初二數(shù)學(xué)北師大版期末試卷

1、初二數(shù)學(xué)北師大版下學(xué)期期末試卷（答題時(shí)間：90分鐘）一選擇題1下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（ ）A了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B了解一批燈泡的使用壽命C了解一批炮彈的殺傷半徑D了解一批袋裝食品是否含有防腐劑2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD3把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（ ）4如果100x2kxy49y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ）A4900B9800C140D705某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道13名同學(xué)成績(jī)的（ ）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D極差6如圖，直線mn

2、，155，245，則3的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1107為參加電腦漢字輸入比賽，甲和乙兩位同學(xué)進(jìn)行了6次測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚杭缀鸵覂晌煌瑢W(xué)6次測(cè)試成績(jī)（每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)）及部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均數(shù)方差甲1341371361361371361361.0乙135136136137136136136有四位同學(xué)在進(jìn)一步算得乙測(cè)試成績(jī)的方差后分別作出了以下判斷，其中說法正確的是（ ）A甲的方差大于乙的方差，所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；B甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；C乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定；D乙的方差大于甲的方差，所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定

3、；8如圖所示，給出下面的推理，其中全都正確的一組推理是（ ）BBEF，ABEF；BCDE，ABCD；BBEF180，ABEF；ABCD，CDEF，ABEFABCD*9ABCFDE，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（5，4）、B（0，0）、C（5，1），F(xiàn)、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是F（10，8）、D（0，0），則E點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（3，0）B（10，2）C（2，10）D（5，4）*10下列命題中，是真命題的有（ ）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線一定平行；若ab0，則不等式axb的解集為x；兩個(gè)矩形一定相似；位似圖形一定相似，但相似圖形不一定位似A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題1寫出一個(gè)含有字

4、母x的分式（要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義）_2不等式2x3x的解集為_3不等式組所有整數(shù)解的和是_4如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，147，則2的大小是_5分解因式：x3y34x2y24xy_6化簡(jiǎn)：_7方程的解是_8如圖所示，BE平分ABC，AB7，BC14，當(dāng)BE_時(shí)，ABEEBC*9有這樣一種衡量體重是否正常的算法：一個(gè)男生的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：千克）等于其身高（單位：厘米）減去110當(dāng)實(shí)稱體重在標(biāo)準(zhǔn)體重的90%和110%之間（舍邊界）時(shí)，就認(rèn)為該男生的體重為正常體重，已知男生甲的身高是161厘米，實(shí)稱體重是55千克根據(jù)上述算法判定，甲的體重_正常體重（填“是”

5、或“不是”）*10某校初三年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表所示，有一位同學(xué)根據(jù)此表得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大上述結(jié)論正確的是_班級(jí)參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110三解答題1（8分）化簡(jiǎn)分式，并從2、1、0、1、2中選一個(gè)能使分式有意義的數(shù)代入求值2（8分）某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共

6、用30天就完成了任務(wù)求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米3（8分）已知：如圖所示，A1，E2，ACEC，求證：ABDE4（12分）如圖所示，AD是BAC的角平分線，DEAB，AB30，AC20求：（1）DE和EC的長(zhǎng)；（2）CDE與CAB的面積之比*5（12分）為了了解學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，某初中在本校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中，每天完成課外作業(yè)所用的時(shí)間，最長(zhǎng)不超過120分鐘，且沒有低于40分鐘的并將抽查結(jié)果繪制成了一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）被調(diào)查的50名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在_組（填時(shí)間范圍）；（3）若該校共有1200

7、名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校大約有_名學(xué)生每天完成課外作業(yè)所用的時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）*6（12分）某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51hm2土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花種植這些農(nóng)作物每公頃所需職工人數(shù)如下表所示：農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)水稻4蔬菜8棉花5設(shè)水稻、蔬菜、棉花的種植面積分別為x hm2、y hm2、z hm2（1）用含x的代數(shù)式分別表示y和z，則y_，z_（2）若這些農(nóng)作物的預(yù)計(jì)產(chǎn)值如表所示：農(nóng)作物每公頃預(yù)計(jì)產(chǎn)值水稻4.5萬元蔬菜9萬元棉花7.5萬元且總產(chǎn)值P滿足關(guān)系式360P370（x、y、z均為整數(shù)），請(qǐng)幫助這個(gè)農(nóng)場(chǎng)安排水稻、蔬菜、棉花的種植面積【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案】（暑假專題不等式（組）一預(yù)

8、習(xí)前知1什么叫一元一次不等式，什么叫一元一次不等式組？2怎樣解一元一次不等式（組）？二預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1不等式2x60的解集是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx32不等式組的解集是（ ）Ax1Bx3C1x3D3x13已知一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，當(dāng)x0時(shí)，y的取值范圍是_4解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集5甲有存款600元，乙有存款2000元，由本月開始，甲每月存款500元，乙每月存款200元，試問到第幾個(gè)月，甲的存款額能超過乙的存款額？反思：（1）解一元一次不等式（組）的基本思想是什么？（2）一元一次不等式和方程在解法上有何區(qū)別？（3）一元一次不等式和一次函數(shù)有何關(guān)系？【試題答案】一選擇題1A 2D

9、 3B4C【若100x2kxy49y2（10x）2kxy（7y）2為完全平方式，則kxy210x7y，所以k140】5A 6C7C【經(jīng)計(jì)算乙的方差是，小于甲的方差，所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定】8B9B【如圖所示，在四個(gè)選項(xiàng)中只有當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10，2）時(shí)ABCFDE】10B【是真命題】二填空題1（不唯一） 2x1 33 4133 5xy(xy2)2 6 7x587【因?yàn)锳BEEBC，所以當(dāng)時(shí)，ABEEBC即BE2ABCB714，所以BE7時(shí)ABEEBC】9是【根據(jù)算法，16111051，5551108%，所以甲的體重是正常體重】10三解答題1原式，當(dāng)x0時(shí)，原式0；當(dāng)x2時(shí)，原式當(dāng)時(shí)，原式。2設(shè)引

10、進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路x米，則引進(jìn)新設(shè)備后每天修路2x米根據(jù)題意，得30解得x60經(jīng)檢驗(yàn)，x60是原方程的解，且符合題意答：引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路60米3ACEC（已知），ACE90（垂直定義），12180ACE1809090（平角定義）A1，E2（已知），（AE）（12）2（12）180（等式的性質(zhì)）AB12DE360（三角形內(nèi)角和定理），BD360（A12E）360180180（等式的性質(zhì)），ABDE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）4由DEAB可得CDECBA，EDADAB，又因?yàn)锳D平分BAC，所以EDADAB，所以AED是等腰三角形，DEAE（1）由CDECBA得，即，解得DE12，EC20128；（2）（）25（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）80100分鐘（3）8406（1）由題意，得，解得y15，z36（2）由題意，得P4.5x9y7.5z4.5x9（1