等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯編

1、 等比數(shù)列知識(shí)梳理：)a*na)a = a q = q = a b a q 0, a b 0 ，首項(xiàng)：a ；公比：qnn-11n1q11aaannanmmm3、等比中項(xiàng)：（1）如果a, a,b2 = = 成等比數(shù)列，那么 叫做 與 的等差中項(xiàng)，即：a ab 或 a abaab（2）數(shù)列 a 是等比數(shù)列2nn+1n4、等比數(shù)列的前 項(xiàng)和 s 公式：nn=1=時(shí)， s na（1）當(dāng)q（2）當(dāng)qn1nnnaa=-q = a- a b = ab - a a, b, a,b（11nnna= q(q為常數(shù)，a 0) a 為n+1n+1nannn等比數(shù)列（2）等比中項(xiàng)：a= a a (a a 0) a 2n

2、n()= ab ab 0 a （3）通項(xiàng)公式：annnaa = qa a 為等比數(shù)列依據(jù)定義：若nan+1nnn-17、等比數(shù)列的性質(zhì)：更多精品文檔 （1）當(dāng)q1時(shí)a(等比數(shù)列通項(xiàng)公式 a1nnnn1q指數(shù)函數(shù)，底數(shù)為公比q ；ann=-前 項(xiàng)和 sn1111nnn1- qn數(shù)和常數(shù)項(xiàng)是互為相反數(shù)的類指數(shù)函數(shù)，底數(shù)為公比q 。nnm到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。因此，此公式比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性。+ n = s + t(m,n,s,t n )（3）若 m* ，則nmsta a = a注： a a = a a = a a 2nmk1n2ka k a a k a b k，為等比數(shù)列，則數(shù)列，（k

3、annnnnnnn(a ,a ,a,a,)a 為等比數(shù)列，每隔 k(k n )nma 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則數(shù)列l(wèi)og a 是等差數(shù)列nan為等比數(shù)列，則數(shù)列s ，nnn3n2n，n12n2n2n+23na 0，則a 為遞增數(shù)列1naa1n a 0，則a 為遞減數(shù)列1nan=1時(shí)，該數(shù)列為常數(shù)列（此時(shí)數(shù)列也為等差數(shù)列）； 01=a 中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(n n )* 時(shí)，奇qn偶更多精品文檔 二 例題解析n）nnnna是等比數(shù)列b當(dāng) p0 時(shí)是等比數(shù)列d不是等比數(shù)列121232n12n253452222【例 5】 求數(shù)列的通項(xiàng)公式：n1n(2)a 中，a =2，a 5，且 an+23an+1

4、2a 0n12n三 考點(diǎn)分析考點(diǎn)一：等比數(shù)列定義的應(yīng)用143 ，則_3n1n=1 a = 2a +1 n 1 ，則該數(shù)列的通項(xiàng)a =2、在數(shù)列 a 中，若 a，_1+1nnnn21、已知等差數(shù)列 a 的公差為 ，若 a ， a ， a 成等比數(shù)列，則a）1342n-6-8-10abcd= ax + bx + c2、若a 、b 、c 成等比數(shù)列，則函數(shù) ya0 b1的圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）22cd不確定203a3、已知數(shù)列 a 為等比數(shù)列，a，324nn2911、若公比為 的等比數(shù)列的首項(xiàng)為 ，末項(xiàng)為 ，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（）383b4c5d6 =384 ，則該數(shù)列的通項(xiàng)a =2、已知等

5、比數(shù)列 a 中，a，a_310nn2a = a - a ，則公比q =3、若 a 為等比數(shù)列，且_465n2a + a24、設(shè) a ， a ， a ， a 成等比數(shù)列，其公比為 ，則）12a + a123434更多精品文檔 18bc1n22412100= 6 a = 9a31、在等比數(shù)列 a 中，如果a ，69nbd2-1 a b2、如果 ， ， ， ， 成等比數(shù)列，那么（ ）-9cbd ，則1235n3c54、在等比數(shù)列 a 中，a，910n910bcd 5、在等比數(shù)列 a 中，a 和a 是二次方程x + kx + 5 = 0 的兩個(gè)根，則a a a 的值為（ ）235n6、若 a 是等比數(shù)列，且a ，若244635nn s1nnn12na.公比為 2 的等比數(shù)列2更多精品文檔 c.公差為 2 的等差數(shù)列d.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列2、等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和s