數(shù)與代數(shù)綜合練習及答案

1、數(shù)與代數(shù)綜合測試卷 （總分120分） 、填空（每小題 3分，共36分）. 2007的相反數(shù)是 . 地球的表面積約為 0平方千米，用科學記數(shù)法可以表示為 1、 2、 平方千米. 、選擇題（單項選擇，每小題 3分，共 1、在下列語句中： 無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)； 一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)； 有理數(shù)比無理數(shù)??； 無限小數(shù)不一 其中正確的是（ （A）； 2、下列運算正確的是 18 分) 時, 2 分式 4 4的值為0. x 2 已知：3xa 3y5與 b xy 3 是同類項，則a b = 定是無理數(shù) . ）. （B）; ）. (C) ; （D. 請你寫出滿足 . 3 分解因式：9x2 6xy 531

2、5 (A) a a = a ; (B) ( a5)2= a 10 ; (C a5 a3= a 2 (D) 3 29. 8、 已知實數(shù)x、y滿足= 已知方程組 0, 則代數(shù)式的值為 3、“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學題, 解決此問題， 幾只雞兒幾只兔” 設雞為 “雞兔同籠不知數(shù)，: x只，兔為y只，所列方程組正確的是（ 卜六頭籠中露，看來腳有100只, ）. ax 2y 3x by 0的解是x 2，則a = 8y 1 拋物線y 2 x 4x的頂點坐標是 x (A) 2x y 36； ; 4y 100 (B) x y 36 ; x 2y 100 10、如圖，P是反比例函數(shù)y k 圖象上

3、的一點， PA x軸于A點，PB x y軸于B點，若矩形OAPB的面 x (C) 2x y 36; ; 2y 100 x (D) y 36 4x 2y 100 積為2，則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為 11、如圖，已知二次函數(shù) y1 ax2 bx c和一次函數(shù) y2 mx n的圖象, 由圖象知，當 y2 y1時，x的取 4、如圖，已知函數(shù) ax b 禾口 y kx的圖象交于點 P，根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組 y ax y kx 的解是（ (A) (B) 值范圍是：. 12、一只跳蚤在一條數(shù)軸上從原點開始，第1次向右跳1個單位, 跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規(guī)律跳下去，當它跳第

4、是個單位. 三、解答題. 2次向左跳2個單位，第3次向右 緊接著第 100次停下來休息時，此時離原點的距離 (C) (D) 1、(6 分) 計算：（2） 2 (1)0 5、已知a (A) ab b2 ; 則下列不等式不一定成立的是（ (B) a c b c ； 2、(6 分) 先化簡，后求值: 2a 1 a21 鼻+Z，其中a a a+1 - 3，結(jié)果精確到. (D) ac bc. 3、(6 分) 解方程x2 2x = 2. 、（6 分） 6、將拋物線y x2 向左平移 4個單位后，再向下平移 2個單位，則所得到的拋物線的解析式為（ 1 解不等式組x 2 2(x 1)1 1 3 (A) y (

5、x 4)2 2 (B) y (x 4)2 ; (C) y (x 4)2 2 (D) y (x 4)2. 總計 240噸 260噸 500噸 5、（ 8分）如圖，在矩形 ABCD中，AB= 4, A 10,動點P由點A （起點）沿著折線 AB- BC CD向點D （終點） 移動，設點P移動的路程為x，A PAD的面積為S,試寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式. （2） 分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）若B村的柑桔運費不得超過 4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)配數(shù)量，才能使兩村所花運費之和最小 并求出這個最小值 6、（ 8分）在“情系災區(qū)”的捐款活動中，某同學

6、對甲、乙兩班捐款情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息: 信息一：甲班共捐款 300元，乙班共捐款 232元； 信息二：乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的-； 5 信息三：甲班的人數(shù)比乙班的人數(shù)多2人 根據(jù)以上信息，請你求出甲、乙兩班的人數(shù)各是多少 數(shù)與代數(shù)綜合練習（一）參考答案 9、（ 10分）某環(huán)保器材公司銷售一種新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，經(jīng)銷過程中測出銷售量 y （萬 件）與銷售單價x （元/件）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該產(chǎn)品的總開支z （萬元）（不含進價成本） 與年銷售y （萬件）存在函數(shù)關(guān)系 z = 10 y + . （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 試

7、求出該公司銷售該產(chǎn)品年獲利w （萬元）與銷售單價 x （元/件）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售總收 入金額-年銷售產(chǎn)品的總進價-年總開支金額）； 當銷售單價x為何值時，年獲利最大最大值是多少 （3） 若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于萬元，請你利用（2）題中的函數(shù)圖象確定 x的取值范圍 7、（ 8分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車 每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元. （1 ）符合公司要求的購車數(shù)量搭配方案有哪幾種 （2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這 10輛車每日都可租出， 要使

8、這10輛車的日租金收入不低于 1500元，那么應選擇以上哪種購買方案 3、A；4、D; 5、D; 6、B. 二、1、一 2007； 2、X 108 ； 3、x = 2 ；4、0； 5、x= 1， 0、1、2； 2 6、(3x y) 7、一 1 ； 8、a= 1， b= 2 ； 9、(-2, - 4); 10、 11、 2 x 1; 12、 50. 1、21 ; 4 x 2 ; 3 3、 x1 ,X21.3 ; 5、 (1 )當 0 x 4 時, S= 5x; (2) 當 4 x 14 時，S= 20; ( 3 )當 14 V x 3 7x 4(10- x) 55 取x = 3, 4, 5,所以

9、有三種方案: 解得3 x 1500，解得x4-，又由(1)題知x 5,所以取x = 5,即應選擇第三 9 種方案：購買轎車 5輛、面包車5輛. 9、(1)表中從上而下，從左到右依次填: (200 x) 噸、(240- x)噸、(60 + x)噸; yA 20 x 25(200 x) 5000 yB 15(240 x) 18(60 x) 5x; 3x 4680. 0 x 200. (3)由 yB 4830，得 3x + 4680 4830,二 x 50,設 A、B兩村運費之和為 y, 貝y y = yA + yB = 2x + 9680 , y 隨著x的增大而減小, 又0 x 50,.當x = 50時，y有最小值.最小值是y =9580 (元). 10、(1)由題意，設 y = kx + b, 圖象過點(70、5) , (90、3) 5 90k :解得 10 , b 12 - y 存12. (2)由題意，得: y(x 40) y(x 40) (10y 42.5)( 1 丄 x 12) x