第四章gps教程

1、第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位的基本原理衛(wèi)星定位的基本原理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 第一節(jié) GPS定位概述 第二節(jié) 偽距法定位 第三節(jié) 載波相位測量 第四節(jié) GPS動態(tài)定位原理本章小結(jié) 本章小結(jié) 思考題與習(xí)題 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位的基本原理衛(wèi)星定位的基本原理 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解GPS測速原理和定時原理。 理解主動式測距和被動式測距，偽距及其測定與計 算，動態(tài)定位的特點。 掌握GPS定位的基本概念，靜態(tài)定位與動態(tài)定位，單 點定位和相對定位，偽距定位，載波相位測量原理及 載波相位測量方法。

2、第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 第一節(jié)第一節(jié) GPSGPS定位概述定位概述 一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位 靜態(tài)定位是指GPS接收機(jī)在進(jìn)行定位時，待定點的位置 相對其周圍的點位沒有發(fā)生變化，其天線位置處于固定不 動的靜止?fàn)顟B(tài)。此時接收機(jī)可以連續(xù)地在不同歷元同步觀 測不同的衛(wèi)星，獲得充分的多余觀測量，根據(jù)GPS衛(wèi)星的 已知瞬間位置，解算出接收機(jī)天線相位中心的三維坐標(biāo)。 由于接收機(jī)的位置固定不動，就可以進(jìn)行大量的重復(fù)觀測， 所以靜態(tài)定位可靠性強(qiáng)，定位精度高，在大地測量、工程 測量中得到了廣泛的應(yīng)用，是精密定位中的基本模式。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定

3、位技術(shù) 一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位 準(zhǔn)靜態(tài)定位是指靜止不動只是相對的。在衛(wèi)星大地測量學(xué) 中，在兩次觀測之間（一般為幾十天到幾個月）才能反映出發(fā) 生的變化。 動態(tài)定位是指在定位過程中，接收機(jī)位于運(yùn)動著的載體， 天線也處于運(yùn)動狀態(tài)的定位。動態(tài)定位是用GPS信號實時地測 得運(yùn)動載體的位置。如果按照接收機(jī)載體的運(yùn)行速度，還可將 動態(tài)定位分為低動態(tài)（幾十米/秒）、中等動態(tài)（幾百米/秒）、 高動態(tài)（幾公里/秒）三種形式。其特點是測定一個動點的實 時位置，多余觀測量少、定位精度較低。目前導(dǎo)航型的GPS接 收機(jī)，可以說是一種廣義的動態(tài)定位，它除了要求測定動點的 實時位置外，一般還要求測定運(yùn)動

4、載體的狀態(tài)參數(shù)，如速度、 時間和方位等。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、單點定位和相對定位二、單點定位和相對定位 GPS單點定位也叫絕對定位，就是采用一臺接收機(jī)進(jìn)行定位 的模式，它所確定的是接收機(jī)天線在WGS84世界大地坐標(biāo)系統(tǒng) 中的絕對位置，所以單點定位的結(jié)果也屬于該坐標(biāo)系統(tǒng)。 GPS單點定位的實質(zhì)，即是空間距離后方交會。對此，在一 個測站上觀測3顆衛(wèi)星獲取3個獨立的距離觀測量就夠了。但是 由于GPS采用了單程測距原理，此時衛(wèi)星鐘與用戶接收機(jī)鐘不能 保持同步，所以實際的觀測距離均含有衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘不同 步的誤差影響，習(xí)慣上稱之為偽距。其中衛(wèi)星鐘差可以用衛(wèi)星 電文中提

5、供的鐘差參數(shù)加以修正，而接收機(jī)的鐘差只能作為一 個未知參數(shù)，與測站的坐標(biāo)在數(shù)據(jù)的處理中一并求解。因此， 在一個測站上為了求解出4個未知參數(shù)（3個點位坐標(biāo)分量和1個 鐘差系數(shù)），至少需要4個同步偽距觀測值。也就是說，至少必 須同時觀測4顆衛(wèi)星。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、單點定位和相對定位二、單點定位和相對定位 相對定位又稱為差分定位，是采用 兩臺以上的接收機(jī)（含兩臺）同步觀 測相同的GPS 衛(wèi)星，以確定接收機(jī)天 線間的相互位置關(guān)系的一種方法。其 最基本的情況是用兩臺接收機(jī)分別安 置在基線的兩端（左圖），同步觀測 相同的GPS衛(wèi)星，確定基線端點在世界 大地坐標(biāo)系統(tǒng)中的

6、相對位置或坐標(biāo)差 （基線向量），在一個端點坐標(biāo)已知 的情況下，用基線向量推求另一待定 點的坐標(biāo)。相對定位可以推廣到多臺 接收機(jī)安置在若干條基線的端點，通 過同步觀測GPS衛(wèi)星確定多條基線向量。 圖4-1 相對定位示意圖 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、單點定位和相對定位二、單點定位和相對定位 由于同步觀測值之間有著多種誤差，其影響是相同的 或大體相同的，這些誤差在相對定位過程中可以得到消除 或減弱，從而使相對定位獲得極高的精度。當(dāng)然，相對定 位時需要多臺（至少兩臺以上）接收機(jī)進(jìn)行同步觀測。故 增加了外業(yè)觀測組織和實施的難度。 在單點定位和相對定位中，又都可能包括靜態(tài)定位和

7、 動態(tài)定位兩種方式。其中靜態(tài)相對定位一般均采用載波相 位觀測值為基本觀測量。這種定位方法是當(dāng)前GPS測量定位 中精度最高的一種方法，在大地測量、精密工程測量、地 球動力學(xué)研究和精密導(dǎo)航等精度要求較高的測量工作中被 普遍采用。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、主動式測距和被動式測距三、主動式測距和被動式測距 主動式測距(右圖）是用電磁波 測距儀發(fā)射測距信號，通過另一端 的反射器反射回來，再由測距儀接 收。根據(jù)測距信號的往、返傳播時 間求解出往返距離 。由于電磁波 測距儀需在測站點上主動發(fā)出測距 信號，故稱這種測距方式為主動式 測距。主動式測距只要求儀器鐘自 身能在信號往、返

8、時間段中保持穩(wěn) 定，就不會影響測距精度。其缺點 是用戶必須發(fā)射信號因而難以隱蔽 自己，這對軍事用戶十分不利。此 外要求用戶同時具有發(fā)射設(shè)備和接 收設(shè)備，裝置較為復(fù)雜。 圖4-2 雙程測距（EDM） 與單程測距（GPS） 2 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、主動式測距和被動式測距三、主動式測距和被動式測距 被動式測距是發(fā)射站（例如衛(wèi)星）在規(guī)定的時刻內(nèi)準(zhǔn) 確地發(fā)出信號，用戶則根據(jù)自己的時鐘記錄信號到達(dá)的時 間，根據(jù)時差 求得單程距離 。由于用戶只需被動的接 收信號，故稱為被動式測距。其優(yōu)點是用戶無需發(fā)射信號， 因而便于隱蔽自己，用戶裝置也較簡單，只配備接收設(shè)備 即可。為了眾多

9、用戶同時工作，要求接收機(jī)鐘和各衛(wèi)星鐘 都要和GPS 時間系統(tǒng)保持同步，所以對鐘的穩(wěn)定度提出了 很高的要求，或者要求采取特殊措施解決鐘差對測距帶來 的影響。 t 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 四、用四、用GPSGPS定位的基本方法定位的基本方法 前面所述的靜態(tài)定位或動態(tài)定位，所依據(jù)的觀測量都是所測的衛(wèi) 星至接收機(jī)天線的偽距。但是，偽距的基本觀測量又區(qū)分為碼相位觀 測（簡稱測碼偽距）和載波相位觀測（簡稱測相偽距）。這樣，根據(jù) GPS信號的不同觀測量，可以區(qū)分為四種定位方法： 1）衛(wèi)星射電干涉測量 以銀河系以外的類星體作為射電源的甚長 基線干涉測量（VLBI）具有精度高，基線長度

10、幾乎不受限制等優(yōu)點。 因類星體離我們十分遙遠(yuǎn)，射電信號十分微弱，因而必須采用笨重、 昂貴的大口徑拋物面天線、高精度的原子鐘和高質(zhì)量的記錄設(shè)備，所 需的設(shè)備比較昂貴，數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜，從而限制了該技術(shù)的應(yīng)用。 GPS衛(wèi)星的信號強(qiáng)度比類星體的信號強(qiáng)度大10萬倍，利用GPS衛(wèi)星射電 信號具有白噪聲的特性，由兩個測站同時觀測一顆GPS衛(wèi)星，通過測量 這顆衛(wèi)星的射電信號到達(dá)兩個測站的時間差，可以求得站間距離。由 于在進(jìn)行干涉測量時，只把GPS衛(wèi)星信號當(dāng)作噪聲信號來使用，因而無 需了解信號的結(jié)構(gòu)，所以這種方法對于無法獲得P碼的用戶是很有吸引 力的。其模型與在接收機(jī)間求一次差的載波相位測量定位模型十分相 似

11、。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 四、用四、用GPSGPS定位的基本方法定位的基本方法 2）多普勒定位法 多普勒效應(yīng)是1942年奧低利物理學(xué)家 多普勒首先發(fā)現(xiàn)的。它的具體內(nèi)容是：當(dāng)波源與觀測者做相 對運(yùn)動時，觀測者接收到的信號頻率與波源發(fā)射的信號頻率 不相同。這種由于波源相對與觀測者運(yùn)動而引起的信號頻率 的移動稱為多普勒頻移，其現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。根據(jù)多普 勒效應(yīng)原理，利用GPS衛(wèi)星較高的射電頻率，由積分多普勒 計數(shù)得出偽距差。當(dāng)采用積分多普勒計數(shù)法進(jìn)行測量時，所 需觀測時間一般較長（數(shù)小時），同時在觀測過程中接收機(jī) 的振蕩器要求保持高度穩(wěn)定。 第四章gps教程 GPS測量

12、定位技術(shù)測量定位技術(shù) 四、用四、用GPSGPS定位的基本方法定位的基本方法 3）偽距定位法 偽距定位法是利用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)進(jìn) 行導(dǎo)航定位的最基本的方法，其基本原理是：在某一瞬間利 用GPS接收機(jī)同時測定至少四顆衛(wèi)星的偽距，根據(jù)已知的衛(wèi) 星位置和偽距觀測值，采用距離交會法求出接收機(jī)的三維坐 標(biāo)和時鐘改正數(shù)。偽距定位法定一次位的精度并不高，但定 位速度快，經(jīng)幾小時的定位也可達(dá)米級的精度，若再增加觀 測時間，精度還可提高。 4）載波相位測量 載波信號的波長很短，L1載波信號波 長為19厘米，L2載波信號波長為24.4厘米。若把載波作為量 測信號，對載波進(jìn)行相位測量可以達(dá)到很高的精度。通過測 量載波

13、的相位而求得接收機(jī)到GPS 衛(wèi)星的距離，是目前大地 測量和工程測量中的主要測量方法。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 第二節(jié)第二節(jié) 偽距法定位偽距法定位 一、測定偽距的方法一、測定偽距的方法 前已述及，GPS定位采用的是被動式單程測距。它的 信號發(fā)射時刻由衛(wèi)星鐘確定，收到時刻則是由接收機(jī)鐘確 定，這就在測定的衛(wèi)星至接收機(jī)的距離中，不可避免地包 含著兩臺鐘不同步的誤差和電離層、對流層延遲誤差影響， 它并不是衛(wèi)星與接收機(jī)之間的實際距離，所以我們稱之為 偽距。 我們知道，GPS衛(wèi)星信號包含有載波、測距碼（P碼和 C/A碼）、數(shù)據(jù)碼（導(dǎo)航電文）三種信號分量。在無線電 通訊技術(shù)中，一般

14、將頻率較低的信號調(diào)制到頻率較高的載 波上，GPS 衛(wèi)星的測距碼和數(shù)據(jù)碼采用了調(diào)相技術(shù)。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 一、測定偽距的方法一、測定偽距的方法 下圖描繪了調(diào)制后載波相位的變化。 圖4-3 GPS衛(wèi)星信號 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 一、測定偽距的方法一、測定偽距的方法 當(dāng)衛(wèi)星發(fā)射機(jī)依據(jù)自己的時鐘 發(fā)出的含有測距碼的調(diào)制信號，經(jīng) 過了時間的傳播后到達(dá)地面的接收 機(jī)， 如右圖 ，此時接收機(jī)收到的 測距碼為 。而接收機(jī)的偽隨 機(jī)噪聲碼發(fā)生器，又產(chǎn)生了一個與 衛(wèi)星發(fā)播的測距碼結(jié)構(gòu)完全相同的 復(fù)制碼 。并且通過接收機(jī)的時 間延遲器進(jìn)行移相，對測距碼和

15、復(fù) 制碼作相關(guān)處理，當(dāng)信號之間的自 相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大，即近于1時，說 明在積分間隔T內(nèi)復(fù)制碼 圖4-4 偽距的測定 ()U tt ()U t 1 ( )()() T R tU tt UTdt T 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 一、測定偽距的方法一、測定偽距的方法 已經(jīng)和測距碼“對齊”。否則繼續(xù)調(diào)整時間延遲，直至R （t）=max，于是就由時延器測定出兩信號間的時間延遲 。 測定自相關(guān)系數(shù)的工作由接收機(jī)鎖相環(huán)路的相關(guān)器和積分器來 完成。在理想的情況下，時延就等于衛(wèi)星信號的傳播時間 ， 此時將 乘以光速值c，就可以求得衛(wèi)星至接收機(jī)的距離。 上述情況是假設(shè)衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘完全同步

16、。事實上衛(wèi)星 鐘和接收機(jī)鐘總不可能完全同步而存在差異。因而在自相關(guān)系 數(shù)最大條件下求得的時延 不會嚴(yán)格等于衛(wèi)星信號的傳播時 間 ，它包含了衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘不同步的影響，以及信號傳 播過程中電離層和對流層的影響，所以把自相關(guān)系數(shù)最大條件 下求得的時延 和真空中光速c的乘積 稱作偽距。以偽距 作基本觀測量來求定點位的方法就稱為偽距法定位。 t t c 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、偽距法定位的原理二、偽距法定位的原理 為了解決定位問題，首先需將觀測時得到的偽距 改正 為衛(wèi)星至接收機(jī)之間的實際距離 。 設(shè)衛(wèi)星鐘的瞬時讀數(shù)為時發(fā)出信號 ，其正確的標(biāo)準(zhǔn)時 刻為 ；該信號到達(dá)接收機(jī)

17、的時間為 ，其正確的標(biāo)準(zhǔn)時刻 為 。偽距測量中測得的時延實際為 （4-1） 若發(fā)射時刻衛(wèi)星鐘的鐘差 ，接收時刻接收機(jī)鐘的鐘差為 ， 則有 a t a b t b 1 ba tt c a t v b t v a b ata btb tv tv （4-2） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、偽距法定位的原理二、偽距法定位的原理 將式（4-2）代入（4-1）得 （4-3） 式中 是測距碼從衛(wèi)星到接收機(jī)的實際傳播時間。再加上電離 層折射改正 和對流層折射改正 ，此時衛(wèi)星至接收機(jī)的實際 距離為 （4-4） 將式（4-3）代入式（4-4），即得實際距離 和偽距 之間的 關(guān)系式為 （4-

18、5） 1 () () ba babtat ttv c () ab batt v v () ba ion trop () baiontrop c ab iontroptt cvcv 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、偽距法定位的原理二、偽距法定位的原理 如果已知衛(wèi)星的鐘差 和接收機(jī)的鐘差 ，又可精確 求得電離層折射改正和對流層折射改正，那么測定了偽 距 ，就可求得實際距離 。實際距離 與衛(wèi)星坐標(biāo)（x、 y、z）和接收機(jī)坐標(biāo)（X、Y、Z）之間又有下列關(guān)系： （4-6） 式中的衛(wèi)星坐標(biāo)可以根據(jù)收到的衛(wèi)星電文求得，所以上式 中只包含有三個坐標(biāo)未知數(shù)。這就是說，如果對三顆衛(wèi)星 同時進(jìn)

19、行偽距測量，就可以求出接收機(jī)的位置。 a t v b t v 1 222 2 ()()()xXyYzZ 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、偽距法定位的原理二、偽距法定位的原理 在實際應(yīng)用中，我們將接收機(jī)的鐘差 也視作未知數(shù)。因為要想知 道精確的鐘差，必須使用穩(wěn)定度極高的原子鐘，這在數(shù)目有限的衛(wèi)星上 可以辦到；但在GPS接收機(jī)上都安裝原子鐘是不現(xiàn)實的，解決這一問題 的辦法，就是把接收機(jī)的鐘差 也當(dāng)作一個未知數(shù)來處理，為此就要求 至少要同時測定四顆衛(wèi)星的偽距，以便同時解出四個未知數(shù)：X，Y， Z，。這樣，根據(jù)式（4-5）和（4-6），偽距定位法的數(shù)學(xué)模型為 式中各符號的腳注i

20、表示觀測的四顆（或以上）衛(wèi)星的序號；第i顆衛(wèi) 星發(fā)射信號瞬間的鐘差 可以根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文中的時鐘改正參數(shù)計算 出來。 當(dāng)方程式（4-7）的個數(shù)大于4時，可用最小二乘法求解測站坐標(biāo)和接收 機(jī)時鐘改正數(shù)的最或是值。 b t v b t v b t v 1 222 2 ()()() b iiit xXy YzZcv ()() ai ii ioni tropt cv （4-7） 1234i， ， ai t v 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、偽距法定位的計算三、偽距法定位的計算 我們先討論只觀測4顆衛(wèi)星情況下的偽距定位計算。 在公式（4-7）中，若令 再令 =B，式（4-7）就可

21、以寫為 （4-8） 假設(shè)測站的初始坐標(biāo)向量及其改正數(shù)向量分別為 ()() ai iiiionitropt cv b t cv 1 222 2 ()()() iiii xXyYzZB 00000 () () T T XXYZB d Xd X d Y d Z d B 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、偽距法定位的計算三、偽距法定位的計算 同時考慮到測站至衛(wèi)星i的方向余弦 0 00 0 00 0 00 0 1 () 1 () 1 () 1 i ii i i ii i i ii i i xXL X yYm Y zZn Z B 式中 1 222 2 0000 ()()() iiii

22、xXyYzZ 于是式（4-8）的線性化形式可以寫為 101111 202222 333330 444440 1 1 1 1 l m ndX l m ndY l m ndZ dBl m n 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、偽距法定位的計算三、偽距法定位的計算 或者寫為 111 222 333 444 1 1 1 1 lmn lmn A lmn lmn A dXLO （4-9） 式中 1234 0 () iii LL L L L L 則可得坐標(biāo)改正數(shù)的向量解 1 d XAL （4-10） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、偽距法定位的計算三、偽距法定位的計

23、算 上述公式僅針對觀察4顆衛(wèi)星情況下的求解。此時沒有 多余觀測量，未知數(shù)的解算是唯一的。當(dāng)同步觀測的衛(wèi)星 數(shù)多于4個，例如n個時，則需要通過最小二乘法求解。此 時可將式（4-9）寫成誤差方程式的形式 uuu VA d XL 12 () un Vv vv 式中 111 222 1 1 1 u nnn lmn lmn A lmn 12 () un LL LL 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、偽距法定位的計算三、偽距法定位的計算 根據(jù)最小二乘原理求解得 （4-11） 測站未知數(shù)中誤差 （4-12） 式中 偽距測量中誤差； 權(quán)系數(shù)陣中的主對角線元素； （4-13） 公式（4-11

24、）適合于計算機(jī)進(jìn)行迭代計算。即給出測站坐標(biāo)初 始值，進(jìn)行第一次迭代計算，利用所求改正數(shù)修正坐標(biāo)初始值，繼 續(xù)進(jìn)行迭代計算。因迭代過程收斂較快，一般迭代2-3次便可獲得滿 意結(jié)果。 1 ()() uuuu dXAAAL 0 xi i mq 0 ii q 1 () xuu QAA 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 四、偽距定位法的應(yīng)用四、偽距定位法的應(yīng)用 偽距定位法是單點定位的基本方法，它的定位速度很快，又無多值 性問題，數(shù)據(jù)處理也比較便捷。由于它的測量信號是衛(wèi)星發(fā)播的測距 碼，故測量精度就和測距碼與復(fù)制碼的相關(guān)（對齊）精度有關(guān)，也與 測距碼的碼元寬度有關(guān)。 根據(jù)經(jīng)驗，接收機(jī)的復(fù)制

25、碼與測距碼的對齊精度約為碼元寬度（或 碼的波長）的1。對與C/A碼，其碼元寬度約為293m，偽距測量精度 則為2.9m；對于P碼，其碼元寬度約為29.3m，偽距測量精度則為0.29m， 比C/A碼的測量精度約高10倍。 但是，由于P碼受美國軍方控制，一般用戶無法得到，只能利用C/A 碼進(jìn)行偽距定位，加之美國對利用GPS有限制政策，在采用SA技術(shù)時， 利用C/A碼進(jìn)行偽距定位的精度降低至約100m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足高精度單 點定位的要求。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 四、偽距定位法的應(yīng)用四、偽距定位法的應(yīng)用 若要提高測站點間的相對位置精度。則可用若干臺接 收機(jī)同時對相同的衛(wèi)星進(jìn)

26、行偽距測量，此時衛(wèi)星星歷誤差、 衛(wèi)星鐘的誤差、電離層和對流層折射誤差對各同步觀測站 的影響基本相同，在求坐標(biāo)差時可以自行消除。 偽距法進(jìn)行相對定位可以采用兩種辦法：（1）間接相 對定位：各同步測站分別進(jìn)行單點定位，求得各測站坐標(biāo)， 然后相減求得坐標(biāo)差。（2）直接相對定位：當(dāng)兩個測站 進(jìn)行同步觀測時，產(chǎn)生兩個數(shù)學(xué)式。相減后建立起偽距定 位法用于相對定位的數(shù)學(xué)模型。然后解算出坐標(biāo)差。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 第三節(jié)第三節(jié) 載波相位測量載波相位測量 一、載波相位測量原理一、載波相位測量原理 GPS接收機(jī)所接收到的衛(wèi)星信號中，已用相位調(diào)制技術(shù)在載波上調(diào)制了測 距碼和衛(wèi)星導(dǎo)航電

27、文，所以載波已不再連續(xù)。為此要在載波相位測量之前先 進(jìn)行解調(diào)，設(shè)法將調(diào)制在載波上的測距碼和衛(wèi)星電文去掉，恢復(fù)載波的相位。 衛(wèi)星信號的解調(diào)可采用兩種方法，一種是碼相關(guān)法，第二種是平方法。 如果接收機(jī)在某一時刻跟蹤衛(wèi)星信號，并對恢復(fù)后的載波進(jìn)行相位測量。 與此同時，接收機(jī)的本機(jī)振蕩器又能產(chǎn)生一個頻率和初相均與衛(wèi)星載波信號 相同的基準(zhǔn)信號，其相位就等于衛(wèi)星載波信號的相位。如果在時刻 接收機(jī)產(chǎn) 生的基準(zhǔn)信號的相位是 ，接收機(jī)接收到的載波信號的相位是 ，若能測 定出二者相位之差 ，則由載波波長 就可以求出該瞬間從衛(wèi)星至接 收機(jī)的距離： (4-14) 式中 為基準(zhǔn)信號與接收信號相位差的整周數(shù)； 為相位差中

28、不足一整周 的小數(shù)部分。 0 t ( )R( )S ( )( )RS 0 ( )( )( ) r RSNF 0 N ( ) r F 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 一、載波相位測量原理一、載波相位測量原理 實際上，解調(diào)過的GPS信號與基準(zhǔn)信號進(jìn)行混頻，從而得到一個中 頻的差頻信號，差頻信號的相位也就是基準(zhǔn)信號與接收信號的相位差 值。也就是說，接收機(jī)產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號與接收的載波信號的相位差是 通過量測差頻信號的相位值得到的。 設(shè)接收機(jī)本機(jī)振蕩器產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號為 ，接受到的載波 信號為 ，混頻后可以產(chǎn)生兩個新信號： 上式右端第二項就是混頻后產(chǎn)生的差頻信號，它的相位 就等于 基準(zhǔn)信號

29、與接收信號的相位之差。所以，載波相位測量值就等于混頻 后的差頻信號的相位值。 11 cos()t 22 cos()t 1122 cos() cos()tt 12121212 1 cos ()()cos ()() 2 tt 12 () 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 一、載波相位測量原理一、載波相位測量原理 其次還要注意到，在連續(xù)跟蹤衛(wèi)星信號的各次載波相位測量中，由于 衛(wèi)星相對于測站的運(yùn)動，二者徑向距離隨時間發(fā)生變化，就產(chǎn)生了多普 勒頻移，而使接收到的信號頻率不同與發(fā)射的頻率。如果載波信號頻率 為 ，由于多普勒效應(yīng)而使衛(wèi)星信號頻率變?yōu)?，所產(chǎn)生的多普勒頻移為： 式中 是衛(wèi)星到測

30、站的徑向相對速度（即距離的導(dǎo)數(shù)）。在進(jìn)行載波相 位測量時，從初始時刻 到第i次的時刻 ，多普勒頻移計數(shù)為 式中 和 分別是 時刻和 時刻衛(wèi)星至接收機(jī)的距離。 f r f r fd r ff cd t d r d t 0 t i t 00 0 0 ()() ii tt i itrti rrf drf nffdtdtrr c dtc i r 0 r i t 0 t 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 一、載波相位測量原理一、載波相位測量原理 如右圖，時刻載波相位測量的量測 值為 上式表明，載波相位測量的實際觀 測值 由兩部分組成：其一是差頻信 號的整周數(shù)變化部分 ，其二是差 頻信號的

31、不足一整周部分 。其中 在初始觀測時為零，而后由多普勒 計數(shù)器從 時刻連續(xù)計數(shù)累積得出。 而 則是根據(jù) 時的基準(zhǔn)信號相位 和接收的載波信號相位 直接量測。 ( )( )( ) ii irr nFIntF i t ( )Int ( )Fr( )Int 0 t ( )Fr i t( ) i R ( ) i S 圖4-5 載波相位觀 測值的組成 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 一、載波相位測量原理一、載波相位測量原理 綜合以上結(jié)論可以看出，只要接收機(jī)能對衛(wèi)星信號連續(xù) 跟蹤，那么每個完整的載波相位觀測值，均由下列幾部分 組成： (4-16) 式中 是載波相位在傳播路徑上延遲的整周數(shù)；

32、 是自起 始時刻 至觀測時刻 之間載波相位變化的整周數(shù)，它是自 至 時間內(nèi)用計數(shù)器逐個累計的差頻信號的整周數(shù)； 則 是差頻信號不足一整周的部分，它是在 時刻的一個瞬時量 測值。 00 ( )( ) r NNIntF ( )Int0 N 0 t i t 0 t i t( ) r F i t 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程 載波相位觀測量是接收機(jī)天線相位中心和衛(wèi)星位置的函數(shù)， 只有找出它們之間的函數(shù)關(guān)系，才能求解接收機(jī)或衛(wèi)星的位置。 設(shè)在GPS 標(biāo)準(zhǔn)時刻為 、衛(wèi)星鐘讀數(shù)為 的瞬間，衛(wèi)星發(fā)射的 載波相位 ，該信號在標(biāo)準(zhǔn)時刻 到達(dá)接收

33、機(jī)。根據(jù)波動方程， 信號到達(dá)接收機(jī)的相位應(yīng)保持不變，即在 時刻，接收機(jī)收到的 載波信號的相位為 。對應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)時刻 的接收機(jī)鐘讀數(shù)為， 這時接收機(jī)產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號的相位為 。所以載波相位測 量值為 其中 a a t ( ) a t b b ( )() a St b b t ()() b Rt ()() ba tt（4-17） () bb a bbtabat aat tvv tv （4-18） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程 對于穩(wěn)定性較好的振蕩器，相位與頻率之間的關(guān)系可表 示為 式中 為信號頻率； 為微小的時間間隔。 將式（4-1

34、8）代入式（4-17），并顧及式（4-19）的關(guān)系， 可得 由式（4-4） 于是 ()( )tttft ft ( )()( ) ba abatat ffvfv 1 () baiontrop c ()() ab iontroptt f fvv c （4-19） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程 上式代入式（4-16），得載波相位測量的基本觀測方程 （4-20） 式中 是載波相位的實際觀測值，以周數(shù)為單位。 如果將上式等號兩邊同乘以 ，則有 （4-21） 將上式與式（4-5）比較可以看出，載波相位測量的觀測方程中 除了增加一個整周末

35、知數(shù) 外，和偽距測量觀測方程完全相同， 式中的 是 時刻的衛(wèi)星位置（x，y，z）和 時刻的接收機(jī)位 置（X，Y，Z）之間的實際距離，即 （4-22） 0 () ab iontroptt f fvfvN c c f 0 ab iontroptt cvcvN 0 N a b 1 222 2 ()()()xXyYzZ 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程 引入 將 在 點用泰勒級數(shù)展開得 1 222 2 0000 0 0 0 ()()()xXyYzZ XXdX YYdY ZZdZ （4-23） 000 xyz、 0 000 dXdYdZ

36、XYZ 000 0 000 XxYyZz dXdYdZ （4-24） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程 將上式代入式（4-20），可以得到線性化的載波相位測量 基本觀測方程： （4-25） 上式等號左端各項為未知數(shù)項，其中（x，y，z）是 時刻的 衛(wèi)星坐標(biāo)；上式等號右端各項可根據(jù)衛(wèi)星電文或多普勒觀測 資料算得，而的 總和即為誤差方程式的常數(shù)項。 方程（4-25）可用以進(jìn)行單點定位，但更多地用于相對定 位。由于作為已知量的衛(wèi)星位置，其誤差遠(yuǎn)比相位觀測值誤 差大，加之大氣延遲改正的精度也難以與相位觀測的精度匹 配，所以在相對定位中常

37、采用差分法解決這些問題。 000 0 000 ab tt xXyYzZfff dXdYdZfvfvN ccc 0 () iontrop f c a 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、載波相位測量差分法三、載波相位測量差分法 在載波相位測量基本方程中，包含著兩類不同的未知數(shù)：一 類是必要參數(shù)，如測站的坐標(biāo)；另一類是多余參數(shù)，如衛(wèi)星鐘 和接收機(jī)的鐘差、電離層和對流層延遲等。并且多余參數(shù)在觀 測期間隨時間變化，給平差計算帶來麻煩。 解決這個問題有兩種辦法：一種是找出多余參數(shù)與時空關(guān)系 的數(shù)學(xué)模型，給載波相位測量方程一個約束條件，使多余參數(shù) 大幅度減少；另一種更有效、精度更高的辦法

38、是，按一定規(guī)律 對載波相位測量值進(jìn)行線性組合，通過求差達(dá)到消除多余參數(shù) 的目的。 例如，對某一觀測瞬間n顆衛(wèi)星進(jìn)行了載波相位測量，就可 以列出n個觀測方程，方程中都含有相同的接收機(jī)鐘差未知數(shù)。 若選擇一顆衛(wèi)星作為基準(zhǔn)，將其余n1顆衛(wèi)星的觀測方程與基 準(zhǔn)衛(wèi)星對應(yīng)的觀測方程相減，就可以在n1個方程中消去鐘差 未知數(shù) 。它可以大大減少計算工作量。目前GPS接收機(jī)的軟件， 基本上都采用了這種差分法的模型。 b t v 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、載波相位測量差分法三、載波相位測量差分法 考慮到GPS定位時的誤差源，常用的差分法有如下三種：在接 收機(jī)間求一次差；在接收機(jī)和衛(wèi)星間

39、求二次差；在接收機(jī)、衛(wèi)星 和觀測歷元間求三次差。 1.1.在接收機(jī)間求一次差（單差） 將觀測值直接相減的過程叫做求一次差。 所獲得的結(jié)果被當(dāng)做虛擬觀測值，也叫做 載波相位觀測值的一次差或單差。如右圖 所示，在時刻接收機(jī)i和j 同時對衛(wèi)星p進(jìn) 行載波相位測量，此時衛(wèi)星鐘差 影響相同。 由式（4-20）可得基本觀測方程 a t v 0 ()()()() ab pppppp iiionitropittii f fvf vN c 0 ()()()() ab pppppp jjionjtropjttjj f fvf vN c 圖4-6a 差分法（單差） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù)

40、1. 1.在接收機(jī)間求一次差（單差） 以上二式相減，可得虛擬觀測方程 式中 將式（4-26）中的 按式（4-24）展開成線性形式，經(jīng)過平差計 算，可以求得測站近似坐標(biāo)的改正數(shù)dX、dY、dZ。由式（4-26）可知， 在測站間求一次差，可以消去衛(wèi)星鐘差參數(shù) 。同時，對于短基線也 可大大減弱電離層折射、對流層折射以及衛(wèi)星星歷誤差的影響。所以 在接收機(jī)間求一次差，可以顯著提高測站間相對位置的精度。 0 ()()()() pppppp ijjiionijtropijbijij ffff f vN cccc ()()() ppp ionijionjioni ()()() ppp tropijtropjt

41、ropi ()()() bijbjbi vvv 000 ()()() ppp ijji NNN （4-26） pp ji ff cc a t v 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 2. 2.在接收機(jī)和衛(wèi)星間求二次差（雙差） 對載波相位觀測值的一次差分觀測值繼續(xù)求差，所得的結(jié)果仍可作 為虛擬觀測值，叫做載波相位觀測值的二次差或雙差。如下圖所示， 在時刻測站i和j同時觀測衛(wèi)星p和q，根據(jù)上述道理對于衛(wèi)星q也可以在 測站間求差，將式（4-26）中的腳注p換成q，即得衛(wèi)星q的一次差觀測 方程。該方程減去式（4-26）則得在測站和衛(wèi)星間求二次差后的虛擬 觀測方程式 式中 0 ()()()

42、 pqpqpqpqpqpq ijjiion ijtrop ijij ffff N cccc pqqppqqp jjjiii ()()() pqqp ion ijion ijion ij ()()() pqqp tropijtropijtropij 000 ()()() pqqp ijijij NNN （4-27） () b tij v 由公式（4-27）可知，求二次差后，消去了 i、j測站接收機(jī)的相對鐘差改正 。二次 差又稱為星站二次差分。是大多數(shù)GPS基線 向量處理軟件中必選模型，實踐中應(yīng)用甚廣。 圖4-6b 差分法（雙差） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 3. 3.在接收

43、機(jī)、衛(wèi)星和觀測歷元間求三次差（三差） 對二次差繼續(xù)求差稱為求三次差。所得的結(jié)果叫做 載波相位觀測值的三次差或三差。常用的求三次差是 在接收機(jī)、衛(wèi)星和歷元之間求三次差。引入三差的目 的，主要是為了協(xié)助解決整周未知數(shù)的問題。如下圖， 參照方程（4-27），可以寫出相對于觀測歷元 和 的二次差方程 k t 1k t 1111 101 ()() ()() pqpqpqpq ijkjkikion ijk pqpq trop ijkijk fff tttt ccc f tNt c 0 ()()() () pqpqpqpqpq ijkjkikion ijktrop ijk pq ijk ffff ttttt

44、 cccc Nt 圖4-6c 差分法（三差） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 3. 3.在接收機(jī)、衛(wèi)星和觀測歷元間求三次差（三差） 式中 只要觀測是連續(xù)的，上列二式等號右端諸項對應(yīng)相等，所以 這樣， 和 的二次差方程相減，在得到的接收機(jī)、衛(wèi)星、歷元 間三次差方程中，消除了與衛(wèi)星和接收機(jī)有關(guān)的初始整周未知 數(shù)項N。 綜上所述，載波相位測量中采用差分法，一方面減少了平差計 算中的未知數(shù)數(shù)量，同時也消除或減弱了相對定位時測站間共 同的一些誤差影響。 01001 00001 ()()() ()()()() pqqp ijkijijk qqpp jijik NtNNt NNNNt 00

45、0 0000 ()()() ()()()() pqqp ijkijijk qqpp jijik NtNNt NNNNt 010 ()() p qp q ijkijk NtNt 1k t k t 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 第四節(jié)第四節(jié) GPS GPS 動態(tài)定位原理動態(tài)定位原理 一、動態(tài)定位的特點一、動態(tài)定位的特點 GPS動態(tài)定位和GPS靜態(tài)定位相比較，有以下顯著特點： 1. 1.用戶的廣泛性 GPS動態(tài)定位是運(yùn)動狀態(tài)下的一種實時定位方法。其絕 大多數(shù)用戶均在陸、海、空軍事領(lǐng)域。同時，在交通運(yùn)輸、 地球物理勘探、航空攝影測量、采礦生產(chǎn)等領(lǐng)域中，也有 著廣泛的應(yīng)用。運(yùn)動載體可

46、以是地面運(yùn)動的、水上航行的、 空中飛行的，所以它的用戶具有廣泛性，比GPS靜態(tài)定位具 有更加廣闊的應(yīng)用天地。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 一、動態(tài)定位的特點一、動態(tài)定位的特點 2. 2.定位的實時性 在靜態(tài)定位時，用戶天線相對于地球是固定不動的；而動態(tài)定位， 用戶天線將隨著運(yùn)動載體不停的運(yùn)動，特別是對于高動態(tài)定位，要求以 極短的時間（如亞秒級）采集一個點的實時定位數(shù)據(jù)，適時的處理定位 數(shù)據(jù)，及時的給出定位成果。所以動態(tài)定位具有強(qiáng)烈和緊迫的實時性。 3. 3.速度的多異性 GPS動態(tài)定位時的載體多種多樣，這些載體的速度從每秒幾米到每 秒幾公里。據(jù)此GPS動態(tài)定位分為低中高三

47、種定位形式：低動態(tài)定位， 載體的運(yùn)動速度每秒幾米至幾十米；中等動態(tài)定位，載體的運(yùn)動速度每 秒100m至1000m；高動態(tài)定位，載體的運(yùn)動速度在每秒一公里以上。 由上所述，動態(tài)定位顯著區(qū)別于靜態(tài)定位。在用戶天線以每秒幾米 到幾公里的速度相對于地球運(yùn)動的情況下，需要用GPS信號測定它們的 七維狀態(tài)參數(shù)：三維坐標(biāo)、三維速度、時間。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、單點動態(tài)定位二、單點動態(tài)定位 單點動態(tài)定位又叫絕對動態(tài)定位。例如在行駛的火車和汽車上，安 置GPS信號接收機(jī)，獨立自主地測得運(yùn)動載體的實時位置，進(jìn)而描繪出 運(yùn)動載體的運(yùn)行軌跡。 在單點動態(tài)定位情況下，由于觀測站是運(yùn)動的

48、，為了獲得瞬時定 位結(jié)果，必須至少同步觀測4顆衛(wèi)星，以便獲取4個同步偽距觀測值， 解得4個未知參數(shù)。 由公式（4-6），單點定位的基本方程為 （4-28） 式中X，Y，Z為動態(tài)用戶在時元t的瞬時位置， 是第i 顆 衛(wèi) 星在其運(yùn)行軌道上的瞬時位置，它可以根據(jù)衛(wèi)星電文的星歷參數(shù)計算 而得；為接收機(jī)測得的接收天線和第i顆衛(wèi)星之間的距離，稱為站星距 離；d是接收機(jī)時鐘偏差等因素引起的站星距離偏差。 1 222 2 ()()() iiii xXyYzZd iii xyz、 、（i=1,2,3,4) i 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、單點動態(tài)定位二、單點動態(tài)定位 在用上式解算用戶位

49、置時，直接求各個坐標(biāo)分量的改正 值。如果給定的用戶三維坐標(biāo)初始值為 ，則應(yīng)求解 三維坐標(biāo)改正值 和距離偏差d。 將上式用泰勒級數(shù)展開后可表示為下列線性形式： 式中， ; i分別為1，2，3，4。 1 222 0 2 000 ()()() i iiii io xX xXyYzZdX 00ii ioio yYzZ dYdZd 000 XYZ、 dX、dY、dZ （4-29） 1 222 2 0000 ()()() iiii xXyYzZ 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、單點動態(tài)定位二、單點動態(tài)定位 若令矩陣： 式中為用戶至第i顆衛(wèi)星的偽距觀測值。 于是由 （4-29）式可寫出

50、 ()Xd X d Y d Z d 101010 101010 202020 202020 303030 303030 404040 404040 1 1 1 1 xXyYzZ xXyYzZ A xXyYzZ xXyYzZ 1 01 0 2 02 0 3 03 0 4 04 0 B 0A XB 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 二、單點動態(tài)定位二、單點動態(tài)定位 由上式求解 按式（4-30）解算運(yùn)動載體的實時位置時，需要正確確定 點位的初始坐標(biāo)值。其中第一個點位的初始坐標(biāo)值，可以按照 第二節(jié)所述的用矢量表示載體狀態(tài)的方法，通過若干次迭代計 算，得到第一個點位的三維坐標(biāo)和時鐘偏差。

51、直接解算出第一 個點的三維位置后，就可作為后一個點位的坐標(biāo)初始值，通過 解算式（4-30），取得第二個點的三維坐標(biāo)和時鐘偏差，余點 類推。 研究表明，單點動態(tài)定位所確定的三維位置精度為 120m左右，速度測量誤差為30cm/s，時間測量精度為 300400ns。如果動態(tài)用戶要求達(dá)到再高的精度，就不能采 用單點動態(tài)定位了。 1 XAB （4-30） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、偽距差分動態(tài)定位三、偽距差分動態(tài)定位 所謂差分動態(tài)定位（DGPS），就 是使用兩臺接收機(jī)分別置于兩個測 站上同時測量來自相同GPS衛(wèi)星的導(dǎo) 航定位信號，用以聯(lián)合測出動態(tài)用 戶的精確位置。其中一個測

52、站是已 知的基準(zhǔn)點該點的GPS接收機(jī)稱為基 準(zhǔn)接收機(jī)；另一臺安設(shè)于運(yùn)動載體 上，稱為動態(tài)接收機(jī)。兩臺接收機(jī) 同時測量來自相同GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航定 位信號?；鶞?zhǔn)接收機(jī)所測得的三維 位置與該點已知值進(jìn)行比較，可以 圖4-7 偽距差分動態(tài)定位原理 得GPS定位數(shù)據(jù)的改正值，據(jù)此來改正動態(tài)接收機(jī)所測得的實時位 置。此時多項誤差得到抵消，可以得到更為精確的動態(tài)用戶位置。 這種方法稱為偽距差分動態(tài)定位，其原理框圖如圖所示。 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、偽距差分動態(tài)定位三、偽距差分動態(tài)定位 如果在公式（4-28）中確切的表示d，則在基準(zhǔn)站R測得 的衛(wèi)星 i的偽距為 式中 基準(zhǔn)站R與衛(wèi)

53、星i 之間的真實距離； 衛(wèi)星星歷誤差所引起的距離偏差； 接收機(jī)時鐘相對于GPS時間系統(tǒng)的誤差； 衛(wèi)星時鐘相對于GPS時間系統(tǒng)的誤差； 電離層時延所引起的距離偏差； 對流層時延所引起的距離偏差； c 電磁波傳播速度。 （4-31）() RiRiRsRRionRtrop c dddLL R i R d R d s d Rion L Rtrop L 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、偽距差分動態(tài)定位三、偽距差分動態(tài)定位 上式中的真實距離 可根據(jù)基準(zhǔn)站的已知三維坐標(biāo)和GPS 衛(wèi) 星星歷精確算得，而偽距 可由基準(zhǔn)站接收機(jī)測得，故偽距的 改正值應(yīng)為 在基準(zhǔn)接收機(jī)進(jìn)行偽距測量的同時，動態(tài)

54、接收機(jī)k也對衛(wèi)星i 進(jìn)行偽距測量，所得偽距為 （433） 與此同時，基準(zhǔn)站將偽距校正值 實時地發(fā)送動態(tài)用戶，并以 下式改正上列偽距： RiRiRi () RSRRionRtrop c dddLL R i Ri () iikSkkionktrop kkc dddLL Ri () () () iRiikRkRkionRion kk cddddLL () ktropRtrop LL （4-33） （4-32） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 三、偽距差分動態(tài)定位三、偽距差分動態(tài)定位 當(dāng)動態(tài)用戶距離基準(zhǔn)站1000km以內(nèi)時，上式最后三項的差數(shù) 為零，這時公式成為 式中最后一項是動態(tài)接

55、收機(jī)與基準(zhǔn)接收機(jī)的鐘差之差所引起 的距離偏差。 如果基準(zhǔn)、動態(tài)接收機(jī)各觀測了相同的4顆GPS 衛(wèi)星，則可 按式（4-34）列出4個方程式，可解得動態(tài)用戶在時元t的三維位 置。差分動態(tài)定位的結(jié)果，消除了星鐘誤差、星歷誤差、電離層 與對流層時延誤差，從而顯著地提高了動態(tài)定位的精度。 () iRiikR kkc dd 1 222 2 ()()() ikikikR xXy YzZd （4-34） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 四、四、GPSGPS測速測速 利用GPS信號實時地測得載體的運(yùn)動速度，稱之為GPS測 速。只要在這些運(yùn)動載體上安置GPS接收機(jī)，就可以在進(jìn)行 動態(tài)定位的同時，

56、利用GPS信號進(jìn)行速度測量，是基于站星 距離的測量。由公式（4-28）可知，用戶天線和GPS之間的 站星距離為 式中c為電磁波傳播速度； 和 分別是接收機(jī)時鐘和第i顆 衛(wèi)星時鐘相對于GPS時系的偏差； 和 分別為電離層和對 流層時延所引起的距離偏差。式中各個參量均為時間的函 數(shù)。 1 222 2 ()()()() iiiiRs xXyYzZc dd iontrop LL （4-35） R d s d ion L trop L 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 四、四、GPSGPS測速測速 由物理學(xué)得知，線速度是運(yùn)動質(zhì)點在單位時間內(nèi)的距離變化 率。微分上式，就得到動態(tài)用戶的三維速

57、度表達(dá)式為 式中 是站星距離的變化率，由GPS信號接收機(jī)測得；衛(wèi)星的三 維速度 可根據(jù)導(dǎo)航電文求得；衛(wèi)星時鐘偏差變化率 數(shù)值 較小可略去其影響；電離層和對流層時延變化率 和 因測速時 間短暫可視其為零；而 中的衛(wèi)星位置 可根據(jù)導(dǎo)航電文算得，用戶位置（X，Y， Z）可由GPS信號實時測得，所以站星距離 是一個已知量。 ()() ()() ()() / () iiiiiiii Rsiontrop xX xXy Y y YzZ zZ cddLL （4-36） i () iii xyz、 、 s d ion L trop L 1 222 2 ()()() iiii xXyYzZ () iii xyz、

58、 、 i 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 四、四、GPSGPS測速測速 這樣，在高精度測速情況下，式（4-31）中只有動態(tài)用 戶三維速度 和接收機(jī)時鐘偏差變化率（時速） 四 個未知數(shù)。如果觀測四顆在視GPS衛(wèi)星，即可解得四個未知 數(shù)。最后求得運(yùn)動載體的運(yùn)動速度為 （4-37） 另外，還可用GPS差分法測速，從而消除星歷誤差對測 速精度的損失，可顯著削弱電離層或?qū)α鲗有?yīng)對測速精度 的影響。 XYZ （ 、 、 ） R d 222 k vXYZ （） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 五、五、GPSGPS定時定時 人們的生活離不開時間，從日常生活到航海、航空和航

59、天， 定時有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。隨著使用目的的不同，人們對時間 準(zhǔn)確度的要求也不同。若用GPS衛(wèi)星信號進(jìn)行時間傳遞，只要 有一臺能夠接收、跟蹤、變換和測量GPS信號的接收機(jī)，就可 以獲得較高的定時精度。 GPS衛(wèi)星上都安裝有四臺原子鐘，GPS時間與世界協(xié)調(diào)時 UTC之差經(jīng)常保持在1s以內(nèi)。因此，GPS衛(wèi)星可以成為一種 全球性用戶的時間信號源，用以進(jìn)行精確的時間比對。 在用GPS信號傳遞時間時，存在著三種時間尺度（時標(biāo)）： 其一為GPS時間，它是一種全球性的時間信號源，用以進(jìn)行精 確的時間比對；二是每顆GPS衛(wèi)星的時鐘；三是用戶接收機(jī)的 時鐘。GPS定時的實質(zhì)是測定用戶時鐘相對于GPS時間的偏差， 并根據(jù)衛(wèi)星電文給出的有關(guān)參數(shù)，計算出世界協(xié)調(diào)時（UTC） 第四章gps教程 GPS測量定位技術(shù)測量定位技術(shù) 五、五、GPSGPS定時定時 下面介紹在一個已知位置的