各類梁的彎矩剪力計(jì)算匯總表

1、表 1 簡(jiǎn)單載荷下基本梁的剪力圖與彎矩圖 梁的簡(jiǎn)圖 M 2 l a 3 Me l q 4 q l 5 a l 剪力 Fs 圖 彎矩 M 圖 F - ql 2l 注：外伸梁 = 懸臂梁 + 端部作用集中力偶的簡(jiǎn)支梁 表 2-6 1）簡(jiǎn)支梁的反力、剪力、彎矩、撓度 2單跨梁的內(nèi)力及變形表（表2-6表 2-10） 2）懸臂梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表 2-7 3 ）一端簡(jiǎn)支另一端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表 2-8 4）兩端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表 2-9 5 ）外伸梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表 2-10 (4)/ :1門 f I7TT1 典 H?f- -flA 淇甘=爭(zhēng)*片 s

2、 n& _ = fA 71 饌& 審血 偌-“討和偌 ）小 ua=a tpb_ 亠兒 命，城汕& -，典 iTnniinnin 11 呂修一 T召 箸f 呻宀“ 9 + T - （上+耳夠小宀 44 gTinrniniiiniini h r 華卻 “國(guó) 蒼園 目臨 世 酣三一一=。艸=*陰 4 I 血邛甘帖 ii=aA 療甘.* 二叫皿輒（+匚工奈 肆 蟲恵 1）等跨連續(xù)梁的彎矩、剪力及撓度系數(shù)表（表2-11表 2-14 ） 1）二跨等跨梁的內(nèi)力和撓度系數(shù)表 2-11 注： 1在均布荷載作用下： M 表中系數(shù) ql2；V表中系數(shù) ql； w 表中系數(shù) ql 。 100EI 2在集中荷載作用下：

3、 M 表中系數(shù) 例 1 已知二跨等跨梁 l5m， Fl3 Fl；V表中系數(shù) F； w 表中系數(shù) Fl 。 100EI 均布荷載 q11.76kN/m，每跨各有一集中荷載 F 29.4kN，求中間支座的最大彎矩和剪力。 解 MB支（0.12511.7652）（ 0.18829.45） （ 36.75）（ -27.64） 64.39kNm VB左（0.62511.765）（ 0.68829.4） （ 36.75）（ 20.23） 56.98kN 例 2 已知三跨等跨梁 l 6m，均布荷載 q11.76kN/m，求邊跨最大跨中彎矩 解 M1 0.08011.766233.87kNm。 2）三跨等跨梁

4、的內(nèi)力和撓度系數(shù)表 2-12 荷救圖 第內(nèi)最大 支座殍矩 剪力 跨度中點(diǎn)撓度 Mi Mb Mc J % VD Wi Wz W5 2 3.101 *0.050 *0.050 0.450 -0.55(1 0 0 0.550 | -0.450 0.990 -0.625 0.990 3 A T -B 0.075 -0.0SC -0.050 -o.osJ -O.O50 0.500 -0.500 0.050 0.050 -0.313 0.677 -0.3B 4 2単【L典亜 1令 0.073 ),054 -0/117 -0.033 0.S83 -0.617 0.583 -0.417 0.033 0,033

5、 0.573 0.365 0.208 5 Aj .4 5CB 0.094 -0.06? 1 0.017 0.433 -0.567 0.083 0.083 -0.017 -0.017 0.85 T.313 0.104 6 r f r fl闕）承胚）巴財(cái)e 414 丄 7 0,175 ).100 -0.150 -0,150 0*350 -0650 0.500 -0,500 0.650 -0.350 1.146 0.208 1.146 7 rr. rs ).213 -0.075 -0.075 0.425 -0.575 0 0 0,575 l(L425 E615 -0-937 1.615 8 f 58

6、?8 3.175 -0.075 -0.075 -0.075 -0,075 0.500 -&.50C 0,075 0.075 -0.469 1.146 -0.469 9 r 2 ”廠二 B J 0.162 3,137 0.175 -0.05C 0325 -0.675 0.625 0.375 1L050 0.050 Q.990 0.677 -0.312 注： 1在均布荷載作用下： M 表中系數(shù) ql2；V表中系數(shù) ql； w 表中系數(shù) ql 100EI 2在集中荷載作用下： M 表中系數(shù) Fl；V表中系數(shù) F； w 表中系數(shù) Fl3 100EI 注：同三跨等跨連續(xù)梁。 3）四跨等跨連續(xù)梁內(nèi)力和撓度

7、系數(shù) 表 2-13 4）五跨等跨連續(xù)梁內(nèi)力和撓度系數(shù)表 2-14 注：同三跨等跨連續(xù)梁。 （2）不等跨連續(xù)梁的內(nèi)力系數(shù)（表2-15 、表 2-16 ） 1）二不等跨梁的內(nèi)力系數(shù)表 2-15 注： 1M 表中系數(shù) ql21；V表中系數(shù) ql1；2（Mmax）、（V max ）表示它為相應(yīng)跨內(nèi)的最大內(nèi)力。 2）三不等跨梁內(nèi)力系數(shù)表 2-16 注： 1 M 表中系數(shù) ql 21； V 表中系數(shù) ql1；2（Mmax）、（V max）為荷載在最不利布置時(shí)的最大內(nèi)力。 4雙向板在均布荷載作用下的內(nèi)力及變形系數(shù)表（表 2-17 表 2-22） Eh3 2 12(1 2) 符號(hào)說明如下： 剛度 式中 E彈性

8、模量； h板厚； 泊松比； 、 max分別為板中心點(diǎn)的撓度和最大撓度； Mx為平行于 lx 方向板中心點(diǎn)的彎矩； My為平行于 ly 方向板中心點(diǎn)的彎矩； Mx0固定邊中點(diǎn)沿 lx 方向的彎矩； M y0固定邊中點(diǎn)沿 ly 方向的彎矩。 正負(fù)號(hào)的規(guī)定： 彎矩使板的受荷面受壓者為正； 撓度變位方向與荷載方向相同者為正 四邊簡(jiǎn)支 表 2-17 三邊簡(jiǎn)支，一邊固定 表 2-18 兩邊簡(jiǎn)支，兩邊固定 表 2-19 一邊簡(jiǎn)支，三邊固定 表 2-20 四邊固定 表 2-21 兩邊簡(jiǎn)支，兩邊固定 表 2-22 5拱的內(nèi)力計(jì)算表（表 2-23） 各種荷載作用下雙鉸拋物線拱計(jì)算公式 表 2-23 滬，甘 P=*

9、?f 述畀（嚴(yán)*嚴(yán)w町 Y - 4- 虬（嚴(yán)*嚴(yán)町4=H 9鵡【 ,/ 9SI 刁PT fr 1 = s 宀 2 辛 闔 總 注：表中的 K 為軸向力變形影響的修正系數(shù)。 1）無拉桿雙鉸拱 1）在豎向荷載作用下的軸向力變形修正系數(shù) 式中 Ic拱頂截面慣性矩； Ac拱頂截面面積； A拱上任意點(diǎn)截面面積。 當(dāng)為矩形等寬度實(shí)腹式變截面拱時(shí)，公式 I Ic/cos所代表的截面慣性矩變化規(guī)律相 當(dāng)于下列的截面面積變化公式： 此時(shí)，上式中的 n 可表達(dá)成如下形式： 表中列出了矩形等寬度實(shí)腹式變截面拱的 n 值 f/l 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 n 1.67 1.59 1.51 1.43 1.36 1.29 1.23 1.17 1.12 2）在水平荷載作用下的軸向力變形修正系數(shù)，近似取 K1 （2）帶拉桿雙鉸拱 1）在豎向荷載作用下的軸向力變形修正系數(shù) 式中 E拱圈材料的彈性模量； E1拉桿材料的彈性模量； A1拉桿的截面積。 2）在水平荷載作用下的軸向力變形修正系數(shù)（略去拱圈軸向力變形影響） 式中 f 為矢高； l為拱的跨度。 6剛架內(nèi)力計(jì)算表