高一數(shù)學(xué)期末真題考試試卷(三)

1、na 0 , 10 , 122x2)f ( x )0 ,+在( )高一數(shù)學(xué)期末真題考試試卷（三）、下列四個命題：若b2= ac ，則 a ,b,c成等比數(shù)列；（考試內(nèi)容：第一章 至第四章第五節(jié)120 分鐘，滿分 150 分）若an為等差數(shù)列，且常數(shù) c 0，則數(shù)列c a為等比數(shù)列；第 i 卷 （選擇題共 60 分）若an為等比數(shù)列，則數(shù)列n為等比數(shù)列；一、 選擇題：本大題共 12 個小題；每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有 一個選項是符合題目要求的。 1、滿足條件 a= 的所有集合 a 的個數(shù)為（ ）個。 1 個 2 個 3 個 4 個 設(shè) m = x x 2 , n

2、 = x x 3 , 則下列結(jié)論中正確的是 mn=m mn=n mn=r mn=m，則正確的搭配是（ ）常數(shù)列既是等比數(shù)列，又是等差數(shù)列。其中，真命題的個數(shù)是（ ）個、1 、2 、3 、4、將 n 個正整數(shù) 1，2，3， n 填入到 n n 個方格中，使得每行，每列，每 條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做 n 階幻方。如圖就是一個 3 階幻方。定 義 f ( n ) 為 n 階幻方對角線上數(shù)的和。例如 f ( 3 ) = 15 ，那么 f ( 4 ) 是（ ）8 1 63 5 74 9 2、， 、， 、， 、，、32、33、34、352、條件 p：x = x，條件 q：x 2 - x，則

3、 p 是 q 的（ ）10、已知等差數(shù)列an中，a = -10 , d = 2 ，如果前 n 項和 s 取最小值，則 n 為（ ） 1 na、充分而不必要條件 c、充要條件b、必要而不充分條件d、既不充分也不必要條件、5 、6 、7 、5 或 611、某企業(yè)產(chǎn)品的成本前兩年每年遞增 20，引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備之后，后兩年產(chǎn)品的成本每年遞 減 20，那么該企業(yè)產(chǎn)品的成本現(xiàn)在的與原來的比較（ ）3、已知復(fù)合命題“p 且 q”為假命題，則可以肯定（ ） 、p 為真命題 、q 為真命題、不增不減 、約增加 8 、約減少 8 、約減少 512 、已知角 a 的終邊與 - 690 的終邊關(guān)于原點對稱，其中絕

4、對值最小的角 a 是： 30 ；、p，q 中至少一個假命題 、p，q 均為假命題 4、若集合 m = yy = 2 , x r , p = y y = x , x r ，則下面四個式子成立的是（ ）- 150；60； - 120 ； 設(shè) q 是第三象限角，且sinq2= - sinq2，則q2是第（ ）象. mp=2，4 5 、定義在 (-,+. mp=16，4 上的函數(shù)滿足 f ( - x ) = f ( x )，且. m=p .m p上是增函數(shù)，則不等式限角 一； 二； 三； 四；則正確的搭配是（ ）、， 、， 、， 、，f ( a )f ( b )等價于（ ）、a b、a b、a b、0

5、 a b 或 a b 0、若函數(shù)y = x2+ 2( a - 1 )x + 2 ，在 (-,4上是減函數(shù)，則 a 的取值范圍是（ ）、(-,-3、- 3 ,+)、(-,5、5,+)、方程 loga( x +1 )+ x2= 2 0 a 1 的解的個數(shù)（ ）、0、1、2、32( 4 x - x) 221)姓名 班級 考號 題號 總分10 11 1218、（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列an是遞減的等差數(shù)列，且a + a = 56 , a a = 775 2 8 4 6，試求答案第卷 （非選擇題共 90 分）數(shù)列前 n 項和 s 的最大值和取得最大值時的 n 值。n二、填空題：本大題共 4 小題；

6、每小題 4 分，共 16 分。把答案填在題中的橫線上。13 、 在 等 差 數(shù) 列an中 ， 已 知 公 差d =12， 且a + a + a + + a + a = 60 1 3 5 97 99， 則a + a + a + 1 2 3+ a + a99100=14、函數(shù)y =x 2 - 1 ( x -1 )的反函數(shù)是 。已知角 a 的終邊上一點 p 與點 a（ - 3 ，2）關(guān)于 y 軸對稱，角 b 的終邊上一點 q 與點 a 關(guān)于原點軸對稱，則sina + sinb =p x設(shè) f ( x ) = sin ，則 f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + + f ( 200

7、5 ) =315、函數(shù) y = log 的遞增區(qū)間是216、設(shè)函數(shù) f ( x ) = x x + bx + c ，給出四個命題：19、（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 a = 1 。1設(shè) b = a - 2a , ( n n * ) n n +1 na 中， s 是它的前 n 項和，并且 n n，求證：數(shù)列 b 是等比數(shù)列。nsn +1= 4a + 2 , ( n n n*)，c = 0時，有f ( - x ) = - f ( x )成立； b = 0,c0 時，方程f ( x ) = 0，只有一個實數(shù)根；設(shè)c =na2nn, ( n n * )，求證：數(shù)列c 是等差數(shù)列。 ny = f (

8、 x )的圖象關(guān)于點（0,c）對稱； 方程f ( x ) = 0，至多有兩個實數(shù)根。上述四個命題中所有正確的命題序號是三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。 17、（本小題滿分 12 分）已知 x r ，集合 a = - 3 , x , x + 1 , b = x - 3 , 2 x - 1, x + 1 如果 ab= -3 ，求 ab。已知sinq + cosq = ,5q 0,p ，求 cotq的值。- x +20、（本小題滿分 12 分）市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn) 有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲 x （ x 0），銷售數(shù)量就減少 kx （其中 k 為正常數(shù)）。目前，22、（本小題滿分 14 分）設(shè)函數(shù)f ( x ) =a 2 x - 1 2 x + 1，且f ( - x ) = - f ( x )該商品定價為a元，統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個。求實數(shù)a的值。當(dāng)k =12時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達(dá)到最大？求f ( x )的反函數(shù)f-1( x )在適當(dāng)?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不 斷 增 加 時k的取值范圍。設(shè)b (0,+ )，且f-1( x )log21 + xb，求x取值范圍。21、（本小題滿分 12 分）不等式 a 的取