畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于數(shù)字鎖相放大原理的光強(qiáng)信號(hào)測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、大連理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于數(shù)字鎖相放大原理的光強(qiáng)信號(hào)測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)a design of light signal detecting system based on digital lock-in amplifier學(xué) 院（系）： 電子科學(xué)與電氣工程學(xué)部專 業(yè)： 集成電路設(shè)計(jì)與集成系統(tǒng)學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 指 導(dǎo) 教 師： 評 閱 教 師： 完 成 日 期： 大連理工大學(xué)dalian university of technology摘 要微弱信號(hào)檢測技術(shù)，在促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步與科學(xué)技術(shù)發(fā)展中起到愈發(fā)重要的作用，而其中一項(xiàng)非常重要的用于微弱信號(hào)檢測的數(shù)字鎖相放大技術(shù)更是受到廣泛的研究。

2、本文在介紹數(shù)字鎖相放大原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)目前市面上較多的鎖相放大器現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)數(shù)字鎖相放大器用于檢測光纖光信號(hào)。本文的設(shè)計(jì)方案選用matlab軟件搭建數(shù)字鎖相放大器的各個(gè)模塊，首先用方波模擬采集到的待測信號(hào)，用白噪聲模擬環(huán)境中的各種噪聲與干擾，用前置放大與濾波初步掃除對待測信號(hào)方波信號(hào)的干擾，并通過adc模塊對待測信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，方便軟件的計(jì)算，然后通過相關(guān)檢測算法與dac數(shù)模轉(zhuǎn)換得出最后的模擬輸出量。本文對整個(gè)數(shù)字鎖相放大器系統(tǒng)的各個(gè)模塊進(jìn)行仿真和分析，最后得到了正確的系統(tǒng)輸出結(jié)果。由于信號(hào)通道帶通濾波引起最后模擬輸出量的誤差，提出了改進(jìn)的測量系統(tǒng)，增加補(bǔ)償增益模塊或去除帶通濾波器

3、，使得最后輸出了正確的結(jié)果。同時(shí)本文還設(shè)計(jì)了基于stm32單片機(jī)的方案，并完成各個(gè)模塊的程序設(shè)計(jì),并提出了改進(jìn)方案。本文的仿真結(jié)果與基于stm32單片機(jī)程序設(shè)計(jì)可用于指導(dǎo)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中算法的改進(jìn)，參數(shù)的選擇以及方案的修改等，以提高實(shí)際系統(tǒng)的檢測精度。關(guān)鍵詞：數(shù)字鎖相放大器； matlab ；相關(guān)算法a design of light signal detecting system based on digital lock-in amplifierabstract the technology of weak signal detection plays a more and more impor

4、tant part in promoting social progress and development of science and technology. among them, one of the very important weak signal detection amplification technologies called digital lock-in amplifier has drawn great attention. . this thesis which is based on the introduction of the basic principle

5、 of lock in amplifier and the current situation of lock in amplifier on the market, designs a digital lock-in amplifier for fiber optic signal detection。in this thesis, employing the matlab software to build a digital lock-in amplifier for each module, the signal to be measured is imitated by using

6、square wave ,the variety of environmental noise and interference is imitated by band-limited white noise , a pre-amplifier and band-pass filter are used to eliminated the interference when measuring the square wave signal. and through the adc module to convert the test analog and the reference signa

7、l to the digital quantity, that is convenient to calculate by software, then through the lock-in algorithm and dac to get the final result. in this paper, each module of the digital lock-in amplifier system are simulated and analyzed, finally, the output of the system is correct. but because of the

8、effect of the band-pass filter, there is some deviation for the analog output. so proposing a way to improve the existing system, increase the compensation gain module or remove the band-pass filter, which makes the final output more correct. at the same time, this paper also designs a scheme based

9、on the stm32 microcontroller, and completes the computer program design of each module，moreover, an improved scheme is presented in this paper. the simulation and computer program based on stm32 microcontroller of this paper can be used for the improvement of algorithm, the selection of parameter an

10、d the modification of project to improve the detecting precision of actual systems.key words：digital lock-in amplifier；matlab；lock-in algorithm目 錄摘 要iabstractii1 緒論11.1背景11.2 國內(nèi)外研究成果與現(xiàn)狀21.3 本文的主要內(nèi)容32 鎖相放大原理介紹52.1 同步檢測的基本理論52.2 鎖相放大基本原理概述52.2.1 鎖相放大器的出發(fā)點(diǎn)頻譜搬移52.2.2 幾種待測信號(hào)與參考信號(hào)下的基本工作原理63 模擬鎖相放大器與數(shù)字鎖相放大

11、器113.1 鎖相放大器的基本組成113.2 數(shù)字鎖相放大器124 數(shù)字鎖相放大器設(shè)計(jì)144.1 數(shù)字鎖相放大器設(shè)計(jì)需求144.2 實(shí)際設(shè)計(jì)155 在仿真軟件matlab下實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)方案175.1 matlab簡介175.2 總體設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)175.3 仿真實(shí)現(xiàn)186 基于stm32單片機(jī)的方案設(shè)計(jì)256.1 基于stm32單片機(jī)的初始方案256.2 單片機(jī)stm32簡介256.3 方案中用到的模塊及其相應(yīng)程序設(shè)計(jì)266.3.1 adc模塊266.3.2 dac模塊306.3.3 參考信號(hào)方波326.3.4 乘法器336.3.5 低通濾波器356.4基于stm32單片機(jī)的改進(jìn)方案377 結(jié)論39

12、參 考 文 獻(xiàn)41致 謝421 緒論1.1 背景 所謂微弱信號(hào)，指的即是在巨大的背景噪聲中的存在的極其微弱的有用信號(hào).隨著社會(huì)的進(jìn)步與科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,各種各樣掩藏在噪聲下的微弱信號(hào)(如弱光、微振動(dòng)、微電流、弱磁場、小位移等)愈發(fā)受到人們的關(guān)注。這樣多種多樣的微弱信號(hào)，在傳感技術(shù)日益完善的今天一般都可通過種類繁多的傳感器把其他量轉(zhuǎn)換成為電量，使原本的檢測對象從未知量轉(zhuǎn)變?yōu)槿藗兪煜さ奈⑷蹼娏?電壓或者電流)，這之后可以利用各種微弱信號(hào)檢測技術(shù)對這些微弱信號(hào)進(jìn)行測量。隨著當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的迅猛的發(fā)展，測量技術(shù)也得到了進(jìn)一步的完備，同時(shí)對它提出了更高的需求，尤其是在當(dāng)下人們要認(rèn)識(shí)大自然和改變?nèi)祟惌h(huán)境的

13、情況下，更是需要一些特殊條件的測量，例如，對微觀世界的微觀結(jié)構(gòu)及微弱的相互作用等獲得的微弱量的檢測，這進(jìn)一步的促進(jìn)了量子力學(xué)的發(fā)展。因此微弱信號(hào)檢測(weak signal detection)獲得了世界各國科學(xué)家普遍的重視，因?yàn)樗梢詼y量傳統(tǒng)意識(shí)中認(rèn)為不可能測到的微弱量，這無疑是當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的前沿課題。在微弱信號(hào)檢測中，由于信號(hào)幅度非常之小，而噪聲伴隨的噪聲卻異常大，使得對信號(hào)的精確測量帶來了極大的困難。傳統(tǒng)的檢測方法是使用帶通濾波器對這些信號(hào)進(jìn)行濾波，但是無論從適應(yīng)的情況和實(shí)現(xiàn)的方案來說這種方法有非常大的局限性，尤其在檢測正弦形式的微弱信號(hào)時(shí)。與之相比的鎖相放大器恰是一種優(yōu)秀的并能測量極為

14、微弱持續(xù)周期性信號(hào)的設(shè)備。這些微弱的信號(hào)可以非常小（uv到nv），乃至是掩藏在大于其本身數(shù)千倍的噪聲信號(hào)之中。持續(xù)的周期信號(hào)與無用的噪聲信號(hào)不同之處，在于前者具有固定的幅值、頻率和相位，而噪聲信號(hào)沒有，它是混亂的。前人所提出的鎖相放大原理主要就是利用了雜亂無章的噪聲與參考信號(hào)無相關(guān)性，而掩藏在噪聲中的有用弱信號(hào)與參考信號(hào)之間有著非常之高的相關(guān)性特點(diǎn)，通過將混有大量噪聲的信號(hào)與已知頻率和相位的參考信號(hào)相乘，其直流分量即為信號(hào)的有效值。鎖相放大器即是利用所謂的“相位靈敏檢測”技術(shù)實(shí)現(xiàn)相敏檢波器，將頻譜搬移以取得具有設(shè)定頻率與相位的信號(hào)，而不同于參考頻率的信號(hào)則被抑制下來，使輸出信號(hào)不受噪聲干擾的影

15、響1。可以說相敏檢波器是鎖相放大器的關(guān)鍵，它的主要構(gòu)成是乘法器和低通濾波器。同時(shí)鎖相放大器有著兩方面的優(yōu)勢，一個(gè)是測量精度方面，另一個(gè)是測量速度方面，無論速度，還是精度，都可以根據(jù)需求自行進(jìn)行適當(dāng)匹配，而速率和精度正是測量技術(shù)一直圍繞解決的兩個(gè)中心問題。目前，鎖相放大器是用于微弱信號(hào)檢測領(lǐng)域儀器中非常重要的一個(gè)種類，由于它具有中心頻率穩(wěn)定，通頻帶窄，品質(zhì)因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，等同于一個(gè)可調(diào)帶通濾波器，因此得到了廣泛應(yīng)用。鎖相放大器依據(jù)其采集到相敏檢波器的信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方式不同，可以分為數(shù)字型鎖相放大器和模擬型鎖相放大器。模擬型即采用模擬器件搭建而成，數(shù)字型則是將模擬信號(hào)通過adc轉(zhuǎn)還為數(shù)字信號(hào)，再使用相關(guān)

16、軟件實(shí)現(xiàn)鎖相算法，最后通過dac輸出。而二者相比，后者的psd是由模擬乘法器和低通濾波器組成，所以容易受環(huán)境影響，易產(chǎn)生零漂和非線性誤差，這就使得模擬型靈敏度不夠高，而數(shù)字型具有更多的優(yōu)點(diǎn)，增加的ad轉(zhuǎn)換模塊大大提高了穩(wěn)定性，通過軟件實(shí)現(xiàn)算法，提高了靈活性，而受到推崇。另外，數(shù)字鎖相放大器可以有效規(guī)避諧波失真，對功能參數(shù)進(jìn)行擬合時(shí)還具有通用性，而且可以在最短時(shí)間內(nèi)完成相關(guān)鎖相功能，加之精度高等優(yōu)點(diǎn)，所以數(shù)字鎖相放大器被更廣泛的實(shí)際使用。本論文研究的光強(qiáng)信號(hào)測量系統(tǒng)是用于光纖光信號(hào)的測量，由系統(tǒng)提供周期信號(hào)對光信號(hào)進(jìn)行斬波，由adc對光電二極管得到的電信號(hào)進(jìn)行過采樣，使用數(shù)字鎖相放大原理對數(shù)據(jù)進(jìn)

17、行處理以降低噪聲。所以具體研究光強(qiáng)信號(hào)測量系統(tǒng)的數(shù)字鎖相放大器設(shè)計(jì)有著重大的意義。1.2 國內(nèi)外研究成果與現(xiàn)狀數(shù)字鎖相放大器(digital lock-in amplifier，dlia)采用相關(guān)檢測方法，由信號(hào)（輸入輸出）通道、參考通道、相敏檢波器、低通濾波器、輸出微處理器、和微控制器部分組成2，其理論研究近些年來取得了很大的進(jìn)步，如今的改進(jìn)的dlia可以采用遠(yuǎn)大于奈奎斯特頻率的速度對信號(hào)進(jìn)行采樣分析，如此一來，不僅可滿足精確度要求，同時(shí)簡化了信號(hào)輸入通道的預(yù)處理過程，可大幅提高數(shù)字鎖相放大器的效率。此外，工程師們通過優(yōu)化算法，可以部分減少數(shù)據(jù)的負(fù)載，提高低通濾波器（lpf）的階數(shù)，且同時(shí)減

18、小了鎖相放大器的帶寬，通過以上措施進(jìn)而大幅提高了鎖相放大器的品質(zhì)因數(shù)3。另外，由于運(yùn)算量的縮減，過采樣率可以做得高一點(diǎn)，以提高系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確度。此外，大規(guī)模ic的發(fā)展，更多的是設(shè)計(jì)開發(fā)與產(chǎn)業(yè)相關(guān)的數(shù)字鎖相放大器，譬如基于單片機(jī)的dlia，基于專用dsp的dlia，基于pc的系統(tǒng)級模塊化dlia等，它的發(fā)展可廣泛用于通信、生物、化學(xué)、天文等領(lǐng)域的微弱信號(hào)檢測，已深入到了各行各業(yè)各個(gè)領(lǐng)域4。 當(dāng)今的數(shù)字鎖相放大器中融入了頻率和幅度估計(jì)裝置，使得數(shù)字鎖相放大器的功能更趨于完善，精度更加提高?？倧?928年約翰遜（johnson）對電子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行研究以來，信號(hào)檢測技術(shù)不斷發(fā)展，人們做了大量的

19、研究工作，自從數(shù)字鎖相放大器的研究，可追溯到1962年美國parc公司研制出的第一臺(tái)用于相干檢測的鎖相放大器，這臺(tái)鎖相放大器成功地解決了大量二次電子背景中的auger電子測量，使檢測的信噪比提高到了1000。上世紀(jì)八十年代，更是提高到了100000。因此，以前認(rèn)為不可能測到的弱信號(hào)現(xiàn)已成為可能。國內(nèi)外對于鎖相放大器的研究在過去的幾十年的時(shí)間里也獲得了飛速的發(fā)展，從檢測帶寬與動(dòng)態(tài)范圍的拓寬到檢測精度的提高都有了質(zhì)的飛躍，提高了大約好幾個(gè)數(shù)量級。同時(shí)在數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展下，尤其是dsp的發(fā)展，使得鎖相放大器也從模擬型向數(shù)字型進(jìn)一步的發(fā)展，由此避免了模擬型由于物理器件所引起的一些無法克服的缺陷，如非

20、線性誤差，零漂等等，極大的改善了鎖相放大器的性能，使鎖相放大器的發(fā)展和應(yīng)用得到很大的提高5。國外對鎖相放大器研究起步較早，開發(fā)出了一系列模擬型和數(shù)字型鎖相放大器。市面上較成熟的產(chǎn)品主要由以下幾家公司研究的，美國eg&g公司、美國ametek公司、日本nfcorp公司、具體產(chǎn)品有：美國eg&g公司研制的sr830和sr840數(shù)字鎖定放大器；美國ametek公司的7265、7280 dsp數(shù)字雙相寬頻鎖定放大器；日本nfcorp公司研制的多功能數(shù)字鎖相放大器li 5640等。目前，在國內(nèi)，南京大學(xué)的唐洪賓等作了一些研究，發(fā)展開發(fā)出了新一代nd系列鎖定放大器。浙江大學(xué)的楊懷志等人優(yōu)化設(shè)計(jì)的r-fog

21、檢測系統(tǒng)的dlia。此外中科院物理所微弱信號(hào)檢測小組也作了一些研究工作。國內(nèi)研究的主要產(chǎn)品有：信息產(chǎn)業(yè)部所研制的av3891鎖相放大器和廣東省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目資助的虛擬鎖相放大器。與此同時(shí)，基于計(jì)算機(jī)的數(shù)字鎖相算法也得到很大的發(fā)展，國內(nèi)外許多學(xué)者提出了不同的鎖相算法。如snaiie提出的正交采樣法、國內(nèi)左營喜等提出的分段累加法等一些新的算法6。它們都在弱信號(hào)檢測方面得到一定的應(yīng)用。目前國際國內(nèi)市場上應(yīng)用到實(shí)際中較多的，還沒有國內(nèi)研發(fā)生產(chǎn)出的完整的數(shù)字鎖相放大器產(chǎn)品，主要原因是國內(nèi)起步較晚，本身設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)復(fù)雜，需要it產(chǎn)業(yè)作為研發(fā)基礎(chǔ)，ic產(chǎn)業(yè)作為支持，以及需要有各方面豐富的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)積累，這正是

22、國內(nèi)所欠缺的東西；同時(shí)作為一種微弱信號(hào)測量儀器，需要有很高的穩(wěn)定性、可靠性，才能被市場認(rèn)同。1.3 本文的主要內(nèi)容本文是基于數(shù)字鎖相放大相關(guān)算法而實(shí)現(xiàn)的光纖光信號(hào)的測量，測量的信號(hào)為方波，依據(jù)算法設(shè)計(jì)檢測電路搭建仿真模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)字鎖相放大器的功能。具體的研究內(nèi)容有：（1）根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)，設(shè)計(jì)數(shù)字鎖相放大器方案。（2）在軟件下實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的數(shù)字鎖相放大器，得出仿真結(jié)果，并提出改進(jìn)方案。（3）設(shè)計(jì)基于stm32單片機(jī)的方案，并完成各個(gè)獨(dú)立模塊的程序設(shè)計(jì)，提出改進(jìn)方案。2 鎖相放大原理介紹2.1 同步檢測的基本理論 同步相關(guān)檢測技術(shù)建立在兩方面理論，一方面是隨機(jī)過程理論，另一方面是隨機(jī)論理論，是從

23、巨大背景噪聲中獲得弱信號(hào)尤為重要手段，應(yīng)用較廣。如果被測信號(hào)的重復(fù)周期或頻率確定，就可以在接收處增發(fā)一個(gè)周期與發(fā)送信號(hào)相同的“干凈的”本地信號(hào)，將參考信號(hào)與混有巨大噪聲的待測輸入信號(hào)進(jìn)行鎖相相關(guān)就能提高整個(gè)系統(tǒng)的的抗干擾能力?？梢赃@么理解:將待測信號(hào)中與參考信號(hào)同頻的信號(hào)放大并檢測出來。 2.2 鎖相放大基本原理概述 2.2.1 鎖相放大器的出發(fā)點(diǎn)頻譜搬移如圖2.1所示，將低頻信號(hào)調(diào)制到頻率f0處，之后經(jīng)過帶通濾波、選頻放大等環(huán)節(jié)，這樣就可初步抑制噪聲，就不會(huì)把噪聲也放大了。再用鎖相相敏檢波器將頻率遷移到原處，最后再用帶通濾波器（bpf）濾去噪聲，就可以獲得信噪比非常之高的放大信號(hào)。 圖2.1

24、頻譜搬移鎖相放大其實(shí)就是同步相關(guān)原理的一種實(shí)際應(yīng)用，一般用于檢測周期的正弦或者方波信號(hào)。當(dāng)今，市面上流行的，應(yīng)用非常廣泛的鎖相放大器，其實(shí)都是由基本鎖相放大器經(jīng)一系列改進(jìn)發(fā)展而來的，從實(shí)際方面而論，鎖相放大器其實(shí)是一種傅氏級數(shù)變換器7。它的輸出是一個(gè)電壓值，該值的大小正相關(guān)于于參考信號(hào)幅值，而輸入信號(hào)中，包括噪聲信號(hào)在內(nèi)的其他頻率成分將不會(huì)對輸出值作出任何影響。這樣就利用了已知的參考信號(hào)把有用的待測信號(hào)從強(qiáng)噪聲背景中分離出來。基本鎖相放大器的簡要工作形式如2.2圖所示，它主要包括待測信號(hào)輸入通道、參考信號(hào)輸入通道、相關(guān)算法器相敏檢測器（psd）和低通濾波器（lpf）。圖2.2基本鎖相放大器工作

25、原理以上方案中，待測信號(hào)輸入通道代表信號(hào)經(jīng)由外部系統(tǒng)的進(jìn)程，參考信號(hào)輸入通道對參考信號(hào)做移相等處理，鎖相相敏檢波器實(shí)現(xiàn)經(jīng)過外部系統(tǒng)后的降噪信號(hào)與參考信號(hào)相乘運(yùn)算，低通濾波器即上文中所提到的積分器，用來消除高頻分量，獲得直流分量，實(shí)現(xiàn)幅度檢測的目的。 而實(shí)際中應(yīng)用的鎖相放大器，待測信號(hào)輸入通道包括前置放大器，各種濾波器和選頻放大器，它的用途是將有用的微弱信號(hào)放大到能夠推動(dòng)乘法器或者模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊的工作電平，并兼顧抑制噪聲的功能。 參考信號(hào)輸入通道指的是將參考信號(hào)輸入到乘法器輸入之前的模塊，它的用途是用來產(chǎn)生與被測信號(hào)同頻的參考信號(hào)，所以通常參考通道的輸出信號(hào)，是與待測信號(hào)同相的相對應(yīng)的波形，用以驅(qū)

26、動(dòng)乘法器工作。 鎖相放大器的搬移是通過乘法運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)的。一般的模擬乘法運(yùn)算電路，都存在線性誤差和溫度漂移等問題。所以，目前微弱信號(hào)探測領(lǐng)域應(yīng)用中的鎖相放大器，很多都是運(yùn)用后來改進(jìn)型的開關(guān)元件進(jìn)行相關(guān)算法檢波，由此完成頻率的搬移和變換。該模塊所完成的同相檢波電路，稱為psd相敏檢波器，這是鎖相放大器的本質(zhì)核心部分，組成是乘法器和低通濾波器。2.2.2 幾種待測信號(hào)與參考信號(hào)下的基本工作原理（1）設(shè)待測輸入信號(hào)為，參考輸入為，式中0是待測輸入信號(hào)和參考信號(hào)的頻率；是二者的相差。運(yùn)用鎖相放大原理的相關(guān)算法，其核心其實(shí)是乘法器，則輸出為： （2.1）式（2.1）中前一項(xiàng)為幅值之積的差頻分量，后一項(xiàng)為幅

27、值之積的和頻分量。經(jīng)過鎖相相關(guān)算法運(yùn)算之后，原本頻率為0的信號(hào)頻譜被搬移到頻率為=0和=20兩處。由上式得出的結(jié)果可知，頻譜搬移后，幅度取決于輸入信號(hào)的幅度vs和參考信號(hào)的幅度vr。相敏檢測器的輸出up(t)經(jīng)過積分器（lpf）后，式（2.1）中的和頻分量被濾掉了，得到的輸出為： （2.2）從（2.2）中可以看出，當(dāng)=0時(shí)輸出uo(t)最大，由此可得出，若兩個(gè)信號(hào)為頻率相同的正弦波，經(jīng)鎖相算法檢測后，其結(jié)果的輸出與兩個(gè)信號(hào)幅值之積成正相關(guān)，此外，與兩信號(hào)之間位相差的余弦也成正相關(guān)，尤其是待測輸入信號(hào)和參考輸入信號(hào)頻率相同相位相同時(shí)，輸出最大，依此實(shí)現(xiàn)了同步解調(diào)鑒幅的需求，達(dá)成了微弱信號(hào)檢測的目

28、的。（2）待測信號(hào)x(t)為正弦波，參考信號(hào)r(t)為方波的情形。 （2.3） （2.4）psd（即上文所提到的相敏檢波器）輸出為 （2.5）前者為差頻項(xiàng)，后者為和頻項(xiàng)，經(jīng)過lpf，和頻項(xiàng)及n1的差頻項(xiàng)被濾掉。 （2.6）（3）待測信號(hào)x(t)為正弦波含單頻噪聲，參考信號(hào)r(t)為正弦波的情況。 (2.7) （2.8）x(t)與r(t)相乘，結(jié)果為： 信號(hào)項(xiàng) 和頻項(xiàng) （29） 信號(hào)與噪聲的和頻項(xiàng) 信號(hào)與噪聲的差頻項(xiàng)經(jīng)過lpf，第二項(xiàng)與第三項(xiàng)被濾除掉 (2.10)（4）待測信號(hào)x(t)與參考信號(hào)r(t)兼為方波的情況。 （2.11） （2.12）積分器輸出： （2.13）輸出的相鑒特性為 （2.

29、14）（5）x(t)為正弦波含噪聲，r(t)為方波。x(t)=vscos(w0t+q)+ n(t) （2.15） （2.16）psd的輸出為： （2.17）n(t)為寬帶噪聲或有很多諧波，所以 （2.18） （2.19）輸出結(jié)果為：凡頻率n為2(n-1) n的噪聲與參考方波的相應(yīng)諧波相乘的差頻分量都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)鎖相相敏的直流輸出，經(jīng)積分器（低通濾波器）呈現(xiàn)在直流輸出中，這就使得噪聲的輸出增加，而且對信號(hào)中的諧波分量也有輸出。（6）x(t)為正弦波含窄帶噪聲，r(t)為正弦波。 （2.20） （2.21） n(t)為中心頻率為n的窄帶噪聲： （2.22）psd輸出為： （2.23）3 模擬鎖相放大

30、器與數(shù)字鎖相放大器3.1 鎖相放大器的基本組成依據(jù)鎖相放大的工作原理設(shè)計(jì)各個(gè)組塊，鎖相放大器的組成一般可分為三大模，其中有信號(hào)通道，參考通道以及鎖相相關(guān)器，如圖3.1所示。其中核心部件是相關(guān)器，它包括相敏檢波和積分器兩個(gè)部分。 圖3.1鎖相放大器（1）信號(hào)通道 信號(hào)通道一般由前置放大，帶通濾波和選頻放大等組塊構(gòu)成它起到的作用是將帶有復(fù)雜噪聲的待測信號(hào)放大，并進(jìn)行選頻處理8。 因?yàn)榇郎y信號(hào)的有效值非常之弱，但伴有的強(qiáng)噪聲卻可能非常之大，所以要求前置放大要有低噪，高增益等特點(diǎn)。同時(shí)與信號(hào)源的輸出阻抗匹配。在信號(hào)通道中常常設(shè)置濾波器（2）參考通道 參考通道用以提供有效的參考信號(hào)，以達(dá)到相敏檢波器的控

31、制作用。 可以采用的參考信號(hào)有很多如，正弦波、方波、三角波、脈沖波等一些周期信號(hào)，但通常采用的是正弦波和方波，因?yàn)楸容^有利于待測信號(hào)的采集。 對于不是弱方波信號(hào)的檢測，通常為了提高精度加入了移相電路，它是非方波信號(hào)檢測非常重的部分，由移相電路組成，可實(shí)現(xiàn)0360范圍的任意相移值。（3）低通濾波器低通濾波器的作用是消除相敏檢波器輸出的高頻部分，其實(shí)起到的就是積分作用。其時(shí)間常數(shù)越大，鎖相放大器的帶寬就越窄，抑噪效率越高。時(shí)間常數(shù)一般都做成可調(diào)式的，以適合不同待測信號(hào)的頻率需求。以上介紹了模擬鎖相放大，但在實(shí)際應(yīng)用中依舊存在著較大的局限性，從其出現(xiàn)到歷經(jīng)多次重大改進(jìn)，如現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)運(yùn)用較多的開關(guān)式

32、相敏檢波器，但實(shí)際應(yīng)用性并不是很高，尤為重要的原因是它的電路形式并未發(fā)生過變化，即相敏檢波器的電路形式?jīng)]有變化，依舊采用乘法器和低通濾波器構(gòu)成以進(jìn)行鎖相運(yùn)算，這全部是通過模擬電子線路實(shí)現(xiàn)的。由上文可知，基于互相關(guān)鎖相運(yùn)算的模擬鎖相放大器，只要積分時(shí)間足夠長或者是無限長時(shí)，理論上噪聲是可以完全抑制的，得到完全正確的輸出，主要測得的是信號(hào)的幅度與相位。但實(shí)際運(yùn)用過程中，因?yàn)橛须娙萋╇娨约碍h(huán)境因素的干擾，積分時(shí)間不可能很長，所以檢測周期緩變信號(hào)的性能會(huì)變差。此外，在測量納伏級別電壓時(shí)，乘法器的有效輸出電壓小，由于后接的模擬放大器會(huì)發(fā)生不可避免的非線性誤差和零漂，妨礙了對納伏級微弱信號(hào)的精確測量。模擬

33、乘法器或開關(guān)門都是模擬型的器件，它們的線性較大程度上主導(dǎo)了相關(guān)檢測的穩(wěn)定性和正確性，但事實(shí)上模擬型器件存在著較大的缺陷如易飽和，線性范圍較小和溫漂較大等，這就使得系統(tǒng)受到很大限制。若要采用精度較高的乘法器或開關(guān)門，其電路結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)起來較為困難，不符合生產(chǎn)需要及實(shí)際應(yīng)用。系統(tǒng)中所存在的積分器為rc低通濾波器，是近似化的積分器，其實(shí)精確度并不高，改變參數(shù)即可改變積分時(shí)間，但是在實(shí)際運(yùn)用中要根據(jù)需求改變積分是是非常困難的，系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)定不適合測量的要求。此外，模擬系統(tǒng)中有各種濾波器，其性能都受到模擬器件性能的影響，從而影響到整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與正確性，這些問題都是由于實(shí)際環(huán)境影響而造成的，模擬

34、系統(tǒng)難以克服。鑒于上文所述弊端，將數(shù)字技術(shù)運(yùn)用到鎖相放大器中，充分利用數(shù)字技術(shù)的長處，以達(dá)到優(yōu)化鎖相放大器目的。3.2 數(shù)字鎖相放大器數(shù)字鎖相放大器是一種利用數(shù)字信號(hào)處理將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的方式實(shí)現(xiàn)的相敏檢波器來構(gòu)成的鎖相放大器，數(shù)字型比模擬型有許多突出的優(yōu)點(diǎn)，這使得它成為現(xiàn)在微弱信號(hào)檢測研究的熱點(diǎn)。數(shù)字型與模擬型類似的利用了輸入信號(hào)與參考信號(hào)的同頻的相關(guān)性、待測信號(hào)與噪聲頻率的互不相關(guān)性來完成測量。其基本原理如圖1所示。圖3.2數(shù)字鎖相放大器其主要是將模擬信號(hào)通過a/d芯片轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，通過計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)了鎖相相關(guān)算法，之后再通過d/a轉(zhuǎn)換為模擬量輸出，模擬型的相位敏感檢測器的核心是

35、模擬乘法器，假設(shè)采用模擬型乘法器，則必須采用模擬器件構(gòu)成，其非線性及零漂必定會(huì)對測量結(jié)果造成影響，使得它的靈敏度不很高，存在誤差9。但是數(shù)字鎖相放大器的出現(xiàn)使得模擬器件的缺陷得以規(guī)避，在無論在性能還是精度上都較模擬鎖相放大器有了較大的提高。數(shù)字鎖相放大器增加了的模數(shù)、數(shù)模轉(zhuǎn)換組塊，穩(wěn)定了整個(gè)體系的性能，鎖相算法是通過計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的，因此又改善了系統(tǒng)的靈活度，并且高速芯片的出現(xiàn)，如stm32、dsp等，更大的提高了運(yùn)算效率。數(shù)字鎖相放大器的優(yōu)點(diǎn)：（1）數(shù)字鎖相放大器的輸出通道不存在直流放大，從而有效避免了直流放大器的非線性和溫度漂移，這是模擬鎖相放大器無法解決的問題之一；（2）數(shù)字鎖相放大器內(nèi)

36、部含有晶振，眾所周知，晶振時(shí)鐘隨時(shí)間和溫度變化非常之小，用如此穩(wěn)定的時(shí)鐘來做參考信號(hào)顯而易見降低非常多由于參考信號(hào)的不穩(wěn)定所帶入的誤差，此外數(shù)字系統(tǒng)能夠在很短的時(shí)間內(nèi)完成鎖相計(jì)算，有效避免延時(shí)帶來的誤差；（3） 假設(shè)待測信號(hào)的正交性比較好，采用數(shù)字型的高性能正交解調(diào)，使得信號(hào)的檢測有質(zhì)的飛躍；（4）技術(shù)發(fā)展的必然趨勢，數(shù)字鎖相放大器的性價(jià)比越來越高，同樣可以更好的避免模擬器件帶來的不便。4 數(shù)字鎖相放大器設(shè)計(jì)4.1 數(shù)字鎖相放大器設(shè)計(jì)需求鎖相放大器是依據(jù)鎖相相關(guān)原理和弱信號(hào)檢測技術(shù)而設(shè)計(jì)的一種檢測器，一般用于周期正弦波或方波信號(hào)的檢測，它內(nèi)部有相關(guān)器，信號(hào)輸入通道，參考信號(hào)輸入通道等10。信號(hào)

37、通道設(shè)計(jì)需求：由濾波器及放大器組成若待測信號(hào)為正弦信號(hào)，信號(hào)通道應(yīng)為帶通（bpf）或低通濾波器（lpf），從而可以有效的將噪聲限制在基波等效噪聲帶寬內(nèi)，濾掉了大部分的無用噪聲，由此可以有效大幅提高信噪比但對于方波而言，即是濾掉了部分噪聲，但此外也濾除了方波中的本不該濾除的諧波分量，結(jié)果就是不能改進(jìn)輸出信噪比，所以，信號(hào)通道應(yīng)該設(shè)計(jì)為噪聲較低、增益較大、帶寬較寬的前量放大囂11。參考通道和相關(guān)模塊設(shè)計(jì)需求：對任意輸入的方波信號(hào)以某一間隔采樣對每個(gè)周期取2n個(gè)點(diǎn)，這樣取得結(jié)果即是正負(fù)半周期各取n個(gè)點(diǎn)，最后，用各正負(fù)半周期之和作差，即可以得到相關(guān)輸出值。設(shè)正半周期輸出之和為x+，負(fù)半周期輸出之和為x

38、-，則有 （4.1）當(dāng)采樣間隔趨于零時(shí)， （4.2）是x(t)和r(t)的相關(guān)函數(shù)，r（t）是與x(t)同頻同相的方波，振幅為1。采用這種方式，每2 即可以有一個(gè)輸出，因此積分時(shí)間應(yīng)是2 的整數(shù)倍。相關(guān)函數(shù)的求取過程包括了兩部分，一個(gè)是輸人信號(hào)的離散化，另一個(gè)是該信號(hào)的數(shù)字化，離散化通過對輸入信號(hào)的采樣來完成數(shù)字化則通過ad轉(zhuǎn)換來完成。設(shè)采樣的時(shí)間間隔為 ，值主要是由信號(hào)的頻譜決定從前文的分析可得輸入的方波信號(hào)采用傅里葉級數(shù)展開的結(jié)果是是僅包含有基波的奇次諧波的信號(hào)，考慮在通過信號(hào)通道的濾波后，如果想要保持9次諧波分量，作為150khz的基本頻率，9次諧波頻率應(yīng)1.35mhz。通過nyquis

39、t采樣定理可知，在參考通道采樣頻率大于2.7mhz的情況下可以使信號(hào)恢復(fù)12。經(jīng)相關(guān)檢測輸出信號(hào)分析：前文所述，輸入到相關(guān)器的輸入信號(hào)為一個(gè)方波信號(hào)，振幅為ki。其中，k為前置放大器的放大倍數(shù)，i為弱光信號(hào)的振幅。這樣的方波可用傅里葉級數(shù)描述為: （4.3）在該系統(tǒng)中，參考通道的參考信號(hào)與待測信號(hào)頻率相等，幅度為l的方波，因而可以得到各奇次諧波的輸出： （4.4）總的輸出為: （4.5）4.2 實(shí)際設(shè)計(jì)信號(hào)通道需求：信號(hào)通道在相敏檢波器之前，主要由前置放大，選頻放大以及各種濾波器組成。其功能是放大待測的弱信號(hào)到能夠啟動(dòng)相敏檢波器工作的電平，并同時(shí)起到抑噪和消除干擾的作用。參考通道需求： 如上文

40、已經(jīng)提到的，是為相關(guān)器提供一個(gè)與待測微弱信號(hào)等同頻率的正弦波或方波。鎖相相關(guān)器需求：是鎖定放大器的核心關(guān)鍵部件，包括乘法器和積分器2部分，最終完成待測信號(hào)與參考信號(hào)的鎖相互相關(guān)運(yùn)算的到輸出。本文數(shù)字鎖相放大器設(shè)計(jì)是用于檢測方波，即輸入待測與參考信號(hào)兼是方波信號(hào)。設(shè)計(jì)如圖4.1所示。 圖4.1數(shù)字鎖相放大器實(shí)際系統(tǒng)是通過以上方案實(shí)現(xiàn)的，微弱周期光信號(hào)通過光電二極管，即進(jìn)入了信號(hào)通道，在信號(hào)通道中，首先經(jīng)過外部前置放大器放大，放大的有用光信號(hào)中含有較多的噪聲信號(hào)，因此需要通過bpf(帶通濾波器)，再經(jīng)過選頻放大，初步起到了抑制和濾除部分噪聲和干擾的作用。然后信號(hào)進(jìn)入單片機(jī)系統(tǒng)，單片機(jī)系統(tǒng)主要用于實(shí)

41、現(xiàn)參考通道和相關(guān)運(yùn)算模塊，信號(hào)首先通過adc模塊，進(jìn)行模擬量到數(shù)字量的轉(zhuǎn)化，得到的數(shù)字量與單片機(jī)系統(tǒng)中產(chǎn)生的經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)化的參考信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，最后得到的相關(guān)運(yùn)算量在經(jīng)過dac模塊，還原到模擬量通過積分器lpf（低通濾波器），即得到了經(jīng)過鎖相算法后檢測到的微弱信號(hào)。根據(jù)圖4.1 ，本方案的設(shè)計(jì)難點(diǎn)主要是針對虛線方框內(nèi)部分進(jìn)行，也就是實(shí)現(xiàn)模數(shù)，數(shù)模轉(zhuǎn)化及鎖相放大運(yùn)算實(shí)現(xiàn)dlia的功能，最后輸出檢測到的信號(hào)。5 在仿真軟件matlab下實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)方案5.1 matlab簡介matlab是美國mathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交

42、互式環(huán)境，主要包括matlab和simulink兩大部分。應(yīng)用非常之廣泛，有方便的圖形界面，可以直接操作13。因此本文采用matlab軟件進(jìn)行仿真。5.2 總體設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)本文采用上圖的方案，在matlab進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)如圖5.1所示。 圖5.1 matlab下的設(shè)計(jì)圖各個(gè)模塊簡介待測輸入信號(hào)signal generator：由信號(hào)發(fā)生器輸出方波，頻率為10hz，幅度可調(diào)，用來模擬由光電二極管采集到的方波信號(hào)。噪聲信號(hào)band limited white noise：白噪聲，模擬環(huán)境中產(chǎn)生的各種噪聲信號(hào)（微弱的方波信號(hào)被掩埋在了噪聲里注意幅值大?。＜臃ㄆ鱝dd：將兩路信號(hào)相加。前置放大器ga

43、in：放大倍數(shù)為10，將待測信號(hào)與噪聲同時(shí)放大10倍，輸出信號(hào)中存在較大的噪聲信號(hào)。帶通濾波器analog filter design：用來抑制和濾除部分噪聲和干擾，初步起到了對輸入信號(hào)降噪的效果。參考信號(hào)reference signal：參考信號(hào)為與待測信號(hào)相同頻率的方波，幅度同樣可調(diào)，本次仿真中設(shè)為1v。數(shù)模轉(zhuǎn)換idealized adc quantizer：將經(jīng)過放大濾波后的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。乘法器product：用于把待測量信號(hào)和參考信號(hào)相乘，相關(guān)檢測的實(shí)現(xiàn)。低通濾波器low-pass filter：低通濾波器等價(jià)于對乘法器輸出信號(hào)進(jìn)行積分處理，積分器。模數(shù)轉(zhuǎn)換simulate

44、dac：將輸出的數(shù)字量裝換為模擬量，最后得到正確輸出。功能實(shí)現(xiàn)簡介待測方波信號(hào)與白噪聲通過加法器進(jìn)入系統(tǒng)，首先通過放大器，對待測方波信號(hào)與白噪聲同時(shí)放大（放大倍數(shù)自擬），然后通過帶通濾波器對含有噪聲的待測信號(hào)進(jìn)行處理，初步起到了抑制和濾除部分噪聲和干擾的作用，接著通過模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊，將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，方便計(jì)算機(jī)軟件處理，轉(zhuǎn)換出的數(shù)字量與經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換的方波參考信號(hào)（參考信號(hào)的頻率與待測信號(hào)相同）通過乘法器相乘，實(shí)現(xiàn)相關(guān)算法，再經(jīng)過低通濾波器進(jìn)行積分操作，得到的信號(hào)經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換還原為模擬信號(hào)，得到最后的輸出。5.3 仿真實(shí)現(xiàn)（1）待測方波信號(hào)：該信號(hào)的頻率為10hz，幅值為0.1v，仿真結(jié)果如圖5

45、.2所示。 圖5.2 待測方波信號(hào)（2）白噪聲：噪聲信號(hào)，微弱的方波信號(hào)被掩埋在了噪聲里注意幅值大小，仿真結(jié)果如圖5.3所示。 圖5.3噪聲信號(hào)（3）方波信號(hào)與噪聲混合在一起：即相加，得到信號(hào)，仿真結(jié)果如圖5.4所示。 圖5.4方波與噪聲混合信號(hào)（4）放大器對混合信號(hào)即含有噪聲的方波信號(hào)進(jìn)行10倍放大，仿真結(jié)果如圖5.5所示。 圖5.5放大后的信號(hào)（5）經(jīng)過帶通濾波器之后的輸出信號(hào)：白噪聲的頻譜在整個(gè)頻域是平均分布的，即使經(jīng)過帶通濾波器進(jìn)行濾波處理，在方波信號(hào)的頻譜范圍內(nèi)還是有噪聲的存在，所以不會(huì)僅僅輸出放大10倍后的方波，其中還是有一些噪聲存在，這也是鎖相放大器真正的作用，可以提高整個(gè)系統(tǒng)的

46、信噪比。仿真結(jié)果如圖5.6所示。 圖5.6通過帶通濾波后的信號(hào)（6）參考信號(hào)：同樣為方波信號(hào)，頻率為10hz，與待測信號(hào)的頻率相同，幅度為1v。仿真結(jié)果如圖5.7所示。（7）參考信號(hào)經(jīng)過adc轉(zhuǎn)換之后的結(jié)果：這里將adc設(shè)置為8位的，參考電壓為正負(fù)2v，輸出為十進(jìn)制，方便示波器觀察。圖中為64，表示成二進(jìn)制位1000000；adc轉(zhuǎn)換關(guān)系：（1v）*（-2v）-(2v)/256=64；。設(shè)置ad的輸入電壓范圍是-2v 圖5.7參考信號(hào)2v，所以信號(hào)大于0.2v之后，放大十倍，經(jīng)過ad采集的數(shù)據(jù)最大仍是2v,所以輸出最大就是0.2v了，如果“微弱”信號(hào)足夠強(qiáng)的話，可以自行改變ad輸入值的范圍即可

47、。仿真結(jié)果如圖5.8所示。 圖5.8經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換后的參考信號(hào)（8）待測信號(hào)經(jīng)過adc轉(zhuǎn)換之后的結(jié)果：與參考通道經(jīng)過adc轉(zhuǎn)換結(jié)果類似，不再贅述。仿真結(jié)果如圖所示。 圖5.9經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換的待測信號(hào)（9）經(jīng)過adc轉(zhuǎn)換之后的參考信號(hào)和待測信號(hào)，完成相關(guān)運(yùn)算，即相乘和積分（低通濾波）之后，再經(jīng)過dac轉(zhuǎn)換輸出。經(jīng)分析，得到的輸出信號(hào)應(yīng)是直流分量，它的幅值應(yīng)該是放大后的待測信號(hào)幅值與參考信號(hào)幅值之積，此結(jié)果已在上文中進(jìn)行分析，見xx部分。理論上，輸出信號(hào)將應(yīng)該是1v（系統(tǒng)設(shè)置參考信號(hào)為1v，經(jīng)放大之后待測信號(hào)為1v），但從下圖中可以看出實(shí)際的輸出值約為0.9v，究其原因是在對待測信號(hào)放大濾波時(shí)，方波信號(hào)

48、有很多的諧波成分，會(huì)對信號(hào)進(jìn)行一些衰減，此外，帶通濾波器的帶寬不能做的太大，否則，無法起到濾波作用，因此就會(huì)導(dǎo)致方波信號(hào)的一些諧波成分被濾除，幅值變小。上升時(shí)間大小由積分器（低通濾波器）決定的。仿真結(jié)果如圖5.10所示。 圖5.10輸出結(jié)果（10）解決方法方法1，加入增益補(bǔ)償模塊，在dac輸出端加放大環(huán)節(jié)，來補(bǔ)償由于濾波器帶來的衰減，設(shè)計(jì)方案如圖所示，如圖5.11所示的，在dac數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊加入了增益補(bǔ)償模塊gain compensation，最后輸出。 圖5.11增加增益補(bǔ)償模塊后的設(shè)計(jì)圖最后輸出的仿真結(jié)果如圖5.12所示；幅值達(dá)到了理論的1v。 圖5.12增加增益補(bǔ)償模塊后的輸出方法2：在待測信號(hào)處理過程將濾波器部分去掉，只是做放大處理，去除濾波器的衰減效果，仿真結(jié)果如下圖；幅值也達(dá)到了理論的1v。事實(shí)上，如果是對方波信號(hào)進(jìn)行檢測，根本不需要加濾波器，因?yàn)殒i相放大器的基本原理就是相關(guān)檢測，相關(guān)檢測就是根據(jù)噪聲和其他信號(hào)不相關(guān)，參考信號(hào)和待測信號(hào)相關(guān)的原理