圖形的初步認(rèn)識(shí)專題復(fù)習(xí)

1、中考復(fù)習(xí)七年級(jí)上第六章圖形的認(rèn)識(shí)初步專題總結(jié)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)角和平分線等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等角的度量角的大小比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角從不同方向看立體圖形展開(kāi)立體圖形平面圖形幾何圖形點(diǎn)、線、面、體立體圖形平面圖形直線、射線、線段線段大小的比較兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間、線段最短二、要點(diǎn)解讀1、通常畫一個(gè)立體圖形要分別從正面看、從左面看、從上面看.如從不同方向看圖2就可得到三個(gè)圖形.圖2 從正面看 從左面看 從上面看2、在研究直線、線段、射線的有關(guān)概念時(shí)，容易出現(xiàn)延長(zhǎng)直線或延長(zhǎng)射線之類的錯(cuò)誤，在用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，忽視第一個(gè)字母表示的是這條射線的頂點(diǎn).3、直線有這樣一個(gè)重要性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條

2、直線，并且只有一條直線。即兩點(diǎn)確定一條直線。線段有這樣一條重要性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。4、注意線段的中點(diǎn)是指把線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)；而連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.這里應(yīng)特別注意線段與距離的區(qū)別是，即距離是線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)量；線段則是一種圖形，它們之間是不能等同的.5、在復(fù)習(xí)角的概念時(shí)，應(yīng)注意理解兩種方式來(lái)描述，即一種是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角；另一種是用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)來(lái)定義，即一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形叫做角。角的兩種定義都告訴我們這樣一些事實(shí)：（1）角有兩個(gè)特征：一是角有兩條射線，二是角的兩條射

3、線必須有公共端點(diǎn)，兩者缺一不可。（2）由于射線是向一方無(wú)限延伸的，所以角的兩邊無(wú)所謂長(zhǎng)短，即角的大小與它邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；（3）當(dāng)角的大小一旦確定，它的大小就不因圖形的位置、圖形的放大或縮小而改變。如一個(gè)37的角放在放大或縮小若干倍的放大鏡下它仍然是37不能誤認(rèn)為角的大小也放大或縮小若干倍。另外對(duì)角的表示方法中，當(dāng)用三個(gè)大寫字母來(lái)表示時(shí)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間，在角的兩邊上各取一點(diǎn)，將表示這兩個(gè)點(diǎn)的字母分別寫在頂點(diǎn)字母的兩旁，兩旁的字母不分前后。6、直線、射線、線段基本概念直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有_條直線線段公理：兩點(diǎn)之間，_最短點(diǎn)撥 兩個(gè)點(diǎn)之間連線有很多條，但只有線段最短，把這條線段的長(zhǎng)度，就

4、叫做這兩點(diǎn)之間的_. 總結(jié) (1)當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，在這條直線上存在_條線段直線射線線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)一個(gè)兩個(gè)表示法直線a直線AB（BA）射線AB線段a線段AB（BA）延長(zhǎng)敘述不能延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)射線AB延長(zhǎng)線段AB；反向延長(zhǎng)線段BA度量不可度量不可度量可以度量下列說(shuō)法中正確的是（ ） A、延長(zhǎng)射線OP B、延長(zhǎng)直線CD C、延長(zhǎng)線段CD D、反向延長(zhǎng)直線CD7、角的分類銳角直角鈍角平角周角范圍090=9090180=180=360互余、互補(bǔ)（1）若1+2=90，則1與2互為余角。即1是2的余角，2是1的余角。（2）若1+2=180，則1與2互為補(bǔ)角。即1是2的補(bǔ)角，2是1的補(bǔ)角。（3）余（補(bǔ)）

5、角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)（余）角相等。例1 如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150，求這個(gè)角的余角.解設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的余角是90x，根據(jù)題意，得180x150，解得：x30，即90x60， 故這個(gè)角的余角是60.例2若點(diǎn)C、D、E、F是線段AB上的四個(gè)點(diǎn).則這個(gè)圖形中共有多少條線段？解因?yàn)橐李}意已知線段上共有6個(gè)點(diǎn)，所以這個(gè)圖形中共有線段的為：15.三、考點(diǎn)解密考點(diǎn)1從不同方向看立體圖形例3（河北?。﹫D1中幾何體的主視圖是如圖7所示中的（）正面圖6C.A.D.圖7考點(diǎn)2立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖例4（嘉興市）如圖所示的圖形中，不能經(jīng)過(guò)折疊圍成正方體的是（ ）ABCD考點(diǎn)3確定平面圖形的個(gè)數(shù)例5（紹興市）若有一條

6、公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則如圖9中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（） A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.6對(duì)PQTSR圖10圖9考點(diǎn)4圖形角度大小的計(jì)算例6（大連市）如圖10，PQR等于138，SQQR，QTPQ。則SQT等于（ ）A.42 B.64 C.48 D.24考點(diǎn)5互為余角與互為補(bǔ)角例5（內(nèi)江市）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少20.則這個(gè)角為（）A.30 B.40 C.60 D.75考點(diǎn)6規(guī)律探索問(wèn)題圖16例9（江西?。┯煤诎變煞N顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成如下圖一列圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片_張；（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片_張。解因?yàn)榈?/p>

7、1個(gè)圖案中有白色紙片4張，第2個(gè)圖案中有白色紙片7張，第3個(gè)圖案中有白色紙片10張，所以可以得到第n個(gè)圖案中有白色紙片3n+1張。于是（1）當(dāng)n4時(shí)，3n+113；（2）3n + 1.練習(xí)題：一、精心選一選，慧眼識(shí)金！1、觀察如圖17甲，從左側(cè)正對(duì)長(zhǎng)方體看到的結(jié)果是圖乙中的（）圖17（圖甲）ABCD（圖乙）2、如下圖所示的圖形中，不是正方體平面展開(kāi)圖的是（）3、下列說(shuō)法不正確的是（）若點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上，則若點(diǎn)C在線段上，則若，則點(diǎn)一定在線段外若三點(diǎn)不在一直線上，則4、某同學(xué)把圖5所示的幾何體從不同方向看得到的平面圖形畫出如圖6所示（不考慮尺寸），圖6圖5其中正確的是（）5、下列判斷正確的是

8、（）平角是一條直線 凡是直角都相等兩個(gè)銳角的和一定是銳角 角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短有關(guān)6、如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（ ）7、下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.畫一條3厘米長(zhǎng)的射線 B.畫一條3厘米長(zhǎng)的直線 C.畫一條5厘米長(zhǎng)的線段 D.在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)8、點(diǎn)E在線段CD上，下面四個(gè)等式CEDE；DECD；CD2CE；CDDE.其中能表示E是線段CD中點(diǎn)的有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)9、C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB12cm，AC2cm，則BD的長(zhǎng)為（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10、下列

9、四個(gè)圖中的線段(或直線、射線)能相交的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)二、耐心填一填，一錘定音！圖11、如圖1，的方向是北偏東，的方向是北偏西（1）若，則OC的方向是_； （2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OD的方向是_2、下圖是三個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，請(qǐng)寫出這三個(gè)幾何體的名稱。3、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角是_。4、乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò)3個(gè)車站可到達(dá)B站，那么在A, B兩站之間最多共有_種不同的票價(jià)。5、線段AB=8cm,C是AB的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),A、D兩點(diǎn)間的距離是_cm。6、如圖，在直線上順次取A、B、C、D四點(diǎn),則AC=_+BC=AD-_,AC+BD- BC=_。7、已知M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，C是BN的中點(diǎn)，CM6cm，則AB_cm。8、_度_分，_，90-2339=_。9、一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是_。三