山東省泰安市2011年中考數(shù)學(xué)真題試卷(解析版

1、2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷解析版一.選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò).不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）1、（2011泰安）45的倒數(shù)是（）A、45B、54C、45D、54考點(diǎn)：倒數(shù)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 一般地，a1a=1 （a0），就說(shuō)a（a0）的倒數(shù)是1a解答：解：45的倒數(shù)是54，故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2、（2011泰安）下列運(yùn)算正確的是（）A、3a2+4a2=7a4B、3a24a2=

2、a2C、3a4a2=12a2D、（3a2）24a2=34a2考點(diǎn)：整式的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則、合并同類(lèi)項(xiàng)以及整式的除法法則計(jì)算即可解答：解：A、3a2+4a2=7a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a24a2=a2，故本選項(xiàng)正確；C、3a4a2=12a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3a2）24a2=94a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)以及整式的除法法則，牢記法則是關(guān)鍵3、（2011泰安）下列圖形：其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為（）A、1B、2C、3D、4考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：圖表型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心

3、對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解解答：解：一圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，二圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形，三圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，四圖即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是周對(duì)稱(chēng)圖形；所以，中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為2故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、（2011泰安）第六次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國(guó)人靠數(shù)量約為1 340 000 000人這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、134107人B、13.4108人C、1.34109人D、1.341010人考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1

4、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：1 340 000 000=1.34109人故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、（2011泰安）下列等式不成立的是（）A、m216=（m4）（m+4）B、m2+4m=m（m+4）C、m28m+16=（m4）2D、m2+3m+9=（m+3）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。專(zhuān)題：因式分解。分析：由

5、平方差公式，提公因式以及完全平方公式分解因式的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：A、m216=（m4）（m+4），故本選項(xiàng)正確；B、m2+4m=m（m+4），故本選項(xiàng)正確；C、m28m+16=（m4）2，故本選項(xiàng)正確；D、m2+3m+9（m+3）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的知識(shí)注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解，注意分解要徹底6、（2011泰安）下列幾何體：其中，左視圖是平行四邊形的有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。分析：左視圖是從幾何體的左面看所得到的圖形解答：解：圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是一個(gè)特殊的平行四邊形；圓錐的左視圖是三角

6、形；棱柱的左視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是一個(gè)特殊的平行四邊形；長(zhǎng)方體的左視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是一個(gè)特殊的平行四邊形；故左視圖是平行四邊形的有3個(gè)，故選：B，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何體的三視圖，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，以及考查學(xué)生空間想象能力7、（2011泰安）下列運(yùn)算正確的是（）A、25=5B、4327=1C、182=9D、2432=6考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次根式運(yùn)算的法則，分別計(jì)算得出各答案的值，即可得出正確答案解答：解：A25=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B4327=4333=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.182=9=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D2432=2432=6，故此選

7、項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類(lèi)二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待8、（2011泰安）如圖，lm，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若=20，則的度數(shù)為（）A、25B、30C、20D、35考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；三角形的外角性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)平角的定義求出ACR，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出FDC=ACR=70，求出AFD，即可得到答案解答：解：=20，ACB=90，ACR=1809020=70，lm，F(xiàn)DC=ACR=70，AFD=F

8、DCA=7045=25，a=AFD=25，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出AFD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵9、（2011泰安）某?；@球班21名同學(xué)的身高如下表身高cm180186188192208人數(shù)（個(gè)）46542則該校藍(lán)球班21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A、186，186B、186，187C、186，188D、208，188考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答：解：眾數(shù)是：188cm；中位數(shù)是：1

9、88cm故選C點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)10、（2011泰安）如圖，O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=6，則O的半徑為（）A、2B、22C、22D、62考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。專(zhuān)題：探究型。分析：連接OA，設(shè)O的半徑為r，由于AB垂直平分半徑OC，AB=6則AD=AB2=62，OD=r2，再利用勾股定理即可得出結(jié)論解答：解：連接OA，設(shè)O的半徑為r，AB垂直平分半徑OC，AB=6，AD=AB2=6

10、2，OD=r2，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+（62）2，解得r=2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵11、（2011泰安）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲乙兩種各買(mǎi)多少件？該問(wèn)題中，若設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則列方程正確的是（）A、&x+y=30&12x+16y=400B、&x+y=30&16x+12y=400C、&12x+16y=30&x+y=400D、&16x+12y=30&x+y=400考

11、點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)甲乙兩種獎(jiǎng)品共30件，可找到等量關(guān)系列出一個(gè)方程，在根據(jù)甲乙兩種獎(jiǎng)品的總價(jià)格找到一個(gè)等量關(guān)系列出一個(gè)方程，將兩個(gè)方程組成一個(gè)二元一次方程組解答：解：若設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，甲乙兩種獎(jiǎng)品共30件，所以x+y=30因?yàn)榧追N獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程組：&x+y=30&16x+12y=400故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出方程組：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組12、（2011泰安）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)

12、，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A、（3，6）B、（3，6）C、（3，6）D、（3，6）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)。專(zhuān)題：作圖題。分析：正確作出A旋轉(zhuǎn)以后的A點(diǎn)，即可確定坐標(biāo)解答：解：由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫(huà)圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，6）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，通過(guò)畫(huà)圖得A13、（2011泰安）已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A、m0，n2B、m0，n2C、m0，n2D、m0，n2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。

13、專(zhuān)題：探究型。分析：先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限可知m0，再根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交與正半軸可知n20，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：一次函數(shù)y=mx+n2的圖象過(guò)二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交與正半軸，n20，n2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象，即直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交14、（2011泰安）一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（）A、5B、4C、3D、2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。分析：半圓的面積就是圓錐的側(cè)面積，

14、根據(jù)半圓的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，即可求得圓錐底面圓的半徑，進(jìn)而求得面積，從而求解解答：解：側(cè)面積是：1222=2底面的周長(zhǎng)是2則底面圓半徑是1，面積是則該圓錐的全面積是：2+=3故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的底面的周長(zhǎng)等于展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵15、（2011泰安）如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、EDEA=DFABB、DEBC=EFFBC、BCDE=BFBED、BFBE=BCAE考點(diǎn)：平行線分線段成比例；平行四邊形的性質(zhì)。分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得CDAB，ADBC，CD=AB，AD=B

15、C，然后平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可求得答案解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，ADBC，CD=AB，AD=BC，EDEA=DFAB，故A正確；DEAD=EFFB，DEBC=EFFB，故B正確；BCDE=BFEF，故C錯(cuò)誤；BFBE=ADAE，BFBE=BCAE，故D正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案16、（2011泰安）袋中裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的的編號(hào)相同的概率為（）A、19B、16C、13D、12考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

16、。分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：一共有9種等可能的結(jié)果，兩次所取球的的編號(hào)相同的有3種，兩次所取球的的編號(hào)相同的概率為39=13故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、（2011泰安）如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（）A、16B、17C、18D、19考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算

17、題。分析：由圖可得，S1的邊長(zhǎng)為3，由AC=2BC，BC=CE=2CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=22；然后，分別算出S1、S2的面積，即可解答；解答：解：如圖，設(shè)正方形S2的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=2BC，BC=CE=2CD，AC=2CD，CD=63=2，EC2=22+22，即EC=22；S2的面積為2222=8；S1的邊長(zhǎng)為3，S1的面積為33=9，S1+S2=8+9=17故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，考查了學(xué)生的讀圖能力18、（2011泰安）不等式組&3x0&4x3+32x6的最小整數(shù)解為（）A、0B、1C、2D、1考點(diǎn)：一元一次不

18、等式組的整數(shù)解。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：首先解不等式組求得不等式的解集，然后確定解集中的最小整數(shù)值即可解答：解：解第一個(gè)不等式得：x3；解第二個(gè)不等式得：x1故不等式組的解集是：1x3故最小整數(shù)解是：0故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了19、（2011泰安）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（）A、23B、232C、3D、6考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理。專(zhuān)題：探究型。分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，再由勾股

19、定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論解答：解：CED是CEB翻折而成，BC=CD，BE=DE，O是矩形ABCD的中心，OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=23=6，AE=CE，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=33，在RtAOE中，設(shè)OE=x，則AE=33x，AE2=AO2+OE2，即（33x）2=（33）2+32，解得x=3，AE=EC=333=23故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵20、（2011泰安）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c

20、的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x765432y27133353則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（）A、5B、3C、13D、27考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：由表可知，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，頂點(diǎn)為（3，5），再用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再把x=1代入即可求得y的值解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（xh）2+k，h=3，k=5，y=a（x+3）2+5，把（2，3）代入得，a=2，二次函數(shù)的解析式為y=2（x+3）2+5，當(dāng)x=1時(shí)，y=27故選D點(diǎn)評(píng)：本題看出來(lái)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為x=b2a二、填空題（本大題共4個(gè)小題，滿分12分，

21、只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)的3分）21、（2011泰安）方程2x2+5x3=0的解是x1=3，x2=12考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。專(zhuān)題：因式分解。分析：先把方程化為（x+3）（x12）=0的形式，再求出x的值即可解答：解：原方程可化為：（x+3）（x12）=0，故x1=3，x2=12故答案為：x1=3，x2=12點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元二次方程的因式分解法，能把原方程化為兩個(gè)因式積的形式是解答此題的關(guān)鍵22、（2011泰安）化簡(jiǎn)：（2xx+2xx2）xx24的結(jié)果為x6考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先將括號(hào)里面的通分合并同類(lèi)項(xiàng)，然后將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)代數(shù)

22、式解答：解：原式=2x（x2）x（x+2）（x+2）（x2）x24x=x26xx24x24x=x6故答案為：x6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵23、（2011泰安）如圖，PA與O相切，切點(diǎn)為A，PO交O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn)，若ABC=32，則P的度數(shù)為26考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理。分析：連接OA，則PAO是直角三角形，根據(jù)圓周角定理即可求得POA的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解解答：解：連接OAPAO=90，O=2B=64，P=9064=26故答案為：26點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，正確利用定理，作出輔助線求得POA的度

23、數(shù)是解題的關(guān)鍵24、（2011泰安）甲、乙兩人在5次體育測(cè)試中的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績(jī)的個(gè)位數(shù)被污損第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989則乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率是310考點(diǎn)：概率公式；算術(shù)平均數(shù)。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：首先計(jì)算出甲的平均成績(jī)，再根據(jù)乙的成績(jī)?cè)?7，98，99的時(shí)候，平均成績(jī)大于甲的成績(jī)，隨機(jī)事件概率的求法即可得出結(jié)果解答：解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?0+88+87+93+925=90，乙的被污損的成績(jī)可能是90，91，92，93，94，95，96，97，98，99共10中可能，乙的成績(jī)?yōu)?7，98，9

24、9的時(shí)候，平均成績(jī)大于甲的成績(jī)，乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率是310故答案為：310點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的求法，以及隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn，難度適中三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）25、（2011泰安）某工廠承擔(dān)了加工2100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，甲車(chē)間單獨(dú)加工了900個(gè)零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車(chē)間與甲車(chē)間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前12天完成任務(wù)已知乙車(chē)間的工作效率是甲車(chē)間的1.5倍，求甲、乙兩車(chē)間每天加工零件各多少個(gè)？考點(diǎn)：分式方

25、程的應(yīng)用。分析：先設(shè)甲車(chē)間每天加工零件x個(gè)，則乙車(chē)間每天加工零件1.5x個(gè)，由題意列分式方程即可得問(wèn)題答案解答：解：設(shè)甲車(chē)間每天加工零件x個(gè)，則乙車(chē)間每天加工零件1.5x個(gè)根據(jù)題意，得2100900x2100900x+1.5x=12，解之，得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是方程的解，符合題意，1.5x=90答：甲乙兩車(chē)間每天加工零件分別為60個(gè)、90個(gè)點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵本題需注意應(yīng)設(shè)較小的量為未知數(shù)26、（2011泰安）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0，2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=k2x的圖象在第一象限

26、內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AMMP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。專(zhuān)題：探究型。分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0，2），B（1，0）可得到關(guān)于b、k1的方程組，進(jìn)而可得到一次函數(shù)的解析式，設(shè)M（m，n）作MDx軸于點(diǎn)D，由OBM的面積為2可求出n的值，將M（m，4）代入y=2x2求出m的值，由M（3，4）在雙曲線y=k2x上即可求出k2的值，進(jìn)而求出其反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)M（3，4）作MPAM交x軸于點(diǎn)P，由MDBP可求出PMD=MBD=A

27、BO，再由銳角三角函數(shù)的定義可得出OP的值，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：（1）直線y=k1x+b過(guò)A（0，2），B（1，0）兩點(diǎn)&b=2&k1+b=0，&b=2&k1=2已知函數(shù)的表達(dá)式為y=2x2（3分）設(shè)M（m，n）作MDx軸于點(diǎn)DSOBM=2，12OBMD=2，12n=2n=4（5分）將M（m，4）代入y=2x2得4=2m2，m=3M（3，4）在雙曲線y=k2x上，4=k23，k2=12反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=12x（2）過(guò)點(diǎn)M（3，4）作MPAM交x軸于點(diǎn)P，MDBP，PMD=MBD=ABOtanPMD=tanMBD=tanABO=OAOB=21=2（8分）在RtPDM中，PDMD=2，PD=

28、2MD=8，OP=OD+PD=11在x軸上存在點(diǎn)P，使PMAM，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11，0）（10分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)為用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式、銳角三角函數(shù)的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵27、（2011泰安）已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BC=2AD，E是BC的中點(diǎn)，連接AE、AC（1）點(diǎn)F是DC上一點(diǎn)，連接EF，交AC于點(diǎn)O（如圖1），求證：AOECOF；（2）若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接BD，交AE與點(diǎn)G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形考點(diǎn)：相似三角形的判定；菱形的判定。專(zhuān)題：證明題；數(shù)形結(jié)合。分

29、析：（1）由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=2AD，可證得四邊形AECD為平行四邊形，即可得AOECOF；（2）連接DE，易得四邊形ABED是平行四邊形，又由ABE=90，可證得四邊形ABED是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易證得EF=GD=GE=DF，則可得四邊形EFDG是菱形解答：（1）證明：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=2AD，EC=BE=12BC=AD，又ADDC，四邊形AECD為平行四邊形，AEDC，AEO=CFO，EAO=FCO，AOECOF；（2）證明：連接DE，DE平行且等于BE，四邊形ABED是平行四邊形，又ABE=90，ABED是矩形，GE=GA=GB=GD=12BD=12AE，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，EF、GE是CBD的兩條中線，EF=12BD=GD，GE=12CD=DF，又GE=GD，EF=GD=GE=DF，四邊形EFDG是菱形點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形與菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用28、（2011泰安）某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣(mài)出105件，