一元一次不等式[組]的應(yīng)用

1、歡迎訪問大家論壇，所有學(xué)習(xí)資料免費(fèi)下載! 一元一次不等式（組）的應(yīng)用 一、選擇題 1. （河北省中考模擬試卷）某商場(chǎng)的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能 出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià) 80%勺價(jià)格標(biāo)價(jià).若你想買下標(biāo)價(jià)為 360元的這 種商品，最多可降價(jià)（） A. 80 元B . 100 元 C . 120 元D . 160 元 答案：C 2. （ 2011廣東南塘二模）已知 ab 15,且a=- 5,貝U b的取值范圍是（） A、b 3B 、bv 3C 、b 3 D 、bv 3 答案：D 二、填空題 1、（2011山西陽泉盂縣月考）如果點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為

2、（一2, 3）則x+y= 【答案】x+y=2+（ 3）= 1 三、解答題 1. （2011年浙江省杭州市高橋初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）杭州國際動(dòng)漫節(jié)開幕前，某動(dòng)漫公司 預(yù)測(cè)某種動(dòng)漫玩具能夠暢銷， 就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具， 上市后很快脫銷， 動(dòng) 漫公司又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具， 所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的 2倍，但每套 進(jìn)價(jià)多了 10元. （1）該動(dòng)漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套？ （2） 如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%那么每套 售價(jià)至少是多少元？ 答案：（1）設(shè)動(dòng)漫公司第一次購進(jìn) x套玩具，由題意得： 6800032000“ 10 2x x 解

3、這個(gè)方程，得x=200 經(jīng)檢驗(yàn)，x二200是所列方程的根. 2x x = 2 200 200 二 600 . 所以動(dòng)漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具600套 （2）設(shè)每套玩具的售價(jià)為 y元，由題意得： 6y-32000 -680020%，解這個(gè)不等式，得 y 200 所以每套 32000 +68000， 玩具的售價(jià)至少是 200元. 2、（ 2011年北京四中模擬26）某航運(yùn)公司年初用120萬元購進(jìn)一艘運(yùn)輸船， 在投入運(yùn)輸后， 每一年的總收入為 72萬元，需要支出的各種費(fèi)用為40萬元問： （1）該船運(yùn)輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費(fèi)及所有支出費(fèi)用之差為正 值？） (2) 若該船運(yùn)輸滿15年要

4、報(bào)廢，報(bào)廢時(shí)舊船賣出可收回 20萬元，求這15年平均盈利額 (精確0.1萬元) 15 答案：(1)設(shè)該船廠運(yùn)輸 X年后開始盈利，72X- (120+40X ) 0, X , 4 因而該船運(yùn)輸4年后開始盈利 (2) 1572 一40一12一2025.3 (萬元) 15 3、( 2011年浙江省杭州市模擬)為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國 策，我市某村計(jì)劃建造 A、B兩種型號(hào)的沼氣池共 20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩 種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表： 型號(hào) 占地面積 (單位:m2/個(gè) ) 使用農(nóng)戶數(shù) 伸位滬/個(gè)) 造價(jià) (單位：萬元/個(gè)) A 15 1

5、8 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶. (1)滿足條件的方案共有幾種 ？寫出解答過程.(2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢. 解：(1)設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)，則建造B型沼氣池(20-x )個(gè)1分 依題意得：!15x+2(20-x)蘭365 18x+30(20 _x)啟 492 解得：7WXW 9 X為整數(shù) x = 7，8，9，滿足條件的方案有三種. 5分 (2)設(shè)建造A型沼氣池X個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬元，則： y = 2x + 3( 20 X) = X+ 606 分 1 0， y隨x增大而減小， 當(dāng)x=9時(shí)，y的值最小，此時(shí) y= 51(

6、萬元)7分 此時(shí)方案為：建造 A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè). 8分 解法：由(1)知共有三種方案，其費(fèi)用分別為： 方案一：建造A型沼氣池7個(gè)， 建造B型沼氣池13個(gè)， 總費(fèi)用為：7 1 + 13 3= 53(萬元)6分 方案二：建造A型沼氣池8個(gè)， 建造B型沼氣池12個(gè)， 總費(fèi)用為：8 2 + 12 3= 52(萬元)7分 方案三：建造A型沼氣池9個(gè)， 建造B型沼氣池11個(gè)， 總費(fèi)用為:9送+ 11 3= 51(萬元) 方案三最省錢 8分 4. (2011武漢調(diào)考模擬)已知 ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.分別寫出圖中 點(diǎn)A和點(diǎn)C坐標(biāo)； 畫出 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90

7、后的 A B C,并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)； 求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長.(結(jié)果保留n ). 3J2 【答案】.解：(1)A(0 , 4) , C(3, 1) (2) 圖略，A (6 , 4) (3)lAA = 2 5x + 2 a 4x, 5 (北京四中模擬)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來. Q(5-3x) H10-4x. 解：解不等式5x 2 4x，得x -2 . 解不等式3(5 - 3x) _ 10 - 4x，得x乞1 把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來. _|IIII III -4-3-2-101234 -2 x 4,- 由題意補(bǔ)！,解得* 4x8,因?yàn)榻瓰檎麛?shù)，所且工的值為4、5, 6

8、. 了、E,所 l-2x+204 且妄排方案共有5沖.方案略 設(shè)利潤為W （百元）則* - JK 6xx 12 + 5（-2.t +20）x16 + 4AX 10 =-4Sx+ 1600 A* jt = -4S400 元，優(yōu)惠券金額為y元，則：當(dāng)x = 500時(shí)，y =;當(dāng)x600時(shí)，y =; （2） 如果小張想一次性購買原價(jià)為x （400 xy2;當(dāng) 500v xv 600 時(shí) yi v y2; 當(dāng)x= 500時(shí)，兩種方式一樣合算；當(dāng)400WxV 500時(shí)，選第二種方式合算；當(dāng)500V xv 600時(shí)，選第一種方式合算 (3) 設(shè)第一次購買花了 m元，第二次花了 n元 1 當(dāng) 400WmV

9、600，n6 時(shí)，100 + ：n= 800，得 n = 2800 W = m + n-50 = m + 2750 / 400mV 600， 3150WWV 3350 W至少為3150 B組 1. （2011安徽中考模擬）某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí), 當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券： 消費(fèi)金額a（元） 200 a400 400 a500 500 a700 700wa 0 W隨著x的增大而增大。 x = 5時(shí)，W最小值為15400元。 3. （ 2011年黃岡浠水模擬1） 一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽中，一共有25道題，答對(duì)一題得10分，

10、答 錯(cuò)（或不答）一題扣 5分.設(shè)小明同學(xué)在這次競(jìng)賽中答對(duì)x道題. （1）根據(jù)所給條件，完成下表： 答題情況 答對(duì) 答錯(cuò)或不答 題數(shù) x 每題分值 10 -5 得分 10 x （2）若小明同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)超過100分，則他至少答對(duì)幾道題? 答案：（1）略；（2）至少要答對(duì)16道題. 歡迎訪問大家論壇，所有學(xué)習(xí)資料免費(fèi)下載! 4. ( 2011年杭州模擬17)杭州市“楊梅節(jié)”期間，某中學(xué)70名教職工組團(tuán)前往參觀欣賞， 旅游景點(diǎn)規(guī)定：門票每人60元，無優(yōu)惠；上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和 十一座車，四座車每輛 60元，十一座車每人 10元.學(xué)校教職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不 超過5000元，問

11、學(xué)校租用的四座車和一座車各多少輛？(2010黃岡中考第21題改編) 答案：設(shè)四座車租 x輛，十一座車租 y輛. 則有 解得y 50 11 4x 11y = 70 70 60 60 x 11y 10 乞 5000 又t yw 70，故 y = 5， 6 11 當(dāng)y = 5時(shí), 15 x =， 4 故舍去 - 60% 大家論壇，精品學(xué)習(xí)論壇！ x = 1， y= 6 答：四座車租1輛，一座車租 6輛. 5. ( 2011年深圳二模)據(jù)統(tǒng)計(jì)某外貿(mào)公司2007年、2008年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為3300 萬元和3760萬元，其中2008年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比2007年增長20帰口 10%. (1)

12、試確定2007年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬元； 2009年該公司的目標(biāo)是：進(jìn)出口貿(mào)易總額不低于4200萬元，其中出口貿(mào)易額所占比重 不低于60%,預(yù)計(jì)2009年的進(jìn)口貿(mào)易額比 2008年增長10%,則為完成上述目標(biāo)，2009 年的出口貿(mào)易額比 2008年至少應(yīng)增加多少萬元 ？ 解：(1 )設(shè)2007年進(jìn)口貿(mào)易額為x萬元、出口貿(mào)易額為 y萬元 ,=1300 y =2000 則XW 33000 公(1 +20%) + y(1 +10%) =3760 2007年進(jìn)口貿(mào)易額為1300萬元、出口貿(mào)易額為 2000萬元 (2)設(shè)2009年的出口貿(mào)易額比 2008年至少增加z萬元 由2008年的進(jìn)

13、口貿(mào)易額是：1300 (1+20% =1560萬元 2008年的出口貿(mào)易額是： 2000 (1+10% =2200萬元 則: 1560(1 10%)(2200 z) 一4200 2200 z 1560(1 +10%) + (2200 + z) 歡迎訪問大家論壇，所有學(xué)習(xí)資料免費(fèi)下載! z 284 ZH374 所以z 374 ，即2009年的出口貿(mào)易額比 2008年至少增加374萬元. 6. (安徽蕪湖2011模擬)隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越 來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn).據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2007年底全市 汽車擁有量為180萬輛，而截止到2009

14、年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛. (1) 求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率； (2) 為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011 年底全市汽車擁有量不超過 231.96萬輛；另據(jù)估計(jì)，從2010年初起，該市此后每年報(bào)廢的 汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10% 假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年 新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛. 答案： 解：(1)設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為x。根據(jù)題意，得 150(1 x)2 =216 解得為=0.2 =20%，X2 - -2.2 (不合題意，舍去)。 答：該市汽車擁有量的年平均增長

15、率為20% (2)設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，則2010年底全市的汽車擁有量為 216 90% - y 萬輛，2011年底全市的汽車擁有量為 (216 90% y) 90% y萬輛。根據(jù)題意得 (216 90% y) 90% y 豈 231.96 解得y 30 答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛。 7. (浙江杭州靖江 2011模擬)某工廠計(jì)劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn) A, B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅 500 套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套 A型桌椅(一桌兩椅)需木料 0.5m3，套B型 桌椅(一桌三椅)需木料 0.7 m 3，工廠現(xiàn)有庫存木料 302 m3 . (1)有多少種生產(chǎn)方

16、案？ (2)現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往該學(xué)校，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn) 費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為 120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y (元)與生產(chǎn) A型桌椅 x (套)之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用.(總費(fèi)用二生產(chǎn)成本 運(yùn) 費(fèi)) (3)按(2)的方案計(jì)算，有沒有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩 種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請(qǐng)說明理由. 答案：解：(1)設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，則生產(chǎn)B型桌椅(500 -X)套，由題意得 0.5x 0.7 (500 -x) 1250 解得 240 x 0, 70 x 0, 由 解得10

17、 x 0, x -10 0. (2) 由 W =20 x 16800 17560， .x 38 . .38 x 40，x =38，39，40. .有三種不同的分配方案. x=38時(shí)，甲店 A型38件，B型32件，乙店 A型2件，B型28件. x=39時(shí)，甲店 A型39件，B型31件，乙店 A型1件，B型29件. x=40時(shí)，甲店 A型40件，B型30件，乙店 A型0件，B型30件. (3 )依題意： W =(200 -a)x 170(70 -x) 160(40 -x) 150(x -10) -(20 -a)x 16800 . 當(dāng)0：a；：20時(shí)，x=40，即甲店 A型40件，B型30件，乙店

18、A型0件，B型30 件，能使總利潤達(dá)到最大. 當(dāng)a =20時(shí)，10 x 40，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣. 當(dāng)20： a： 30時(shí)，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件， 能使總利潤達(dá)到最大. 9. (2011深圳市一模)某家庭裝飾廚房需用 480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材 料商場(chǎng)出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價(jià)格為30元；小包裝每包 30片，價(jià)格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費(fèi)用 最少？ 大家論壇，精品學(xué)習(xí)論壇！ 答案：解：根據(jù)題意，可有三種購買方案; 方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為: 由于不拆包零賣所以需買 方案二：只買小包裝則需買包數(shù)為: 48048 而一 5， 10包.所付費(fèi)用為 30X 10=300（元） 480 30 =16 所以需買1 6包，所付費(fèi)用為1 6 X 20= 320（元） 方案三：既買大包裝.又買小包裝，并設(shè)買大包裝x包.小包裝y包.所需費(fèi)用為 W元。 50 x 30y = 480 則y W = 30 x 20 W = -x 320 3 / 0 : 50 x : 480，且 x 為正整數(shù), 二 x =9 時(shí)，W最小=290（元）. 購買9包大包