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1、 解決幾何體的外接球與內(nèi)切球，就這 6 個(gè)題型！一、外接球的問(wèn)題簡(jiǎn)單多面體外接球問(wèn)題是立體幾何中的難點(diǎn)和重要的考點(diǎn)，此類問(wèn)題實(shí)質(zhì)是解決球的半徑尺或確定球心 0 的位置問(wèn)題，其中球心的確定是關(guān)鍵（一） 由球的定義確定球心在空間，如果一個(gè)定點(diǎn)與一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的所有頂點(diǎn)的距離都相等，那么這個(gè)定點(diǎn)就是該簡(jiǎn)單多面體的外接球的球心結(jié)論 2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線的中點(diǎn)結(jié)論 3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點(diǎn)結(jié)論 4：正棱錐的外接球的球心在其高上，具體位置可通過(guò)計(jì)算找到結(jié)論 5：若棱錐的頂點(diǎn)可構(gòu)成共斜邊的直角三角形，則公共斜邊的中點(diǎn)就是其外接球的球心（二）構(gòu)造正方體

2、或長(zhǎng)方體確定球心 長(zhǎng)方體或正方體的外接球的球心是在其體對(duì)角線的中點(diǎn)處以下是常見(jiàn)的、基本的幾何體補(bǔ)成正方體或長(zhǎng)方體的途徑與方法途徑 1：正四面體、三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐、四個(gè)面都是是直角三角形的三棱錐都分別可構(gòu)造正方體途徑 2：同一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱兩兩垂直的四面體、相對(duì)的棱相等的三棱錐都分別可構(gòu)造長(zhǎng)方體和正方體途徑 3：若已知棱錐含有線面垂直關(guān)系，則可將棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體或正方體途徑 4：若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則可將三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體或正方體（三）由性質(zhì)確定球心利用球心 o 與截面圓圓心 o1 的連線垂直于截面圓及球心 o 與弦中點(diǎn)的連線垂直于弦的性質(zhì)，確定球心 二、內(nèi)切球問(wèn)題若一個(gè)多面體的各面都與一個(gè)球的球面相切， 則稱這個(gè)多面體是這個(gè)球的外切多面體，這個(gè)球是這個(gè)多面體的內(nèi)切球。1、內(nèi)切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各頂點(diǎn)的距離均相等。2、正多面體的內(nèi)切球和外接球的球心重合。3、正棱錐的內(nèi)切球和外接球球心都在高線上，但不重合。4、基本

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