旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦

1、旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦(含答案)、作圖題i、 如圖，在每個小正方形的邊長均為i個單位長度的方格紙中，有一個和一點o, _丄的頂點和點o均與小正方形的頂點重合.(1)在方格紙中，將ABC向下平移5個單位長度得到1 ,請畫岀 1- :;(2)在方格紙中，將ABC繞點0旋轉(zhuǎn)180得到廊，請畫岀二、簡答題2、如圖，已知 _的三個頂點的坐標(biāo)分別為(1) 請直接寫出點 關(guān)于；軸對稱的點的坐標(biāo)；(2) 將一繞坐標(biāo)原點一逆時針旋轉(zhuǎn)90.畫岀圖形，直接寫岀點J的對應(yīng)點的坐標(biāo);(3) 請直接寫岀：以二.匸 為頂點的平行四邊形的第四個頂點_的坐標(biāo).三、選擇題3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點 月牙，則點 A的對應(yīng)點A的坐

2、標(biāo) 為】(A)( 2，2)(B)( 2, 4)(C) (4, 2)2)(D)( 1,A B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900得到【4、將圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的是（）BCd5、在方格紙（每個小方格都是邊長為 頂點的圖形稱為格點圖形如上圖中的1個單位長度的正方形）中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為ABC稱為格點 ABC2倍，則變形后點B的對應(yīng)點所在的位置是（現(xiàn)將圖中厶ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，并將其邊長擴大為原來的J0rrJA卜LLFC .丙6、下圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，以0為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合（ ）A.

3、60B . 90C . 120D. 1807、在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由厶ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 （）8、下面四個圖案中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A.B.C.9、下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是 （）A.電梯的上下運動D.C.鐘表中分針的運動國旗的徐徐運動10、如圖所示，將其中的圖甲變成圖乙，可經(jīng)過的變換是（）B .火車的運動D 升國旗時,A 旋轉(zhuǎn)、平移B平移、對稱C 旋轉(zhuǎn)、對稱D 不能確定11、如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（C144)()甲)等腰三角形C)D.平行四邊形A. 72A. 25A. 90ACD的位置，則/ ADDA.菱形B.等邊三角形D

4、. 45D . 21613、如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)最小是14、如圖，經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)不可能將圖甲變?yōu)閳D乙的是15、下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是16、如圖所示，可由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)B . 30C . 45B . 108C . 35180 而形成的是甲(0乙甲乙(B)爭(A)乙12、如圖，D是等腰Rt ABC內(nèi)一點，BC是斜邊，如果將厶 ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到 的度數(shù)是(B . 60D . 30(K7 p/Z J)17、已知，將點 Ai （ 6 , 1）向左平移4個單位到達點 A的位置，再向上平移 3個單位到達點 A的位置，

5、AAA繞點A2逆時針方向旋轉(zhuǎn) 900，則旋轉(zhuǎn)湖A3的坐標(biāo)為（）A.（ 2，1） B .（ 1，1） C （ 1，1） D .（ 5，1）18、下圖是一張邊被裁直的白紙,把一邊折疊后，BGBD為折痕，J、F、B在同一直線上，則/ CBD的度數(shù)A.不能確定B.大于四、計算題19、將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開,C.小于汕D 等于得到圖中的兩張三角形膠片 &ABC 和 血F .將這兩張三角形膠片的頂點 J與頂點二重合，把繞點J順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時.1.與二匚相交于點_，.圖一 W 的數(shù)量關(guān)系（1）當(dāng)_二二旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點 曬，G D 在同一直線上時,（2 ）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時，（1）中

6、的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.（3 ）在圖中，連接 BO, AD ，探索 與丄 之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明.20、如圖所示，左邊方格紙中每個正方形的邊長均為a,右邊方格紙中每個正方形的邊長均為b,將左邊方格紙中的圖形順時針旋轉(zhuǎn) 90,并按b: a的比例畫在右邊方格紙中.21、點B.C.E在同一直線上，點A.D在直線CE的同側(cè)，AB= ACEC= ED,/ BAC=Z CED直線AEBD交于點F(1) 如圖，若/ BAC= 60,則/ AFB;如圖，若/ BAC= 90,則/ AFB;(2) 如圖，若/ BAC= a，則/ AFB=(用含a的式子表示);(3) 將圖中的 ABC繞點C旋轉(zhuǎn)(點F不

7、與點A. B重合)，得圖或圖。在圖中，/AFB與/ a的數(shù)量關(guān)系是;在圖中，/ AFB與/ a的數(shù)量關(guān)系是 。請你任選其中一個結(jié)論證明。22、如圖是一個美麗的風(fēng)車圖案，你知道它是怎樣畫岀來的嗎？按下列步驟可畫岀這個風(fēng)車圖案：在圖中，先畫線段0A將線段0A平移至CB處，得到風(fēng)車的第一個葉片 Fi,然后將第一個葉片 OABC繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)180得到 第二個葉片F(xiàn)2,再將Fi、F2同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到第三、第四個葉片F(xiàn)3、F4o根據(jù)以上過程，解答下列問題：(1) 若點A的坐標(biāo)為(4 , 0)，點C的坐標(biāo)為(2 , 1)，寫岀此時點 B的坐標(biāo)；(2) 請你在圖中畫岀第二個葉片F(xiàn)2;(3) 在

8、(1)的條件下，連接 OB由第一個葉片逆時針旋轉(zhuǎn)180得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？23、已知等邊厶OAB的邊長為a,以AB邊上的高0A為邊，按逆時針方向作等邊厶OABi,人8!與0B相交于點 A。(1) 求線段OA的長；(2) 若再以O(shè)A為邊按逆時針方向作等邊 OAR, AB與OB相交于點A3,按此作法進行下去， 得到 OAB3, OAB4, OAB(如圖)。求 OAR的周長。24、在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點_為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為1 ,并且原多邊形上的任一點2，它的對應(yīng)點丄在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點_為旋轉(zhuǎn)中心，逆

9、時針旋轉(zhuǎn)一個角度?,這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為- I二-J，其中點J叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角.(1) 填空：如圖1,將 ABC 以點/為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到 一一,這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為(,)；如圖2, _是邊長為丨二丨的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換-長為-H-；(2) 如圖3,分別以銳角三角形 ABC 的三邊_二，一為邊向外作正方形 二1，二一，點【 分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用與厶一，一亠與】 之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關(guān)系.25、將兩塊含30角且大小相同的直角三角板如圖丨擺放(1)

10、將圖丨中厶AiBiC繞點C順時針轉(zhuǎn)45得到圖2,點P是AiC與AB的交點，求證:(2)將圖2中厶AiBiC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30到厶A2B2C (如圖3)，比是A2C與AB的交點，線段 CR與PQ之間存在 一個確定的等量關(guān)系，請你寫出這個等量關(guān)系式，并說明理由；(3) 將圖3中線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60 到CP (如圖4)連結(jié)P3P2，求證：PaF2丄ABo26、已知：Rt ABC在4X 6的方格圖中的位置如圖，設(shè)每個小正方形的邊長為一個長度單位，請你先把厶ABC以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后再沿水平方向向右平行移動三個單位 (保留圖形移動的結(jié)果)，寫岀點C 移動的路徑總長(用

11、小正方形的長度單位表示 ).27、( 1)如圖，是4X 4正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱 圖形。(2)如圖，由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即請你指岀在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將? 1 1重合到- 一上;將 肚伍雋繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到 皿請你畫岀 堆 BQ，并判斷 皿 EQ 與込 EQ 是 否成中心對稱，若成中心對稱，請在圖中標(biāo)岀對稱中心O 28、如下圖所示，正方形 ABCD的BC邊上有一點 E,/ DAE的平分線交 CD于F,試用旋轉(zhuǎn)的思想方法證明 AE=DF+BE以格點為頂點的圖29、在方格紙（每個小方

12、格都是邊長為單位長度的正方形）中，我們稱每個小正方形的頂點為格點,形叫格點圖形如右圖中的ABC叫格點 ABC.1），請你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出B、C點的坐（2）請根據(jù)你學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ等知識， 說明圖中的“格點四邊形”圖案是怎樣通過 “格點 ABC變換得到的？ 五、填空題30、邊長為2的正方形ABCD勺兩條對角線交于點 0,把BA與CD同時分別繞點 B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形 ABCD 隨之變成四邊形 ABCD,設(shè)AC、BD交于點O則旋轉(zhuǎn)60時，由點O運動到點0所經(jīng)過的路徑的長是 .31、如圖：Rt ABE中，/ ACB=90，AC=- , -；，BE=6,將 R

13、t ABC繞 C點旋轉(zhuǎn) 90 后為 Rt A1B1C，再將 Rt ABC繞B點旋轉(zhuǎn)為Rt A2BC1，使得A、C、B、A在同一直線上，則A點運動到A2點所經(jīng)過的路線長度為 E33、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC在水平桌面上繞點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 A的位置，使A、C 三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為 。34、將厶ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到厶 A B C,已知/ ACA =90 , BC=3,則點B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路線長35、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點Po的坐標(biāo)為（1, 0），將點Po繞著原點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 600得點R,延長0P到點P，使0P=20P,再將點F2繞著原點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60

14、0得點P3,則點P3的坐標(biāo)參考答案一、作圖題1、（ 1）正確畫圖;（2）正確畫圖.、簡答題2、解：（1）（ 2, 3）;（2） 圖形略.（0,.）;（3）（=）或；J 或，二.三、選擇題3、B4、A5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、計算題19、解：（1） ZAFD=ADCA （或相等）(2) 一工(或成立)，理由如下：方法一：由_二_二，得兀- 乂賦-存(或二二)，二一二汀一二.工 丄一二一 _二，丄I= DEt ZABF = ADECr在 LABF 和厶DEC 中，BF = ECt二；匚茁.d一丄一二亠丄丄.方法二：連接

15、，亠同方法一 U二-廿：-一，_ 由丄；_二，得_；!fAF = DC,FD = CA在乂肋望1曲=皿一亠_，(3)如圖,方法一：由二：,點J與點匸重合，得刖二亠:二二門點J在一匸 的垂直平分線上，且丄_J.丄二_二，.ZOAD=ZODA.:.OA = OD,點0在曲 的垂直平分線上.直線 是 的垂直平分線， B01AD.方法二：延長 一交 于點二，同方法一， OA=OD.曲二 DS, BO- BO,在 ZU50 和D50 中，OA = ODt.ZUBO 旦勵0, AABO=DBO.48 = DBt ZAB G = ZDBG,在朋G和D3G中，=丄匸二一二一二一-.20、21、解:(1 )Z

16、AFB=60,Z AFB=45 .(2)Z AFB=90 -12 a(3)左上圖中：ZAFB=90 -1 1一；盤；右上圖中：Z AFB=90 +1/ AFB=90 -二的證明如下:/ AB=AC,EC=ED/ BACK CEDBC _AC/ BCD=/ ACE, BCA ACE, AB3A EDC, 二? 三/ CBD=/ CAE./ AFB=180 - / CAE-/ BAC-Z ABD=180 - / BAC- / ABC=Z ACB./ AB=AC, Z BAC=M, Z ACB=90 -二，/ AFB=90 -二.1Z AFB=90 +- -的證明如下:/ AB=AC,EC=ED/

17、BACK CEDBC _AC AB3A EDC, 二 J 三 :丄 BCD= ACE, :. BCA ACE,/ BDC=/ AEC ：.Z AFB=Z BDC CDE DEF=Z CDE+ CED=180 - / DCE./ AB=AC,EC=ED, / BACK DEC三二， 1：Z DCE=90 - 2 CL,:/ AFB=180 -(90 - 2 fl! )=90 +2 空.22、解：(1) B (6, 1)(2) 圖略(3) 線段OB掃過的圖形是一個半圓，過B作BD丄x軸于Db由( 1)知 B點坐標(biāo)為(6, 1)，: OB+OD+BD=62+1=37.7i OB2 37:線段OB掃過

18、的圖形面積是_二.557323、解：(1) OA= 2 OA= 2 X( 2 OA33=OA= _；;后 爲(wèi) 后(2 )依題意，OA= 一 OA.OA= 一 OA= (- ) 2OA.歷 73OA3= 一 OA= ( - ) 3OA732727依次類推， OA= (- ) 6oa=. M OA=.-!.-：星.OA6B6=30A= .:，即 OAB6 的周長為| .:24、解：（“_，汕;一；（2）二一 _ 一 1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換 恥45J ，得到_2 -，此時，線段 0必 變?yōu)榫€段：；：/2一丄丄,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到 dL ,此時，線段 變?yōu)榫€段。血=蟲Q，0Q丄q25、解：（1 過 Pl做 PiM丄 AC于 M,則/ PMC=90，/ CPM=/ ACP=45,/ A=30,.q二Qrm，R心扣i，即:（2 ）關(guān)系為:過Pi做PiN丄AC于N,易知/ RCA=15，/ PiF2C=45,X 八二二而*,即二 -二二（3）由（2）知，/ PiP2C=45, GP=CP,/ Pi C P 2=Z P3C P2=30, CP=CP, PPa P3 P2 C ,/ C P2R= / C P2 P3=45,ZPPjP 盧紐P 十 ZCP舟二 90P2P3丄 AB26、略27、解：（1略C1順時針旋轉(zhuǎn)（2）將亠；向上平移4個單位，再向右平移 3個單