幾何練習(xí)題精選

1、 幾何練習(xí)題精選題型一、相似三角形的判定與性質(zhì)dabc 中，bac = 901、 如圖 1、在分別交于 d、e，連接 am，2 =，bc 邊的垂直平分線 em 與 ab 及 ca 的延長(zhǎng)線o求證： amdm em2、 如圖 2，已知梯形 abcd 為圓內(nèi)接四邊形，ad/bc，過(guò) c 作該圓的切線，交 ad 的延長(zhǎng)線于 e，求證：dabc 相似于dedc3、 如圖 3，b = d= 90，ae bc， acd ，且 ab=6，ac=4，ad=12，求 be 的o長(zhǎng)。 qo qo相交于 a，b 兩點(diǎn)，過(guò) a 作兩圓的切線分別交兩圓于 c、d 兩點(diǎn)，4、 如圖 4，和連接 db 并延長(zhǎng)交qo于點(diǎn) e

2、，證明：（1）ac bd = ad ab；（2）ac=ae題型二、截割定理與射影定理的應(yīng)用1、 如圖 5，已知 e 是正方形 abcd 的邊 ab 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，de 交 cb 于 m，mn/ae 于n，求證：mn=mb2、 如圖 6，在 rtdabc 中，bac = 90求 ad：bc 的值。，ad 是斜邊 bc 上的高，若 ab：ac=2：1， 3、 如圖 7，ab 是半圓 o 的直徑，c 是半圓上異于 a、b 的點(diǎn)，cd ab，垂足為 d，已4 3知 ad=2，cb=，求 cd 的長(zhǎng)。dabc4、 如圖 8，在中，de/bc，ef/cd，若 bc=3，de=2，df=1，求 ab 的長(zhǎng)。

3、題型三、圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)1、 如圖 9、ab，cd 都是圓的弦，且ab/cd，f 為圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)fd，ab 相交于點(diǎn) e， ac = af de求證：bd=ac；（2） ae dabcdbad，求證：ab/cd2、 如圖 10，在四邊形 abcd 中，全等于3、 如圖 11，已知四邊形 abcd 內(nèi)接于qo，da 與 cb 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) e，且 ef/cd，于點(diǎn) g。求證：ef=fgqoab 的延長(zhǎng)線與 ef 相交于點(diǎn) f，fg 切4、 如圖 12 所示，已知 pa 是qo切線，a 為切點(diǎn)，pbc 為割線，弦 cd/ap，ad、bc 相交于 e 點(diǎn)，f 為 ce 上一點(diǎn)，且 de2

4、 = ef ec。（1）求證：a，p，d，f 四點(diǎn)共圓；（2）若 ae ed = 24，ed=eb=4，求 pa 的長(zhǎng)。 題型四、與圓有關(guān)的比例線段的證明dabc 的外角eac1、 如圖 13 所示，已知 ad 是的平分線，交 bc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) d，延dabc長(zhǎng) da 交的外接圓于點(diǎn) f，連接 fb，fc，（1）求證：fb=fc；（2）求證：fb2 = fa fd2、 如圖 14 所示，ab 是qo的直徑，弦bd 與 ca 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) e，ef ba交其延長(zhǎng)線aed = 30。（1）求 afd的大?。唬?）求證：ab = be bd - ae ac于 f，若2( ),r , r ro3、

5、如圖 15 所示，圓o 與圓o 內(nèi)切于點(diǎn) a，其半徑分別為r。圓 的弦 ab1212121交圓o 于為 c，（o 不在 ab 上），求證：ab：ac 為定值。21 4、 如圖 16 所示，過(guò)圓 o 外一點(diǎn) a 作圓的兩條切線 at，as，切點(diǎn)分別為 t，s，過(guò)點(diǎn) aatan22pt ps=作圓 o 的割線 apn，證明：nt ns 高考真題1、 如圖 1，過(guò)圓 o 外一點(diǎn) m 作它的一條切線，切點(diǎn)為 a，過(guò) a 點(diǎn)作直線 ap 垂直于直線om，垂足為 p。op = oa2（1）證明：om（2）n 為線段 ap 上一點(diǎn)，直線 nb 垂直于直線 on，且交圓 o 于 b 點(diǎn)，過(guò) b 點(diǎn)的切線交直線

6、 on 于 k，證明：okm = 90o2、如圖 2、已知dabc 的兩條角平分線 ad 和 ce 相交于 h，b = 60，f 在 ac 上，且oae=af。（1）證明：b，d，h，e 四點(diǎn)共圓；（2）證明：ce 平分def。)= bd3、如圖 3，已知圓上的 ac，過(guò) c 點(diǎn)的圓的切線與 ba 的延長(zhǎng)線交于 e 點(diǎn)，證明：（1）ace = bcd；= be cd。（2） bc2 4、如圖 4，d，e 分別為dabc 的邊 ab，ac 上的點(diǎn)，且不與dabc的頂點(diǎn)重合，已知-14x + mn = 0ae 的長(zhǎng)為m ，ac 的長(zhǎng)為n ，ad、ab 的長(zhǎng)是關(guān)于 x 的方程 x（1）證明：c、b、

7、d、e 四點(diǎn)共圓；2的兩個(gè)根。（2）若a = 90，且m = 4,n = 6，求 c、b、d、e 所在圓的半徑。5、如圖 5，d、e 分別為dabc兩點(diǎn)，若 cf/ab，證明：（1）cd=bc；邊 ab、ac 的中點(diǎn)，直線 de 交dabc的外接圓于 f、gdbcd dgbd（2）。6、如圖 6，直線 ab 為圓的切線，切點(diǎn)為 b，點(diǎn) c 在圓上，abc點(diǎn) e，db 垂直 be 交圓于點(diǎn) d。的角平分線 be 交圓于（1）證明：db=dc；dbcf（2）設(shè)圓的半徑為 1，bc= 3 ，延長(zhǎng) ce 交 ab 于點(diǎn) f，求外接圓的半徑。 dabc7、如圖 7，cd 為外接圓的切線，ab 的延長(zhǎng)線交直線 cd 于點(diǎn) d，e、f 分別為弦 ae = dc afab 與弦 ac 上的點(diǎn)，且 bcdabc，b，e，f，c 四點(diǎn)共圓。（1）證明：ca 是外接圓的直徑；（2）若 db=be=ea，求過(guò) b、e、f、c 四點(diǎn)的圓的面積與dabc外接圓面積的比值。8、如圖 8，ab 為qo的直徑，直線 cd 與qo相切于 e，ad 垂直 cd 于 d，bc 垂直 cd于 c，ef 垂直 ab 于 f，連接 ae，be。證明：（1）feb = ceb；。2 = ad bc（2） ef9、如圖9，ab 是圓 o 的直徑，d、e 為圓 o 上位于 ab 異側(cè)的兩點(diǎn)，連接bd 并