合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)-優(yōu)選

1、 2017-2018 學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷本題考查了三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，理解性質(zhì)是關(guān)鍵一、選擇題（本大題共 10 小題，共 40.0 分）1. 下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是y x，且 隨 的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是5. 某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a.b.c.d.【答案】d【解析】解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為a.b.c.d.，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；，【答案】dax【解析】解： 、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確隨 增大而減小，即

2、 k 取負(fù)數(shù)，滿(mǎn)足故選：d的 k、b 的取值都可以，y 隨 x 增大而減小，則d設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為可；圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得 k、b 之間的關(guān)系式 綜合二者取值即故選： 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開(kāi)放性試題，答案不唯一只要滿(mǎn)足條件即可a b，則 ”，下面四組關(guān)于 ， 的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是第二象限6. 對(duì)于命題“若a.b.c.d.a.b.c.d.第一象限第三象限第四象限，【答案】d【答案】b【解析】解： 點(diǎn)的

3、橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，【解析】解：aaa b點(diǎn)在第四象限在 中，且，且，且，且，滿(mǎn)足“若，此時(shí)雖然滿(mǎn)足，滿(mǎn)足“若，此時(shí)滿(mǎn)足，則 ”，故 選項(xiàng)中 、 的值不能說(shuō)明命題為假命題；d在 b 中，但 不成立，故 b 選項(xiàng)中 a、b 的值可以說(shuō)明命題為假命題；故選： 應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限第二象限 ；第三象限 ；第四象限cca b在 中，則 ”，故 選項(xiàng)中 、 的值不能說(shuō)明命題為假命題；dd a，則 ”成立，故 選項(xiàng)中 、；在 中，得出 ，即意味著命題“若b的值不能說(shuō)明命題為假命題；b故選：

4、 說(shuō)明命題為假命題，即 、 的值滿(mǎn)足a ba b，但 不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的 、 的值分別代入驗(yàn)證即可3. 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5 和 8，則第三邊長(zhǎng)可能是a.b.c.d.2本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說(shuō)明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿(mǎn)足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立14【答案】b【解析】解：設(shè)第三邊為 ，即所以符合條件的整數(shù)為 10，103x7. 已知方程的解是，則函數(shù)的圖象可能是則，b故選： 根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型a.b.c.

5、d.【答案】c【解析】解： 方程4. 把一副學(xué)生用三角板如圖疊放在一起，已知，則 的的解是，度數(shù)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)c故選： 由于方程的解是，即時(shí)，所以直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷a.b.c.d.本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：已知一次函數(shù)的函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的自變量的值的問(wèn)題就是一元一次方程的問(wèn)題【答案】a【解析】解：在 中，則在 中，8. 如圖，已知a.b.c.， ，增加下列條件：其中不能使 的條件，a故選： 利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解 d.，正確；四邊形a故選： 【答案】b【解析】解：由題意可證 ，可得 ， ，即可逐一判斷選項(xiàng)的正確性本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)

6、，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證明 和 全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點(diǎn)，a、添加 可利用 sas 定理判定 ，故此選項(xiàng)符合題意；二、填空題（本大題共 4 小題，共 20.0 分）b、添加 不能判定 ，故此選項(xiàng)符合題意；11. 命題“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”的逆命題_，是_命題 填“真”或“假”【答案】平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；真【解析】解：命題“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”的逆命題是平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；該命題是真命題故答案為：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，真把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題c、添加d、添加可利用可利用asa定理判定 ，故

7、此選項(xiàng)符合題意；aas定理判定 ，故此選項(xiàng)符合題意；b故選： sss sas asa aas hl、 、 、 分別進(jìn)行分析根據(jù)等式的性質(zhì)可得，然后再結(jié)合判定兩個(gè)三角形全等的一般方法、sss sas asa aas hl本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 、 、 、aaa ssa注意： 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，、本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題角必須是兩邊的夾角l

8、 x9. 如圖，把直線(xiàn) 沿 軸正方向向右平移 2 個(gè)單位得到直線(xiàn) ，則直線(xiàn) 的解析式為a.12. 如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集為_(kāi)b.c.d.【答案】【答案】c【解析】解：由圖象可得：當(dāng)時(shí)，l所以不等式故答案為：的解集為，【解析】解：可從直線(xiàn) 上找兩點(diǎn)：這兩個(gè)點(diǎn)向右平移 2 個(gè)單位得到的點(diǎn)是，l x那么再把直線(xiàn) 沿 軸正方向向右平移 2 個(gè)單位得到直線(xiàn) 的解析式上，觀察函數(shù)圖象得到即可則本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于 或小于 的自在 軸上 或下 方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集解得：函數(shù)解析式為：，xx變量 的取值范圍；從函數(shù)圖象

9、的角度看，就是確定直線(xiàn)合c故選： 找到原直線(xiàn)解析式上向右平移 2 個(gè)單位后得到的兩個(gè)點(diǎn)是本題的關(guān)鍵本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，解決本題的關(guān)鍵是找到所求直線(xiàn)解析式中的兩個(gè)點(diǎn)ckckc13. 點(diǎn) 坐標(biāo)為，當(dāng) 變化時(shí)點(diǎn) 的位置也隨之變化，不論 取何值時(shí)，所得點(diǎn) 都在一條直線(xiàn)上，則這條直線(xiàn)的解析式是_【答案】【解析】解： 點(diǎn) 坐標(biāo)為可以假設(shè)：，代入p bc，直 角 的頂點(diǎn) 是，當(dāng) 在 內(nèi)繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是pe pfe10. 如圖，在 中， ，的中點(diǎn)，兩邊 、 于點(diǎn) ，cfp，a.c.b.d.，為等腰直角三角形，四邊形，【答案】a，a【解析】解： 、 在 中， ， ，故答案為，ck，消

10、去 即可解決問(wèn)題；點(diǎn) 坐標(biāo)為，可以假：，本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型又 ， ，不能證明 ，錯(cuò)誤；b、由 可知 為等腰直角三角形，正確；c、由 ，可知 ，又 ，故 ae，ba d上找一點(diǎn) ，使 為等腰三角形，14. 已知：如圖 中，則 的度數(shù)為_(kāi)【答案】 或 或，在射線(xiàn)，正確；d、 ，【解析】解：如圖，有三種情形： ，【解析】首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，再利用sas 得出 ，得出，根據(jù)平行線(xiàn)的判定即可得到結(jié)論此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵當(dāng) 時(shí)，當(dāng)

11、時(shí)，17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，y，其中點(diǎn) 的坐標(biāo)為_(kāi)；在圖中作出 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)的故答案為 或 或分三種情形分別求解即可；將向下平移 4 個(gè)單位得到，請(qǐng)畫(huà)出，其中點(diǎn) 的坐標(biāo)為_(kāi)本題考查等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共 9 小題，共 90.0 分）15. 已知正比例函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求：這個(gè)函數(shù)的解析式；判斷點(diǎn)圖象上兩點(diǎn)【答案】解：是否在這個(gè)函數(shù)圖象上；【答案】【解析】解：故答案為；、，如果，比較 ， 的大小，y關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)的，如圖所示，其中點(diǎn) 的坐標(biāo)為， ；正比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

12、，解得：這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為：代入 得：，向下平移 4 個(gè)單位得到故答案為；，將點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)圖象上；，x隨 的增大而減小，k代入正比例函數(shù) 中計(jì)算出 即可得到解析式；【解析】 利用待定系數(shù)法把a(bǔ)a將 點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算函數(shù)值，若函數(shù)值等于 ，則 點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，否則不在這個(gè)函數(shù)圖象上；y x時(shí)， 隨 的增大而減小，即可判斷根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)此題考查了用待定系數(shù)求正比例函數(shù)的關(guān)系式，判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解 的關(guān)鍵是能a b c ， ， ，即可解決問(wèn)題；作出 ， ， 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ， ， ，即可解決問(wèn)題；本題考查作圖 軸對(duì)稱(chēng)變換，平移變換等知識(shí)

13、，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型y作出 ， ， 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)a正確代入即可；解 的關(guān)鍵是將 點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算函數(shù)值；解 的關(guān)鍵是：熟記當(dāng)y x y x時(shí)，隨 的增大而減小，當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大b e c f16. 已知：如圖， ， ， ，且點(diǎn) 、 、 、 都在一條直線(xiàn)上，求證： dbc邊上的一點(diǎn)，且18. 如圖， 是 的，求 的度數(shù)【答案】證明：，【答案】解：，又，在 和 中， 解得，21. 某地旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少為緩解旱情，甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予支援，如圖是兩水庫(kù)的蓄水量 萬(wàn)米 與時(shí)間 天 之間的函數(shù)圖象在單位

14、時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同 水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì) 通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題：甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？【解析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可是解題的關(guān)鍵在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？p oc19. 已知：如圖， 是de f goa obd上一點(diǎn)， 于 ， 于 ， 、 分別是、上的點(diǎn)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)且 ， 求證：oc若 ，且是 的平分線(xiàn)pe的長(zhǎng)，求【答案】 證明：在 和 中，oc是上一點(diǎn)， ， ，是 的平分線(xiàn)【答案】解： 甲水庫(kù)每天的放水

15、量為萬(wàn)米 天 ；，甲水庫(kù)輸出的水第 10 天時(shí)開(kāi)始注入乙水庫(kù)，ab設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，在 中，hl【解析】 利用“ ”證明 和 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 ，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上證明即可解得ab直線(xiàn)當(dāng)?shù)慕馕鍪綖椋簳r(shí)，此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為，pd在 中，求出即可解決問(wèn)題；，本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30 度角的性質(zhì)等知識(shí)，熟記性質(zhì)并求出全等三角形是解題的關(guān)鍵萬(wàn)米答：在第 10 天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)，此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300 萬(wàn)立方米甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì)，乙水

16、庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為 5 天，20. 我們知道，在三角形中，相等的邊所對(duì)的角相等，簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”請(qǐng)證明：大邊對(duì)大角 請(qǐng)結(jié)合給出的圖形，寫(xiě)出已知、求證，并證明乙水庫(kù) 15 天后的蓄水量為：萬(wàn)米【解析】 由甲函數(shù)圖象 5 天水的減少量即可算出甲每天的放水量；由圖象可以看出，10 天后乙水庫(kù)蓄水量開(kāi)始增加，由直線(xiàn)aba的函數(shù)解析式得出 點(diǎn)坐標(biāo)，求出此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量；要求直線(xiàn)乙的蓄水量addd的解析式需求出 點(diǎn)坐標(biāo)，甲的排水量為乙的進(jìn)水量，則 的橫坐標(biāo)為 15，按等量關(guān)系“15 天后d天原有的水量 甲注入的水量 自身排出的水量”求出 點(diǎn)縱坐標(biāo)即可【答案】已知：如圖，在 中， ，求證：本題考查了函數(shù)圖象

17、與實(shí)際結(jié)合的問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是具備讀圖的能力，能夠運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題22. 某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷(xiāo)兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷(xiāo)售，部分直接銷(xiāo)售，且當(dāng)天都能銷(xiāo)售完，直接銷(xiāo)售是40元 斤，加工銷(xiāo)售是 130 元 斤 不計(jì)損耗 已知基地雇傭 20 名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，ab，d證明：在則邊上取一點(diǎn) ，使 ，x每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤 設(shè)安排 名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓yy x若基地一天的總銷(xiāo)售收入為 元，求 與 的函數(shù)關(guān)系式；試求如何分配工人，才能使一天的銷(xiāo)售收入最大？并求出最大值【答案】解： 根據(jù)題意得：，【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明

18、即可本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，正確得出等邊對(duì)等角是解題關(guān)鍵y x答： 與 的函數(shù)關(guān)系式為 ，和高的定義、的定義畫(huà)出三角形本題考查的是三角形的中線(xiàn)，高，正方形的性質(zhì)，掌握三角形的中線(xiàn)和高的概念，正確理解的定義是解題的關(guān)鍵為正整數(shù)，且，中，x的值隨 的值增大而減小，y當(dāng)時(shí)， 取最大值，最大值為答：安排 7 名工人進(jìn)行采摘，13 名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550 元yx【解析】 根據(jù)總銷(xiāo)售收入 直接銷(xiāo)售藍(lán)莓的收入 加工銷(xiāo)售的收入，即可得出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式；xx由采摘量不小于加工量，可得出關(guān)于 的一元一次不等式，解之即可得出 的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題y本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出 與x的函數(shù)關(guān)系式； 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，解決最值問(wèn)題ad aebcde bc23. 如圖 1，和分別是 的邊上的高和中線(xiàn)，點(diǎn) 是垂足，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，規(guī)定： 特別地，當(dāng)點(diǎn)d e