湖北剩州中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題

1、湖北省荊州中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題1、 選擇題（共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1設(shè)集合u=1,2,3,4,5，a=2,4，b=1,2,3，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）buaa. 4 b. 2,4 c.4,5 d.1,3,42已知集合，則為中元素的個數(shù)為a1個 b2個 c無數(shù)個 d至多1個3.已知為非零實數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是（ ）a b c d4.若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 a. b. c. d.5.函數(shù)的圖象只可能是 6.某公司2020一整年的獎金有如下四種方案可供員工選擇(獎金均在年底

2、一次性發(fā)放).方案1：獎金10萬元方案2：前半年的半年獎金4.5萬元,后半年的半年獎金為前半年的半年獎金的1.2倍方案3：第一個季度獎金2萬元,以后每一個季度的獎金均在上一季度的基礎(chǔ)上增加5000元方案4：第個月的獎金基本獎金7000元200元如果你是該公司員工,你選擇的獎金方案是a.方案1 b.方案2 c.方案3 d.方案4 7.對于任意的實數(shù)表示中較小的那個數(shù),即已知函數(shù)設(shè),下列說法正確的是 a.的單調(diào)遞減區(qū)間是 b. 的最大值是2，無最小值 c. d.的圖像關(guān)于軸對稱8.已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是 a.或 b. c. d.二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分.在每小題

3、給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對得3分）9下列說法中正確的有()a函數(shù) 的遞增區(qū)間是 b 使得，若命題為真命題，則 c若對任意實數(shù)都有 成立，則是奇函數(shù)d已知，則的解析式為10已知函數(shù)則下列結(jié)論中正確的是a.是奇函數(shù) b.是偶函數(shù) c.的最小值為 d.的最小值為211.函數(shù)， 則下列結(jié)論正確的是 ( ) a是偶函數(shù) b的值域是 c方程的解為 d方程的解為12.設(shè)函數(shù) 是定義在區(qū)間上的函數(shù)，若對區(qū)間中的任意兩個實數(shù)，都有則稱為區(qū)間上的下凸函數(shù).下列函數(shù)中是區(qū)間上的下凸函數(shù)的是a. b. c. d.二填空題（共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填在題中

4、橫線上）13.集合，若，則實數(shù)的值為 14.已知冪函數(shù)在是增函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 15.已知正實數(shù)滿足則的最小值為 16.已知函數(shù) （1）若恒滿足，則 （2）若對于任意都有則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題（共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分) 設(shè)集合，（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18. (本小題滿分12分)已知函數(shù)在時有最大值4和最小值1（1）求實數(shù)的值；(2)設(shè).若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)且(1)判斷并證明在區(qū)間上的單調(diào)性；(2)函數(shù)，若對任意的總

5、存在使得成立，求的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時，(1)求的解析式；(2)是否存在實數(shù).使函數(shù)在上的值域為？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.21.(本小題滿分12分) 設(shè)二次函數(shù)滿足兩個條件：當(dāng)時，函數(shù)的最小值為；函數(shù)圖像與直線交于兩點，且線段的長度等于（1）求的解析式.（2）設(shè)函數(shù)的最小值為，求的解析式，并求的解集.22.(本小題滿分12分)據(jù)百度百科,羅伯特納維利斯是一位意大利教師,他的主要成就是于1905年發(fā)明了家庭作業(yè).對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說,家庭作業(yè)通常有選擇題、填空題、解答題三種題型構(gòu)成,據(jù)某位專家量化研究發(fā)現(xiàn),適量的家庭作業(yè)量有利于學(xué)習(xí)成績的

6、提升,過少或過多的家庭作業(yè)均不利于學(xué)習(xí)成績的提升.這位專家把一個選擇題量化為一個填空題約量化為一個解答題約量化為于是數(shù)學(xué)學(xué)科的家庭作業(yè)量可以用一個正實數(shù)來量化.已知家庭作業(yè)量對應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù) 當(dāng)家庭作業(yè)量為時對應(yīng)的學(xué)習(xí)成績提升效果可以表達(dá)為坐標(biāo)軸軸,直線以及關(guān)聯(lián)函數(shù)所圍成的封閉多邊形的面積與的比值(即).通常家庭作業(yè)量使得認(rèn)為是最佳家庭作業(yè)量.(1)求的值； (2)求的解析式；(3)荊州中學(xué)高一年級的數(shù)學(xué)學(xué)科家庭作業(yè)通常是課時跟蹤檢測一個課時對應(yīng)練習(xí)題(7個選擇題、4個填空題及4個解答題),問這個年級的數(shù)學(xué)學(xué)科家庭作業(yè)量是否是最佳家庭作業(yè)量?荊州中學(xué)2020級高一10月月考數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-

7、8：adcdcbbc9-12：bcbcabcacd二、填空題13.14.（區(qū)間開閉都可以）15. 16. 三、解答題17.(1)由題意知等號不同時成立得實數(shù)的取值范圍為 4分（2）由題意知5分當(dāng),7分當(dāng)，9分綜上所述：實數(shù)的取值范圍為10分18.（1）函數(shù)的圖象關(guān)于對稱則在上單調(diào)遞增得6分（2）由（1）知則由題可知，恒成立,也就是，當(dāng)時又,當(dāng)且僅當(dāng)時取等實數(shù)的取值范圍為12分19. （1）在上是減函數(shù)2分任取且且 在上單調(diào)遞減.6分（2）由（1）知在區(qū)間上單調(diào)遞減有又，則有在區(qū)間上單調(diào)遞減 8分由于使得10分即或又綜上所述：的取值范圍是 12分20.（1）設(shè)則又為奇函數(shù)則 4分的解析式為6分（2）當(dāng)時則單調(diào)遞增由當(dāng) 令有或又為奇函數(shù)則當(dāng)時令有由于實數(shù)的值為 12分（少一種答案扣2分） （此題也可以分情況討論解方程組求）21.（1）由題意知又函數(shù)圖象與直線交