高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題蘇教版

1、 江蘇省清江中學(xué) 高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題時間：120分鐘 滿分：160分一.填空題(本大題共 14小題，每小題 5分，計(jì) 70分.不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上.) = 0,2,a=， b 1,a2 ，若a b= 0,1,2,3,91.集合 a，則 的值為ap( )2.函數(shù) f xw= 2 sin x + (w 0 )的最小正周期為p ,則w = _.3 4=3. 已知a 是第二象限角且sina，則tana54.若函數(shù) f (x) = log (2x -1)的定義域是125. 已知向量 a(2，1)，b(0，1)若(a b)a，則實(shí)數(shù) p6.已知 f(x)是定義在 r上的

2、奇函數(shù)，且當(dāng) x0時，f(x)3x，則 f(sin )的值為6-2 +1x7. 已知定義域?yàn)閞 的函數(shù)=是奇函數(shù)，則 =.af (x)2 + ax+1sin 22.5 - cos 22.5448.=p(0, )2p1aa- ) =，sina 的值為9.已知，若sin(.33y= (k, 3) ob = (0,-2k) ，oa ，ob 的夾角為120， ，10.設(shè)向量oa=則實(shí)數(shù) kab11.設(shè)函數(shù) y = 2sin x(0 x p )的圖象為曲線 ，動點(diǎn)ca(x, y)在曲線b(a、bxac 上，過 且平行于 x 軸的直線交曲線c 于點(diǎn)o可以重合），設(shè)pab的長為 f (x)，則函數(shù)f (x)

3、單調(diào)遞增區(qū)間線段2= 212. 如 圖 , 在 等 腰 三 角 形 abc 中 , 底 邊 bc,121=eb , 若 bd ac = - , 則ad= dc ,aece ab =2( )x 0,p= (1, sin x),b = (2, s i 2nx)13. 已 知 a2， 其 中， 若a b = a ，b則 tanx =14.已知直線 x=a(0a p（其中 a 0,w 0 ）的振幅為2 ，周期為 16. 函數(shù) f (x)4（1）求 f (x) 的解析式并寫出 f (x) 的單調(diào)增區(qū)間；p（2）將 f (x) 的圖像先左移 個單位，再將每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍，40,

4、 得到 g(x) 的圖像，求 g(x) 解析式和對稱中心（m，0），mp 。 = (3, 2),b = (-1,2),c = (4,1)17已知：a+b -c= +;（2）求滿足條件a mb nc 的實(shí)數(shù) m,n 。（1）求 3a（3）若向量d 滿足(d- c) / /(a + b)- =，且 d c 1求 .dp = 4 sin xcos x + 3.18. 已知函數(shù) f (x)3 p p- ,f (x)（1）在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時 的值.x 4 6 p pf (x) - t = 0 x在- , 4 2（2）若方程上有唯一解,求實(shí)數(shù) t 的取值范圍. 3 1= x + 2cos

5、 x +1 -， x 19.已知函數(shù) f (x)2q, 2 2pq=f (x)的最大值和最小值.（1）當(dāng)時，求33 1qp0,2 )，求q 的取值范圍.-, 上是單調(diào)函數(shù)，且f (x) x在（2）若2 2tan a+11= +42a a（3）若sin ,cos 是方程 f (x)cos 的兩個實(shí)根,求q的值.tana20. 省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合2- a | +2a +放射性污染指數(shù) f(x)與時刻 x(時)的關(guān)系為 f(x)| g(x)，x0,24，其中31psin( x) x 0,2241g(x) = ,a 是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且 a

6、0， ，若用每天f(x)的21x (2,24 x最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作m(a)g(x)(1)令 t，求 t 的取值范圍；(2)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過 2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？ 江蘇省清江中學(xué) 第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)答題紙一.填空題1.6.2.7.3.8.4.9.5.10.11.12.13.14.二. 解答題：本大題共 6小題，計(jì) 90分.寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.16. 17.18. 19. 20. 江蘇省清江中學(xué) 第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案10= -; 7分(2)tana= 2 . 14分15. (1

7、)sina4ptp wt 2= = =16解：由題可知： a = 2且4 4p f (x) = 2sin(2 x + )；5分4pp p3ppppp p+ k x + k(k z )- + 2k 2x + + 2k -令24 288pp3pp k z f (x)- + k , + k 的單調(diào)增區(qū)間為()； 10分883ppg(x) = 2sin( x + ),0 ）（2）對稱中心（14分4417解：（1）3a + b - c = 3(3, 2) + (-1,2) - (4,1) = (4,7)3分 3a + b - c = 4 + 7 = 655分22= mb + nc= -+= - +得(3

8、,2) m( 1,2) n(4,1) ( m 4n,2 m n) 6分+（2）由 a59m =n =-m + 4n = 38分 10分2m + n = 289+ b = (2, 4),( d - c) / (a + b)（3） ad - c = （a + b) = (2l,4l） l(lr) 11分ll2 d - c = (2 ) + (4 ) =125105 = l14分525l時，d = c + l(2, 4）=（4 +，1+5）， =105552l時，d = c + (2, 4 = 4 -l）（，1-5 15分）。= -1055pp( )18.解:(1)f x = 4sin x cosx

9、cos -sin xsin + 3 = 2sin xcosx -2 3 sin2x + 333 p = sin 2x + 3 cos 2x =+2sin 2x5 分3 pppp p2- x - 2x + 因?yàn)樗?所以4663 3pp1p ( ),所以 1 f x 2,當(dāng)- sin 2x +1- 2x + = - ,23 36( )p ppp( )時,f x即 = - 時, f x= -1, 當(dāng)即2x + = , x =3 2= 2, 9 分minx4min12pppp pp - x - 2x + -1 2sin 2x + 2,（2）因?yàn)闀r,時,，41263 23 pppp p4p x 2x + 3 3- 3 2sin 2x + 2,且單調(diào)且單調(diào)遞增，所以12223 遞減，( )= t -,有唯一解時對應(yīng) t 的范圍為 t 3, 1) 或t=2所以 f x15 分 120.解 (1)當(dāng) 0x24 時，t 的取值范圍是 0， .5 分2 12(2)當(dāng) a 0， 時，記 ( )| |2 ，g tt aa232t3a ，0ta，3則 g(t)8 分21ta ，at ，32 1a g(t)在0，a上單調(diào)遞減，在 ，