哈工大自控試驗(yàn)二—典型環(huán)節(jié)時域響應(yīng)與穩(wěn)定性分析

1、Harbin Institute of Technologyb/;/自動控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告院系： 電氣工程及自動化學(xué)院班級：姓名：學(xué)號：實(shí)驗(yàn)名稱：典型環(huán)節(jié)的時域響應(yīng)和穩(wěn)定性分析同組人：實(shí)驗(yàn)時間： 2015年 10月 29日哈爾濱工業(yè)大學(xué)2015年實(shí)驗(yàn)二 典型環(huán)節(jié)的時域響應(yīng)和穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、研究二階系統(tǒng)的特征參量（, n ）對過渡過程的影響。2、研究二階對象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3、熟悉 Routh 判據(jù)，用 Routh 判據(jù)對三階系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備Pc 機(jī)一臺， TD-ACC+ 教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套三、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1、典型二階系統(tǒng)（1）結(jié)構(gòu)框圖2）模擬電路

2、圖系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：G(S)H(S) T0S(Tk11S 1) S(kT11/ST01)系統(tǒng)的開環(huán)增益： K k1 / T04）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容先算出臨界阻尼、 欠阻尼、 過阻尼時電阻 R 的理論值， 再將理論值應(yīng)用于模擬電路中， 觀察二階系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性，與理論分析值比較。當(dāng)T0 1s ，T1 0.1s ，k1 100/R ， K k1 /T0 k1 100/R 時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)H(S)100/RS(0.1S 1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：W(S)G(S)1 G(S)H(S)100/ RS(0.1S 1) 100/ R1000/ R2S2 10S 1000/ R系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)

3、準(zhǔn)式為：W(S)S2 2 nS二式比較得：n2 1000/ R，2 n 10n 10 10/R ，510 10/R當(dāng) R=10k 時：5 0.510 10/R0 1當(dāng) R=20k 時：50.707 0 12、典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1）結(jié)構(gòu)框圖2）模擬電路圖（3）理論分析 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)H (s)500 /RS(0.1S 1)(0.5S 1)系統(tǒng)的特征方程為1 G (s ) H ( s) 0S 3 30 S 2 20 S 20 K 0(4)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)前由 Routh 判據(jù)得 Routh 行列式為：S31 20S212 20 KS1( 20-5K/3 )0S020 K 0為了

4、保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應(yīng)為正數(shù)，所以有：12 20 1 20k1220 5k/3 020k 0(20 5k/3) 20k 0 1220 5k/3得：0 K 41.7 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定K = 12 R = 41.7KK 12 R 41.7k其中： K 500/R系統(tǒng)穩(wěn)定 （衰減振蕩 ）系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 （等幅振蕩）系統(tǒng)不穩(wěn)定 （系統(tǒng)發(fā)散蕩）四、實(shí)驗(yàn)步驟及要求1、按圖典型二階環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線連接好。檢查無誤后開啟設(shè)備電源。 2、將信號源單元的“ ST”端插針與“ 檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“ 右。S”端插針用“短路塊” 。將信號形式開關(guān)設(shè)在“方波” OUT ”端輸入的方波幅

5、值小于 5V ，周期為 10s 左3、1）典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng) 按二階系統(tǒng)模擬電路圖接線，將步驟1 中的方波信號接至輸入端2）取 R=10k ，用示波器觀察二階系統(tǒng)響應(yīng)曲線C（t），測量并記錄性能指標(biāo)p %、tp、ts及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并將測量值和理論計(jì)算值進(jìn)行比較。4、典型三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性1）按三階系統(tǒng)模擬電路圖接好線，將步驟2）改變 R 值，觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線，使之系統(tǒng)穩(wěn)定（衰減振蕩）系統(tǒng)不穩(wěn)定（發(fā)散振蕩） ，分別記錄與之對應(yīng)的電阻 較。1 中的方波信號接至輸入端。、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定（等幅振蕩）R 值。并將測量值和理論計(jì)算值進(jìn)行比五、數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析5.1 二階振蕩系統(tǒng)1、實(shí)驗(yàn)結(jié) 果如 圖

6、5-1 圖 5-5 所示 。從 圖 5-1可 以看出， 當(dāng) R 10k 時， 1 ，21.141 1p% 1.1411 1 100% 14.1% ，tp 328.1ms，從圖 5-2 可以看出 t s 671.9ms。從圖 5-3 可 以 看 出 ， 當(dāng) R 20k 時 ，p% 1.0113 1 100% 1.3% ，t p 546.9ms 從圖 5-4 可以看出， 當(dāng) R 40 k 時，1， p % ，t p不存在 ，ts 1.219s。從圖 5-5可以看出，當(dāng) R 100k 時，210 ， p %、 t p不存在， ts 2.563s 。5-1 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)5-2 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)5-

7、3 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)2、ts5-4 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)5-5 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)不同阻尼比 時性能指標(biāo) p% 、1 ) 當(dāng) R 10k 時12p% e 1 100% 16.3%tp、tpts的計(jì)算12 10/ R，為欠阻尼狀態(tài)n 1 2 10 10/R 1 20.363s35 。以上計(jì)算值均與測量值基本相符。為欠阻尼狀態(tài)2 ) 當(dāng) R 20k 時 ， ，2 10/R 20.628s，8。10 10/R 1 2 ，8。3)當(dāng) R 40k 時，2 10/ R 1，為臨界振蕩狀態(tài)，p%，tp 不存在。4)當(dāng) R 100k 時，1 102 10/R 2為過阻尼狀態(tài)，p%，t p 不存在。5.2 三階振蕩系統(tǒng)的穩(wěn)定性1、實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 5-6,5-7 和 5-8 所示。從圖 5-6 可看出，此時系統(tǒng)為不穩(wěn)定狀態(tài)， 測得 R=20.0k 。 從圖 5-7 可看出，此時系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定狀態(tài)，測得 R=29.0k 。從圖 5-8 可看出，此時系統(tǒng)為 穩(wěn)定狀態(tài)，測得 R=34.7k 。p% e 1 100% 4.3% ，tp， n 1圖 5-6 三階振蕩系統(tǒng)的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)圖 5-7 三階振蕩系統(tǒng)的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)以上計(jì)算值均與測量值基本相符。圖 5-8 三