七年級下冊數(shù)學知識點歸納(全)VIP

1、 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考七年級數(shù)學（下冊）知識點總結 必考重點了解 復習重點：七至十單元測試卷相交線與平行線【知識點】1. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_或_2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。p3 例；p8 2題；p9 7題；p35 2（2）；p35 3題3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為 90 度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4. 垂直三要素：垂

2、直關系，垂直記號，垂足5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。6. 做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點aac bc向該邊的延長線做垂線。cb7. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。8. 垂線段最短；9. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角 f（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）,內(nèi)錯角 z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側），同旁內(nèi)角 u（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側）。學習資料 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考p7 例、練

3、習111. 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。p17 412. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么 b/c題13. 平行線的判定。p15 例 結論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。p15 練習；p17 7題；p36 8題。14. 平行線的性質。p21 練習1，2；p23 6題15. 命題：“如果+題設，那么+結論。”p22練習1p24 11題；p37 12題p28歸納16. 真、假命題17. 平移的性質三角形和多邊形1. 三角形內(nèi)角和定理【重點題目】p76 3例：三角形三個內(nèi)角之比為 2：3：

4、4，則他們的度數(shù)分別為_2. 構成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。判斷方法：在abc 中，a、b 為兩短邊，c 為長邊，如果 a+bc 則能構成三角形，否則（a+b c）不能構成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）【重點題目】p64例；p69 2，6；p70 73. 三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點題目】三角形的兩邊分別為 3 和 7，則三角形的第三邊的取值范圍為_14. 等面積法：三角形面積= 底 高,三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，2學習資料 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考1三角形同一個面積公式就有三

5、個表示方法，任取其中兩個寫成連等（可兩邊同時 2 消去 ）底 高2= 底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖 1，在直角abc 中， acb=900 ，cd是斜邊 ab bc = cd aba上的高，則有 acd【重點題目】p70 8 題cb例 直角三角形的三邊長分別為 3、4、5，則斜邊上的高為_5. 等高法：高相等，底之間具有一定關系（如成比例或相等）圖 1【例】ad 是abc 的中線，ae 是abd 的中線，6. 三角形的特性：三角形具有_【重點題目】p69 5題= 4cm2 ，則 ss=_abcabe7. 外角：【基礎知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點題目】p75 例

6、2 p76 5、6、8 題8. n 邊形的內(nèi)角和_外角和_對角線條數(shù)為_【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n 邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為_【重點題目】p83、p84 練習1，2，3 ；p84 3，4，5，6；p90 4、5 題9. 鑲嵌：圍繞一個拼接點，各圖形組成一個周角（不重疊，無空隙）。單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內(nèi)角能被3600 整除：只有 6 個等邊三角形（600 ），4 個正方形（900 ），3 個正六邊形（1200 ）三種ab 360=0 ：表示n 個內(nèi)角度數(shù)為a 的正多邊形與（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式 +nmm 個內(nèi)角度數(shù)為 b 的正多邊形圍繞一個拼接點組

7、成一個周角，即混合鑲嵌?！纠坑谜切闻c正方形鋪滿地面，設在一個頂點周圍有m 個正三角形、n 個正方形，則 m，學習資料 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考n 的值分別為多少？平面直角坐標系基本要求：在平面直角坐標系中1. 給出一點，能夠寫出該點坐標2. 給出坐標，能夠找到該點建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）語言描述：以（哪一點）為原點，以（哪一條直線）為 x 軸，以（哪一條直線）為 y 軸建立直角坐標系 基本概念：有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對稱為（有序數(shù)對）【三大規(guī)律】1. 平移規(guī)律點的平移規(guī)律（p51歸納）p(2, -3)例 將向左平移 3 個單位，向上平移 5 個單位得到點 q，則

8、 q 點的坐標為_圖形的平移規(guī)律（p52 歸納）重點題目：p53 練習； p54 3、4 題； p55 7 題。2. 對稱規(guī)律關于 x 軸對稱，縱坐標取相反數(shù)關于 y 軸對稱，橫坐標取相反數(shù)關于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數(shù)例：p 點的坐標為(-5,7)，則 p 點（1.）關于 x 軸對稱的點為_(2.) 關于 y 軸的對稱點為_學習資料 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考（3.）關于原點的對稱點為_3.位置規(guī)律假設在平面直角坐標系上有一點 p（a，b）1. 如果 p 點在第一象限，有 a0，b02. 如果 p 點在第二象限，有 a03. 如果 p 點在第三象限，有 a0，b0，b05. 如果 p

9、 點在 x 軸上，有 b=0y（橫坐標小于 0，縱坐標大于 0）（橫、縱坐標都小于 0）第二象限第三象限（橫坐標大于 0，縱坐標小于 0）（橫軸上點的縱坐標為 0）（縱軸上點的橫坐標為 0）（原點上點的橫、縱坐標都為 0）xo6. 如果 p 點在 y 軸上，有 a=0第四象限7. 如果點 p 位于原點，有 a=b=0重點題目：p44 2 題填表；p45 4 題求a、b、c、d、e 各點坐標; p59 1題；p46 10題；p46 8 題歸納為（了解）1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同2 平行于縱軸（y軸）的直線上的點橫坐標相同數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計調(diào)查】1. 統(tǒng)計調(diào)查的步驟以及每

10、個步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過程） p177“一、本章知識結構圖”2. 會用表格整理數(shù)據(jù)p160 7題；p179 5題；p180 9題3. 常見的統(tǒng)計圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法學習資料 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考【例】某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3如果來自甲地區(qū)的人數(shù)為 180 人，求這個學校的學生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)。p158歸納 p159 3題4. 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點5. 簡單隨機抽樣的特點6. 分層抽樣：先將總體分成幾個層，然后再在各個層中進行簡單隨機抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本的結構基本相同，與簡單隨機抽樣相

11、比，這種抽樣能更好的反映總體。p158 練習 1；p160 87. 抽樣調(diào)查的幾個概念及其應用：總體，個體，樣本，樣本容量【重點題目】p159 4 題【直方圖】用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）1. 計算最大值與最小值的差2. 決定組距與組數(shù)原則：當數(shù)據(jù)在 100 個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，分成 5 12 組 組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）3. 列頻數(shù)分布表頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)4. 畫頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)組距5. 小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”6. 頻數(shù)分布折線圖根

12、據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:取每個小長方形的上邊的中點，以及 x 軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。連線學習資料 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考【重點題目】p169 3、4 題二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是；2.二元一次方程（組）：含兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）3. 解二元一次方程組。常用的方法有4. 列二元一次方程組解實際問題。關鍵：找等量關系p118 5題；p108 4、5 題；p102 練習3；p1

13、04 8題；p1034題；追和。p96、p100歸納常見的類型有：分配問題p103 7題、p118 6題p102 練習2；p108 2題；藥物配制 p108 7題；及問題；順流逆流= v + vp 99 練習 4；p108 3，6 題行程問題順流逆流公式：v= -v逆v靜v水順靜水p128 5、7 題5.不等式的性質（重點是性質三）6.利用不等式的性質解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習題）p134 2步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。7. 用不等式

14、表示，p128 2題，p127 練習2；p123練習28. 利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）數(shù)軸：p140 歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小?。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大?。ㄓ冢┬?，解不見了。9.列不等式（組）解決實際問題：p129 1 0；p128 9題；p133 例 2；p135 5、6、7、8、9，p139例 2；p140 練習2，p141 3、4 題學習資料 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考不等式組的解集的確定方法（ab）：自己將表格補充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解集口訣bxa大大取大；a小小取?。粚W習資料 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考人生中每一次對自

15、己心靈的釋惑，都是一種修行，都是一種成長。相信生命中的每一次磨礪，都會讓自己的人生折射出異常的光芒，都會讓自己的身心煥發(fā)出不一樣的香味。我們常常用人生中的一些痛，換得人生的一份成熟與成長，用一些不可避免的遺憾，換取生命的一份美麗。在大風大雨，大風大浪，大悲大喜之后，沉淀出一份人生的淡然與淡泊，靜好與安寧，深邃與寬厚，慈悲與欣然生活里的每個人，都是我們的一面鏡子，你給別人什么，別人就會回待你什么。當你為一件事情不悅的時候，應該想想你給過人家怎樣負面的情緒。學習資料 學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考世界上的幸福，沒有一處不是來自用心經(jīng)營和珍惜。當你一味的去挑剔指責別人的時候，有沒有反思過自己是否做得盡

16、善盡美呢？人生就像一場旅行，我們所行走的每一步都是在豐富生命的意義。我們一邊穿越在陌生的吸引里，一邊咀嚼回味著一抹遠走光陰的舊味，一切都是不可預料，一切又似在預料之中。人生看的多了，走的多了，經(jīng)歷的多了，也就懂得多了。每一份深刻的感悟大多來自一個人深刻的經(jīng)歷。人生總有那么一兩件重大的事情讓你成熟和改變。這份錯失，會讓你反思自己，檢討自己，叩問自己，也讓你意識到了自己真正的缺失，這或許就是一份痛苦的領悟吧！人生可以平平淡淡，亦可以異彩紛呈。相信只要自己的德馨足夠善美，上天就會把最好的一切賜予你。予人快樂，收獲快樂；予人幸福，收獲幸福；予人真情，收獲厚意。人生的一切往來皆有因果，生活只善待有心人假

17、如你有一顆計較的心，你就會很難獲得一份幸福。當一個人放下了自己內(nèi)心的那份累心的奢求，你的心空就會變得更加蔚藍干凈。寬容，不僅是一種豁達的態(tài)度，更是一種心靈的品德，是一種處事的修行，寬容別人不是低矮了自己，而是釋放了自己，升華了自己。你把世界寬待在心中，世界也同樣裝飾了你的一份美麗。當你簡約、釋然了自己的時候，你會發(fā)現(xiàn)另一份生命中的快樂。那快樂是發(fā)自一顆簡單的心，那快樂是從心靈的草地里歡快的迸發(fā)出來，通過你溫柔的眼眸和開心的笑聲來傳遞。所以，心寬便心悅，你人生的天空是什么顏色，往往取決于你對人生的態(tài)度和對于自己情緒的駕馭世界上美好的東西那么多，有緣來到你的身旁，被你握到掌心的卻又那么少。所以一切在的時候請學會珍惜，因為大多美麗的東西只會為你來過一次。你一不小心就會失落，無處找尋，增加了你人生的又一次遺過往，終是回不去的曾經(jīng)。人總是在失去的時候才懂得珍惜，人總是在回味的時候才知道甜美。往事已矣，該放下的終歸要放下，該忘記的一定要學會忘記。其實這個