遇到地下水，影響施工進(jìn)度，使得每天少挖土47.25 方土，結(jié)果共用了 10 天完成工程，整個(gè)工程要挖多少方土？競(jìng)賽篇：例1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成.現(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做，其間甲隊(duì)休息了3天，乙隊(duì)休息了若干天.從開始到完成共用了16天.問乙隊(duì)休息了多少天？解一：如

7、果16天兩隊(duì)都不休息，可以完成的工作量是由于兩隊(duì)休息期間未做的工作量是乙隊(duì)休息期間未做的工作量是乙隊(duì)休息的天數(shù)是答：乙隊(duì)休息了5天半.精品文檔 精品文檔例2 有甲、乙兩項(xiàng)工作，張單獨(dú)完成甲工作要10天，單獨(dú)完成乙工作要15天；李單獨(dú)完成甲工作要8天，單獨(dú)完成乙工作要20天.如果每項(xiàng)工作都可以由兩人合作，那么這兩項(xiàng)工作都完成最少需要多少天？解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.設(shè)乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數(shù)），張每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此時(shí)張還余下乙工作（60-48）份.由張、李合作需要（60-48）（4

8、+3）=4（天）.8+4=12（天）.答：這兩項(xiàng)工作都完成最少需要12天.練一練：1、一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨(dú)做需要多少天完成？2、一件工作，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要18天，丙獨(dú)做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作.問總共用了多少天？3、某項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作.問甲組2人和乙組7人合作多少時(shí)間能完成這項(xiàng)工作？精品文檔 精品文檔4、 制作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間

9、與乙車間一起做只要6天就能完成.乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成.現(xiàn)在三個(gè)車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400個(gè).問丙車間制作了多少個(gè)零件？5、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做需 12 小時(shí),乙獨(dú)做需 18 小時(shí),若甲先做 1 小時(shí),然后乙接替甲做 1 小時(shí),再由甲接替乙做 1 小時(shí),兩人如此交替工作,問完成任務(wù)時(shí)共用多少小時(shí)?6、一件工作，甲、乙、丙三人合作需要1小時(shí)，甲、乙合作需要1小時(shí)20分，甲、丙合作需要1小時(shí)30分.問甲獨(dú)做需要多少時(shí)間？甲乙丙三人每分鐘完成全部工作的 1/60，甲乙二人每分鐘完成 1/80，甲丙二人每分鐘完成 1/90，那么甲一人每分鐘完成 1/80+1/9

10、0-1/60=1/10*(1/8+1/9-1/6)=1/10*(9+8-12)/72=1/10*5/72=1/144， 則甲獨(dú)作需 144 分鐘即 2 小時(shí) 24 分。87、甲、乙兩人同做一項(xiàng)工程，需 8 天完工，若甲一人獨(dú)做 8 天后，再由乙獨(dú)做 10 天完工，問甲、乙獨(dú)9做各需幾天完工？8、一件工作，甲獨(dú)要 20 天完成，乙獨(dú)做要 12 天完成，現(xiàn)在先由甲做了若干天，然后乙斷續(xù)做完，從開始到完工共用了 14 天，問甲、乙兩人各做了多少天？9、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需12 天，乙單獨(dú)完成需 9 天，若甲先做若干天后乙接著做，工用10 天完成，問甲做了幾天？精品文檔 精品文檔10、一份稿件，甲、

11、乙、丙三人獨(dú)打字需要的時(shí)間分別是20 小時(shí)，24 小時(shí)，30 小時(shí)。現(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用 12 小時(shí)完成，甲只打了多少小時(shí)？11、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要30 天，乙單獨(dú)完成要 45 天，丙單獨(dú)完成要 90 天。現(xiàn)在由甲、乙、丙三人合作完成此工程，在工作過程中甲休息了 2 天，乙休息了 3 天，丙沒有休息，最后把工程完成了，問完成這項(xiàng)工程前后一共用了多少天？12、一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做 4 天后，再由甲單獨(dú)做 6 天才完成全部任務(wù)。已知甲比乙每天多完成1這項(xiàng)任務(wù)的，則甲、乙單獨(dú)完成各需多少天？8013、 一件工作，甲單獨(dú)做 12 完成，乙獨(dú)做 18 天完成，丙獨(dú)做

12、24 天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3 倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2 倍，終于做完這件工作，共用多少天？14、修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用 40 天，乙隊(duì)獨(dú)做要用 24 天?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn) 750 米處相遇，這段公路長(zhǎng)多少米？（57 中）精品文檔 精品文檔515、 甲、乙兩人分別從 a,b 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲走到全程 的地方與乙相遇.已知甲 1 小時(shí)走1114.5 千米,乙每小時(shí)走全程的 ,求 a,b 的路程.（八中）316、加工一批零件,甲獨(dú)做需 75 小時(shí),乙獨(dú)做需 50 小時(shí),已知每小時(shí)比甲多做 12 件

13、.如果甲的工效提高250%,而乙每小時(shí)比原來多做 8 件,那么兩人合做完成這批零件的 需要多少小時(shí)?317、 加工一批零件,甲、乙合做 24 小時(shí)可以完成,現(xiàn)在由甲先獨(dú)做 16 小時(shí),然后乙再獨(dú)做 12 小時(shí),還2剩下這批零件的 沒有完成.已知甲每小時(shí)比乙多加工 3 個(gè)零件,問這批零件共有多少個(gè)?518、 一批零件,由甲、乙兩人合做 30 天完成,甲先干 22 天,兩人再合做 12 天,剩下的乙單獨(dú)還要干 16天才能全部完成.又知甲每天比乙少生產(chǎn) 4 個(gè)零件,問照這樣完成任務(wù)時(shí),乙共做了多少個(gè)零件?19、一件工程，甲單獨(dú)做要6 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要 10 小時(shí)完成，如果按甲、乙、甲、乙的順序交

14、替工作，每次一小時(shí)，那么需要多少小時(shí)完成？（鐵二）精品文檔 精品文檔20、 某工程由一、二、三小隊(duì)合干，需要 8 天完成；由二、三、四小隊(duì)合干，要 10 天完成；由一、四小隊(duì)合干，需要 15 天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四的順序，每個(gè)小隊(duì)干一天輪流干，那么工程由哪個(gè)隊(duì)最后完成？21、一部書稿，甲單獨(dú)打字要 14 小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要 20 小時(shí)完成。如果先由甲打 1 小時(shí)，然后由乙接替甲打 1 小時(shí)，再由甲接替乙打 1 小時(shí)兩人如此交替工作，那么打完這部書，甲、乙共用了多少小時(shí)？競(jìng)賽篇：1、a、b 兩項(xiàng)工程分別由甲、乙兩個(gè)隊(duì)來完成。在晴天，甲隊(duì)完成 a 工程需 12 天，乙隊(duì)完

15、成 b 工程需 15 天；在雨天，甲隊(duì)的工作效率要下降40，乙隊(duì)的工作效率要下降10?，F(xiàn)在，兩隊(duì)同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?2、某水箱有三個(gè)同樣的進(jìn)水管，和另一個(gè)在底部的出水速度不變的排水管。如果打開一個(gè)進(jìn)水管，需要60分鐘將水箱注滿：如果打開兩個(gè)進(jìn)水管，則注滿水箱的一半需要10 分鐘。如果將二個(gè)進(jìn)水管都打開，那么注滿水箱的三分之一需要多少分鐘?3、一件工作，甲做完一半后，再由乙、丙合作做另一半，共需138 天；若由乙做完一半后，再由甲、丙合作做另一半，則共需 92 天；若由丙做完一半后，再由甲、乙合作做另一半，則共需69 天。若每人單獨(dú)做這項(xiàng)工作，各需多少天?精品文

16、檔 精品文檔14、a、b、c三人一天的工作量的比是321?，F(xiàn)在，某工作三人用5天完成了全部的 .然后a休息了3天。3b休息了2天，c沒有休息，最后把某工作做完了，試問：（1）b一天完成全部工作的幾分之一？（2）這項(xiàng)工作，從開始算起，是第幾天完成的？1.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路，最終按工作量分配 8400 元工資按兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率，乙隊(duì)?wèi)?yīng)獲 5040元實(shí)際從第 5 天開始，甲隊(duì)的工作效率提高了 1倍，這樣甲隊(duì)最終可比原計(jì)劃多獲得 960元那么兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)要多少天?【分析與解】 開始時(shí)甲隊(duì)拿到 84005040=3360元，甲乙的工資比等于甲乙的工效比，即為 3360：50402：3；甲

17、提高工效后，甲乙的工資及工效比為(3360+960)：(5040960)=18：17；設(shè)甲開始的工效為“2”，那么乙的工效為“3”，設(shè)甲在提高工效后還需x 天完成任務(wù)40= .有(24+4 x )：(34+3 x )=18：17，化簡(jiǎn)為 216+54x =136+68x ，解得 x7405+ 7 = 60,于是共有工程量為47所以原計(jì)劃 60(2+3)12天完成2. 規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程，要求第一個(gè)人先做 1 個(gè)小時(shí),第二個(gè)人接著做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做 1個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做 1個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要 98精品文檔 精品文檔小時(shí)，而乙、甲輪流做同

18、樣的程只需要 96小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?【分析與解】即甲工作 2小時(shí)，相當(dāng)與乙 1小時(shí)所以，乙單獨(dú)工作需9.8-5+ 5 2 = 7.3小時(shí)3甲、乙、丙三人完成一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙順序每人輪流工作一天，正好整數(shù)天完成，若1按乙、丙、甲的順序每人輪流工作一天，則比原計(jì)劃多用 天；若按丙、甲、乙的順序每人輪流工作一天，21則比原計(jì)劃多用 天已知甲單獨(dú)完成這件工作需 1075天問：甲、乙、丙一起做這件工作，完成工作3要用多少天?【分析與解】 我們以甲、乙、丙各工作一天為一個(gè)周期，即3天一個(gè)周期通過上一題的類似分析，我們知道第一種情況下一定不是完整周期內(nèi)完成；但是在這題中，就有

19、兩種可能，第一種可能是完整周期+1天，第二種可能是完整周期+2天驗(yàn)證第一種可能不成立(詳細(xì)過程略)再看第二種可能：1即丙工作 1天，甲只需要工作 天代入第 3種情況知：2精品文檔 精品文檔4即甲工作 1 天，乙需要工作 天34因?yàn)榧讍为?dú)做需 1075 天，所以工作效率為 ,于是乙工作效率為434 4 3 = ,43 3 434 1 2 = .43 2 43丙工作效率為4 3 2+ + = .43 43 43 439于是，一個(gè)周期內(nèi)他們完成的工程量為979= 41- 4 =43則需 1個(gè)完整周期，剩下的工程量；正好甲、乙各一天完成 4343所以第二種可能是正確的4 3 2+ + = .43 43 43 439于是，采用第二種可能算出的數(shù)據(jù)：一個(gè)周期內(nèi)他們完成的工程量：9 43 =43 979= 4需要1天而甲、乙、丙合作一天完成的工程量正好是甲、乙、丙輪流做一天一個(gè)周期內(nèi)的工程量7于是，甲、乙、丙合作這件工程需4 天9精品文檔 精品文檔4如圖，有一個(gè)正方體水箱，在某一個(gè)側(cè)面相同高度的地方有三個(gè)大小相同的出水孔用一個(gè)進(jìn)水管給空水箱灌水，若三個(gè)出水孔全關(guān)閉，則需要用1個(gè)小時(shí)將水箱灌滿；若打開一個(gè)出水孔，則需要用1小時(shí) 5分鐘將水箱灌滿；若打開兩個(gè)出水孔，則需要用72分鐘將水箱灌滿那么，