《電工技術基礎與技能》周紹敏第六章電磁感應

1、第六章電磁感應 教學重點： 1理解電磁感應現象，掌握產生電磁感應的條件及感應電流方向的判斷。 2理解感應電動勢的概念，掌握電磁感應定律及有關的計算。 3.理解自感、互感現象及自感系數、互感系數的概念，了解自感現象和互感現象在實際 中的應用。 4理解互感線圈的同名端概念，掌握互感線圈的串聯。 5理解電感器的儲能特性及在電路中能量的轉化規(guī)卸，了解磁場能量的計算。 教學難點： 1. 用楞次定卸判斷感應電流和感應電動勢方向。 2. 自感現象、互感現象及有關計算。 第一節(jié)電磁感應現象 、于茲感應現象在發(fā)現了電流的磁效應后，人們自然想到：既然電能夠產生磁，磁能 否產生電呢？由實驗可知，當閉合回路中部分導體

2、在磁場中做切割磁感線運動時，回路中就 有電流產生。 當穿過閉合線圈的磁通發(fā)生變化時，線圈中有電流產生。在-定條件下，由磁產生電的現 象，稱為電磁感應現象，產生的電流叫感應電流。 二、召茲感應條件上述幾個實驗，其實質上是通過不同的方法改變了穿過閉合回路的磁 通。因此，產生電磁感應的條件是： 當穿過閉合回路的磁通發(fā)生變化時，回路中就有感應電流產生。 第二節(jié)感應電流的方向 一、右手定貝IJ當閉合回路中部分導體作切割磁感線運動時，所產生的感應電流方向 可用右手定則來判斷。 伸開右手，使拇指與四指垂宜，并都跟手掌在個平血內，讓磁感線穿入手心，拇指指向 導體運動方向，四指所指的即為感應電流的方向。 二、楞

3、次定律 1. 楞次定律 通過實驗發(fā)現： 當磁鐵插入線圈時，原磁通在增加，線圈所產生的感應電流的磁場方向總是與原磁場方向 相反，即感應電流的磁場總是阻礙原磁通的增加： 當磁鐵拔出線圈時，原磁通在減少，線圈所產生的感應電流的磁場方向總是與原磁場方向 相同，即感應電流的磁場總是阻礙原磁通的減少。 因此，得出結論：當將磁鐵插入或拔出線圈時，線圈中感應電流所產生的碗場方向，總是 阻礙原磁通的變化。這就是楞次定律的內容。 根據楞次定那判斷出感應電流磁場方向，然后根據安培定則，即可判斷出線圈中的感應電 流方向。 2判斷步驟 感應電流方向 原灘場B方向感應電流磁場B2方向 原哦通變化（增加或減少）航側（與b相

4、同或相反）如別 3楞次定律符合能量守恒定律 由于線圈中所產生的感應電流磁場總是阻礙原磁通的變化，即阻礙做鐵與線圈的相對運動, 因此要想保持它們的相對運動，必須有外力來克服阻力做功，并通過做功將其他形 式的能轉化 為電能，即線圈中的電流不是憑空產生的。 三、右手定則與楞次定律的一致性 右手定則和楞次定律都可用來判斷感應電流的方向，兩種方法本質是相同的，所得的結果 也是-致的。 右手定則適用于判斷導體切割磁感線的情況.而楞次定律是判斷感應電流方向的普遍規(guī)律。 第三節(jié)電磁感應定律 感應電動勢 電磁感應現象中，閉合回路中產生了感應電流，說明回路中有電動勢存在。在電磁感應現 象中產生的電動勢叫感應電戌勢

5、。產生感應電動勢的那部分導體，就相當于電源，如 在磁場中 切割磁感線的導體和磁通發(fā)生變化的線圈等。 2感應電動勢的方向 在電源內部，電流從電源負極流向正極，電動勢的方向也是由負極指向正極，因此感應電 動勢的方向與感應電流的方向一致，仍可用右手定則和楞次定綁來判斷。 注意：對電源來說，電流流出的-端為電源的正極。 3.感應電動勢與電路是否閉合無矢 感應電動勢是電源本身的特性，即只耍穿過電路的磁通發(fā)生變化，電路中就有感應電動勢 產生，與電路是否閉合無關。 若電路是閉合的，則電路中有感應電流，若外電路是斷開的，則電路中就沒有感應電流， 只有感應電動勢。 二、電磁感應定律 1 -電磁感應定律的數學表達

6、式 大量的實驗表明： 單匝線圈中產生的感應電動勢的人小，與穿過線圈的磁通變化率/ /成正比，即 E= I 對于N匝線圈，有 N 2N 尸/=( 式中N 衣示磁通與線圈匝數的乘積，稱為磁鏈，用衣示。即 =N 于是對于N匝線圈，感應電動勢為 E= 2直導線在磁場中切割磁感線 如圖6-1所示，abed是個矩形線圈，它處于磁感應強度為B的勻強戰(zhàn)場中，線圈平面 和磁場垂直，ab邊可以在線圈平面上自由淆動。設ab長為I,勻速滑動的速度為v,在 川寸 間內，由位置ab滑動到a b 利用電磁感應定律，ab中產生的感應電動勢人小為 圖6-1導體切割磁感線產生的感應電動魁 圖6-2/?與y不垂直時的感應電動勢 上

7、式適用于卩丄八，丄B的情況。 如圖6-2所示，設速度v和磁場3之間有夾角。將速度v分解為兩個互相垂直的分量 vu V2 Vi = vcos 與B平行，不切割磁感線：V2= vsin 與B垂直，切割磁感線。因 此，導 線中產生的感應電動勢為 E = Bl n=Bl vsin上式衣明，在磁場中，運動導線產生的感應電動勢的人小與碗感應強度B、 導線長度/、導線運動速度v以及運動方向與磯感線方向之間夾角的正弦sin 成正比。用 右手定則可判斷ab上感應電流的方向。 若電路閉合，且電阻為R,則電路中的感應電流為 三、說明 1. 利用公式E = Blv計算感應電動勢時，若y為平均速度，則計算結果為平均感應

8、電 動勢：若v為瞬時速度，則計算結果為瞬時感應電動勢。 2. 利用公式=計算出的結果為時間內感應電動勢的平均值。 t 【例61】在圖6-1中，設勻強磁場的碗感應強度B為0T,切割碗感線的導線長度/ 為40cm,向右運動的速度v為5 nVs,整個線框的電阻R為0.5,求： (1) 感應電動勢的大?。?(2) 感應電流的大小和方向； (3) 使導線向右勻速運動所需的外力； (4) 外力做功的功率； (5) 感應電流的功率。 解：(1)線圈中的感應電動勢為E = Blv = 0A 0.45 = 0.2 V EQ.2 (2) 線圈中的感應電流為1= = =0.4 A R0.5 由右手定則可判斷出感應電

9、流方向為abcdo (3) 由于ab中產生了感應電流，電流在磁場中將受到安培力的作用。用左手定則可判斷 出ab所受安培力方向向左，與速度方向和反，因此若:要保證ab以速度V勻速向右運動，必須 施加-個與安培力大小和等，方向相反的外力。所以，外力大小為 F = BII=0A 0.40.4=0.016N 外力方向向右。 (4) 外力做功的功率為 p = Fv = 0.0165 = 0.08 W (5) 感應電流的功率為 P = EI = 0.20.4 = 0.08 W 可以看到，P = P ,這正是能量守恒定律所要求的。 【例62】在個? = 0.0IT的勻強磁場里，放-個面積為0.001 m2的

10、線圈，線圈匝數為 500匝。在0.1 s內，把線圈平面從與磁感線平行的位置轉過90 ,變成與磁感線垂直， 求這個過程中感應電動勢的平均值。 解：在0s時間內，穿過線圈平面的磁通變化雖為 =-=55-0 = 0.01 0.001 = 11(P Wb 感應電動勢為 E=N f =5001 oi =0.05V 第四節(jié)自感現象 一、自感現象 當線圈中的電流變化時，線圈本身就產生了感應電動勢，這個電動勢總 是阻礙線圈中電流的變化。這種由于線圈本身電流發(fā)生變化而產生電磁感應的現象叫自感現 象，簡稱自感。在自感現象中產生的感應電動勢，叫自感電動勢。 二、自感系數 考慮自感電動勢與線圈中電流變化的定量關系。當

11、電流流過回路時，回 路中產生磁通，叫FI感祕通，用 丄農示。當線圈匝數為N時，線圈的門感磁鏈為 L = N L 同電流流過不同的線圏，產生的磁鏈不同，為衣示各個線圈產生自感磁鏈的能力，將線 圈的自感磁鏈與電流的比值稱為線圈的門感系數，簡稱電感，用厶農示 即厶是個線圈通過 單位電流時所產生的磁鏈。電感的單位是亨利(H)以及亳亨(mH)、微亨(H,它們之間的關 系為 1 H = IO3 mH = 1(/* H 三、電感的計算 這里介紹環(huán)形螺旋線圈電感的計算方法。 假定環(huán)形螺旋線圈均勻地繞在某種材料做成的圓環(huán)上，線圈的匝數為N，圓環(huán)的平均周長 為/.對于這樣的線圈，可近似認為磁通都集中在線圈的內部，

12、而且磁通在截面S上的分布是 均勻的。當線圈通過電流/時，線圈內的磁感應強度3與磁通分別 為 N1N1S B = H = BS= 由N =LI可得 N N2S L= = ll 說明： (1) 線圈的電感是由線圈本身的特性所決定的，它與線圈的尺寸、匝數和媒介質的碗導率有 關，而與線圈中有無電流及電流的大小無關。 (2) 其他近似環(huán)形的線圈，在鐵心沒有飽和的條件下，也可用上式近似計算線圈的電感，此時I 是鐵心的平均長度：若線圈不閉合，不能用上式計算。 (3) 由于磁導率不是常數，隨電流而變，因此有鐵心的線圈其電感也不是個定值，這 種電感稱為非線性電感。 四、自感電動勢 由電磁感應定律，可得自感電動勢

13、甲=,將l = LI代入，則 t Li Lh-LhI Lt 自感電動勢的大小與線圈中電流的變化率成正比.當線圈中的電流在1 S內變化1 A時, 引起的自感電動勢是IV,則這個線圈的自感系數就是1H。 五、自感現象的應用向感現象在各種電器設備和無線電技術中有著廣泛的應用。日光 燈的鎮(zhèn)流器就是利用線圈自感的個例了。如圖63是日光燈的電路圖。 起動器是 調個6充3有日氛光氣燈的電路小圖玻璃 起動器的結 泡，里而裝有兩個電圖極4 起動個器固結定構不圖動的靜觸片和個用雙金屬片制成的 U形觸片。 燈管內充有稀薄的水銀蒸汽，當水銀蒸汽導電時，就發(fā)出紫外線，使涂在管壁上的熒光粉 發(fā)出柔和的光。由于激發(fā)水銀蒸汽

14、導電所需的電壓比220V的電源電壓高得多，因此日光燈在 開始點亮之前需要個高出電源電壓很多的瞬時電壓。在日光燈正常發(fā)光時，燈管的電阻很 小，只允許通過不大的電流，這時又耍使加在燈管上的電壓人人低于電源電壓。這兩方面的要 求都是利用跟燈管串聯的鎮(zhèn)流器來達到的。 2工作原理 當開關閉合后，電源把電壓加在起動器的兩極之間，使氛氣放電而發(fā)出輝光，輝光產生的 熱量使U形片膨脹伸長，跟靜觸片接觸而使電路接通，于是鎮(zhèn)流器的線圈和燈管的燈絲中就有 電流通過。電流接通后，啟動器中的氛氣停止放電，u形觸片冷卻收縮，兩個觸片分離，電路 自動斷開。在電路突然斷開的瞬間，鎮(zhèn)流器的兩端產生個瞬時高壓，這個電壓和電源電壓都

15、 加在燈管兩端，使燈管中的水銀蒸汽開始導電，于是日光燈管成為電流的通路開始發(fā)光。在日 光燈正常發(fā)光時，與燈管串聯的鎮(zhèn)流器就起著降壓限流的作用，保證日光燈的正常工作。 六、自感的危害 自感現象也有不利的【衍。在自感系數很犬而電流又很強的電路中，在切斷電源瞬間，由 于電流在很短的時間內發(fā)生了很人變化，會產生很高的自感電動勢，在斷開處形成電弧，這不 僅會燒壞開關，甚至會危及工作人員的安全。因此，切斷這類電源必須采用特制的安全開關。 七、磁場能量 電感線圈也是個儲能元件。經過高等數學推導，線圈中儲存的磁場能量為 2 叫=1 LI2 L2 當線圈中通有電流時，線圈中就要儲存磁場能量，通過線圈的電流越大，

16、儲存的能量就越 多：在通有相同電流的線圈中，電感越人的線圈，儲存的能量越多，因此線圈的電感也反映了 它儲存磁場能量的能力。 與電場能量和比，磁場能量和電場能量有許多相同的特點： (1) 戰(zhàn)場能量和電場能量在電路中的轉化都是可逆的。例如，隨著電流的增人，線圈的戰(zhàn)場增強，儲入的磁場能量增多：隨著電流的減小，磁場減購，磁場能量通過電磁感應的作 用，又轉化為電能。因此，線圈和電容器樣是儲能元件，而不是電阻類的耗能元件。 (2) 磁場能量的計算公式，在形式上與電場能量的計算公式相同。 第五節(jié)互感現象 一、互感現象 由于個線圈的電流變化，導致另個線圈產生感應電動勢的現象，稱 為耳感現象。在互感現象中產生的

17、感應電動勢，叫兀感電動坍。 (b) 二、互感系數 (釘 圖65互感 如圖6-5所示，M、N2分別為兩個線圈的匝數。當線圈I中有電流通過時，產生的自感 磁通為 I.自感磁鏈為 ii = Ni lio ii的部分穿過了線圈II,這部分磁通稱為互感 戰(zhàn)通 21。同樣，當線圈II通有電流時，它產生的自感碗通22有部分穿過了線圈I ,為 互感磁通 I2o 設磁通2】穿過線圈的所有各匝，則線圈II的互感磁鏈 21 = N1 21 由于21是線圈I中電流力產生的，因此 21是il的函數，即 21FMM21稱為線圈I對線圈II的互感系數，簡稱互 感。同理，互感磁鏈 12=；V112是由線圈II中的電流i2產生

18、，因此它是的函數，即 12 = M12/2可以證明，當只有兩個線圈時，有 “韋：* 12 h h 在國際單位制中，互感M的單位為亨利(H) 互感M取決于兩個耦合線圈的幾何尺寸、匝數、相對位置和媒介質。當媒介質是非鐵磯 性物質時，M為常數。 三、耦合系數 研究兩個線圈的互感系數和自感系數之間的關系。 設Ki、K2為各線圈產生的互感磁通與自感磁通的比值，即Kk K2衣示每個線圈所產 生的磁通有多少與相鄰線圈相交鏈。 練2 2iM MhN MM 1UV2= 1/12= L1/V2 由于 21= x n = L/b所以 Ki = 同理得 64 即 1所以K Ki與K2的兒何平均值叫做線圈的交鏈系數或楸

19、合系數，用K衣示, 耦合系數用來說明兩線圈間的耦合程度，因為2i j, g= 12 I 2 的值在0與1之間。 當K = 0時，說明線圈產生的磁通互不交鏈，因此不存在互感： 當K=時，說明兩個線圈耦合得最緊，個線圈產生的磁通全部與另個線圈相交鏈, 其中沒有漏磁通，因此產生的互感最大，這種情況又稱為全耦介。 互感系數決定于兩線圈的自感系數和耦合系數 M=KLL 四、互感電動勢 設兩個靠得很近的線圈，當第個線圈的電流力發(fā)生變化時，將在第二個線圈中產生互 感電動勢EM2,根據電磁感應定律，可得 設兩線圈的互感系數M為常數，將 21=M/代入上式.得 同理，當第二個線圈中電流發(fā)生變化時，在第個線圈中產

20、生互感電動勢 皿1為 E次=M 2 上式說明，線圈中的互感電動勢，與互感系數和另線圈中電流的變化率的乘積成正 比。 互感電動勢的方向，可用楞次定律來判斷。 互感現象在電工和電/技術中應用非常廣泛，如電源變壓器，電流互感器、電壓互感器 和中周變壓器等都是根據互感原理匸作的。 第六節(jié)互感線圈的同名端和串聯 一、互感線圈的同名端 () III IIIJ ) 2 4-6 )+ -6 圖66互感線圈的極性 1.同名端 在電了電路中，對兩個或兩個以上的有電磁耦合 的線圈，常常需要知道互感電動勢的極性。 如圖66所示，圖中兩個線圈乙2繞在同 個圓柱形鐵棒上，厶i中通有電流幾 (1) 當i增大時，它所產生的磁

21、通 丨增加，厶i中產生自感電動勢，3中產生互感電動 勢，這兩個電動勢都是由于磁通 I的變化引起的。根據楞次定卸可知，它們的感應電流都 要產生與磁通 1相反的磁通，以阻礙原磁通 I的增加，由安培定則可確定Li、山中感應 電動勢的方向，即電源的正、負極，標注在圖上，可知端點1與3、2與4極性相同。 (2) 當i減小時，4、厶2中的感應電動勢方向都反了過來，但端點1與3、2與4極性 仍然相同。 (3) 無論電流從哪端流入線圈，1與3、2與4的極性都保持相同。這種在同-變化磁 通的作用下，感應電動勢極性和同的端點叫同幺端，感應電動勢極性相反的端點叫片名心。 2同名端的表示法 在電路中，般用“ ”衣示同

22、名端，如圖67所示。在標出同名端后，每個線圈的具 體繞法和它們之間的相對位置就不需耍在圖上農示出來了。 圖68判定同名端實驗電路 3同名端的判定 (1) 若已知線圈的繞法，可用楞次定律直接判定。 (2) 若不知道線圈的具體繞法，可用實驗法來判定。 圖6-8是判定同名端的實驗電路。當開關S閉合時，電流從線圈的端點1流入，且電流 隨時間在增人。若此時電流衣的指針向正刻度方向偏轉，則說明1與3是同名端，否則1與3 是異名端。 二、互感線圈的串聯 把兩個互感線圈串聯起來有兩種不同的接法。異名端相接稱為順;X同名端相接稱為反: 1 順串 順串的兩個互感線圈如圖69所示，電流由端點1經端點2 3流向端點4

23、C 圖69互感線圈的順串圖610互感線圈的反串 順串時兩個互感線圈上將產生四個感應電動勢，兩個自感電動勢和兩個互感電動勢。由于 兩個電感線圈順串，這四個感應電動勢的正方向相同，因而總的感應電動勢為 E =El+EmEli +E.W2 =厶 1 + 厶2 +2M ,2 , , =(厶 1+L2+2M) /=L 順 廠心=S +l2+2m 是兩個互感線圈的總電感。因此，順串時兩個互感線圈相當于個具有等效電感為L順=Li+L2 + 2M的電感線圈。 2 反串 反串的兩個互感線圈如圖6-10所示。 與順串的情形類似，兩個互感線圈反串時，相當于個具有等效電感為 L = L, + L2-2M 的電感線圈。

24、 通過實驗分別測得厶*和L反，就可計算出互感系數 m=l順一2反 4 在電了電路中，常常需要使用具有中心抽頭的線圈，并且要求從中點分成兩部分的線圈完 全相同。為了滿足這個要求，在實際繞制線圈時，可以用兩根相同的漆包線平行地繞在同-個 心子上，然后，把兩個線圈的異名端接在起作為中心抽頭。 如果兩個完全相同的線圈的同名端接在起，則兩個線圈所產生的磁通在任何時候都是人 小相等而方向相反的，因此相互抵消，這樣接成的線圈就不會有磁通穿過，因而沒有電感，它 在電路中只起個電阻的作用。所以，為獲得無感電阻，可以在繞制電阻時，將 電阻線對折, 雙線并繞。 第七節(jié)渦流和磁屏蔽 一、渦流 1.渦流 把塊狀金屬放在

25、交變磁場中，金屬塊內將產生感應電流。這種電流在金屬塊內自成回路, 象水的旋渦，因此叫渦電流，簡稱渦流。 由于整塊金屬電阻很小，所以渦流很人，不可避免地使鐵心發(fā)熱，溫度升高，引起材料絕 緣性能下降，甚至破壞絕緣造成事故。鐵心發(fā)熱，還使部分電能轉換為熱能白口浪費，這種 電能損失叫渦流損失。 在電機、電器的鐵心中，完全消除渦流是不可能的，但可以采取有效措施盡可能地減小渦 流。為減小渦流損失，電機和變壓器的鐵心通常不用整塊金屬，而用涂有絕緣漆的薄硅鋼片疊 壓制成。這樣渦流彼限制在狹窄的薄片內，回路電阻很人，渦流人為減小，從而使渦流損失大 大降低。 鐵心采用硅鋼片，是因為這種鋼比普通鋼電阻率人，可以進步

26、減少渦流損失，硅鋼片的 渦流損失只有普通鋼片的1/51/4。 2. 渦流的應用 在些特殊場合，渦流也可以被利用，如可用于有色金屬和特種合金的冶煉。利用渦流加 熱的電爐叫口頻感應爐，它的主要結構是個與大功率高頻交流電源相接的線圈，彼加熱的金 屬就放在線圈中間的州圳內，當線圈中通以強人的高頻電流時，它的交變磁場在堆砌內的金屬 中產生強大的渦流，發(fā)出大量的熱，使金屬熔化。 二、磁屏蔽 1. 磁屏蔽 在電(技術中，儀器中的變壓器或其他線圈所產生的漏碗通，可能會影響某些器件的正常 工作，出現干擾和自激，因此必須將這些器件屏蔽起來，使其免受外界磁場的影響，這種措施 叫磁屏蔽。 2. 方法 (1) 利用軟磁材料制成屏蔽罩，將需要屏蔽的器件放在罩內。常常用銅或鋁等導電性能良 好的金屬制成屏蔽罩。 (2) 將相鄰的兩個線圈互相垂直放置。 本章小結 、感應電流和感應電動勢 1