電子信息工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文簡易地震模擬振動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1、梧 州 學(xué) 院畢 業(yè) 論 文論文題目 簡易地震模擬振動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 系 別 電子信息工程系 專 業(yè) 班 級 學(xué) 號 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師（簽名） 完成時(shí)間 年 月摘要本論文提出一套簡易地震模擬體驗(yàn)系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)原型是電液伺服地震模擬振動(dòng)臺(tái)，電液伺服地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是地震工程重要的研究手段，近幾年來得到了迅速發(fā)展，已經(jīng)應(yīng)用于多個(gè)產(chǎn)業(yè)部門。振動(dòng)臺(tái)主要由臺(tái)面及支撐系統(tǒng)、液壓激振系統(tǒng)、液壓油源系統(tǒng)和控制系統(tǒng)四大模塊組成，多以位移控制為基礎(chǔ)進(jìn)行地震波形的模擬。 該地震體驗(yàn)系統(tǒng)主要通過一套激振系統(tǒng)，依靠輸入的各種地震波形和頻率等相關(guān)參數(shù)，在一維方向上把地震效果進(jìn)行精確模擬，使體驗(yàn)人員獲得類似的振

2、動(dòng)體驗(yàn)。同時(shí)，通過對減震模式的相關(guān)設(shè)置還可以用來驗(yàn)證各種減振材料或結(jié)構(gòu)的減振效果。 本論文在符合設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上提出了合理的液壓原理設(shè)計(jì)，并就部分關(guān)鍵部件進(jìn)行了相關(guān)功能和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。該地震體驗(yàn)裝置的突出特點(diǎn)是采用了以2d數(shù)字換向閥為控制閥的電液伺服系統(tǒng)，電液伺服系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)剛度大，控制精度高，響應(yīng)速度快，能高速啟動(dòng)、制動(dòng)和反向等優(yōu)點(diǎn)，因而可組成體積小，重量輕，加速能力強(qiáng)，快速動(dòng)作和控制精度高的伺服系統(tǒng)來控制較大的功率和負(fù)載。另外，由于伺服閥等的非線性影響及臺(tái)架與試件的共同作用，本裝置在本質(zhì)上是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。為了能更清楚的顯示其內(nèi)部控制關(guān)系，通過一系列線性化的手段，本論文在分析電

3、液伺服地震模擬振動(dòng)臺(tái)的設(shè)備構(gòu)成及其物理機(jī)理的基礎(chǔ)上，給出了地震體驗(yàn)系統(tǒng)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，并以此進(jìn)行了simulink的仿真和分析，為進(jìn)一步調(diào)整及優(yōu)化提出了一系列的設(shè)想和展望。關(guān)鍵詞：地震 電液伺服控制 2d數(shù)字閥the design is of the system of the simple-easyearthquake vibration simulationabstractthe earthquakeexperienced system discussed here is actually an earthquake shaking table controlled by electroh

4、ydraulic servo systemshaking table test is an important earthquake engineering research tooland this tool has been achieved a rapid development in recent years，and it is used in various industrial sectors nowthe system mainly composed of four modules：the vibration table and support system，hydraulic

5、vibration system，hydraulic oil system and control systemmost of shaking tables，their seismic wave simulation is based on displacement controlthe earthquake-experienced system relies on the importation of all kinds of seismic wave and frequency，and other relevant parametersin the direction of the one

6、 dimensional，this seismic effect can be accurately simulated by its hydraulic vibration system，so that staff may get a similar experience of earthquakesin addition，through it can also be used to validate the damping vibration effect of many kinds of material or structurein order to achieve those req

7、uired function，some key components of the relevant functional and structural design are selected herethe earthquake-experienced system uses 2d-digital valve as the control of electro-hydraulic servo system which it has many advantages，like the high precision，fast response，action of high-speed，brake

8、and reverse，etcwhat is more，because of the servo valve，and other components that it have non-linear impact in essence，and the system is a very complicated nonlinear system in essencein order to get its internal relationship among complicate parameters，the linearization of electro-hydraulic servo sys

9、tem is neededa simple mathematical model is establishedand the result of the simulation shows the earthquake-experienced system is feasibilitykey word：earthquake electro-hydraulic servo control 2d- digital valve目錄第一章 緒 論.11.1本課題研究的背景與意義11.2國內(nèi)外研究發(fā)展現(xiàn)狀31.3本課題研究方法與內(nèi)容71.4本章小結(jié)8第二章 振動(dòng)臺(tái)的組成及工作原理.92.1振動(dòng)臺(tái)的工作原理

10、92.2振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的組成102.3 研究的振動(dòng)臺(tái)的功能17第三章 6自由度振動(dòng)的控制設(shè)計(jì)分析.183.1 6自由度振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的構(gòu)造183.2 自由度的合成方法及分析矩陣193.3 三狀態(tài)控制器203.4壓力鎮(zhèn)定控制器233.5試驗(yàn)研究253.6 本章小結(jié)26第四章 液壓系統(tǒng)功能原理設(shè)計(jì).274.1系統(tǒng)性能指標(biāo)274.2系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)304.3 本章小結(jié)45第五章 振動(dòng)臺(tái)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析.465.1 臺(tái)面設(shè)計(jì)465.2 水平x向振動(dòng)連接485.3 垂直z方向平動(dòng)連接機(jī)構(gòu)49第六章 總結(jié).51參考文獻(xiàn).52致謝.53附錄.54第一章 緒論1.1 本課題研究的背景與意義1.1.1 本課題的研究背景地震

11、就是地球表層的快速振動(dòng)，在古代又稱為地動(dòng)。它就象刮風(fēng)、下雨、閃電、山崩、火山爆發(fā)一樣，是地球上經(jīng)常發(fā)生的一種自然現(xiàn)象。地震時(shí)，在地球內(nèi)部出現(xiàn)的彈性波叫做地震波，地震波主要包含縱波和橫波。振動(dòng)方向與傳播方向一致的波為縱波(p波)，來自地下的縱波引起地面上下方向顛簸振動(dòng)。振動(dòng)方向與傳播方向垂直的波為橫波(s波)，來自地下的橫波能引起地面的水平方向晃動(dòng)，橫波是地震時(shí)造成建筑物破壞的主要原因。由于縱波在地球內(nèi)部傳播速度大于橫波，所以在地震時(shí)，縱波總是先到達(dá)地表，而橫波總落后一步。這樣，發(fā)生較大的地震時(shí)，人們一般會(huì)先感覺到上下顛簸，過數(shù)秒到十幾秒后才感覺到有很強(qiáng)的水平晃動(dòng)。地震，如果發(fā)生在沒有人煙的高山

12、、沙漠或者海底，即使震級再大，也不會(huì)造成傷亡或損失。相反，如果地震發(fā)生在人口稠密、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、社會(huì)財(cái)富集中的地區(qū)，特別是在大城市，就可能造成巨大的災(zāi)害。地震時(shí)房屋等建筑物的倒塌和嚴(yán)重破壞，是造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失最重要的直接原因之一。房屋等建筑物的質(zhì)量好壞、抗震性能如何，直接影響到受災(zāi)的程度。因此，必須做好建筑物的抗震設(shè)防工作。破壞性地震發(fā)生之前，人們對地震有沒有防御，防御工作做得好與否將會(huì)大大影響到經(jīng)濟(jì)損失的大小和人員傷亡的多少。防御工作做得好，就可以有效地減輕地震帶來的災(zāi)害損失。到目前為止，地震預(yù)測仍然是世界難題。這種狀況由三方面因素所決定：第一，地球的不可入性。正所謂上天容易入地難，我們對

13、地下發(fā)生的變化，只能通過對地表現(xiàn)象的觀測來推測。第二，地震孕育規(guī)律的復(fù)雜性。相關(guān)專家通過多年的研究，現(xiàn)在逐漸認(rèn)識(shí)到地震孕育、發(fā)生、發(fā)展的過程十分復(fù)雜，在不同的地理構(gòu)造環(huán)境、不同的時(shí)間階段，不同震級的地震都顯示出相當(dāng)復(fù)雜的孕育規(guī)律過程。第三，地震發(fā)生的小概率性。這一點(diǎn)我們可能都能感覺到，全球每年都有地震發(fā)生，有些還是比較大的地震。但是對于某一個(gè)地區(qū)來說，地震發(fā)生的重復(fù)性時(shí)間是很長的，幾十年、幾百年、上千年，而進(jìn)行科學(xué)研究的話，都有統(tǒng)計(jì)樣本，而這個(gè)樣本的獲取，在有生之年都有可能非常困難。由上面三種原因決定，地震預(yù)報(bào)到目前仍是世界難題?？墒请S著現(xiàn)代高科技的迅猛發(fā)展，人們對高層建筑、大壩等工程的安全問

14、題越來越重視。為了減少損失，對于地震多發(fā)地帶，特別是對學(xué)校、車站以及中高層建筑這些人員密集場所來說，對它們的抗震試驗(yàn)尤為重要。通過對過去一些地震的研究分析，發(fā)現(xiàn)絕大部分的人員傷亡來自于建筑物的坍塌，不少人還因?yàn)闆]有經(jīng)歷過類似的地震體驗(yàn)，沒有相應(yīng)的心理準(zhǔn)備，故而在地震來臨時(shí)驚慌失措，從而導(dǎo)致人身傷害。另外，雖然目前對地震機(jī)理的理論研究很多，但是通常需要到模擬試驗(yàn)臺(tái)上對模型進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化。如今這種運(yùn)用地震模擬振動(dòng)臺(tái)對模型和理論進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化的形式是被公認(rèn)為最能模擬真實(shí)的地動(dòng)環(huán)境的措施之一。地震模擬振動(dòng)臺(tái)是包括土建、振動(dòng)、電子、機(jī)械液壓傳動(dòng)、自動(dòng)控制和計(jì)算機(jī)技術(shù)等在內(nèi)的多學(xué)科綜合性技術(shù)。就驅(qū)動(dòng)方式而

15、言可以分為電液伺服方式和電動(dòng)式，由于電液伺服方式具有低頻時(shí)推力大，位移大，而且系統(tǒng)剛度大，控制精度高，響應(yīng)速度快，能高速啟動(dòng)、制動(dòng)和反向等特點(diǎn)，因而可組成體積小，重量輕，易于搬運(yùn)安裝，加速能力強(qiáng)，快速動(dòng)作和控制精度高的伺服系統(tǒng)來控制較大功率和負(fù)載。故而在目前被廣泛應(yīng)用。1.1.2 本課題的選題意義在對地震機(jī)理的理論研究過程中，通常需要到模擬試驗(yàn)臺(tái)上驗(yàn)證和優(yōu)化，地震模擬振動(dòng)臺(tái)就為我們提供了一種很好的方法和手段。地震模擬振動(dòng)臺(tái)作為振動(dòng)試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備，其性能直接影響到試驗(yàn)的結(jié)果，其水平在很大程度上影響到對地震防范工作的展開，因而在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有相當(dāng)重要的地位。從另一方面來說，它的發(fā)展水平在某種程

16、度上也反映了一個(gè)國家的工業(yè)發(fā)展水平。因此，世界各國都很重視地震振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)和地震振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的研究開發(fā)工作。我國是一個(gè)多地震的國家，處在環(huán)太平洋地震帶和喜馬拉雅地中海地震帶上，目前我國又處于地震活躍期，地震發(fā)生較為頻繁。而普及地震知識(shí)、掌握避震抗震技巧是預(yù)防地震災(zāi)害的重要手段，與每個(gè)人息息相關(guān)，地震體驗(yàn)可以寓教于樂，提高全民防震抗震意識(shí)。地震體驗(yàn)裝置廣泛應(yīng)用于大型科學(xué)館，教學(xué)實(shí)驗(yàn)室，地震預(yù)防館，建筑材料研究展覽館。地震模擬振動(dòng)臺(tái)是通過臺(tái)面的運(yùn)動(dòng)對試體或結(jié)構(gòu)模型輸入地面運(yùn)動(dòng)，模擬地震對試體或結(jié)構(gòu)模型作用的全過程，進(jìn)行結(jié)構(gòu)或模型的動(dòng)力特性和動(dòng)力反應(yīng)的試驗(yàn)。其特點(diǎn)是可以再現(xiàn)各種形式的地震波形，可以在

17、實(shí)驗(yàn)室條件下直接觀測和了解被試驗(yàn)試體或結(jié)構(gòu)模型的受震損害情況和破壞現(xiàn)象等。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)較好地體現(xiàn)了模型的抗震性能，但是在由模型的試驗(yàn)結(jié)果來推算原型結(jié)構(gòu)的抗震性能，這方面尚未形成非常一致的結(jié)論，還存在一定的誤差，有待于進(jìn)一步提高精度。對液壓裝置而言，它易于實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)，易于執(zhí)行頻繁啟動(dòng)、制動(dòng)和換向等動(dòng)作，易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、過載保護(hù)和直線運(yùn)動(dòng)，輸出力大。鑒于液壓裝置有如此的優(yōu)點(diǎn)，所以目前地震模擬振動(dòng)臺(tái)大都采用液壓驅(qū)動(dòng)方式。液壓驅(qū)動(dòng)屬于力封閉控制，在多電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)，能夠通過液壓缸中液體的自身彈性達(dá)到同步控制的目的。本論文將要研究設(shè)計(jì)的地震體驗(yàn)裝置，是采用電液伺服控制方式，對于幫助人們獲得地震方面的感性認(rèn)識(shí)

18、，顯現(xiàn)“地動(dòng)山搖”的場景，試驗(yàn)相關(guān)建筑模型是非常合適的，因而也最適于教學(xué)及研究成果的示范和檢驗(yàn)，這就為這套地震體驗(yàn)系統(tǒng)的提出奠定了應(yīng)用基礎(chǔ)。本課題所研究設(shè)計(jì)的是整個(gè)地震體驗(yàn)裝置的液壓系統(tǒng)子課題。1.2 國內(nèi)外研究發(fā)展現(xiàn)狀1.2.1 國內(nèi)外振動(dòng)臺(tái)的發(fā)展以前，抗震試驗(yàn)主要是采用野外原型試驗(yàn)。其方法是將強(qiáng)震觀測儀器設(shè)置在地震區(qū)的房屋建筑等結(jié)構(gòu)之上，然后等待地震的到來，以測取房屋的動(dòng)力特性，將獲得的固有頻率、阻尼、振型等參數(shù)提供給抗震理論分析使用。但是由于強(qiáng)震較少而且受到地震預(yù)報(bào)的約束，故而用該方法取得數(shù)據(jù)的機(jī)會(huì)較少，試驗(yàn)周期較長，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了抗震研究工作的需要。為了解決這種矛盾，到了六十年代，采用了

19、大型起振機(jī)等方式在原型結(jié)構(gòu)上進(jìn)行振動(dòng)破壞試驗(yàn)，以獲取所需數(shù)據(jù)，但是，要模擬地震破壞是很困難的，而且做一個(gè)這樣的試驗(yàn)，投資相當(dāng)大，試驗(yàn)周期也很長，因而探索將房屋結(jié)構(gòu)放到實(shí)驗(yàn)室來進(jìn)行試驗(yàn)，以求花較少的錢，以最快的速度，獲得更多的數(shù)據(jù)，從而使地震模擬振動(dòng)臺(tái)在六十年代末應(yīng)運(yùn)而生。目前，世界上已建成上百座模擬地震振動(dòng)臺(tái)，其中以日本擁有的數(shù)量為最多，規(guī)模最大。我國一方面自行研制，另一方面引進(jìn)，目前全國范圍內(nèi)的振動(dòng)臺(tái)的數(shù)量和規(guī)模也相當(dāng)可觀。振動(dòng)臺(tái)主要可以分成三大類：機(jī)械式、電動(dòng)式及電液式。綜合比較來看，電液式振動(dòng)臺(tái)有很強(qiáng)的優(yōu)越性能。國內(nèi)目前主要研究及應(yīng)用現(xiàn)狀：(1)同濟(jì)大學(xué)地震模擬振動(dòng)臺(tái)在朱伯龍教授的領(lǐng)導(dǎo)下

20、于1983年7月建成，原來為x、y兩向振動(dòng)臺(tái)，90年代進(jìn)行了多次改造，主要改造內(nèi)容為：雙向振動(dòng)臺(tái)升級至三向六自由度；模型質(zhì)量由15噸升級至25噸；控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的升級等。目前，該振動(dòng)臺(tái)的主要技術(shù)參數(shù)如下：臺(tái)面尺寸：4m4m；頻率范圍：0.150hz；最大模型質(zhì)量：25t；最大位移：x向：+100mm，y向：+50mm，z向：+50mm；最大速度：x向：1000mm/s；y向和z向：600mm/s最大加速度：x向：4.0g(空載)，1.2g(負(fù)載15t)；y向：2.0g(空載)，0.8g(負(fù)載15t)；z向：4.0g(空載)，0.7g(負(fù)載15t)；最大重心高度：臺(tái)面以上3000mm；最

21、大偏心：距臺(tái)面中心600mm。該振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)室是土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的一部分，技術(shù)負(fù)責(zé)人為呂西林教授，目前已經(jīng)完成試驗(yàn)項(xiàng)目數(shù)量近500項(xiàng)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在世界上已經(jīng)運(yùn)行的大型振動(dòng)臺(tái)中，該振動(dòng)臺(tái)的運(yùn)行效率名列前茅。(2)中國水利水電科學(xué)研究院擁有5m5m電液伺服式三向六自由度寬頻域模擬地震振動(dòng)臺(tái)。中國水利水電科學(xué)研究院1987年從德國schenck公司引進(jìn)了全套振動(dòng)臺(tái)，由陳厚群院士主持，考慮水工結(jié)構(gòu)模型的大縮比，該振動(dòng)臺(tái)的工作頻率上限達(dá)到了120hz，為目前國內(nèi)工作頻率最高的振動(dòng)臺(tái)。目前，該振動(dòng)臺(tái)的主要技術(shù)參數(shù)如下：臺(tái)面尺寸：5m5m；頻率范圍：0120hz；最大模型重量：20t；最大位移：x向：

22、+40mm，y向：+40ram，z向：+30mm；最大速度：x向：400mm/s；y向：400mm/s；z向：300mm/s；最大加速度：x向：1.0g；y向：1.0g；z向：0.7g；最大傾覆力矩：35t*m。(3)中國建筑科學(xué)研究院擁有目前國內(nèi)最大的振動(dòng)臺(tái)。采用4臺(tái)油源并列供油；流量2000l/min，設(shè)置蓄能器陣；臺(tái)面尺寸為6.1m6.1m；豎向采用4臺(tái)mts作動(dòng)器，兩個(gè)水平向分別采用4臺(tái)作動(dòng)器。目前，該振動(dòng)臺(tái)的主要技術(shù)參數(shù)如下：臺(tái)面尺寸：6.1m6.1m；頻率范圍：050hz；最大模型重量：60t；最大位移：x向：+150mm，y向：+250mm，z向：+100mm；最大速度：x向：1

23、000mm/s；y向：1200mm/s；z向：800mm/s；最大加速度：x向：1.5g；y向：1.0g；z向：o.8g；最大傾覆力矩：180tm。(4)重慶交通科研設(shè)計(jì)院橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室的地震模擬試驗(yàn)臺(tái)陣系統(tǒng)，它是目前國內(nèi)外唯一的由一個(gè)固定臺(tái)和一個(gè)移動(dòng)臺(tái)組成臺(tái)陣的大型高性能三軸向地震模擬試驗(yàn)臺(tái)陣系統(tǒng)。系統(tǒng)的總體技術(shù)水平和性能指標(biāo)處于國際先進(jìn)水平，臺(tái)陣組合工作模式及臺(tái)子軌道移動(dòng)方式均屬世界首創(chuàng)。采用了目前國際上最先進(jìn)的數(shù)字控制系統(tǒng)和軟件。配套數(shù)據(jù)采集、振動(dòng)測試分析系統(tǒng)也是目前國際上最先進(jìn)的。該系統(tǒng)的建成，為廣泛領(lǐng)域內(nèi)的振動(dòng)和抗震試驗(yàn)研究提供了條件，特別是為大跨度結(jié)構(gòu)的抗震試驗(yàn)研究提供了必要的

24、條件，從而使得大跨度結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力學(xué)的一些基本問題的試驗(yàn)研究成為可能。(5)中國地震局工程力學(xué)研究所1986年采用國產(chǎn)設(shè)備自行研制了雙向振動(dòng)臺(tái)，1997年升級成三向振動(dòng)臺(tái)。該振動(dòng)臺(tái)的主要技術(shù)參數(shù)如下：臺(tái)面尺寸：5m5m；頻率范圍：0.540hz；最大模型重量：30t；最大位移：水平：+80mm，豎向：+50mm；最大速度：水平：+600mm/s，豎向：+300mm/s；最大加速度：水平：+1.0g，豎向：+0.7g；最大傾覆力矩：75tm。該振動(dòng)臺(tái)由工程力學(xué)研究所依靠國內(nèi)技術(shù)力量建設(shè)完成，全部機(jī)械和液壓系統(tǒng)由國內(nèi)制造，控制系統(tǒng)由工程力學(xué)研究所自行研制。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)也集合了國內(nèi)多家廠家的動(dòng)態(tài)測試設(shè)

25、備。國外目前主要研究發(fā)展現(xiàn)狀：自50年代中期以來，國外就對電液式振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行了研究。60年代末期美國加州大學(xué)伯克利分校建立了第一臺(tái)水平和垂直同時(shí)工作的6.1m6.1m雙向地震模擬振動(dòng)臺(tái)。日本國立防災(zāi)科學(xué)技術(shù)中心建立了當(dāng)時(shí)世界上最大的15ml5m臺(tái)面，垂直或水平單獨(dú)工作的大型地震模擬工作臺(tái)?，F(xiàn)在國外一些大公司，如美國mts、英國的instron、瑞士的amsler、德國的schenck、日本的島津等先后生產(chǎn)了各種系列的電液式振動(dòng)臺(tái)，以美國mts公司的振動(dòng)臺(tái)技術(shù)最具有特色，可實(shí)現(xiàn)多種試驗(yàn)波形(包括組合波形)的加載試驗(yàn)，硬件集成度高，體積比較小，mts系統(tǒng)公司是全球最大的力學(xué)性能測試及模擬系統(tǒng)供應(yīng)商，

26、首創(chuàng)把液壓伺服閉環(huán)控制概念引入力學(xué)測試系統(tǒng)。同濟(jì)大學(xué)擁有的振動(dòng)臺(tái)其油源部分的核心部件就由mts提供，作動(dòng)器均采用mts產(chǎn)品，整個(gè)系統(tǒng)由mts總承包；中國建筑科學(xué)研究院的振動(dòng)臺(tái)也是由美國mts公司總承包建設(shè)。目前mts振動(dòng)臺(tái)控制器已升級為全數(shù)字469d控制器，使振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)過程變得簡單、易于操縱，大大地節(jié)約了時(shí)間和成本，為開展更多的試驗(yàn)研究提供了可能。研制生產(chǎn)振動(dòng)臺(tái)或振動(dòng)臺(tái)部件的公司也越來越多，其中有mts公司、shorewest公司、sd公司、ist公司、jaguar公司、servotest公司等等，這也促進(jìn)了振動(dòng)臺(tái)本身的發(fā)展。2004年，加州大學(xué)圣地亞哥分校建成了全美最大的室外模擬振動(dòng)臺(tái)，臺(tái)面

27、面積25英尺40英尺，能夠測試的結(jié)構(gòu)重量可達(dá)2200噸，高100英尺。日本于2005年安裝了臺(tái)面尺寸為20ml5m的三向六自由度振動(dòng)臺(tái)。水平最大加速度、速度和位移分別是0.9g，2m/s和11m；豎向的最大加速度、速度和位移分別為1.5g，0.7m/s和10.5m，臺(tái)面最大承載能力為1200噸。基于以上分析可以看出，地震模擬振動(dòng)臺(tái)的三個(gè)發(fā)展趨勢：即向大型足尺試驗(yàn)發(fā)展、向地震模擬振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣發(fā)展、以及在控制技術(shù)方面向全數(shù)字發(fā)展。與其相適應(yīng)，其液壓系統(tǒng)的發(fā)展大致有以下兩個(gè)趨勢：(1)從單個(gè)作動(dòng)器發(fā)展到多個(gè)作動(dòng)器同步作用；(2)從單向水平發(fā)展到雙向、三向加轉(zhuǎn)動(dòng)共計(jì)六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)圓。1.2.2 液壓系

28、統(tǒng)國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀目前國外生產(chǎn)的95%的工程機(jī)械、90%的數(shù)控加工中心、95%以上的自動(dòng)化生產(chǎn)線都采用了液壓傳動(dòng)技術(shù)。液壓技術(shù)的應(yīng)用對機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量和水平的提高起到了極大的促進(jìn)和保證作用，世界上先進(jìn)的工業(yè)國家均對液壓技術(shù)的發(fā)展給予了高度重視，采用液壓技術(shù)的程度已成為衡量一個(gè)國家工業(yè)水平的重要標(biāo)志。我國特別是20世紀(jì)80年代到90年代對液壓行業(yè)進(jìn)行了重點(diǎn)改造，有計(jì)劃地加速對國外先進(jìn)液壓元件和技術(shù)的引進(jìn)、消化、吸收工作，追趕世界先進(jìn)水平。但由于起步較晚和一些相關(guān)技術(shù)的影響，我國液壓傳動(dòng)技術(shù)與國外先進(jìn)水平相比還存在一些差距，主要表現(xiàn)在：產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定，可靠性差，壽命短；一些新的應(yīng)用領(lǐng)域如航空航天等新型液

29、壓技術(shù)和元件研究開發(fā)工作還不能滿足需要。70年代末80年代初逐漸完善和普及的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)為電子技術(shù)和液壓技術(shù)的結(jié)合奠定了基礎(chǔ)，大大提高了液壓控制系統(tǒng)的功能與完成復(fù)雜控制的能力。計(jì)算機(jī)的日益發(fā)展和普及，對液壓元件的發(fā)展產(chǎn)生了前所未有的促進(jìn)作用，各種功用的數(shù)字化液壓元件不斷出現(xiàn)，液壓行業(yè)的數(shù)字化和微機(jī)化己成為發(fā)展潮流。液壓伺服控制可以說是一門新興的科學(xué)技術(shù)，其發(fā)展的歷史并不長，直到二十世紀(jì)50年代至60年代以后才逐漸發(fā)展起來，但是由于電氣系統(tǒng)優(yōu)越性的影響，一直未有大的發(fā)展。近幾十年來，由于整個(gè)工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，尤其是在軍事上和航空與宇航技術(shù)上所應(yīng)用的伺服控制系統(tǒng)逐步向快速、大功率、高精度的方向發(fā)展

30、，液壓伺服控制所具有的反應(yīng)快、重量輕、尺寸小及抗負(fù)載剛性大等優(yōu)點(diǎn)再次受到重視。因此，液壓伺服控制作為一種新興的技術(shù)學(xué)科迅速地發(fā)展起來。一般來說，各種液壓伺服系統(tǒng)均可由指令元件、反饋檢測元件、放大元件、轉(zhuǎn)換元件、控制元件、比較元件、執(zhí)行元件、控制對象等組成。此外，還可能有各種校正裝置以及不包括在控制回路內(nèi)的能源裝置以及其它輔助裝置等。同樣，數(shù)字化液壓元件的良好使用性能一方面滿足了用戶們的需要，另一方面也對液壓元件的研制提出了全新的理念?，F(xiàn)代飛機(jī)與導(dǎo)彈的飛行控制正是由于采用了電液伺服控制，從而提高了飛行控制系統(tǒng)的靈活性與適應(yīng)性，保證了飛行器在飛行狀態(tài)下所需要的穩(wěn)定性與控制性(操縱性)，改善了飛行器

31、氣動(dòng)性能與布局，保證了舵面顫振的安全性。在民用工業(yè)方面的應(yīng)用也得到了廣泛的重視，如機(jī)床、冶煉、鑄鍛、軋鋼、動(dòng)力、車輛工程、礦山機(jī)械、海底作業(yè)、建筑、石油等，甚至在人們的日常生活中也被采用，如液壓電梯?，F(xiàn)在，液壓伺服控制已在自動(dòng)化領(lǐng)域占有重要位置，凡是需要大功率、快速、精確反應(yīng)的控制系統(tǒng)，都已采用了液壓伺服控制。本論文所研究的液壓系統(tǒng)就是采用的液壓伺服控制。1.3 本課題的研究方法與研究內(nèi)容本課題根據(jù)具體功能要求和應(yīng)用環(huán)境要求，在一維方向上，輸入地震波信號(或正弦階躍信號等)，經(jīng)過控制系統(tǒng)產(chǎn)生位移信號，與臺(tái)面反饋的位移一起進(jìn)入伺服控制器產(chǎn)生控制信號，經(jīng)伺服閥在液壓油源高壓液流的推動(dòng)下，推動(dòng)活塞運(yùn)

32、動(dòng)，從而帶動(dòng)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面運(yùn)動(dòng)，形成閉環(huán)控制，從而實(shí)現(xiàn)波形的在線控制。并且為該地震體驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)了一套符合要求同時(shí)節(jié)能的液壓系統(tǒng)?；诒狙b置的應(yīng)用環(huán)境，在實(shí)現(xiàn)規(guī)定功能外，該液壓系統(tǒng)要求輕污染、低噪聲、節(jié)能并且方便故障檢測。目前國內(nèi)外對地震模擬振動(dòng)臺(tái)的相關(guān)研究成果很多，它們的液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的核心思想也基本上一致，振動(dòng)臺(tái)主要由臺(tái)面及支撐系統(tǒng)、液壓激振系統(tǒng)、液壓油源系統(tǒng)和控制系統(tǒng)四大模塊組成。地震體驗(yàn)系統(tǒng)的基本構(gòu)成如下圖l-1所示?？刂葡到y(tǒng)液壓激振系統(tǒng)臺(tái)面及支撐系統(tǒng)液壓油源系統(tǒng)圖1-1 地震模擬系統(tǒng)的基本構(gòu)成本論文內(nèi)容主要是對地震體驗(yàn)裝置的液壓系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行相關(guān)功能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。研究的具體工作

33、概括如下：1)液壓系統(tǒng)的參數(shù)化設(shè)計(jì)；2)6自由度振動(dòng)的控制；3)激振液壓缸和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；4)振動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析；5)真實(shí)地震數(shù)據(jù)加載測試。1.4 本章小結(jié)本章首先介紹了該課題的研究背景與研究意義，以說明課題研究的必要性。接著介紹了地震模擬振動(dòng)臺(tái)與液壓控制在國內(nèi)外研究、發(fā)展及其應(yīng)用現(xiàn)狀，指出了研究的現(xiàn)狀與一些不足之處。最后結(jié)合本課題目標(biāo)，提出了本論文的研究方法與研究內(nèi)容。第二章 振動(dòng)臺(tái)的組成及工作原理2.1 振動(dòng)臺(tái)的工作原理地震模擬振動(dòng)臺(tái)(以下簡稱振動(dòng)臺(tái))的工作原理是，把試驗(yàn)對象放在一個(gè)足夠剛性的臺(tái)面上，通過動(dòng)力加載設(shè)備使臺(tái)面實(shí)現(xiàn)各種類型的地震波，使得試驗(yàn)對象隨之產(chǎn)生類似地震作用下的振動(dòng)。振動(dòng)

34、臺(tái)系統(tǒng)是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，具體的工作流程可以簡單描述成這樣：首先由計(jì)算機(jī)程序發(fā)出指令信號。通過d/a轉(zhuǎn)換器將數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量，再通過專用接口輸入到電液伺服控制器，電液伺服控制器接收到模擬信號后，傳到電液伺服閥，電液伺服閥將電信號成比例地轉(zhuǎn)換成液壓輸出，驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)也就是液壓伺服作動(dòng)器進(jìn)行動(dòng)作【1】。與此同時(shí)電液伺服作動(dòng)器的內(nèi)、外傳感器，包括內(nèi)部行程傳感器，力傳感器，外部試件上的位移傳感器等，將不同的電信號反饋到電液伺服控制器，電液伺服控制器將反饋信號與開始的輸出指令作比較，比較后的差值信號通過伺服放大器驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器動(dòng)作，直到反饋信號與輸出指令的比較差值小于規(guī)定的允許誤差。另一方面a/d轉(zhuǎn)換器按

35、照控制軟件設(shè)定的采樣頻率通過專用接口不停地從電液伺服控制器中采集模擬信號，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號傳到計(jì)算機(jī)終端。計(jì)算機(jī)終端根據(jù)采集到的信號實(shí)時(shí)地進(jìn)行監(jiān)控，并調(diào)整決定下一步加載的方案，于是整個(gè)系統(tǒng)就形成了一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)加載試驗(yàn)的自動(dòng)化，如下圖2-1所示。其實(shí)振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的控制比這里說的還要復(fù)雜，有內(nèi)部循環(huán)系統(tǒng)和外部循環(huán)系統(tǒng)之分。 圖2-1 振動(dòng)臺(tái)閉環(huán)控制系統(tǒng)2.2 振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的組成地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)由基礎(chǔ)、臺(tái)面、油源系統(tǒng)、激振器、電液伺服閥與控制器、數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)與控制軟件等7部分組成，如下圖2-2所示為地震模擬振動(dòng)臺(tái)的模型。下面將闡述一下7部分的組成結(jié)構(gòu)和原理。y2y1x1

36、x2z1z2z3z4圖2-2 振動(dòng)臺(tái)外觀圖圖2-3 振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)分布圖2.2.1 振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)作為一種動(dòng)力基礎(chǔ)，它是振動(dòng)臺(tái)工作時(shí)的提供反力裝置，對振動(dòng)臺(tái)能否正常工作及使用壽命都會(huì)產(chǎn)生重要影響。基礎(chǔ)是振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的重要組成部分?；A(chǔ)的性能直接影響到系統(tǒng)的正常運(yùn)行。比較常見的振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)有整體式開口箱形基礎(chǔ)、水平和垂直分離型基礎(chǔ)等。動(dòng)力基礎(chǔ)的形式一般有三種：實(shí)體式基礎(chǔ)、構(gòu)架式基礎(chǔ)和墻式基礎(chǔ)。(1)實(shí)體式基礎(chǔ)實(shí)體式基礎(chǔ)在動(dòng)力機(jī)器中用得最為廣泛，因?yàn)樗脑O(shè)計(jì)、施工都較簡便，適合于多種機(jī)器基礎(chǔ)。例如曲柄連桿類(活塞式壓縮機(jī)等)，旋轉(zhuǎn)式(汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)等)機(jī)器，滾筒式(磨機(jī)、轉(zhuǎn)窯等)機(jī)器，沖擊(鍛錘、落

37、錐等)機(jī)器等均可用塊體式基礎(chǔ)。此類基礎(chǔ)本身剛度大，地基彈性變形引起機(jī)器的振動(dòng)，基礎(chǔ)一般當(dāng)作是剛體，振動(dòng)幅值主要受地基的剛度(地基基床系數(shù))的影響。因此在設(shè)計(jì)時(shí)，地基的剛度系數(shù)確定得正確與否，對基礎(chǔ)的振動(dòng)影響很大。(2)構(gòu)架式基礎(chǔ)構(gòu)架(亦稱框架)式基礎(chǔ)，由底板、柱子和頂板(包括頂板、縱橫梁)系統(tǒng)所構(gòu)成，汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)等機(jī)器的基礎(chǔ)常用這種型式。構(gòu)架式基礎(chǔ)的振動(dòng)由兩部分組成：一是地基彈性變形引起的振動(dòng)；二是基礎(chǔ)本身構(gòu)架(板、梁、桿系統(tǒng))變形引起的振動(dòng)。因此在設(shè)計(jì)時(shí)不僅要控制地基的剛度，還需要使構(gòu)架有合理的剛度。 (3)墻式基礎(chǔ)墻式基礎(chǔ)以橫墻代替構(gòu)架式基礎(chǔ)的橫向框架；因而剛度較構(gòu)架式基礎(chǔ)為大。在動(dòng)力計(jì)

38、算中有時(shí)可按塊體式，設(shè)計(jì)此類基礎(chǔ)時(shí)，如墻高不超過墻厚的4倍，可近似地認(rèn)為基礎(chǔ)是剛體，按塊體式基礎(chǔ)計(jì)算。如墻高超過墻厚的4倍時(shí)，則基礎(chǔ)本身剛度不足，變形較大，則應(yīng)按構(gòu)架式基礎(chǔ)計(jì)算，同時(shí)考慮地基及基礎(chǔ)的彈性變形。2.2.2 臺(tái)面目前在臺(tái)面材料上有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，鋼焊結(jié)構(gòu)和鋁合金結(jié)構(gòu)等。從性能價(jià)格比來看，多數(shù)采用鋼焊網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。臺(tái)面的自重在多向振動(dòng)臺(tái)中與試件重量之比為1：1.5以內(nèi)，單水平向此比例可以大些。臺(tái)面要有足夠的剮度，板的第一彎曲頻率應(yīng)在最高使用頻率的壓倍以上。2.2.3 激振器振動(dòng)臺(tái)的激振器就是液壓伺服作動(dòng)缸，它是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)作的直接執(zhí)行元件。作動(dòng)缸主要由缸體、活塞頭、活塞桿、力傳感器、行程傳

39、感器等組成?；緲?gòu)造如下圖2-4所示。伺服閥配置在作動(dòng)缸的上面，目的是用來控制液壓油的方向和流量。實(shí)現(xiàn)對作動(dòng)缸的快速、精確的控制。作動(dòng)缸分單出力和雙出力兩種。例如mts244.51型號是雙出桿方式作動(dòng)缸。最大行程為：+250mm，額定載荷為+1000kn，活塞桿兩端的面積相同，帶有3.8升緊耦合蓄能器，帶有l(wèi)vdt傳感器。有效面積為487m2。該課題液壓缸的設(shè)計(jì)在第四章將提到。其他的性能參數(shù)見下表2-1所示。表2-1 mts系列液壓缸的參數(shù)表 （a）作動(dòng)缸外形圖 （b）作動(dòng)缸內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖圖2-4 作動(dòng)缸的基本構(gòu)造示意圖1活塞頭 2a進(jìn)出油口 2b進(jìn)出油口 3活塞桿 4襯墊 5活塞密封 6活塞軸承

40、 7高壓密封 8低壓密封 9高壓密封回油口 10傳感器 11密封管 12固定板 2.2.4 電液伺服閥電液伺服系統(tǒng)是地震模擬振動(dòng)臺(tái)以下簡稱振動(dòng)臺(tái)的重要組成部分具有大振幅、大出力、高精度、響應(yīng)快的特點(diǎn)它采用模擬控制方式為振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面運(yùn)動(dòng)提供可控動(dòng)力。電液伺服閥是模擬電液伺服系統(tǒng)的核心元件，它是一種能量轉(zhuǎn)換和液壓放大裝置，可以將微弱的電信號成比例地轉(zhuǎn)換成液壓輸出。電液伺服閥種類較多。按放大等級可分為；單級閥、一級閥、三級閥、四級閥等：按前置級結(jié)構(gòu)可分為：滑閥、噴嘴擋板、射流管等；按內(nèi)部反饋形式可分為：位移反饋的一般流量閥、負(fù)載壓力反饋的壓力閥等。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)常見的電液伺服閥一般選用噴嘴擋板作為前置級，放

41、大等級為二、三級左右，它的外形及構(gòu)造分別如下圖2-5(a)、(b)所示。電液伺服閥主要由力矩馬達(dá)、噴嘴擋扳前置級和功率級滑閥所組成，由反饋桿進(jìn)行力的反饋。（a）電液伺服閥的外觀（b）電液伺服閥的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖2-5 電液伺服閥上圖2-5為電液伺服閥的工作原理。力矩馬達(dá)在線圈中通入電流后產(chǎn)生扭矩，使彈簧管上的擋板在兩噴嘴間移動(dòng)，移動(dòng)的距離和方向隨電流的大小和方向而變化。例如擋板向右移近噴嘴時(shí)，就在主閥芯兩端面上產(chǎn)生壓力差推動(dòng)主閥芯左移，使壓力油口p s與載荷1口相通，回油口與載荷口相通。主閥芯左移的同時(shí)通過反饋桿對力矩馬達(dá)產(chǎn)生的力矩和擋板的位移進(jìn)行負(fù)反饋。因此，主閥芯的位移量就能精確地隨著電流的大小

42、和方向而變化，從而控制通向液壓執(zhí)行元件的流量和壓力。2.2.5 控制器振動(dòng)臺(tái)的控制部分由mts flex gt控制器來完成。其外形見下圖2-6所示?？刂破饕杂?jì)算機(jī)為平臺(tái)，閉環(huán)控制速率為6khz， 42.9khz高峰數(shù)采樣，波形頻率1khz，通過軟件編程可完成不同實(shí)驗(yàn)方案的加載。另外根據(jù)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)的具體情況還可以配置波形發(fā)生器(wave generate)。產(chǎn)生各種波形?？刂葡到y(tǒng)支持8個(gè)通道，多站臺(tái)控制能力，這樣既可以在一臺(tái)計(jì)算機(jī)上同時(shí)管理幾個(gè)站臺(tái)，也可以每個(gè)計(jì)算機(jī)管理一個(gè)站臺(tái)，實(shí)現(xiàn)任務(wù)分派。 圖2-6 gt控制器2.2.6 油路系統(tǒng)油源系統(tǒng)部分主要由液壓泵、液壓管路、單向閥，電磁溢流閥、比例溢

43、流閥、精濾油器、粗濾油器等組成，其作用是為整個(gè)系統(tǒng)提供穩(wěn)定的液壓動(dòng)力。在系統(tǒng)運(yùn)行中可能會(huì)因?yàn)閳?zhí)行元件密封不完善或元件老化等原因帶入污染物，由于電液伺服閥等精密元件對液壓油的要求很高，所以在進(jìn)油回路和回油回路中都裝有濾油器。液壓油系統(tǒng)中損失的油流量主要是轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽簤河驮诠ぷ鬟^程中溫度會(huì)不斷地升高，如果液壓油溫度超過系統(tǒng)設(shè)定的限定溫度。那么就會(huì)造成系統(tǒng)其他設(shè)備的損壞，所以系統(tǒng)中配有水冷強(qiáng)迫散熱降溫的冷卻系統(tǒng)。為了節(jié)約能源，提供瞬時(shí)流量，在系統(tǒng)中添加了蓄能器。系統(tǒng)采用的蓄能器組包括370升壓力蓄能器和92升同油蓄能器。蓄能器的作用有三個(gè)方面：一是儲(chǔ)存液壓能，作短期的恒壓油源；二是維持系統(tǒng)的壓力；

44、三是消除或者減弱系統(tǒng)中的壓力脈動(dòng)，吸收壓力沖擊，保持壓力穩(wěn)定。例如：ps系列單級旋片泵其最終壓力為0.5mbar或1mbar。流速為18.0m3/h-630.0m3/h。配有氣壓載閥。表2-2 各種型號單旋片液壓泵參數(shù)表型號電壓最終壓力mbar抽吸速度m3/h l/min重量kgps20220v 50hz1.018.0 300.020.0ps40220v 50hz1.040.0 666.038.0ps403220/400v 50hz1.040.0 666.038.0ps703220/400v 50hz0.5 70.0 1166.065.0ps1003220/400v 50hz，因而取為二階微分

45、環(huán)節(jié)，對消環(huán)節(jié)。設(shè)為： （8）公式、中為待定系數(shù)。令，為了保證系統(tǒng)增益不變，取，有： （9）3.3.2 輸入濾波器的設(shè)計(jì)三狀態(tài)控制器是基于位置閉環(huán)控制系統(tǒng)而設(shè)計(jì)的，而振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)要求進(jìn)行加速度控制，輸入信號為加速度信號，因此需要將加速度信號進(jìn)行二次濾波轉(zhuǎn)換為位置信號。濾波器結(jié)構(gòu)如下圖3-3所示。下圖3-3中，為前向調(diào)節(jié)系數(shù)，用于調(diào)整輸入信號的幅值7。圖3-3 輸入濾波器結(jié)構(gòu)圖由圖可得輸入濾波器傳遞函數(shù)為： （10）式中：振動(dòng)臺(tái)等加速度控制的起點(diǎn)頻率； 阻尼比?？芍?（11）至此，x自由度三狀態(tài)控制器設(shè)計(jì)完成。其他5個(gè)自由度三狀態(tài)控制器的設(shè)計(jì)方法類同。3.4 壓力鎮(zhèn)定控制器6自由度振動(dòng)臺(tái)有8個(gè)激

46、振器，激振器數(shù)多于自由度數(shù)，這種結(jié)構(gòu)增加了系統(tǒng)控制策略上的復(fù)雜性，使系統(tǒng)中各激振器間出現(xiàn)較大的內(nèi)力耦合。如果不采用壓力鎮(zhèn)定控制器削弱內(nèi)力，將過多的消耗系統(tǒng)能量，降低控制精度，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致振動(dòng)臺(tái)無法運(yùn)動(dòng)。壓力鎮(zhèn)定控制器的實(shí)現(xiàn)方法，是取各激振器的出力與各自由度平均力的差為反饋值，依據(jù)這個(gè)反饋值微調(diào)各個(gè)伺服閥的零點(diǎn)，達(dá)到削弱內(nèi)力的目的?？刂破鞯脑砣缦聢D3-4所示7：8個(gè)激振器的壓差6自由度平均壓差k 圖3-4 壓力鎮(zhèn)定控制器原理圖 設(shè)某一時(shí)刻8個(gè)激振器出力為，可得各自由度的平均力為： （12）令表示各激振器內(nèi)力，由各激振器間的幾何關(guān)系可得： （13）式中1.87是向運(yùn)動(dòng)時(shí)，x、y激振器伸長量之比。為抑制這種差別，盡量減小內(nèi)力，使各個(gè)激振器的出力向平均力逼近，引入控制量 有： (14)式中：、(i=l，2)和(j=l，.，