簡明材料力學(xué)習(xí)題解答第三章

1、3-1.用截面法求圖示各桿在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指岀扭矩的符 解： 2kN.m 2 2kN.m 1 4kN.m 12 2kN.m .1 2-2截面上的扭矩_Aj 用截面法求1-1截面上的扭矩 用截面法求 5kN.m 3kN.m (b) -x 3 2kN.m 2kN.m 畫扭矩圖 2kN.m (b) (1) 用截面法求 1-1截面上的扭矩 |1 5kN.m Ti 用截面法求 2- 2截面上的扭矩 1 用截面法求 3- 3截面上的扭矩T 2 畫扭矩圖 2kN.m 4kN.m 3kN.m 2kN.m 2 x N.m 3.3.直徑 D=50 mm 的最大切應(yīng)力

2、。 解：(1)圓軸的極慣性矩 點的切應(yīng)力 (2)圓軸的抗扭截面系數(shù) 截面上的最大切應(yīng)力 注：截面上的切應(yīng)力成線性分布，所以也可以用比例關(guān)系求最大切應(yīng)力。 的圓軸受扭矩 =2.15 kNm :求距軸心 上10 mm處的切應(yīng)力，并求橫截面上 muni x 試校核水輪機主軸的強度。 D 一 發(fā)電機軸 水輪機軸 3.4.發(fā)電量為1500 kW 的水輪機主軸如圖示。D=550 mm , d=300 mm，正常轉(zhuǎn)速 n=250 r/min。材料的許 用剪應(yīng)力T=500 MPa 解：(1)計算外力偶矩 (2) 計算扭矩 (3) 計算抗扭截面系數(shù) (4) 強度校核 強度足夠。 注：強度校核類問題，最后必需給岀

3、結(jié)論。 ； 3-5.圖示軸AB的轉(zhuǎn)速n=120 r/min，從輪輸入功率P=44.1 kW，功率的一半通過錐形齒輪傳送給軸C， 另一半由水平軸 H 輸岀。已知 。1=60 cm， D2=24 cm， d1=10 cm， d2=8 cm， d3=6 cm， T=20 MPa。 試對各軸進行強度校核。 解：(1) (2) (3) (4) 計算外力偶矩 計算內(nèi)力扭矩 計算抗扭截面系數(shù) 強度校核 強度足夠。 1 D2 Di L d1=40 mm，d2=70 mm， 3-6.圖示階梯形圓軸直徑分別為 P3=30 kW，輪1輸岀的功率為 P1=13 kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速 T=60 MPa，G=80 G

4、Pa，許用扭轉(zhuǎn)角 (1) 解: 計算外力偶矩 計算扭矩 計算抗扭截面系數(shù) 強度校核 強度足夠。 注: 計算截面極慣性矩 剛度校核 剛度足夠。 本題中扭矩的符號為負, (5) 軸上裝有三個帶輪。已知由輪3輸入的功率為 n=200 r/min，材料的許用剪應(yīng)力 Q=2 /m。試校核軸的強度和剛度。 0.3ml 1432l4N.m m1A , c Jd1M&c z 1kN：n E 0 II UC-IT 1 (3 x * 620 7N.m 0.5m 而在強度和剛度計算中，扭矩用其數(shù)值代入。 39 實心軸和空心軸由牙嵌式離合器連接在一起，如圖所示。已知軸的轉(zhuǎn)速為n=100 r/min，傳遞的功 率P=7

5、.5 kW，材料的許用剪應(yīng)力T=40 MPa。試選擇實心軸直徑 d1和內(nèi)外徑比值為 1/2的空心軸 外徑D2。 解: (1) D2 d2 計算外力偶矩, 計算內(nèi)力-扭矩 計算抗扭截面系數(shù) 設(shè)計截面 di 注: 也可以用比例關(guān)系求直徑D2。 3.11.圖示傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500 r/min，主動輪1輸入功率 P1=368 kW，從動輪2、3分別輸岀功率 P2=147 kW，P3=221 kW。已知T=70 MPa， q=1 o/m，G=80 GPa。 (1) 確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2； (2) 若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定其數(shù)值。 (3) 主動輪和從動輪的位置如可以重新安

6、排，試問怎樣安置才比較合理？ 解: (1)計算外力偶矩 計算內(nèi)力-扭矩 (3)計算AB段的直徑 根據(jù)強度條件設(shè)計 根據(jù)剛度條件設(shè)計 綜合強度和剛度條件，取 若AB和BC兩段選用同一直徑，則取 (5) 將A輪和B輪對調(diào)位置，則 T12=2807N.m，最大扭矩減小，軸的扭轉(zhuǎn)強度提高了，所以主動輪 放在中間更合理。 3.13.設(shè)圓軸橫截面上的扭矩為T,試求四分之一截面上內(nèi)力系的合力的大小、方向及作用點 解: (3) Ro與x軸之間的夾角 0微力為 化 點 八、 d O a d M o y (1)取微元dA,上面旳切. R (4)將Ro和M。進一步簡化為一合力 R,即將Ro向左方平移一段距離 d：

7、3.14.圖示圓截面桿的左端固定，沿軸線作用集度為 式。 t的均布力偶矩。試導(dǎo)岀計算截面B的扭轉(zhuǎn)角的公 解：(1)用截面法求x截面 (2) dx微段的扭轉(zhuǎn)角 (3) 截面B的扭轉(zhuǎn)角 3.15.將鉆頭簡化成直徑為 MPa , G =80 GPa。 住CCCCQ)B * : Lb20mm的圓截面桿，在頭部受均布阻抗扭矩 (1)求許可的m；求上、下兩端的相對扭轉(zhuǎn)角。 l-x t的作用，許用剪應(yīng)力為T=70 解： m 1 畫扭矩圖 由扭矩圖知 確定許可載荷： 求上、下兩端的相對扭轉(zhuǎn)角: 200 3.17. AB和CD兩軸的B、C 心線未能完全生命形成一 D兩端則都是固 誤差。當(dāng)兩個凸緣由螺釘聯(lián)接 緣相連接, 的 解：(1)整體受力分析，列平衡方程: 題。GIp1 求AB、CD桿 AB、CD桿扭轉(zhuǎn)變 (4) 變形幾何關(guān)系 (5) 解聯(lián)方程組 w矩 這是一次靜不 D 亠山 疋端。 試度求兩軸的裝配扭矩。 Glp2 M 由于兩個凸緣的螺釘孔的中 3.19.圖示結(jié)構(gòu)中，AB和CD兩桿的尺寸相同 AB為鋼桿，CD為鋁桿，兩種材料的切變模量之比為 鋼:G鋁=3:1。若不計BE和ED兩桿的變形，試問 P將以怎樣的比例分配于 A