最新山西省中考數(shù)學(xué)模擬試題(有配套答案)(word版)

1、 .山西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）11（2016山西）- 的相反數(shù)是（）6116ab-6c6d -6 +5 0x2（2016山西）不等式組的解集是（）2x 5bx3c-5x3dx53（2016山西）以下問題不適合全面調(diào)查的是（ ）a調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間c調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況b調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況d調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高4（2016山西）如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體

2、的左視圖是（）5（2016山西）我國計(jì)劃在 2020 年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為 5500 萬千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）a5.5106b5.5107c55106d0.551086（2016山西）下列運(yùn)算正確的是 （）232941a -= -b（3a ） = 9a2 3c5 5 =d 8 - 50 = -3 26-3-5257（2016山西）甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn) 5000kg 所用的時(shí)間與乙搬運(yùn) 8000kg 所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少kg 貨物設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方

3、程為（）5000800050008000ac=b=x - 600xxx + 6005000800050008000dx + 600xxx - 600. .8（2016山西）將拋物線 = 2 - 4 - 4 向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 5 個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式y(tǒng) xx為（）( )d = +1 2 - 3y xa = ( +1) -13b = ( - 5) - 3c = ( - 5) -13yx2yx2yx29（2016山西）如圖，在 abcd 中，ab 為y的直徑，與dc 相 切e oe o于點(diǎn) e，與 ad 相交于點(diǎn) f，已知 a b=12， = 60，則（）cppa3210（20

4、16山西）寬與長的比是（約為 0618）的矩形叫做黃金矩感我們形黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形 abcd，分別取 ad，bc 的中點(diǎn) e，f，連接 ef；以點(diǎn) f 為圓心，以 fd 為半徑畫弧，交 bc 的延長線與點(diǎn) g；作gh ad，交 ad 的延長線于點(diǎn) h則圖中下列矩形是黃金矩形的是（a矩 形 abfeefgh d矩形 dcgh）b矩形 efcdc矩形二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15分）好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)是12（2016山西）已知點(diǎn)（m-1， ），（m-3， ）yy12m是反比例函數(shù) = ( ”或“=

5、”或“ab，下面是運(yùn)用“截長法”證明 cd=ab+bd 的部分證明過程證明：如圖 2，在 cb 上截取 cg=ab，連接 ma，mb，mc 和 mgm 是abc 的中點(diǎn)，ma=mc任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；（2）填空：如圖（3），已知等邊abc內(nèi)接于e o ，ab=2，d 為e o上 一點(diǎn), abd = 45 ，a ebd 與點(diǎn) e，則bdc的長是20（2016山西）（本題 7 分）我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送且購買量在 2000kg5000kg（含 2000kg 和 5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：貨方案 a：每千克

6、 58 元，由基地免費(fèi)送貨方案 b：每千克 5 元，客戶需支付運(yùn)費(fèi) 2000 元（1）請(qǐng)分別寫出按方案 a，方 案 b 購買這種蘋果的應(yīng)付款 y（元）與購買量 x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；. .（2）求購買量 x 在什么范圍時(shí)，選用方案 a 比方案 b 付款少；（3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用 20000 元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案21（2016山西）（本題 10 分）太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、等特點(diǎn)，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐長度相同，均為 300cm，ab

7、的傾斜角為30 ，be=ca=50cm，支撐角鋼 cd，ef 與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為 d，f，cd 垂直于地面，fe ab于點(diǎn) e兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn) d，f 到地面的垂便利、高效陽 能電 池角鋼 ab 的直距離相同），均為 30cm，點(diǎn) a 到地面的垂直距離為 50cm，求支撐角鋼 cd 和 ef 的長度各是多少 cm（結(jié)果保留根號(hào)）22（2016山西）（本題 12 分）綜合與實(shí)踐問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，將一張菱形紙片 abcd（bad 90 ）沿對(duì)角線 ac 剪開，得到dabc 和dacd操作發(fā)現(xiàn)（1）將圖 1 中的d

8、acd以 a 為旋轉(zhuǎn)中心，得到如圖 2 所示的dacd ，分別延長 bc和 dc 交于點(diǎn) e，則四邊形 acec 的. .狀是；（2 分）（2）創(chuàng)新小組將圖 1 中的dacd以 a 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a ，使a = 2bac，得到如圖 3 所示的 d ，連接 db， ，得到四邊形ac d c c ，發(fā)現(xiàn)它是矩形請(qǐng)你證明這個(gè)論；bcc d實(shí)踐探究（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖 3 中 bc=13cm，ac=10cm，出一個(gè)問題：將d 沿著射線 db 方向平移 acm，得到d ，連 接然 后 提ac d a c d 恰好為正方形，求 a 的值請(qǐng)你解答此問題；bcc d

9、（4）請(qǐng)你參照以上操作，將圖 1 中的dacd在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移，dacd，在圖 4 中畫出平移后構(gòu)造出的新圖形，標(biāo)明字母，說明平圖方法，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明得到移及構(gòu)2+ - 8 與ax bxx 軸交于 a，b 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) c，直線 l 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) o，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為 d，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn) e，連接 ce，已知點(diǎn) a，d 的坐標(biāo)分別為（2，0），（6，8）（1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn) b 和點(diǎn) e 的坐標(biāo)；（2） 試探究拋物線上是否存在點(diǎn) f，使 dfoe dfce ，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) f 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3） 若點(diǎn) p

10、 是 y 軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線 pb 與直線 l 交于點(diǎn) q試探究：當(dāng) m 為何值時(shí)，dopq是等腰三角形. .參考答案一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1 a6d2 c7b3c8d4 a9c5b10d二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分）11 （3，0） 12yy1213（4n+1）41492 5 - 25 +1153 - （5 或）16（1）解答：原=9-5-4+1=1（4 分）（5 分）2x(x -1)x（2）解答：原式=-（2

11、 分）(x -1)(x +1) x +12xx=-（3 分）x +1 x +1x（4 分）x +1. .x-2x +1 - 2 +1當(dāng) x=-2 時(shí)，原式= 2 （5 分）17 解答：解法一：原方程可化為（2 - 3）2 = ( + 3)( - 3) （1 分）xxx2( - 3)2 - ( + 3)( - 3) = 0 （2 分）（3 分）（4 分）xxx(x - 3)2(x - 3) - (x + 3) = 0(x - 3)(x -9) = 0 x-3=0 或 x-9=0（5 分）（7 分）= 3 ， = 9xx12解法二：原方程可化為2x - x12 + 27 = 0（3 分）這里 a=

12、1，b=-12，c=27 2 - 4 = (-12)2 - 41 27 = 36 0bac12 36 12 6 =（5 分）x212因此原方程的根為= 3 ， = 9（7 分）x1x218解答：（1）補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（2）180030%=540（人）估計(jì)該校對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生是 540 人（3）要從這些被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談，那么正好抽到對(duì)“機(jī)電維修”. .13最感興趣的學(xué)生的概率是 0.13（或 13%或100 ）19解答：（1）證明：又 = ，（1 分）（2 分）（3 分）又mdbc，bd=g d （4 分）cd=cg+g d=ab+bd （5 分

13、）（2）填空：如圖（3），已知等邊abc內(nèi)接于 ，ab=2，ac mbamgcmb=mge o上 一點(diǎn)， abd = 45 ，aebd與點(diǎn)e，則 bdc的長是 2 + 2 2 20解答：（1）方案a：函數(shù)表達(dá)式為y = 5.8x 方案b：函數(shù)表達(dá)式為 = 5 + 2000（1 分）（2 分）yx（2）由題意，得5.8 5 + 2000 （3 分）（4 分）xx解不等式，得x2500當(dāng)購買量x的取值范圍為2000 2500 時(shí)，選用方案ax比方案b付款少（3）他應(yīng)選擇方案b（5 分）（7 分）21解答：過點(diǎn)a作ag cd，垂足為g（1 分）則cag = 30 ，在rtdacg 中，1cg = a

14、c sin30 = 50 = 25（2 分）2由題意，得gd = 50-30 = 20 （3 分） cd = cg + gd = 25+ 20 = 45 （cm）（4 分）連接fd并延長與ba的延長線交于點(diǎn)h（5 分）由題意，得h = 30 在rtdcdh 中，cdch = 2cd = 90（6 分）sin30 eh = ec + ch = ab - be - ac + ch = 300 -50 -50 + 90 = 290 （7 分）3 290 3=在rtdefh 中，ef eh= tan30 = 290（cm）（9 分）33. .290 33答：支撐角鋼 cd 的長為 45cm，ef 的長

15、為22解答：（1）菱形cm（10 分）（2）證明：作ae cc 于點(diǎn) e（3 分）1由旋轉(zhuǎn)得 =ac ac， cae = = a = c aebac2q 四邊形abcd 是菱形，ba = bc ，bca = bac ，cae = bca，ae bc/ ，同 理/ae dc ， /bc dc ， 又 qbc dc= ， 四 邊 形 是 平 行 四 邊bcc d形，（4 分）又q/ae bc，cea = 90 ， bcc =180 - cea = 90 ，四邊形 是矩形（5 分）bcc d（3）過點(diǎn) b 作，垂足為 f，q，11cf = af = ac = 10 = 522=2 = 132 - 5

16、2 =12 ，bf在 dace 和 dcbf 中，q cae = bcf ， cea = bfc = 90 cb ac=bf bcce 1012013dace dcbf ，即=，解得ce=，12 13120 240q ac = ac ， ae cc ，cc = 2ce = 2=（7 分）1313當(dāng)四邊形 bccd恰好為正方形時(shí)，分兩種情況：240137113點(diǎn) 在邊 上a =c c -13 =c c-13 =（8 分）c2401340913點(diǎn) 在邊 的延長線上，a =c c +13 =c c+13 =（9 分）c71 409綜上所述，a 的值為 或131312平移及構(gòu)圖方法：將 dacd 沿著

17、射線 ca 方向平移，平移距離為度，得到dacd ，連接 ab, dc （11 分）結(jié)論：四邊形是平行四邊形（12 分）2ad23解答：（1）q 拋物線 y =+ - 8 經(jīng)過點(diǎn) （2，0）， （6，8），ax bx14a - 2b - 8 = 0a =解得（1 分）236a + 6b - 8 = -8 = -3b. .12拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 =2 -3 -8 （2 分）xyx121 ( ) 25， 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3又q 拋物線與y3x -8 = x - 3 2 -x 軸交于 a，b 兩點(diǎn)，點(diǎn)q =x2 -22a 的坐標(biāo)為（2，0） 點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（8，0）（4 分）k =-4設(shè)

18、直線 l 的函數(shù)表達(dá)式為 = q 點(diǎn) d（6，8）在直線 l 上， 6k=8，解得y kx34直線 l 的函數(shù)表達(dá)式為 = -（5 分）xy34- 3=-4q 點(diǎn)e 為直線 l 和拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn) 點(diǎn) e 的橫坐標(biāo)為 3，縱坐標(biāo)為，即點(diǎn)e 的坐標(biāo)為（3，34）（6 分）（2）拋物線上存在點(diǎn) f，使 dfoe dfce點(diǎn) f 的坐標(biāo)為（3- 17 ,-4 ）或（3+ 17 ,-4 ）（8 分）（3）解法一：分兩種情況：q 點(diǎn)e 的坐標(biāo)為（3，4），oe = 3 + 4 = 5，過點(diǎn) e 作22，點(diǎn) m 的坐標(biāo)為（0，5）y=k x- 3k -5=-4，5設(shè)直線 me 的表達(dá)式為，解得1111，

19、 me 的函數(shù)表達(dá)式為，令 y=0 ，得1 33x-5=0分）op ob-m 8又 q mh/pb ，=om oh， 即=，515=-8m3（11 分）當(dāng)qo = qp時(shí)， dopq 是等腰三角形1當(dāng) x=0 時(shí)， =2 - 3 -8 = -8 ， 點(diǎn)c 的坐標(biāo)為（0，8），yxx2ce = 32 + (8- 4)2 = 5， oe=ce， 1= 2 ，又因?yàn)閝o = qp， 1= 3，. .2 = 3， ce/pb（12 分）4=k x-8 3k -8=-4，k =y設(shè)直線 ce 交 x 軸于點(diǎn) n，其函數(shù)表達(dá)式為，解得， ce 的函數(shù)表達(dá)2 322443y= x-8x-8=0 =6 x， ， 點(diǎn) n 的坐標(biāo)為式為，令 y=0，得3（6，0）（13