漸開(kāi)線蝸桿磨削運(yùn)動(dòng)仿真研究畢業(yè)論文

1、題 目 漸開(kāi)線蝸桿磨削運(yùn)動(dòng)仿真研究 所在學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化機(jī)自 095 班 漸開(kāi)線蝸桿磨削運(yùn)動(dòng)仿真研究漸開(kāi)線蝸桿磨削運(yùn)動(dòng)仿真研究 摘要：現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品對(duì)蝸桿蝸輪副在承載能力、傳動(dòng)效率和傳動(dòng)精度等方面提出了更高的要求。為滿足這些 要求，一方面是采用機(jī)械性能更好的材料和必要的熱處理，另一方面是提高加工精度，如采用磨削加工來(lái)提高蝸桿 螺旋面的形狀精度和降低表面粗糙度值。因此蝸桿磨削的設(shè)計(jì)和研究有著重要的實(shí)際意義。本文主要研究漸開(kāi)線蝸 桿的磨削仿真，探討了蝸桿、砂輪零件的實(shí)體建模，砂輪磨削蝸桿的運(yùn)動(dòng)仿真等問(wèn)題。論文首先在深入研究微分幾 何和空間嚙合原理的基礎(chǔ)上，選定一組

2、符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的蝸桿參數(shù)在pro/e中建立蝸桿的實(shí)體模型。然后，系統(tǒng)的研 究了漸開(kāi)線蝸桿的磨削加工工藝，根據(jù)已知的蝸桿齒面形狀和包絡(luò)原理，求得了砂輪廓型，并進(jìn)一步在pro/e建立 了砂輪的實(shí)體模型。 關(guān)鍵詞：嚙合分析 法向直廓蝸桿 磨削 加工仿真 實(shí)體建模 study on the grinding motion simulation of the involute worm hu kaihua （grade9,class05,mchanical design manufacturing and automation，mechanical engineering institute.，shaan

3、 xi university of technology，han zhong 723003，shaan xi） tutor: hou hongling abstract：nowadays，worm gearing which has higher performance in bearing capacity,transmission efficiency and transmission precision is needed in modem industry productsin order to meet this demand,two measures can be taken to

4、 deal with it；one is to adopt new material with higher strength and to take heat treatment on surface，the other is to enhance the manufacture accuracy,such as to improve worm shape precision or to deduce its surface rough nessso，worm grinding technology research and development has important and rea

5、l meaningin this dissertation，involute worm has been researched，and the way how to modeling the worm gearing and grinding wheel with high accuracy and how to simulate worm gearing grinding with smooth motion also been discussedfirstly,surface equation of straight sided normal worm is built on the ba

6、sis of differential geometry and spatial meshing theory and on the basis of selected a set of worm parameters meet the national standards in the pro/e worm entity model is set up. then, the system of involute worm grinding process is studied, according to the known worm tooth surface shape and envel

7、ope principle, type sand contour are obtained, and further established the entity model of grinding wheel in pro/e. key words: meshing analysis, involute worm , grinding, processing simulation, entity modeling 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明 原創(chuàng)性聲明原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo) 下進(jìn)行的研

8、究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的 地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為 獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。對(duì)本研究 提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表 示了謝意。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說(shuō)明使用授權(quán)說(shuō)明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī) 定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán) 保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校 可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利

9、為目的 前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部?jī)?nèi)容。 作者簽名： 日 期： 學(xué)位學(xué)位論論文原文原創(chuàng)創(chuàng)性聲明性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取 得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其 他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的 個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后 果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位學(xué)位論論文版文版權(quán)權(quán)使用授使用授權(quán)書權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué) 校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被

10、 查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分 內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存 和匯編本學(xué)位論文。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。 作者簽名：日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 目目 錄錄 1 緒論 .1 1.1 引言 .1 1.2 課題研究的目的和意義 .2 1.2.1 課題研究的目的.2 1.2.2 課題研究的意義.2 1.3 與本課題相關(guān)的國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài).2 1.3.1 典型蝸桿的發(fā)展.2 1.3.2 齒輪嚙合理論的發(fā)展.4 1.3.3 蝸桿傳動(dòng)的發(fā)展趨勢(shì) .5 1.4 本課題的主要工作.5 1.4.1 主要問(wèn)題.6 1.4.2 解

11、決問(wèn)題的思路與方法.6 1.5 論文的組織結(jié)構(gòu).6 2 漸開(kāi)線蝸桿嚙合理論 .7 2.1 螺旋面及其法線表達(dá)式.7 2.1.1 圓柱螺旋面的形成及其表達(dá)式.7 2.1.2 一般螺旋面的法線表達(dá)式.7 2.2 蝸輪蝸桿嚙合方程式的建立.8 2.3 漸開(kāi)線蝸桿齒面方程式 .9 3 漸開(kāi)線蝸桿的建模 .12 3.1 建模原理 .12 3.2 三維造型軟件 proe.13 3.3 漸開(kāi)線蝸桿實(shí)體建模思路 .16 3.4 漸開(kāi)線蝸桿三維實(shí)體的創(chuàng)建.17 3.4.1 參數(shù)的選取.17 3.4.2 蝸桿實(shí)體建模.18 4 磨削研究及實(shí)體表示 .28 4.1 蝸桿加工工藝.28 4.2 齒面磨削工藝要求 .2

12、9 4.3 漸開(kāi)線蝸桿磨削方法選擇 .29 4.3.1 漸開(kāi)線蝸桿齒形磨削存在的問(wèn)題.30 4.3.2 漸開(kāi)線蝸桿齒形的磨削方法.30 4.3.3 磨削方法比較.32 4.4 砂輪表面參數(shù)方程.32 4.5 砂輪的三維建模.35 5 結(jié)構(gòu)仿真與運(yùn)動(dòng)分析 .38 5.1 砂輪蝸桿機(jī)構(gòu)的虛擬裝配.38 5.2 砂輪蝸桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真.41 5.3 干涉擬合曲線.45 6 總結(jié) .51 6.1 全文總結(jié) .51 6.2 研究展望 .51 參考文獻(xiàn) .52 致 謝 .54 1 1 緒論緒論 1.1 引言 蝸桿傳動(dòng)是傳遞空間交錯(cuò)軸之間運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩的一種機(jī)構(gòu)，兩軸線之間的夾角可為 任意值，但最常用的是兩軸在

13、空間互相垂直，軸交角為90。按蝸桿分度曲面的形狀 不同，蝸桿傳動(dòng)可分為：圓柱蝸桿傳動(dòng)、環(huán)面蝸桿傳動(dòng)和錐蝸桿傳動(dòng)。圓柱蝸桿傳動(dòng) 又可分為：普通圓柱蝸桿傳動(dòng)和圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)，其中普通圓柱蝸桿的齒面一般是 在車床上用直線刀刃的車刀車制而成的(zk型蝸桿除外)。根據(jù)車刀安裝位置的不同， 所加工出的蝸桿齒面在不同截面中的齒廓曲線也不同。根據(jù)不同的齒廓曲線，普通圓 柱蝸桿可分為：阿基米德圓柱蝸桿(za蝸桿)、法向直廓圓柱蝸桿(zn蝸桿)、漸開(kāi)線圓 柱蝸桿(zi蝸桿)和錐面包絡(luò)圓柱蝸桿(zk蝸桿)等四種。 圖1.1 漸開(kāi)線蝸桿 定義：齒面為漸開(kāi)螺旋面的圓柱蝸桿，其端面齒廓是漸開(kāi)線。漸開(kāi)線蝸桿（zi 蝸桿）

14、， 此蝸桿端面為漸開(kāi)線，相當(dāng)于一個(gè)少齒數(shù)（齒數(shù)等于蝸桿頭數(shù)）、大螺旋角的漸開(kāi)線 圓柱斜齒輪，zi 蝸桿可用兩把直線刀刃的車刀在車床上車削加工。刀刃頂面應(yīng)與基圓 柱相切，其中一把刀具高于蝸桿軸線，另一把刀具則低于蝸桿軸線。刀具的齒形角應(yīng) 等于蝸桿的基圓柱螺旋角。這種蝸桿可以再專用機(jī)床上磨削。 1.2 課題研究的目的和意義 1.2.1 課題研究的目的 本研究課題為“漸開(kāi)線蝸桿磨削運(yùn)動(dòng)仿真的研究” 。主要研究漸開(kāi)線蝸桿磨削加工 技術(shù)、磨削過(guò)程的實(shí)體建模和運(yùn)動(dòng)仿真。 1.2.2 課題研究的意義 現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品對(duì)蝸桿蝸輪副在承載能力、傳動(dòng)效率和傳動(dòng)精度等方面提出了更高 的要求。為滿足這些要求，一方面是采用

15、綜合機(jī)械性能更好的材料和必要的熱處理， 另一方面是提高制造精度，如采用磨削加工來(lái)提高蝸桿螺旋面的形狀精度和降低表面 粗糙度值。因此蝸桿磨削的設(shè)計(jì)和研究有著重要的實(shí)際意義。本課題是數(shù)控加工的前 期準(zhǔn)備工作，通過(guò)對(duì)所加工物體的實(shí)體建模和運(yùn)動(dòng)仿真，就能在實(shí)際加工前發(fā)現(xiàn)諸如 傳動(dòng)副零件幾何結(jié)構(gòu)，制造環(huán)境資源，傳動(dòng)副嚙合特性等的設(shè)計(jì)不當(dāng)，保證產(chǎn)品開(kāi)發(fā) 設(shè)計(jì)一次成功；在確保產(chǎn)品功能，產(chǎn)品質(zhì)量和盡可能低的制造成本的前提下，可以有 效地縮短開(kāi)發(fā)周期，因此，本課題的研究具備可觀的潛在經(jīng)濟(jì)效益。 1.3 與本課題相關(guān)的國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài) 1.3.1 典型蝸桿的發(fā)展 蝸桿傳動(dòng)最早的研究應(yīng)是古希臘學(xué)者阿基米德，據(jù)亞歷山大

16、時(shí)代的 pappus 與 hieron 的記載，當(dāng)時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)蝸輪與九個(gè)齒輪的省力裝置，使得人們可以用 130 公 斤的力量舉起 26 噸的重物，大約放大 200 倍的效能。根據(jù) pappus 的記載，阿基米德 曾經(jīng)利用前述裝置，以僅僅少數(shù)奴隸就將一艘大戰(zhàn)艦推入海中，并引起當(dāng)時(shí)社會(huì)巨大 的回響。理解各種省力裝置的巨大效能之后，難怪阿基米德會(huì)說(shuō)：只要給我一個(gè)適合 的支點(diǎn)，我可以搬動(dòng)整個(gè)大地。 另外，前述的 hieron 和 vitruvius 曾在自己的著作中提及以蝸輪作為測(cè)量距離的 量程機(jī)構(gòu)，可見(jiàn)在當(dāng)時(shí)齒輪傳動(dòng)的準(zhǔn)確性已為人所熟知。 中世紀(jì)(文藝復(fù)興)的時(shí)候，齒輪逐漸和時(shí)鐘結(jié)下了密不可分的關(guān)系

17、，主要是因?yàn)?教堂儀式的進(jìn)行需要較為精確的時(shí)間，故為了宗教權(quán)威所需，促進(jìn)了機(jī)械與天文學(xué)科 的進(jìn)步；當(dāng)時(shí)達(dá)芬奇曾發(fā)明以水力驅(qū)動(dòng)，并透過(guò)數(shù)套蝸輪與螺桿獲得充分減速的鐵棒 壓延機(jī)，同時(shí)還發(fā)明了類似現(xiàn)代鼓形蝸輪“hind ley worm”的齒輪。 就這樣，經(jīng)過(guò)中世紀(jì)文藝復(fù)興初期對(duì)齒輪與機(jī)械機(jī)構(gòu)的不斷構(gòu)思，到了 17 世紀(jì)的 時(shí)候，已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)入對(duì)齒輪技術(shù)的細(xì)部掌握，亦即開(kāi)始展開(kāi)對(duì)齒形理論的研究。 1765 年英國(guó)人 hind ley 首次提出弧面蝸桿傳動(dòng)“hourglass worm gearing”；此 后經(jīng)過(guò)一百多年，到 1928 年美國(guó)人做了重大改進(jìn)，逐步發(fā)展到今天，成為目前世界著 名的“con

18、e worm”。1922 年美國(guó)研制成被譽(yù)為威氏蝸桿“wildhaber worm”的平面直 齒蝸桿傳動(dòng)；五十年代，日本人發(fā)展了此項(xiàng)技術(shù)，就是平面蝸桿傳動(dòng)“plana worm”。 1953 年西德尼曼(nieman)教授為蝸桿傳動(dòng)做出重大貢獻(xiàn)，發(fā)明了凹圓弧齒圓柱蝸桿傳 動(dòng)，就是現(xiàn)在的“cavex worm”。20 世紀(jì) 60 年代初我國(guó)開(kāi)始引進(jìn)，研制平面一次包絡(luò) 環(huán)面蝸桿傳動(dòng)，并成功地應(yīng)用于冶金、機(jī)床行業(yè)。1971 年首都鋼鐵公司機(jī)械廠在制造 斜齒平面蝸輪副的基礎(chǔ)上又創(chuàng)造了我國(guó)第一套平面包絡(luò)環(huán)面蝸輪副，1977 年命名為首 鋼 sg71 型蝸桿副，獲得國(guó)家發(fā)明二等獎(jiǎng)。平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)

19、具有承載能力大、 傳動(dòng)效率較高和蝸桿可以磨削等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已大量應(yīng)用于冶金、造船、采礦、機(jī)械、建 筑、天文等行業(yè)，受到普遍歡迎。至于法向直廓蝸桿，由于其端面上的齒廓為延伸漸 開(kāi)線，軸向剖面上的齒廓為凸形曲線，齒或齒槽在法向剖面為直邊齒廓?？梢杂蒙拜?端面磨削齒形。因而能夠制造嚙合平穩(wěn)、耐磨性好、且傳動(dòng)效率高的高精度蝸桿蝸輪。 這種齒廓的蝸桿副，廣泛應(yīng)用于各種精密機(jī)械傳動(dòng)的分度元件。在機(jī)床工業(yè)中，用作 各種齒輪加工機(jī)床、刻線機(jī)、分度轉(zhuǎn)臺(tái)等的分度蝸桿蝸輪重慶機(jī)床廠研制的 yg3780 型蝸輪母機(jī)即是法向直廓蝸桿的一個(gè)應(yīng)用典范，曾獲得 1978 年的全國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。近 二十年來(lái)，蝸桿傳動(dòng)的研制取得了較大

20、的進(jìn)展，出現(xiàn)了各種新型的蝸桿傳動(dòng)與變態(tài)蝸 桿傳動(dòng)，如滾錐、指錐或球面的二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)，曲率可控點(diǎn)接觸蝸桿，超環(huán) 面行星蝸桿傳動(dòng)等已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)?shù)乃?。尤其是利用?jì)算機(jī)技術(shù)與圖形功能參考蝸桿 傳動(dòng)的嚙合狀態(tài)、齒面接觸狀態(tài)進(jìn)行分析，對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化等方面的研究都取得了突 破性的進(jìn)展。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前蝸桿傳動(dòng)的技術(shù)水平已達(dá)到： 表 1-1 目前蝸桿參數(shù) 蝸桿傳遞功率pl=10290kw 蝸輪輸出轉(zhuǎn)矩t=2000knm 蝸桿傳遞的圓周力fi=800kn 蝸桿傳動(dòng)的中心距a=2000mm 蝸桿轉(zhuǎn)速n=40000rmin 蝸桿圓周速度=69ms 蝸桿頭數(shù)zl=13 蝸桿傳動(dòng)效率 =0.98 1.3.2

21、 齒輪嚙合理論的發(fā)展 lahire，poncellent和camus最先制定了平面嚙合中求共軛齒廓的包絡(luò)曲線法和 旋轉(zhuǎn)曲線法。leuler提出了圓柱齒輪的漸開(kāi)線嚙合，這種嚙合后來(lái)在工業(yè)中獲得了 非常廣泛的應(yīng)用。杰出的法國(guó)幾何學(xué)家toliver和俄國(guó)學(xué)者xh的著作奠定了空間嚙 合理論的基礎(chǔ)。toliver提出了求共軛齒面的普遍法包絡(luò)曲線法。但是，他雖然 論證了利用輔助曲面得到線接觸和點(diǎn)接觸共扼曲面的可能性，卻局限于一種幾何模式。 這一論斷后來(lái)xh加以糾正，xh的巨大貢獻(xiàn)在于他建立了齒輪嚙合原理的理論基礎(chǔ)。 在xh之后，一些學(xué)者如由ji李特文研究了齒輪嚙合的解析法，并簡(jiǎn)化成所謂的 運(yùn)動(dòng)學(xué)法。運(yùn)動(dòng)學(xué)

22、法的主要特點(diǎn)是：互為包絡(luò)的兩齒面，在其接觸點(diǎn)處的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速 度矢量 垂直于齒面法線矢量，即。國(guó)內(nèi)的一些學(xué)者如嚴(yán)志達(dá)、吳大任、駱vn0* vn 家舜、王樹(shù)人、吳序堂等利用相對(duì)微分理論研究了齒輪嚙合問(wèn)題，并建立了齒輪嚙合 理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為推動(dòng)我國(guó)嚙合理論的研究起到了十分重要的作用。陳惟榮分析了 共軛曲線的奇異點(diǎn)和根切界限點(diǎn)之間的關(guān)系。曹存昌提出了空間螺旋嚙合中嚙合點(diǎn)和 接觸點(diǎn)三維坐標(biāo)的計(jì)算方法。 1.3.3 蝸桿傳動(dòng)的發(fā)展趨勢(shì) 研究蝸桿加工的可視化和仿真理論，包括運(yùn)動(dòng)的仿真，數(shù)控加工的仿真等，使蝸 桿的研究可視化，是深入研究嚙合理論等的基礎(chǔ)應(yīng)用工具；改善蝸桿副嚙合瞬時(shí)接觸 線的形狀，增大齒面接觸

23、點(diǎn)處誘導(dǎo)曲率半徑；在共軛齒面做出“人工油涵”，為連續(xù) 充分供油創(chuàng)造條件；合理選擇材料及熱處理方法；合理選擇潤(rùn)滑油種類及潤(rùn)滑方式； 考慮散熱問(wèn)題等。目前，蝸桿傳動(dòng)的發(fā)展趨勢(shì)主要表現(xiàn)在對(duì)改善蝸桿傳動(dòng)質(zhì)量的途徑 與措施的研究： (1) 研究蝸桿加工的可視化和仿真理論，包括運(yùn)動(dòng)的仿真，數(shù)控加工的仿真等，使蝸 桿的研究可視化，是深入研究嚙合理論等的基礎(chǔ)應(yīng)用工具。 (2) 研究砂輪修整技術(shù)及修整對(duì)加工精度的影響。 (3) 改善蝸桿副嚙合瞬時(shí)接觸線的形狀，增大齒面接觸點(diǎn)處的誘導(dǎo)曲率半徑。近年出 現(xiàn)的各種新型蝸桿傳動(dòng)及變態(tài)蝸桿傳動(dòng)，都是朝著這方面努力的結(jié)果。 (4) 在共軛齒面做出“人工油涵”，為連續(xù)充分供油

24、創(chuàng)造條件，使共軛齒面具備形成 動(dòng)壓油膜的條件。 (5) 重視正式使用前的低速輕載跑合工序和跑合規(guī)律的研究。 (6) 其它趨勢(shì)有：a 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)；b 降低蝸桿、蝸輪齒面的粗糙度：c 合理選擇蝸桿、 蝸輪的材料及熱處理方法；d 合理選擇潤(rùn)滑油的種類、粘度及潤(rùn)滑方式：e 考慮箱體散 熱及通氣問(wèn)題；f 采用挖窩或“聲傳動(dòng)”等辦法，除去蝸輪齒面上接觸線不理想的區(qū)域： g 采用非對(duì)偶法加工蝸輪輪齒，以控制嚙合區(qū)；h 使線接觸的共軛齒面變?yōu)榭煽攸c(diǎn)接觸 的共軛齒面。以上這些趨勢(shì)是未來(lái)蝸桿研究的主要方向，本文主要研究的就是第一類 趨勢(shì)中的運(yùn)動(dòng)仿真。 1.4 本課題的主要工作 1.4.1 主要問(wèn)題 本課題主要研

25、究漸開(kāi)線蝸桿的磨削仿真，探討蝸桿、砂輪零件的實(shí)體建模，砂輪 磨削蝸桿的運(yùn)動(dòng)仿真等問(wèn)題。 1.4.2 解決問(wèn)題的思路與方法 首先在深入研究微分幾何和空間嚙合原理的基礎(chǔ)上，選定一組符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的蝸 桿參數(shù)在軟件下建立蝸桿的實(shí)體模型。研究蝸桿的磨削加工工藝，根據(jù)已知的蝸桿齒 面形狀和包絡(luò)原理，求出砂輪廓型及回轉(zhuǎn)曲面的方程，并建立砂輪的實(shí)體模型。最后 實(shí)現(xiàn)砂輪磨削蝸桿的運(yùn)動(dòng)仿真。 1.5 論文的組織結(jié)構(gòu) 全文共由 6 章組成，論文的主要內(nèi)容和組織如下： 第 1 章 緒論部分簡(jiǎn)要介紹了研究背景、研究?jī)?nèi)容、研究目的意義。 第 2 章 漸開(kāi)線蝸桿嚙合理論及曲面方程的建立。 第 3 章 介紹了實(shí)體模型的建立方

26、法，并利用 pro/e 建立了漸開(kāi)線蝸桿的實(shí)體模型。 第 4 章 對(duì)漸開(kāi)線蝸桿的磨削加工過(guò)程進(jìn)行了深入的研究，并在選擇了合適的砂輪外 形的基礎(chǔ)上，建立了砂輪的實(shí)體模型，以便于后面的磨削加工仿真應(yīng)用。 第 5 章 動(dòng)畫與運(yùn)動(dòng)分析。 第 6 章 對(duì)全文的研究工作進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)今后的工作進(jìn)行展望。 2 漸開(kāi)線蝸桿嚙合理論 2.1 螺旋面及其法線表達(dá)式 2.1.1 圓柱螺旋面的形成及其表達(dá)式 設(shè)在空間有一個(gè)固定的坐標(biāo)系（）,一段空間曲線的坐標(biāo)表達(dá)式：zyxo, )( )( )( 00 00 00 u u u zz yy xx （2-1） 上式中為參變數(shù)。u 令曲線一方面繞軸等速轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又沿著軸等速移

27、動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為螺旋運(yùn)zz 動(dòng)。此時(shí)該曲線在空間形成的軌跡曲面就是等升距圓柱螺旋面，以下簡(jiǎn)稱螺旋面， 稱為螺旋面的母線，利用矢量回轉(zhuǎn)公式可得右旋螺旋面的坐標(biāo)表達(dá)式為： puzz uyuxy uyuxx )( cos)(sin)( sin)(cos)( 01 001 001 （2-2） 式中: -參變數(shù)，它表示母線從起始繞軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度。z -螺旋參數(shù)，它的意義為母線繞軸轉(zhuǎn)過(guò)單位角度時(shí)，沿軸線方向移動(dòng)的pz 距離。 2.1.2 一般螺旋面的法線表達(dá)式 設(shè)螺旋面上一點(diǎn)的矢徑為，其法矢量為，該點(diǎn)兩參數(shù)曲線的切線矢量，由rn r u r , 高等數(shù)學(xué)矢量運(yùn)算可知： knjnin zyx u z u y

28、 u x kji r u r n zyx111 111 111 （2-3） 根據(jù)行列式運(yùn)算可知： 11 11 1 zy u z u y nx 1111 y u zz u y 11 11 1 xz u x u z ny 1111 z u xx u z 11 11 1 yx u y u x nz 1111 x u yy u x 由偏導(dǎo)計(jì)算可知： )( cos)(sin)( sin)(cos)( 0 1 00 1 00 1 uz u z uyux u y uyux u x 由以上運(yùn)算可得一般螺旋面的法線表達(dá)式為： 0 000 000 1 0001 1 )sincos( )cossin( yyxxn

29、yzyxpn xzyxpn x y x （2-4） 2.2 蝸輪蝸桿嚙合方程式的建立 已知蝸桿齒面是螺旋面，且蝸桿及蝸輪都不沿軸線移動(dòng)，兩輪只作轉(zhuǎn)動(dòng)，為 單自由度的空間嚙合，獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是蝸桿的角速度，而蝸輪的角速度， 1 1212 i ，則嚙合方程式為（見(jiàn)吳序堂“齒輪嚙合原理” p150 式 3-74）： 1212 i sin)(cos1 ( )sinsincos(sin)sincossin)(cos( 121111121 111111211111121 zyx zyxzy nainxnyi nynzaninxanzi （2-5） 本計(jì)算中兩軸的交錯(cuò)角，嚙合方程式可以簡(jiǎn)化為： 0 90 1

30、211111 111121 111121 11 )( )( sincos zyx zy xz nainxnyw nynziv nznxiu wvu （2-6） 把螺旋方程式（2-2）及其法線方程式（2-4）代入嚙合方程式（2-6） ，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn) 算可以得到： wvu)sin()cos( 11 )( )( )( 0000 21 000000 2 000000 2 yyxxa i p w yyxxyxpv yyxxxypu （2-7） 2.3 漸開(kāi)線蝸桿齒面方程式 漸開(kāi)線蝸桿的齒面是漸開(kāi)螺旋面。本文采用端截形漸開(kāi)線作螺旋運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生漸開(kāi) 螺旋面的方法來(lái)推導(dǎo)齒面方程式。為了適應(yīng)各種實(shí)際情況,我們?nèi)↓X

31、槽對(duì)稱軸(圖 2.1) 作為蝸桿的坐標(biāo)軸。在起始的端面中,右側(cè)和左側(cè)的漸開(kāi)線方程式為 cos()sin( )sin()cos( r r b b y x（2-8） 圖 2.1 蝸桿坐標(biāo)軸 式中： “土”號(hào)的選取定為:右側(cè)齒面方程式中 y 取“+”號(hào) 左側(cè)齒面方程式中 y 取“一”號(hào)。 符號(hào)說(shuō)明見(jiàn)下表。 表 2.1 符號(hào)參數(shù)名稱符號(hào)參數(shù)名稱 rb 基圓柱半徑 繞蝸桿軸線的回轉(zhuǎn)角 漸開(kāi)線展開(kāi)角 q 螺旋參數(shù) r 節(jié)圓半徑 b基圓柱螺旋升角 齒槽對(duì)稱線 x 與的夾角 x a 中心距 e 端面齒槽寬度 z 蝸桿頭數(shù) t 端面齒形角 軸間角 n 法向齒形角 節(jié)圓柱螺旋升角 p 螺旋面的導(dǎo)程 mn 法向模數(shù)

32、 dmax 砂輪的最大直徑 sn 節(jié)圓柱上的法向齒厚 上式中 sin2 , sin , 2 , sinr e r p tg tg tg smsm nnnnn t 如果將蝸桿端截形沿蝸桿軸線 z 向右旋，而軸線 z 與軸線 x，y 構(gòu)成右手系，則右、 左齒面的方程式為 （2-9） n b tb b b b b rrtgtgq qz y x rr r r coscoscos,cos, )cos()sin( )sin()cos( 式中： 圖 2.2 為蝸桿右側(cè)的漸開(kāi)螺旋面。它的坐標(biāo)軸與上述是一致的。由漸開(kāi)螺旋面的 幾何構(gòu)成法可知:當(dāng)基圓柱的切平面 v。繞基圓柱純滾動(dòng)時(shí)，在 v 切平面上的斜 ab 就

33、形 成漸開(kāi)螺旋面。漸開(kāi)螺旋面上任一點(diǎn) m 的法線必位于基圓柱切平面 v 內(nèi)，且垂直于 ab。設(shè)法線的單位向量為 e，則它在坐標(biāo)軸上的分量為： 圖 2.2 蝸桿濺開(kāi)螺旋面 （2-10） b z b y b x e e e cos )cos(sin )sin(sin 3 漸開(kāi)線蝸桿的建模 3.1 建模原理 表示一個(gè)形體，有兩種模型：數(shù)據(jù)模型和過(guò)程模型。數(shù)據(jù)模型以數(shù)據(jù)文件的形式 存在，完全以數(shù)據(jù)描述，可進(jìn)一步分為線框模型、表面模型、實(shí)體模型等，實(shí)現(xiàn)方法 包括特征表示、空間分割表示、推移表示、邊界表示、構(gòu)造實(shí)體幾何表示等。線框模 型將形體表示成一組輪廓線的集合，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、處理速度快，是真實(shí)物體的高

34、度 抽象，但與形體之間不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，不適合真實(shí)感顯示；表面模型將形體表示 成一組表面的集合，形體與其表面一一對(duì)應(yīng)，適合于真實(shí)感顯示：實(shí)體模型用來(lái)描述 實(shí)體，主要用于 cadcam，包含了描述一個(gè)實(shí)體所需的較多信息，如幾何信息、拓?fù)?信息。過(guò)程模型以一個(gè)過(guò)程和相應(yīng)的控制參數(shù)描述，以一個(gè)數(shù)據(jù)文件和一段代碼的形 式存在，例如：用一些控制參數(shù)和一個(gè)生成規(guī)則描述的植物，包括粒子系統(tǒng)、l 系統(tǒng)、 迭代函數(shù)系統(tǒng)、fbm 等 fill” 。由于實(shí)體模型最適合于 cadcam 中形體的實(shí)現(xiàn)，所以 本論文討論的是數(shù)據(jù)模型中的實(shí)體模型的建模。實(shí)體就是具有一定的形狀、具有封閉 的邊界(表面 1、內(nèi)部連通、占據(jù)有

35、限的空間、經(jīng)過(guò)運(yùn)算后，仍然是有效的物體的形體。 實(shí)體模型是數(shù)據(jù)模型的一種，所以適用于數(shù)據(jù)模型的表示方法也適用于實(shí)體模型，常 見(jiàn)的實(shí)體建模表示方法有特征表示法，空間分割表示法，推移表示，邊界表示法，構(gòu) 造實(shí)體幾何表示法。特征表示法用一組特征參數(shù)表示一組類似的物體，特征包括形狀 特征、材料特征等，適用于工業(yè)上標(biāo)準(zhǔn)件的表示?？臻g分割表示法可細(xì)分為空間位置 枚舉表示，八叉樹(shù)表示，單元分解表示等三種表示法，前兩種表示不能精確表示物體， 后一種表示不唯一，物體的有效性難以保證。推移表示是將物體 a 沿著軌跡 p 推移得 到物體 b，稱 b 為 sweep 體；其特點(diǎn)是表示簡(jiǎn)單、直觀，但作幾何變換困難，對(duì)幾

36、何運(yùn) 算不封閉。構(gòu)造實(shí)體幾何表示法將物體表示成一棵二叉樹(shù)，稱為 csg 樹(shù)；表示簡(jiǎn)單、 直觀，也是物體的構(gòu)造方法，可用作圖形輸入手段，容易計(jì)算物體的整體性質(zhì)，物體 的有效性自動(dòng)得到保證；但表示不唯一。不能直接用于顯示，且求交計(jì)算麻煩。各種 表示法之間沒(méi)有本質(zhì)上的優(yōu)劣之分，只是適用的范圍不同，本論文實(shí)現(xiàn)實(shí)體建模的表 示法是邊界表示法，下面著重介紹邊界表示法。邊界表示法簡(jiǎn)稱 breps 法。它的基 本思想是一個(gè)實(shí)體可以通過(guò)它的面的集合來(lái)表示，而每一個(gè)面又可以用邊來(lái)描述，邊 通過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)通過(guò)三個(gè)坐標(biāo)值來(lái)定義，多邊形平面和樣條曲面是邊界表示的典型例子。 邊界表示法強(qiáng)調(diào)實(shí)體外表的細(xì)節(jié)，詳細(xì)記錄了構(gòu)成物體的

37、所有幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲ?將面 f、邊 e、頂點(diǎn) v 的信息分層記錄，利用歐拉公式 v-e+f=2 建立層與層之間的聯(lián)系。 其優(yōu)點(diǎn)是能精確表示物體，表示能力強(qiáng)，幾何變換容易，適于顯示處理；缺點(diǎn)是表示 復(fù)雜，有效性難以保證，集合運(yùn)算復(fù)雜。選定了適合的表示方法，如邊界表示法；其 具體的實(shí)現(xiàn)方法主要有兩種。一種是應(yīng)用計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言，如 c、c+等，和事先推導(dǎo) 的模型表面數(shù)據(jù)矩陣或數(shù)據(jù)庫(kù)；直接對(duì)操作系統(tǒng)(如 windows 等)的圖形接口和圖形庫(kù) (如 open/gl 等)進(jìn)行開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，運(yùn)行時(shí)不依托于其他的圖形軟件；這種方法的優(yōu)點(diǎn)是 避開(kāi)其他軟件功能的限制，設(shè)計(jì)者有很大的自主性，然而這種方法需要的基礎(chǔ)

38、理論知 識(shí)繁多，且程序設(shè)計(jì)較困難，開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)，不適于一般的機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員另一種方 法是借助現(xiàn)有的三維圖形軟件直接建模，并可通過(guò)編程來(lái)擴(kuò)大其功能，即通常所說(shuō)的 二次開(kāi)發(fā)。相對(duì)前一種方法而言，該方法具有與具體建模方法無(wú)關(guān)，程序編制簡(jiǎn)便， 開(kāi)發(fā)周期短等優(yōu)點(diǎn)，且可利用三維軟件的縮放、旋轉(zhuǎn)、著色等常用功能，而無(wú)需對(duì)這 些功能重新編制程序，因此是大多數(shù)機(jī)械設(shè)計(jì)人員選擇的方法。目前常用的三維圖形 軟件，如 catia、proe、ug 等一般都是采用上面所敘述的邊界表示法來(lái)表示形體， 在這里我們采用 proe 來(lái)建模。 3.2 三維造型軟件 proe （1） proe 簡(jiǎn)介 1985 年，ptc 公司成立于

39、美國(guó)波士頓，開(kāi)始參數(shù)化建模軟件的研究。1988 年， v10 的 pro/engineer 誕生了。經(jīng)過(guò) 10 余年的發(fā)展，proengineer 已經(jīng)成為三維建 模軟件的領(lǐng)頭羊。目前已經(jīng)發(fā)布了 proengineerproewildfire50。ptc 的系列軟件 包括了在工業(yè)設(shè)計(jì)和機(jī)械設(shè)計(jì)等方面的多項(xiàng)功能，還包括對(duì)大型裝配體的管理、功能 仿真、制造和產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理等。proengineer 還提供了目前所能達(dá)到的最全面、集成 最緊密的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)環(huán)境。 （2）proe 的主要特性 a 全相關(guān)性 proengineer 的所有模塊都是全相關(guān)的。這就意味著在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中某一處進(jìn) 行的修改，能夠擴(kuò)展

40、到整個(gè)設(shè)計(jì)中，同時(shí)自動(dòng)更新所有的工程文檔，包括裝配體、設(shè) 計(jì)圖紙以及制造數(shù)據(jù)。全相關(guān)性鼓勵(lì)在開(kāi)發(fā)周期的任一點(diǎn)進(jìn)行修改，卻沒(méi)有任何損失， 并使并行工程成為可能，所以能夠使開(kāi)發(fā)后期的一些功能提前發(fā)揮其作用。 b 基于特征的參數(shù)化造型 proengineer 使用用戶熟悉的特征作為產(chǎn)品幾何模型的構(gòu)造要素。這些特征是一 些普通的機(jī)械對(duì)象，并且可以按預(yù)先設(shè)置很容易的進(jìn)行修改。例如：設(shè)計(jì)特征有弧、 圓角、倒角等等，它們對(duì)工程人員來(lái)說(shuō)是很熟悉的，因而易于使用 c 裝配、加工、制造以及其它學(xué)科都使用這些領(lǐng)域獨(dú)特的特征 通過(guò)給這些特征設(shè)置參數(shù)(不但包括幾何尺寸，還包括非幾何屬性)，然后修改參 數(shù)，很容易的進(jìn)行多

41、次設(shè)計(jì)疊代，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)。 d 數(shù)據(jù)管理 加速投放市場(chǎng)，需要在較短的時(shí)間內(nèi)開(kāi)發(fā)更多的產(chǎn)品。為了實(shí)現(xiàn)這種效率，必須 允許多個(gè)學(xué)科的工程師同時(shí)對(duì)同一產(chǎn)品進(jìn)行開(kāi)發(fā)。數(shù)據(jù)管理模塊的開(kāi)發(fā)研制，正是專 門用于管理并行工程中同時(shí)進(jìn)行的各項(xiàng)工作，由于使用了 proengineer 獨(dú)特的全相 關(guān)性功能，因而使之成為可能。 e 裝配管理 proengineer 的基本結(jié)構(gòu)能夠使您利用一些直觀的命令，例如“嚙合”、“插入” 、“對(duì)齊”等很容易的把零件裝配起來(lái)，同時(shí)保持設(shè)計(jì)意圖。高級(jí)的功能支持大型復(fù) 雜裝配體的構(gòu)造和管理，這些裝配體中零件的數(shù)量不受限制。 f 易于使用 菜單以直觀的方式聯(lián)級(jí)出現(xiàn)，提供了邏輯選項(xiàng)和預(yù)先

42、選取的最普通選項(xiàng)，同時(shí)還 提供了簡(jiǎn)短的菜單描述和完整的在線幫助，這種形式使得容易學(xué)習(xí)和使用。 （3） proe 的功能 proengineer 是做模具設(shè)計(jì)最好的軟件，是三維建模的領(lǐng)頭羊。在中國(guó)使用的 proe 軟件都是漢化的，存在很多漏洞，需要進(jìn)一步修復(fù)及加強(qiáng)。proe 是一套由設(shè) 計(jì)至生產(chǎn)的機(jī)械自動(dòng)化軟件，是新一代的產(chǎn)品造型系統(tǒng)，是一個(gè)參數(shù)化、基于特征的 實(shí)體造型系統(tǒng)，并且具有單一數(shù)據(jù)庫(kù)功能。 a 參數(shù)化設(shè)計(jì)和特征功能 proengineer 是采用參數(shù)化設(shè)計(jì)的、基于特征的實(shí)體模型化系統(tǒng)，工程設(shè)計(jì)人員 采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、殼、倒角及圓角，您可以隨 意勾畫草圖，

43、輕易改變模型。這一功能特性給工程設(shè)計(jì)者提供了在設(shè)計(jì)上從未有過(guò)的 簡(jiǎn)易和靈活。 b 單一數(shù)據(jù)庫(kù)功能 proengineer 是建立在統(tǒng)一基層上的數(shù)據(jù)庫(kù)上，不像一些傳統(tǒng)的 cadcam 系統(tǒng) 建立在多個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)上。所謂單一數(shù)據(jù)庫(kù)，就是工程中的資料全部來(lái)自一個(gè)庫(kù)，使得每 一個(gè)獨(dú)立用戶在為一件產(chǎn)品造型而工作，不管他是哪一個(gè)部門的。換言之，在整個(gè)設(shè) 計(jì)過(guò)程的任何一處發(fā)生改動(dòng)，亦可以前后反應(yīng)在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程的相關(guān)環(huán)節(jié)上。例如， 一旦工程詳圖有改變，nc(數(shù)控)工具路徑也會(huì)自動(dòng)更新；組裝工程圖如有任何變動(dòng)， 也完全同樣反應(yīng)在整個(gè)三維模型上。這種獨(dú)特的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與工程設(shè)計(jì)的完整的結(jié)合， 使得一件產(chǎn)品的設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)。

44、這一優(yōu)點(diǎn)，使得設(shè)計(jì)更優(yōu)化，成品質(zhì)量更高，產(chǎn)品能 更好地推向市場(chǎng)，價(jià)格也更便宜。 （4） proe 的工作模式 a 模型類型 在 proe 中，可以使用裝配模型、零件模型、和繪圖模型。在 proe 中，每一 個(gè)模型均伴隨著一個(gè)文件。系統(tǒng)會(huì)根據(jù)下列伴隨在模型名稱后的擴(kuò)展名自動(dòng)辨識(shí)出模 型的類型(辨識(shí)它是裝配、零件還是繪圖類型)。當(dāng)創(chuàng)建類型時(shí)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)所選取的 類型，自動(dòng)給模型增加擴(kuò)展名。當(dāng)打開(kāi)模型時(shí)，可以過(guò)濾出模型的類型。處于不同的 工作模式， 可以創(chuàng)建或檢索不同的模型類型。 草圖模式(sketcher mode)：允許創(chuàng)建一個(gè)參數(shù)化的草圖模型。 零件模式(part mode)： 允許創(chuàng)建一個(gè)三

45、維模型。 裝配模式(assembly)： 允許創(chuàng)建一個(gè)將零件組裝配在一起的三維模型。 在 proe 中，也可以已開(kāi)始先構(gòu)造零件或其他類型的模型，然后在復(fù)制信息到另一蝸 輪蝸桿參數(shù)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真?zhèn)€模型中。 b 建模準(zhǔn)則 無(wú)論在 proe 中建立什么模型，都會(huì)有一個(gè)共同的思路，既設(shè)計(jì)意圖(design intention)。用 proe 所提供的工具可以準(zhǔn)確地體現(xiàn)產(chǎn)品模型的設(shè)計(jì)意圖。 1)記錄設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 在尚未開(kāi)始創(chuàng)建模型之前，應(yīng)該規(guī)劃好要生成的模型的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，是后續(xù)工作在 創(chuàng)建每一個(gè)特征時(shí)都能依此準(zhǔn)則，及共同參考所謂的設(shè)計(jì)意圖。 特征的次序(order of features)。 特征類型(fe

46、ature type)。 特征的形式(feature form)。 特征的復(fù)制(feature duplication)。 2)使用 proe 作為參數(shù)化建模工具 在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，proe 可隨時(shí)修改模型(裝配、零件與繪圖)。當(dāng)進(jìn)行設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 規(guī)劃時(shí)，無(wú)論對(duì)模型作任何尺寸上的修改，設(shè)計(jì)意圖依舊保持不變。proe 的一個(gè)主 要功能就是生成父子(parentchild relationship)關(guān)系，或不用父子關(guān)系，也可通 過(guò)關(guān)系式(relations)創(chuàng)建尺寸，彼此生成密切的關(guān)系。 3)proe 全相關(guān)的優(yōu)點(diǎn) 當(dāng)在裝配與繪圖中使用 proe 所提供的相關(guān)性時(shí)，它會(huì)自動(dòng)地結(jié)合在模型當(dāng)中。 而且在對(duì)模

47、型作修改時(shí)，系統(tǒng)也會(huì)維持設(shè)計(jì)意圖不便。所以使用 proe 時(shí)可以多利用 此功能所提供的優(yōu)點(diǎn)。 創(chuàng)建裝配。 創(chuàng)建骨架(skeleton)零件。 使用工程筆記本(engineer notebook)。 4)改變?cè)O(shè)計(jì)意圖 在 proe 創(chuàng)建模型時(shí)，一般來(lái)說(shuō)沒(méi)有辦法實(shí)現(xiàn)決定整個(gè)設(shè)計(jì)。proe 除可讓設(shè)計(jì) 者能夠掌握模型的設(shè)計(jì)意圖外，也提供了下列的選項(xiàng)。重定義(redefine)：改變特征 中原來(lái)定義的元素或裝配中已定義的約束。 新參考(reroute)：改變模型中特征與元件所具有的外部參考。 插入模式(inset mode)：通過(guò)將特征與元件插入重新生成循環(huán)中的方式來(lái)重新生成循 環(huán)。 重新排序(reo

48、rder)：改變零件中的特征或裝配中的元件的重新生成次序。 替換模式(interchange mode)：通過(guò)另一個(gè)對(duì)等模型作交換的方式來(lái)改變裝配的意圖。 總之，上面這些可以使設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)中捕獲設(shè)計(jì)意圖。而 proe 對(duì)于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)流程。 3.3 漸開(kāi)線蝸桿實(shí)體建模思路 在 proe 實(shí)體建模環(huán)境下，設(shè)計(jì)者按照設(shè)置特征參數(shù)和關(guān)系方程、草繪二維截面 圖，通過(guò)各種特征的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)零件的三維實(shí)體。 3.4 漸開(kāi)線蝸桿三維實(shí)體的創(chuàng)建 3.4.1 參數(shù)的選取 圖 3.1 漸開(kāi)線蝸桿嚙合參數(shù) 表3.1普通圓柱蝸桿傳動(dòng)基本幾何尺寸計(jì)算關(guān)系式 名稱代號(hào)計(jì)算關(guān)系式說(shuō)明 蝸桿頭數(shù) z1 按規(guī)定選取 齒形角 a=2

49、0或 n=20按蝸桿類型確定 模數(shù) m m=ma=/cos mn 按規(guī)定選取2 蝸桿直徑系數(shù) qq=d1/m 蝸桿軸向齒距 papa=m 蝸桿導(dǎo)程pzpz =mz1 蝸桿分度圓直徑 d1d1=mq 蝸桿齒頂圓直徑 da1 da1=d1+2ha1=d1+2m 蝸桿齒根圓直徑 df1 df1=d1-2hf1=d1-2(m+c) 頂隙 c c=m 按規(guī)定 漸開(kāi)線蝸桿基圓直徑 db1 db1=d1tan/tanb=mz1/tan b 蝸桿齒頂高 ha1 ha1=m=0.5(da1-d1) 蝸桿齒根高 hf1 hf1=(+)m=0.5(d1-df1) 蝸桿齒高 h1h1=ha1+hf1=0.5(da1-

50、df1) 蝸桿導(dǎo)程角 q zdmtzg111 漸開(kāi)線蝸桿基圓導(dǎo)程角 bcosb=coscosn 3.4.2 蝸桿實(shí)體建模 （1）建立新零件，文件名任意，使用缺省三個(gè)平面。 （2）設(shè)置參數(shù)： 表 3.2 名稱類型值說(shuō)明 q 實(shí)數(shù) 10 直徑系數(shù) z1 實(shí)數(shù) 4 蝸桿頭數(shù) m 實(shí)數(shù) 2 模數(shù) l 實(shí)數(shù) 40 蝸桿長(zhǎng)度 x2 實(shí)數(shù) 0 蝸輪變位系數(shù) alpha 實(shí)數(shù) 20 齒形角 注：“q ,l 的取值根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)表 11-2 普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數(shù)及其與蝸輪 參數(shù)的匹配查閱（摘自 gb/t 10085-1998）”。 （3）設(shè)置關(guān)系 gamma=atan(z1/q) ha1=m hf1=1.2

51、*m hf2=m*(1.2-x2) s=pi*z1*m tx=ceil(l/s) la=tx*m*z1*pi beta=gamma alpha_t=atan(tan(alpha/cos(beta) s0=(m*z2-m*q)/2 s1=m*q s2=m*z2 s3=360/(4*z2)+180*tan(alpha_t)/pi- alpha_t s4=s2-2.4*m s5=s2*cos(alpha_t) s6=m*z2 s7=s2+2*m s8=3*la s9=m*q-2.4*m s10=0.38*m （4） 建模 a 建立基準(zhǔn)平面 dtm1，top 平面往下偏距 s0。 b 建立蝸桿軸線1，

52、front 平面與 top 的交線。 c 建立軸線2，right 平面與 dtm1 的交線。 d 建立直角坐標(biāo)系 cs0, x 垂直與 top 平面向上，y 垂直與 front 平面向外，z 垂直與 right 平面向右。 e 建立直角坐標(biāo)系 cs1,x 垂直與 dtm1 平面向上,y 垂直與 right 平面向右,z 垂直與 front 平面向里。 f 建立直角坐標(biāo)系 cs2，參照為 cs1，相對(duì) z 軸旋轉(zhuǎn)角度（前視圖看逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)） s3 g 建立螺旋線，圓柱坐標(biāo)系為 cs0,方程為： r=m*q/2 theta=-t*tx*360 負(fù)號(hào)表示螺旋線為右旋 z=-t*la 圖 3.2 蝸

53、桿螺旋線 h 草繪曲線，草繪平面為 front,參照基準(zhǔn)為頂top草繪參為 a_2 軸線。 畫四個(gè)同心圓，圓心在 a2 軸線上，從外到里為 s4、s5、s6、s7. 并建立關(guān)系 s4=s2-2.4*m s5=s2*cos(alpha_t) s6=m*z2 s7=s2+2*m 完成后如圖所示： 圖 3.3 齒形輪廓接觸圓 i 建立蝸桿基圓漸開(kāi)線，笛卡爾坐標(biāo)系為 cs2，方程為： r=m*z2*cos(alpha_t)/2 theta=t*60 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi

54、/180 z=0 j 將上面的漸開(kāi)線沿 right 平面鏡向。完成后如圖如示： 圖 3.4 蝸桿漸開(kāi)線輪廓 將漸開(kāi)線及四個(gè)圓向左移動(dòng)距離 la，并創(chuàng)建伸出項(xiàng)，選取 dtm2 為草繪平面，以 a1 為 圓 圖 3.5 蝸桿主軸 k 創(chuàng)建掃描混合特征，原點(diǎn)軌跡線為之前創(chuàng)建的螺旋線，螺旋線的起始點(diǎn)為草繪截面 的定位點(diǎn)。 圖 3.6（a）掃描參數(shù) 圖 3.6（b） 原點(diǎn)軌跡線為第 7 步建立的螺旋線。草繪兩截面，螺旋線的開(kāi)始和結(jié)束為兩截面的定 位點(diǎn)。截面一如圖： 圖 3.7（a） 齒廓截面 放大看如圖： 圖 3.7（b） 具體做法：選擇“通過(guò)邊創(chuàng)建圖元”，選擇兩漸開(kāi)線及草繪曲線的最外和最里的圓弧 線，

55、將漸開(kāi)線和最里的圓弧線倒圓角，將圓角大小添加到草繪關(guān)系里：s10=0.38*m。 完成第一剖面繪制。接著同樣完成第二剖面的繪制。完成后如下圖： 圖 3.8 單頭蝸桿成型 l 將上面完成的掃描混合特征沿軸陣列，個(gè)數(shù)為，角度為 360。 如圖 圖 3.9 四頭蝸桿 m 建立基準(zhǔn)點(diǎn) pnt0，鏡向后的漸開(kāi)線與草給曲線的交點(diǎn)。通過(guò) pnt0，平行也 right 做 一個(gè)平面 dtm3。 建立旋轉(zhuǎn)切剪特征，草繪平面 front,草繪參照為軸線和 dtm3。 草繪如下： 圖 3.10（a） 截取定長(zhǎng)蝸桿 完成后，編輯關(guān)系 長(zhǎng)度尺寸：l=40 直徑尺寸：d=m*(q+3) 倒角尺寸：=1.5*m 最后完成如

56、下圖： 圖 3.10（b） 圖 3.10（c）蝸桿軸面剖視圖 4 磨削研究及實(shí)體表示 磨削是利用高速旋轉(zhuǎn)的砂輪等磨具對(duì)被加工工件表面的切削加工。磨削用于加工 各種工件的內(nèi)外圓柱面、圓錐面和平面，以及螺紋、齒輪和花鍵等特殊、復(fù)雜的成形 表面。由于磨粒的硬度很高，磨具具有自銳性，磨削可以用于加工各種材料，包括淬 硬鋼、高強(qiáng)度合金鋼、硬質(zhì)合金、玻璃、陶瓷和大理石等高硬度金屬和非金屬材料。 磨削通常用于半精加工和精加工，精度可達(dá) it85 甚至更高，表面粗糙度對(duì)一般磨削 為 ra l.250.16 微米，精密磨削為 ra o.160.04 微米，超精密磨削為 ra o.04ra0.01 微米，鏡面磨削

57、可達(dá) ra o.01 微米以下。磨削的比功率(或稱比能耗，即 切除單位體積工件材料所消耗的能量)比一般切削大，金屬切除率比一般切削小，故在 磨削之前工件通常都先經(jīng)過(guò)其它切削方法去除大部分加工余量，僅留 0.11 毫米或更 小的磨削余量。隨著緩進(jìn)給磨削、高速磨削等高效率磨削的發(fā)展，已能從毛坯直接把 零件磨削成形。 4.1 蝸桿加工工藝 表 4.1 蝸桿加工工藝規(guī)程(適用 56 精度蝸桿) 序號(hào)工序名稱說(shuō)明設(shè)備 1 粗車cjk6132 數(shù)控車床 2 熱處理正火 hb180220 3 精車蝸桿軸頸及齒頂圓柱面留磨量 0.3mmcjk6132 數(shù)控車床 4 齒面粗加工cjk6132 數(shù)控車床 5 熱處

58、理淬火 hrc5862，局部或高頻淬火） 6 研磨中心孔研磨頂尖 7 磨磨外圓m2110a 外圓磨 8 精磨半精磨外圓m2110a 外圓磨 9 車螺紋cjk6132 數(shù)控車床 10 銑鍵槽xk714 數(shù)控銑床 11 熱處理低溫時(shí)效 160200，油熱 24 小 時(shí) 12 磨削m2110a 外圓磨 4.2 齒面磨削工藝要求 蝸桿磨削的加工余量如下表 表 4.2 模數(shù)淬火后磨削余量 2 0.20.3 230.30.4 350.40.5 570.50.6 7100.60.7 10120.70.8 4.3 漸開(kāi)線蝸桿磨削方法選擇 4.3.1 漸開(kāi)線蝸桿齒形磨削存在的問(wèn)題 (1) 徑向干涉:當(dāng)砂輪外徑與

59、蝸桿根圓相切時(shí), 蝸桿齒根有一部分齒形 a0g 無(wú)法磨削, 即, 如要磨削蝸桿全齒形 a0b0 時(shí), 砂輪需進(jìn)入蝸桿根圓里面, 稱為徑向干涉, 也叫根 切。 如圖 4.1 所示。 圖 4.1 徑向干涉 (2) 另側(cè)干涉:由于蝸桿齒面為一螺旋面,當(dāng)磨削左(右) 齒面時(shí), 砂輪可能與蝸桿右 (左)齒面發(fā)生干涉, 稱為另側(cè)干涉。 (3) 螺旋干涉:展成法磨削蝸桿時(shí), 砂輪與蝸桿的理想接觸線為蝸桿直母線, 當(dāng)砂輪面 與蝸桿在其它位置接觸, 從而使齒面發(fā)生多磨或少磨的現(xiàn)象, 稱為螺旋干涉。螺旋干 涉發(fā)生在被磨削齒面, 而另側(cè)干涉發(fā)生在非磨削齒面。 對(duì)于徑向干涉和另側(cè)干涉, 較易理解; 對(duì)于螺旋干涉, 則

60、存在一定的爭(zhēng)議。一種意 見(jiàn)認(rèn)為,對(duì)于任意直母線螺旋面, 由于不同半徑處螺旋升角不同, 因此都存在螺旋干涉; 另一種意見(jiàn)認(rèn)為, 漸開(kāi)線蝸桿直母線上法線方向恒定, 具有可展性, 因此采用展成法 磨削不存在螺旋干涉。本文傾向于后一種觀點(diǎn), 但應(yīng)注意, 采用展成法磨削不但要求 被磨削螺旋面具有可展性, 還應(yīng)滿足砂輪面與螺旋面接觸的直母線上具有恒定的公法 線。因此, 砂輪面必須為平面、錐面或柱面,砂輪軸線與蝸桿軸線也應(yīng)有一定的位置要 求,以保證它們具有公法線。 4.3.2 漸開(kāi)線蝸桿齒形的磨削方法 (1) 展成法磨削 對(duì)于普通圓柱直紋螺旋面而言,漸開(kāi)線螺旋面是唯一的可展面,因此可采用展成法 進(jìn)行磨削。根