廣東省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 2017 年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)說明：1.全卷共 6頁，滿分為 120 分，考試用時(shí)為 100分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號。用 2b鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑。3.選擇題每小題選出答案后，用 2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再這寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5.考生務(wù)必保持答題卡的整

2、潔?？荚嚱Y(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑 .1. 5的相反數(shù)是()115a.b.5c.-d.-552.“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍.據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。2016年廣東省對沿線國家的實(shí)際投資額超過 4 000 000 000美元.將 4 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(a.0.4109)b.0.41010c.4109d.410103.已知a = 70,則的補(bǔ)角為() aa.110b.70c.30d.2

3、04.如果 2是方程的一個(gè)根，則常數(shù) k的值為()2 - 3 + = 0x kxa.1b.2c.-1d.-25.在學(xué)校舉行“陽光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(a.95 b.906.下列所述圖形中， 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()c.85d.80)a.等邊三角形b.平行四邊形 c.正五邊形d.圓7.如題 7圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(0) 與雙曲y = k x k 11k線(k 0) 相交于 a、b兩點(diǎn)，已知點(diǎn) a的坐標(biāo)為（1，2），y =2x2則點(diǎn) b的坐標(biāo)為(a.（-1，-2）)b.（-2，-1

4、）c.（-1，-1）d.（-2，-2）題 7 圖8.下列運(yùn)算正確的是() a.c.b.d.3a a2= a5a + 2a = 3a2(a ) = a+ a = aa4244 269.如題 9圖，四邊形 abcd內(nèi)接于o，da=dc，cbe=50，則dac的大小為(a.130 b.10010.如題 10圖，已知正方形 abcd，點(diǎn) e是 bc邊的中點(diǎn)，de與 ac相交于點(diǎn) f，連接 bf，下列結(jié)論：)c.65d.50；s= ss= 4ss= 2sabfadfcdfcbfadfcef,其中正確的是()s= 2sadfcdfa.c.b.d.二、填空題(本大題 6 小題，每小題 4 分，共 24 分)

5、請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 .11.分解因式： +.a2 a12.一個(gè) n邊形的內(nèi)角和是，那么 n=.72013.已知實(shí)數(shù) a,b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如題 13圖所示，0(填“”,“ b（1）作邊 ab 的垂直平分線 de，與 ab、bc 分別相交于點(diǎn) d、e（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）：（2）在（1）的條件下，連接 ae，若,求aec的度數(shù)。b = 5021.如圖 21 圖所示，已知四邊形 abcd、adef 都是菱形，為銳角.bad = fad、bad（1）求證：;ad bf（2）若 bf=bc,求adc的度數(shù)。 22.某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，

6、隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題 22圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1） 填空：m=在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，c組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于（2） 如果該校九年級有 1000名學(xué)生，請估算九年級體重低于 60千克的學(xué)生大約有多少人？(直接寫出結(jié)果)；度；五、解答題(三)（本大題共 3 題，每小題 9 分，共 27 分）23.如圖 23圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交 x軸于 a(1,0),b(3,0)兩點(diǎn)，點(diǎn) p是拋y = -x2+ ax + b物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線 bp與 y軸相交于點(diǎn) c.（1）求拋物線 的解析式；y = -x2

7、+ ax + b （2）當(dāng)點(diǎn) p 是線段 bc 的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) p 的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件，求sin ocb 的值.24.如題 24 圖，ab 是o 的直徑，錯(cuò)誤！未找到引用源。,點(diǎn) e 為線段 ob 上一點(diǎn)（不與 o、b 重合），作，交o 于點(diǎn) c，垂足為點(diǎn) e，作直徑 cd，過點(diǎn) c 的切線交 db 的延長線于點(diǎn) p，于點(diǎn) f，連結(jié) cb.（1）求證：cb 是的平分線；（2）求證：cf=ce;（3）當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，求劣弧的長度（結(jié)果 保bc留）.25如題 25 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o 為原點(diǎn)，四邊形 abco 是矩形，點(diǎn) a、c 的坐標(biāo)分別是錯(cuò)誤！未找到引用源。和錯(cuò)誤！

8、未找到引用源。，點(diǎn) d 是對角線 ac 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 a、c 重合），連結(jié) bd，作，交 x 軸于點(diǎn) e，以線段 de、db 為鄰邊作矩形 bdef.（1）填空：點(diǎn) b 的坐標(biāo)為；（2）是否存在這樣的點(diǎn) d，使得dec 是等腰三角形？若存在，請求出 ad 的長度；若不存在，請說明理由； （3）求證：錯(cuò)誤！未找到引用源。；設(shè)，矩形 bdef 的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論），并求出的最小值2017 年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題12345678910cdcabbdabc二、填空題11、a（a+1） 12、613、214 、515、-116 、10三、解答題（一）1( ) -

9、1- 7 - 1-p 0 + 17、計(jì)算：3 解：原式=7-1+3=9( )11 x+ x - 4 ，其中x = 5218、先化簡，再求值：- 2 x + 2x + 2 + x - 2( )( )x + 2 x - 2解：原式 =( )( )x - 2 x + 2= 2x= 52 5當(dāng) x時(shí)，上式=19、解：設(shè)男生 x 人，女生 y 人，則有30x + 20y = 680x =12y =16解得50x + 40y =1240答：男生有 12 人，女生 16 人。四、解答題（二）20、（1）作圖略（2）ed 是 ab 的垂直平分線ea=ebeac=b=50aec 是abe 的外角aec=eba+

10、b=10021、（1）如圖，abcd、adef 是菱形ab=ad=af又bad=fad由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得adbf（2）bf=bcbf=ab=afabf 是等比三角形baf=60又bad=fadbad=30 adc=180-30=15022、（1）、52（2）14412 + 52 + 80（3）1000100% = 72（0 人）200答：略五、解答題（三）= -x + ax + b得23、解（1）把 a（1,0）b（3,0）代入 y2-1+ a + b = 0a = 4解得- 9 + 3a + b = 0b = -3= -x + 4x - 3 y2（2）過 p 做 pmx 軸與 m

11、p 為 bc 的中點(diǎn)，pmy 軸m 為 ob 的中點(diǎn)3p 的橫坐標(biāo)為2334= -x + 4x - 3 =得 y把 x= 代入 y223 3,2 4 p（3）pmoc33= ，mb =ocb=mpb， pm429 9 3=+ = 5 pb16 4 432bmpb2=5sinmpb=345525sinocb=524、證明：連接 ac，ab 為直徑，acb=901+2=90，2+3=901=3又cp 為切線ocp=90dc 為直徑dbc=904+dcb=90，dcb+d=90 4=d又弧 bc=弧 bc3=d1=4 即：cb 是ecp 的平分線（2）acb=905+4=90，ace+1=90由（1

12、）得1=45=ace在 rtafc 和 rtaec 中f = aec = 90fca = eca afc aecac = accf=ce（3）延長 ce 交 db 于 qcf 3=cp 4設(shè)：cf = 3x，cp = 4x由（2）得cf = ce = 3xcb是qcb的角平分線cb pqcp = cq = 4xeq = 4x - 3x = xce eb，cbq = 90，1+ cqb = 90，1+ 2 = 902 = cqbceb beqce eb=eb eqeb = ce eq即3x x = eb22eb = 3xce3x在ceb中，tancbe = 3eb3xcbe = 60cbe =1

13、80 - 60 - 60 = 60 ab = 4 3ob = 2 36023弧bc的長度為：p 2 3=3p180( )2 3，225、（1）（2）存在理由：如圖 1 若 ed=ec 由題知：ecd=edc=30dedbbdc=60bcd=90-ecd=60bdc 是等邊三角形，cd=bd=bc=2+oc = 4ac= oa22ad=ac-cd=4-2=2如圖 2 若 cd=ce依題意知：aco=30，cde=ced=15dedb，dbe=90adb=180-adb-cde=75bac=oca=30abd=180-adb-bac=752 3abd 是等腰三角形，ad=ab=：若 dc=de 則dec=dce=30或dec=dce=150dec90，不符合題意，舍去2 3綜上所述：ad 的值為 2 或者，cde 為等腰三角形（3）如圖（1），過點(diǎn) d 作 dgoc 于點(diǎn) g，dhbc 于點(diǎn) h。gde + edh = hdb + edh = 90gde = hdb在 dge 和 dhb 中，gde = hdbdge = dhb =