北師大版小學數(shù)學三年級下冊《認識分數(shù)》教學實錄與評析

1、北師大版小學數(shù)學三年級下冊認識分數(shù)教學實錄與評析教材版本：義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學北師版教學內(nèi)容：三下第五單元第53頁教材分析：認識分數(shù)屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊的內(nèi)容，是小學段認識分數(shù)的第一個學段，是數(shù)的又一次拓展。分數(shù)概念是學生初次接觸的重要的基礎知識，學生建立這個概念需要一個較長的過程。從數(shù)學發(fā)展史來看，人類認識分數(shù)是從認識分數(shù)單位開始的；而從分數(shù)的后續(xù)學習來看，幾分之一是理解分數(shù)單位與分數(shù)、分數(shù)與分數(shù)、分數(shù)與整數(shù)間關系的關鍵。所以本節(jié)課選定只認識幾分之一。學情分析：本節(jié)課雖然是學生第一次接觸分數(shù)，但通過調(diào)查了解，發(fā)現(xiàn)學生對分數(shù)已不陌生，“一分為二”、“二份中的一份”等已經(jīng)出現(xiàn)在他們的

2、口頭語言中了，平均分東西的現(xiàn)象也在生活經(jīng)常見到。因此教學時從學生已有的知識經(jīng)驗入手，利用實物操作、直觀圖形等手段，幫助學生逐步理解分數(shù)的意義。教學目標：1、初步建立分數(shù)的概念，理解幾分之一的意義，會讀寫簡單的分數(shù)，知道分數(shù)各部分的名稱。2、體會分數(shù)是揭示整體與部分關系的數(shù)，初步理解分數(shù)與整數(shù)間的關系。3、培養(yǎng)思辨能力，滲透轉化思想與方法。教學要點分析：教學重點：理解幾分之一的意義。教學難點：理解分母、分子的含義。 教學具準備：教具：多媒體課件、蘋果圖、正方形彩紙、會變的三角形和長方形。學具：每兩人5個半圓紙片；每組一套長方形、正方形、圓形彩紙及一根彩帶。教學過程：課前談話：師：很高興能和大家共

3、同上一節(jié)數(shù)學課。數(shù)學、數(shù)學離不開數(shù)，你能用上數(shù)說一句話嗎？生1：我今年8歲了。生2：今天來聽課的同學有32人。生3：泰山高1500多米。（師及時板書：8 32 1500）師：你還見過其他模樣的數(shù)嗎？生1：我們的數(shù)學課本定價是6.84元。生2：我的自動筆鉛盒上寫著0.7mm生3：期中考試，我數(shù)學考了98.5分。（根據(jù)學生的回答板書：6.84 0.7 98.5）評析：借班上課，課前交流很有必要。郝老師提出的兩個看似淺顯的問題卻獨具匠心。這既利于溝通師生感情，又利于激活學生已有數(shù)學經(jīng)驗，把學生的注意力引向新知識的生長點，為學習新知埋下伏筆。一、以舊引新，揭示課題師：在剛才的交流中，我們說到了很多數(shù)。

4、（指板書）像8 、32 、1500這樣的數(shù)是整數(shù)。像6.84 、0.7 、98.5這樣的數(shù)是小數(shù)。在小學階段，我們不僅要認識整數(shù)和小數(shù)，還會認識這樣的數(shù)。（板書 ）師：像這樣的數(shù)你見過嗎？在哪里見過？生1：我學鋼琴的時候，在琴譜上見過。生2：我在數(shù)學課本上見過。師：你們真是細心的孩子。知道它是什么數(shù)？會讀嗎？生：它是分數(shù)。好像讀作二分之一。師：你讀對了，說明你知識面很廣！那它表示什么意思呢？生：我覺得是兩個東西平均分成一人一個。師：這是你的理解，其他同學呢？生：我認為是把一個東西分成兩份。師：同學們對分數(shù)有的理解的對，有的理解的不是很準確。那么，分數(shù)到底是怎樣產(chǎn)生？它又表示什么意思呢？這節(jié)課，

5、我們就共同走進分數(shù)，一起來認識分數(shù)。板書：認識分數(shù)評析：從整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)這一數(shù)的體系入手來引入新課，打破了“只見樹木不見森林”的常規(guī)導課方式，給人以樸實、大氣之感覺。而首次出現(xiàn)1/2時，先讓學生談談對1/2的認識，利于教師準確找到教學的切入點，實現(xiàn)了在學生最近發(fā)展區(qū)進行教學之目的。體現(xiàn)了學生是了學習的主人這一觀點。二、數(shù)形結合，構建新知1、“眼疾手快”游戲師：在認識分數(shù)之前，我們先來做個游戲，游戲的名字叫：“眼疾手快”。老師這里有個盒子，盒子里有一些蘋果。我拿出幾個，你看準后，馬上伸手指表示出來。（師先后拿出3個、2個蘋果，生都伸對了。接著師又拿出切好的平均分后的半個蘋果） （生1用一根彎曲

6、的手指表示）師：說一說你這手勢什么意思？生1（邊做手勢邊說）：這樣伸直表示一個，這樣彎曲一下就表示半個。師：多獨特的表示方法??！生2（用雙手食指交叉成“十”字形來表示）：我在中間切一刀，就表示半個。師：你的表示方法也很有創(chuàng)意。那么，這一半還能用整數(shù)表示嗎？生（齊）：不能！師：那你覺得可以用什么數(shù)表示？生：我覺得可以用二分之一表示。（師拿出事先切好的少半個蘋果）師：這樣的一塊兒還可以用二分之一表示嗎？為什么？生：不能，兩邊不一樣大了。師：也就是說，兩邊分的一樣大的時候才能用分數(shù)表示！那兩份分的一樣大，是怎么分？生：（齊）平均分。師：對，只有平均分的時候，才能用分數(shù)表示?。ò鍟浩骄郑?、教學的

7、意義、讀寫及各部分的名稱（拿出用紅卡紙做的蘋果圖）師：為了研究的方便，我們用這個蘋果圖來代替蘋果。我把這個蘋果圖平均分開，然后對折，兩邊完全重合，說明是平均分的。（師把蘋果圖貼在黑板上）師：看，平均分成了幾份？生：（齊）兩份。師：平均分成了兩份，兩份中的一份，就可以用二分之一表示。注意看老師是怎么寫的。（師在蘋果圖的左邊寫上： ）。師：（邊做動作邊說）二分之一表示什么意思呢？它表示把一個蘋果平均分成兩份，每份就是這個蘋果的二分之一。和老師一起邊做動作邊說一說這個二分之一表示的意思。師：（指著另一份）這是蘋果的另一半，可以用哪個分數(shù)表示？生：也可以用二分之一來表示。師：對！這也是蘋果的二分之一。

8、伸出小手，我們一起寫二分之一。先寫一條小短橫，表示平均分。再寫下面的2，表示平均分成了2份。最后寫上面的1，表示兩份中的1份。師：你們看二分之一的樣子多特別?。≈虚g一條橫，上面一個數(shù)，下面一個數(shù)。這上面、下面、中間都有自己的名字呢。中間的橫線叫分數(shù)線，表示平均分。下面的數(shù)叫分母，表示平均分成了幾份。上面的數(shù)叫分子，表示有這樣的幾份。（板書各部分的名稱）（師拿出一張正方形彩紙，隨意撕開，一份大一份小。）師：（舉起一份）這是長方形的二分之一嗎？為什么？生：不是，因為沒有把長方形平均分。師：對！只有把一個圖形平均分成兩份，一份才是這個圖形的二分之一。3、“對對碰”游戲。 圖1 師：下面我們要做個“對

9、對碰”的游戲。（課件出示如圖1及游戲要求。）每兩個同學都有一套這樣的學具，我們要進行“找、拼、寫、說”游戲。找：找到的另一半；拼：拼成一個圓；寫：在另一半上寫上；說：同桌互相說說這個表示什么意思。（生積極參與活動，師巡視。全部完成后，師生舉起拼好的圓，一起說二分之一表示的意義。說完后，要求學生把的紙片高高舉起來。）師：互相看看手中的紙片，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我和我同桌的不一樣大。我的大，他的小。師：你的發(fā)現(xiàn)很有價值。同樣是圓形的二分之一，怎么這紙片還有大有小呢？生：因為這個物體本來就大，它分出來的一份就大，這個物體本來就小，它分出來的一份就小。師：你真是個善于思考的孩子。只要認真觀察思考就能找到

10、這里的秘密。（師拿出兩個大小不同的圓形）因為我們分的圓大小不同，所以得到的圓的二分之一的紙片大小也就不同。（結合學具）這個是大圓的二分之一，這個是小圓的二分之一?？磥砦覀冊谡f分數(shù)表示的意思時，一定要說清是誰的幾分之幾。（板書：是誰的）評析：這一環(huán)節(jié)試圖通過“沖突建模內(nèi)化”三個層次的教學，來認識1/2，構建分數(shù)模型。由“眼疾手快”這一具有挑戰(zhàn)性的游戲來引發(fā)“沖突”：“半個”不能用以前學的整數(shù)表示，從而引出分數(shù)1/2。認識1/2時，采用蘋果圖片數(shù)形結合，將它的讀、寫、意義及各部分的名稱四點融合在一起，全面建立分數(shù)的模型。教材中分數(shù)名部分的名稱是放在后面教學的，提前進行，可以使分數(shù)的讀寫意義與各部分

11、的名稱盡早地建立聯(lián)系，便于學生更好地理解分數(shù)的意義。為使學生及時內(nèi)化所學知識，郝老師又設計了“1/2對對碰”這一游戲。既突出了分數(shù)意義中的兩個本質要素：“平均分”、“是誰的”，又讓學生體會到分數(shù)是揭示整體與部分關系的一種數(shù)，從而深刻理解了1/2的意義。三、引導探究，揭示本質1、“會變的三角形”（拿出精心制作的教具：用三個等腰直角三角形拼成的圖形。如圖： 圖2還有一個藍色的三角形備用。每一部分都能沿虛線對折，先出示紅色部分，上面寫著1/2。黃色和綠色部分隱藏在后面。）師：它是一個圖形的二分之一，靜靜地想一想，整個圖形是什么樣子的？（生思考片刻后，紛紛舉手）生：是正方形的。（師打開黃色部分，變成正

12、方形，展示后恢復原樣。生：是三角形的。（師打開綠色部分，變成三角形，展示后恢復原樣。）生：是長方形的。（師拿出藍色的三角形，走到學生身邊）師：請你試著拼一拼。（生左拼右拼，沒有拼成長方形，拼成了平行四邊形。如圖： ）師：我們的想象是否合理，還需要事實來驗證。這個同學雖然沒有拼出想象中的圖形，但是他卻為我們拼出了另一種圖形平行四邊形。我們同樣要感謝他。（生鼓掌）師：它還可能是什么圖形的二分之一呢？課后，有興趣的同學不妨自己去試一試。但是，不管是什么圖形，只要我們把它平均分成兩份，每份就是它的二分之一。注意看（師把后面黃色和綠色部分全打開。如圖2：）師：現(xiàn)在紅色部分還是這個圖形的二分之一嗎？（不是

13、）是這個圖形的幾分之一呢？生（齊）：三分之一。（師把圖形反過來，紅色部分寫著。驗證后，貼在黑板上）師：那三分之一表示什么意思呢？你能找到幾個三分之一？和同桌互相說一說。2、實踐操作，創(chuàng)造分數(shù)師：分數(shù)只有二分之一和三分之一嗎？你覺得還有哪些？（生隨意說出很多分數(shù)）師：想不想認識它們？（想?。┬膭硬蝗缧袆?！請同學們大顯身手折一折。利用手中的長方形、正方形、圓形彩紙或彩帶，折一個幾分之一。為了讓大家看清楚，折完后，用粉筆沿折痕畫一下，并寫出你折的分數(shù)。（生動手操作，師巡視。選四個有代表性的作品，讓生展示匯報。匯報完后，貼在黑板上，齊讀： 、 ）師小結：把一個物體平均分成幾份，這樣的一份，就是這個物體

14、的幾分之一。今天我們主要認識的是幾分之一。評析：在重點認識1/2的基礎上，本環(huán)節(jié)又通過兩個層次的教學來認識其他的幾分之一。認識1/3這一環(huán)節(jié)設計非常巧妙，既起到了承上啟下的作用，又利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。接下來郝老師改變了教學方式，給學生足夠的時間和空間，讓學生去創(chuàng)造分數(shù)。在作品展示評價時，教師則通過恰當引導，強調(diào)了幾分之一的統(tǒng)一性（即平均分）和歸一性（即平均分后的每一份）使學生真正理解了幾分之一的意義。四、運用分數(shù)，拓展延伸1、“會變的長方形”師：手指尖上出智慧。看到同學們折了這么多分數(shù)，我也用長方形折了幾個分數(shù)。 （拿出教具：用掛歷紙做的一個能折疊起來的等分成35份的長方形教具。折疊的

15、部分藏在長方形后面能一份一份地打開，就像百葉窗一樣。首先，出示平均分成三等份的長方形。下面的兩等份用白紙蓋住。如圖：）這一份涂上了紅色 師：先估一估，紅色部分是長方形的幾分之幾？生1：我估計是長方形的四分之一 。生2：我估計是長方形的三分之一 。師：誰估計的對呢？我們一起看。（拿掉長方形下面的白紙，露出下面的兩份。長方形被平均分成了三份。）師：紅色部分是長方形的三分之一。生2的估計是準確的。請同學們注意看。（打開折疊在下面的部分，長方形增加了一部分，變成相等的四份。如圖：）這一份涂上了紅色 師：現(xiàn)在紅色部分是這個長方形的幾分之幾？（生：四分之一 ）（老師又打開一份，變成相等的五份。）師：現(xiàn)在呢

16、？（生：五分之一）師疑惑地問：紅色部分沒有變啊！怎么用來表示紅色部分的分數(shù)一會兒是1/3、一會兒是1/4、一會兒又是1/5呀？生1：長方形變大了。生2：剛才平均分成了三份是三分之一；平均分成了四份是四分之一；現(xiàn)在是平均分成了五份，所以是五分之一。師：對，長方形變了，平均分的份數(shù)也變了。所以用來表示紅色部分的分數(shù)也跟著變了。注意看，長方形又變了。（老師打開折疊在后面的長方形，每次增加兩份。學生跟著說出分數(shù)：1/7、1/9、1/11。最后把折疊在后面的長方形一下全部打開。學生發(fā)出驚呼聲，紛紛站起來數(shù)。）師：請你估一估，現(xiàn)在紅色部分是這個長方形的幾分之一？生1：1/20。生2：1/25。生3：1/3

17、3。師：你估計得比較接近了，能說說你是怎么估計得嗎？生3（邊用手比劃邊說）：我把上面的11份看成一大份，整個長方形有這樣的三大份，3乘11等于33，所以我估計紅色部分是大長方形的1/33。師：同學們，他可不是隨便估計的。他是在思考和比較中進行的。把一部分作為一個標準進行估計，是一個很好的估計方法，把掌聲送給他。（教室里響起熱烈的掌聲。）師：我把這個長方形平均分成了35份，紅色部分是這個長方形的生（齊）：1/35。如果這個長方形繼續(xù)加長還可能得到幾分之幾？（學生踴躍回答：1/50、1/76、1/90）師：還可能得到1/100、1/1000、1/10000等等。光幾分之一的分數(shù)就有這么多，分數(shù)大家

18、族里的成員可真多??！2、看圖片說分數(shù)師：分數(shù)不光多，還無處不在呢！就讓我們一起走進生活，尋找分數(shù)！看到圖片，你能想到哪個分數(shù)？（課件依次出示下面圖片。引導學生用數(shù)學的眼光去觀察去思考，可想到不同的分數(shù)。） 荷蘭國旗 五角星 冰糖葫蘆 藥片3、“奇妙的人體變化 ”師：不光這些物體上有分數(shù)，在我們?nèi)松砩弦灿蟹謹?shù)呢！（課件出示：胎兒的照片） 師：胎兒的頭高是身高的生（齊）：1/2。（接著出示：嬰兒的照片。）師：嬰兒的頭高是身高的生（齊）：1/4。師：那等長到你們這么大的時候，頭高又是身高的幾分之一呢？長到像老師這么大或像爸爸、媽媽那么大時，頭高又是身高的幾分之一呢？這就是我們今天的實踐作業(yè)，課下測量一下，并用線段圖的形式表示出來。評析：三個練習題的設計體現(xiàn)了開放性、思考性、層次性和趣味性。通過“會變的長方形” 這一練習，既深化了對幾分之一意義的理解，又使學生體會到單位“1”的變化會引起分數(shù)的變化，同時培養(yǎng)了學生的數(shù)