整式的乘法中,怎樣提高學(xué)生的運算能力

1、整式的乘法中 , 怎樣提高學(xué)生的運算能力1 、掌握基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)運算能力的前提 整式這一章中，要用到的數(shù)學(xué)公式較多，學(xué)生掌握起來比 較困難，具體的公式有：同底數(shù)冪的乘法公式；冪的乘方；積得 乘方。 單這些公式對于基礎(chǔ)較差的同學(xué)掌握起來就比較困難，這些公式容易記混淆。 所以必須熟練的應(yīng)用公式。 運算能力與思維 能力相結(jié)合 ,包括分析運算條件 , 探究運算方向 ,選擇運算公式 , 確定運算順序等一系列過程。 要求會對式子的組合變形與分解變 形, 會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形處理。因此，考試對 算理有一定的要求 。教學(xué)中基礎(chǔ)知識是算理的依據(jù)，對運算具 有指導(dǎo)意義。運算出錯，常聽到學(xué)生自責(zé)“粗心

2、大意”，當(dāng)然不 排除個別情況下因粗心造成錯誤，但解題經(jīng)?！按中拇笠狻?, 就 不僅僅是“粗心大意”了，基礎(chǔ)知識混淆、模糊，基礎(chǔ)知識不過 硬，學(xué)生面對計算題，要得到計算結(jié)果，首先要考慮運用什么數(shù) 學(xué)概念、運算定律、運算性質(zhì)、運算法則和計算公式等等，因此 充分理解和掌握這些基礎(chǔ)知識決定了是否具有計算能力。2 、加強基本技能訓(xùn)練是形成運算能力的關(guān)鍵 (1)在同底數(shù)冪這一節(jié)中，很多題都涉及到了數(shù)學(xué)符號的 處理，如何正確處理符號是計算的關(guān)鍵，例如： 1、-a? ( -a3 )； 2、(a-b)2?(a-b)3;3 、 (-x)?x4?(-x)3?x2 ；4、 ( x-y ) ?(x-y)3?(y-x)2

3、?(x-y)4;在運算中要給學(xué)生樹立一個思 想：即先確定符號，在選擇運算公式，這樣就不需要時刻都惦記 符號的處理。 第 1 小題中應(yīng)注意符號的處理為負負得正， 再來應(yīng) 用同底數(shù)冪的運算法則。第 2 小題要應(yīng)用整體考慮的思想，把 a-b 看成整體的一項，這樣才能應(yīng)用公式。第 3 小題也是應(yīng)先處 理符號。第 4小題應(yīng)用 (y-x)2=(x-y)2 也是先處理符號。在同底 數(shù)冪的運算這一節(jié)還需注意避免與合并同類項相混淆比如： 2x2?q2x2 有些同學(xué)就計算成了 4x2 了。( 2)公式應(yīng)用錯誤，一部分同學(xué)基礎(chǔ)知識不過關(guān)，同底數(shù) 冪的乘法和冪的乘方公式區(qū)分不開， 對公式理解不了， 公式應(yīng)用 混淆。什

4、么時候是：底數(shù)不變，指數(shù)相加；什么時候是：底數(shù)不 變，指數(shù)相乘；還有冪的乘方與同底數(shù)冪同時進行時，不知道確 定運算順序。例如： 1、-p2?(-p)4?(-p)35;2、( m-n)3(n-m)35 ；3、 (x+y)23?(x+y)34-2(x+y)36.這些題中，我們都應(yīng)牢記：有乘方，先運算。在冪的乘方中，也是先處理符 號。接著在按照運算公式進行計算， 第 1小題，我們應(yīng)先算 (-p) 4 與 (-p3)5, 并確定符號。第 2 小題，先觀察第一個括號內(nèi)的 字母和第二個括號內(nèi)的字母有什么區(qū)別， 并在腦中反應(yīng)出兩者的 聯(lián)系： m-n=-(n-m), 并確定運算順序，先算第二個括號得出 (n-

5、m)15 接著在把第一個括號變形為： - (n-m)3 這樣就能繼續(xù) 運算下去了。第 3 題，我們應(yīng)先算冪的乘方，得出：( x+y) 6?(x+y)12-2(x+y)18 之后再運用同底數(shù)冪的乘法公式和合并同 類項的方法計算下去。(3)積得乘方中與冪的乘方公式混淆，冪的乘方公式是： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積得乘方公式是：把積得每 一個因式分別乘方， 在把積相乘。 在題的處理中很多時候是冪的 乘方和積的乘方混合在一起， 給我們解題時帶來不便， 我們做題 時因時刻注意這兩個公式的應(yīng)用。例如：1、( a2b?ab5)3;2 、(a2b3)3 ；第 1題中我們可以先把括號內(nèi)計算成( a3b6

6、)3 再來 運用積的乘方公式分別把 a3與b6分別三次方得出a9b18;第2 題有同學(xué)就直接計算成 (a2b3)3=a5b6 這是錯誤的。這是積的乘 方公式與同底數(shù)冪相乘混淆了，正確的結(jié)果為 a6b9在整式的乘除學(xué)習(xí)中，加強基本訓(xùn)練的一個重要環(huán)節(jié)，就 是要加強基本公式練習(xí)。隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴展、加深，這不僅有 利于學(xué)生及時鞏固概念、法則，增大課堂教學(xué)的密度，提高計算 能力，而且訓(xùn)練中，通過引導(dǎo)學(xué)生積極思維，靈活運用知識，培 養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷度、注意力和記憶力。3、加強公式應(yīng)用能力的培養(yǎng) 在教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)一些同學(xué)，常規(guī)題解得如魚得水，而 遇見一些變形題，就只能望題興嘆。例如： 1、2x=3，求2x+3的 值；2、已知 2?8n?16n=222,求 n 的值。3、已知 xn=5,yn=3,(-xy)2n 的值。這些題中，我們應(yīng)熟練的掌握公式，并能逆用公式，第 1 題中我們應(yīng)先把 2x+3 變形為： 2xx23 就能輕松得出答案；第 2 題中應(yīng)先逆用冪的乘方公式變形為：2?(23)n?(24)n 接著在用公式得出2?23n?24n；之后應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法變形為：21+3n+4n=222.就能解出n得值了。第3小題先處理符號，2n應(yīng)為偶數(shù)，所以 (-xy)2n 結(jié)果為正得出 (xy)2n=x2ny2n 再用公式 x2ny2n=(xn)2(yn