工程力學(xué)教程課后題答案[高教課堂]

1、基礎(chǔ)力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)2 作業(yè)作業(yè) （7-11章）章） 1 教育教學(xué) P153 7-1（b） 試作桿的軸力圖，并指出最大拉力和最大壓力試作桿的軸力圖，并指出最大拉力和最大壓力 的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）。 。 10kN 10kN 20kN 最大拉力為最大拉力為20kN，在，在CD段；最大壓力為段；最大壓力為10kN，在，在BC段。段。 1m1m1m 10kN20kN30kN20kN ABCD 解：解： 2 教育教學(xué) P153 7-2 試求圖示直桿橫截面試求圖示直桿橫截面1-1、2-2和和3-3上的軸力，并作軸上的軸力，并作軸 力圖。如

2、橫截面面積力圖。如橫截面面積A=200mm2，試求各橫截面上的應(yīng)力。，試求各橫截面上的應(yīng)力。 10kN 10kN 20kN a MP100 10200 1020 6 3 1 3 26 10 10 50 200 10 a MP 3 36 10 10 50 200 10 a MP aaa 20kN10kN20kN 1 1 3 3 2 2 解：解： 3 教育教學(xué) P154 7-5 鉸接正方形桿系如圖所示，各拉桿所能安全地承受的鉸接正方形桿系如圖所示，各拉桿所能安全地承受的 最大軸力為最大軸力為FNt=125kN,壓桿所能安全地承受的最大軸力為壓桿所能安全地承受的最大軸力為 FNc=150kN,試求此

3、桿系所能安全地承受的最大荷載試求此桿系所能安全地承受的最大荷載F的值。的值。 FF A B CD a a F FFF BCAC 2 2 AC F AC、BC、AD、BD均為拉桿，故均為拉桿，故kNFkNF75.1762125125 2 2 AB為壓桿，故為壓桿，故kNF150 所以所以 max 150FkN 解：解： 根據(jù)對稱性只分析A、C點(diǎn) C點(diǎn)點(diǎn) BC F A點(diǎn)點(diǎn) AC F AD F AB F 由靜力平衡方程得 所以 FFA B 由靜力平衡方程得 4 教育教學(xué) P155 7-8 橫截面面積橫截面面積A=200mm2的桿受軸向拉力的桿受軸向拉力F=10kN作用，作用， 試求斜截面試求斜截面m

4、-n上的正應(yīng)力及切應(yīng)力。上的正應(yīng)力及切應(yīng)力。 F=10kN 300 m n a MP5 .37 2 3 5030cos 2 02 0 300 a N MP A F A F 50 10200 1010 6 3 0 a MP7 .21 4 3 50 2 60sin 2 302sin 0 0 0 0 300 解：解： 5 教育教學(xué) P155 7-10 等直桿如圖示，其直徑為等直桿如圖示，其直徑為d=30mm。已知。已知F=20kN, l=0.9m,E=2.1105MPa， ，試作軸力圖，并求桿端 試作軸力圖，并求桿端D的水平位移的水平位移 D以及以及B、C兩橫截面的相對縱向位移兩橫截面的相對縱向位移

5、BC BC。 。 20kN -20kN 20kN l/3 2F2FF 1 1 3 3 2 2 mm EA lF EA lF EA lF NNN D 04. 0 03. 0 4 101 . 2 3 . 01020 211 3 332211 3 2 2 112 20 100.3 0.04 2.1 100.03 4 N BC Fl mm EA l/3l/3 A BC D 解：解： 6 教育教學(xué) P156 7-14 直徑為直徑為d=0.3m,長為長為l=6m的木樁，其下端固定。如在的木樁，其下端固定。如在 離樁頂面高離樁頂面高1m處有一重量為處有一重量為P=5kN的重錘自由落下，試求樁內(nèi)的重錘自由落下

6、，試求樁內(nèi) 最大壓應(yīng)力。已知木材最大壓應(yīng)力。已知木材E=10103MPa， ，如果重錘驟然放在樁頂 如果重錘驟然放在樁頂 上，則樁內(nèi)最大壓應(yīng)力又為多少？上，則樁內(nèi)最大壓應(yīng)力又為多少？ 參照參照P138例題例題7-10 a stdd MP A P Pl hEA K 4 .15 15. 0 105 6105 15. 0101012 11 2 11 2 3 3 29 當(dāng)當(dāng)h=0時時 ad MP A P 14. 0 15. 0 105 211 2 3 解：解： 7 教育教學(xué) l1 P156 7-16 試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超靜試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超靜 定的，試

7、確定其超靜定次數(shù)，并寫出求解桿系內(nèi)力所需的位移定的，試確定其超靜定次數(shù)，并寫出求解桿系內(nèi)力所需的位移 相容條件（不必具體求出內(nèi)力）。圖中的水平桿是剛性的，各相容條件（不必具體求出內(nèi)力）。圖中的水平桿是剛性的，各 桿的自重均不計。桿的自重均不計。 解：解： aaa 1 2 1.5a a l2 2 1 111 5 3 sin l 222 2 sin 2 l 21 2 5 26 2 2 2 5 3 2 2 2 1 l l EA lF l N11 1 2 2 2 N Fl l EA 25 24 5 . 2 2 5 26 2 2 1 1 2 1 a a l l l l F F N N 8 教育教學(xué) 33

8、 50 1050 10 66.35100 0.02 0.012 MPaMPa dh 22 4 bs ADd 33 2222 50 1050 10 102.1240 0.0320.02 44 bsbs MPaMPa Dd 解：（解：（1）剪切面：）剪切面：A=dh；剪力：；剪力：Fs=F 拉桿頭部滿足剪切強(qiáng)度條件拉桿頭部滿足剪切強(qiáng)度條件 擠壓力：擠壓力：Fbs=F 拉桿頭部滿足擠壓強(qiáng)度條件。拉桿頭部滿足擠壓強(qiáng)度條件。 h d D 50kN P P156 156 7-18 7-18 試校核圖示拉桿頭部的剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。試校核圖示拉桿頭部的剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。 已知：已知：D=32mmD=32m

9、m，d=20mmd=20mm，h=12mmh=12mm，材料的許用切應(yīng)力，材料的許用切應(yīng)力 =100Mpa=100Mpa，許用擠壓應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力 bs bs=240Mpa =240Mpa。 （2）擠壓面：）擠壓面： 9 教育教學(xué) P157 7-20 矩形截面木拉桿的接頭如圖所示，已知矩形截面木拉桿的接頭如圖所示，已知b =250mm， F=50KN，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力bs=10MPa, 順紋許用順紋許用 切應(yīng)力切應(yīng)力=1MPa 。試求接頭處所需的尺寸。試求接頭處所需的尺寸l和和a。 PP b F F F F b a ll mmml MP lbl F a 2002

10、 . 0 10125. 0 1050 1 25. 0 1050 6 3 3 mmma MP aab F absbs 2002. 0 101025. 0 1050 10 25. 0 1050 6 3 3 解：解： 10 教育教學(xué) P183 8-1(c) 作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所 在的橫截面。在的橫截面。 ABCD 1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.m E 1 1.5 0.5 + + - 單位：單位：KN.m 3 - 11 教育教學(xué) P183 8-4 實(shí)心圓軸的直徑實(shí)心圓軸的直徑d=100mm，長，長l=1m，作用在

11、兩個端面上的外力，作用在兩個端面上的外力 偶之矩均為偶之矩均為Me=14kN.m，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量G=8104MPa。 試求：試求：（1）橫截面上的最大切應(yīng)力，以及兩個端面的相對扭轉(zhuǎn)角；（）橫截面上的最大切應(yīng)力，以及兩個端面的相對扭轉(zhuǎn)角；（2） 圖示橫截面上圖示橫截面上A、B、C三點(diǎn)處切應(yīng)力的大小及指向。三點(diǎn)處切應(yīng)力的大小及指向。 Me Me A B A B O C 25 100 解解:(1) a p MP W T 3 .71 1 . 0 16 1014 3 3 max 0 410 3 02. 10178. 0 1 . 0 32 108 11014 rad

12、 GI Tl p (2) aBA MP3 .71 max aC MP7 .35 2 max T A B C 12 教育教學(xué) P183 8-5 空心鋼圓軸的外直徑空心鋼圓軸的外直徑D=80mm，內(nèi)直徑，內(nèi)直徑d=62.5mm，外力偶之矩為，外力偶之矩為 Me=10N.m，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量G=8104MPa。試求：。試求：（1）橫）橫 截面上切應(yīng)力的分布圖；（截面上切應(yīng)力的分布圖；（2）最大切應(yīng)力和單位長度）最大切應(yīng)力和單位長度扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角。 Me Me D d 解解:(1) max 4 3 10 0.16 62.5 0.081 1680 a p T MP W

13、 max 0.125 Aa d MP D 5 4 104 10 4.90 10 62.5 8 100.081 3280 p T rad m GI (2) A max A T 13 教育教學(xué) P184 8-10 軸的許用切應(yīng)力軸的許用切應(yīng)力 ，切變模量，切變模量 ， 單位長度桿的許用扭轉(zhuǎn)角單位長度桿的許用扭轉(zhuǎn)角 。試按強(qiáng)度條件及剛度。試按強(qiáng)度條件及剛度 條件選擇此實(shí)心圓軸的直徑。條件選擇此實(shí)心圓軸的直徑。 MPa20MPaG 4 108 m 0 25.0 M1 M2M3M4M5 n n P P 9 9. .5 55 5M M m m0.38kN0.38kNM Mm,m,1.05kN1.05kNM

14、 Mm,m,0.57kN0.57kNM Mm,m,2.86kN2.86kNM Mm,m,0.86kN0.86kNM M 5 54 43 32 21 1 mmm T d W T p 9 .791099. 7 16 2 3 maxmax max 2maxmax 4 max2 32180180 8.74 1087.4 p TT dmmm GIG 因此，因此， mmd4 .87 解：解： 14 教育教學(xué) P230 9-9 試求圖示組合截面對于水平形心軸試求圖示組合截面對于水平形心軸z的慣性矩的慣性矩Iz。 。 12010 12010 工22a 47 45 2 123 8 321 106 . 6 106

15、 . 6 005. 011. 001. 012. 0 12 1010120 2103400 mm m IIII zzzz 2 3 1 15 教育教學(xué) P228 9-1 試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。 A B C F=ql/2 q l/4l/2 l D 1 12 2 3 3 2 1 ql Fs 2 1 8 1 qlM 0 2 s F 2 2 8 1 qlM 0 3 s F 2 3 8 1 qlM (c) FB FA 2 ql FF BA 解：求得支座約束力解：求得支座約束力 ( c ) 16 教育教學(xué) AB 2a q FB FA aa C qa2 C

16、 1 12 2 3 34 4 0 1 s F 2 1 qaM 0 2 s F 2 2 qaM qaFs 6 7 3 2 3 qaM 6 7qa FA 解：求得支座約束力解：求得支座約束力 6 11qa FB (f) qaFs 6 1 3 2 3 3 5 qaM ( f ) 17 教育教學(xué) P228 9-3 試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和 彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。 4kN/m A C B 1m 2m (d) 80kN 解：求得支座約

17、束力解：求得支座約束力 kNFF BA 56 2 8480 11 456xxFs 22 424xxFs 2 111 256xxxM 2 2222 568042M xxxx 56kN 40kN 40kN 56kN 192kN.m kN56 max mkNM192 max A支座右側(cè)截面支座右側(cè)截面 C截面截面 FB FA 18 教育教學(xué) 2kN/m A C 1m4m B 20kN.m 解：求得支座約束力解：求得支座約束力 9 A FkN 11 92 s Fxx 22 92 s Fxx 2 111 9M xxx 2 222 920M xxx max 9kN max 12MkN m A支座右側(cè)截面支

18、座右側(cè)截面 C右側(cè)截面右側(cè)截面 1 B FkN 9kN 1kN 8kN.m 12kN.m 0.25kN.m (e) FB FA 0.5m 19 教育教學(xué) 9-4 9-4 繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。 1m 5KN 10 KN.m 1m 15KN15 KN.m 10KN + 10KN 5KN Fs圖圖 15 KN.m 5 KN.m 5 KN.m + M圖圖 （a） 20 教育教學(xué) + 80KN 80KN 剪力圖剪力圖 + 48 單位：單位：KN.m 16 16 彎矩圖彎矩圖 E q=100kN/m A CD 0.2m 1.6m 1m 2m 12(b) 80KN80

19、KN 1m 21 教育教學(xué) 2m AB C 1m 0.5kN1.5kN 2kN/m + - 0.75m 1.5kN 0.5kN 0.56kN.m + 0.5kN.m (c) 22 教育教學(xué) a A BC D q qa aa 2qa qa q + - qa + qa qa + + - qa2/2 qa2/2 9-5 (a) 23 教育教學(xué) 3a AB C qqa2 2a qa/35qa/3 + - qa/3 5a./3 5qa/3 + 25qa2/18 4qa2/3 qa2/3 9-5 (b) 24 教育教學(xué) 9-5 (c) q ll q ql2 ql ql2/2 ql2/2 + + q ll

20、q ql2 ql ql 2ql ql2 + 25 教育教學(xué) AB l q FB FA x + 8 2 ql 2l 2 ql 2 ql + + ql2/4 l F=ql A B C l/2 FA FB ql/2 + - ql/2 9-6 26 教育教學(xué) 9-7(a) 槽鋼平放槽鋼平放 mmyy DA 3 .577 .2078 mmy mmy C B 7 .20 7 .130 . 77 .20 MPa I yM z A A 8 .162 10176 103 .57105 8 33 MPa AD 8 .162 33 8 5 1013.7 10 38.9 176 10 B B z M y MPa I

21、33 8 5 1020.7 10 58.8 176 10 C C z M y MPa I A C B D z y 27教育教學(xué) A C B D y z 9-7(b) 槽鋼豎放槽鋼豎放 33 8 5 10125 10 18.5 3370 10 A A z M y MPa I 18.5 DA MPa 0 BC 28 教育教學(xué) 9-8 20kN.m 3m 1 1m 5m 1 2 2 15kN z y A D C 180 300 50 B 1-1截面截面kNM20 1 33 3 20 10150 10 7.4 0.180 0.3 12 A A z M y MPa I 33 3 20 10100 10

22、4.9 0.18 0.3 12 B B z M y MPa I 0 C 7.4 DA MPa 2-2截面截面 2 25MkN 33 3 25 10150 10 9.26 0.180 0.3 12 A A z M y MPa I 33 3 25 10100 10 6.2 0.18 0.3 12 B B z M y MPa I 0 C 9.26 DA MPa 29 教育教學(xué) 9-11 矩形截面外伸梁如圖所示。矩形截面外伸梁如圖所示。試求點(diǎn)試求點(diǎn)1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五個點(diǎn)處橫五個點(diǎn)處橫 截面上的應(yīng)力；以單元體分別表示各該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。截面上的應(yīng)力；以單元體分別表示各該點(diǎn)處的應(yīng)力狀

23、態(tài)。 l l/2 l/2 l FF 1 2 34 5 h/4h/4 z b h A F 2 3 0 1 1 232 2 3 24 2 12 0 Fl h Fl bhbh 2 2 3 bh Fl A F 2 3 322 3 3 2 6 0 Fl Fl bhbh 2 3Fl bh 422 4 3 2 0 Fl bh 532 5 3 0 Fl bh 2 2 3 bh Fl 2 3Fl bh Fl/2 F F 30 教育教學(xué) 9-12 由兩根由兩根No.36a槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：F=44kN， q=1kN/m；鋼的許用應(yīng)力；鋼的許用應(yīng)力 。試校核此梁的強(qiáng)度。試校

24、核此梁的強(qiáng)度。 MPaMPa100,170 AB 61m=6m q 113kN 113kN FFFFF y z mkNM kNFs 5 .20231 2 1 1442443113 113 2 max max 39 * max 10385224 2 16180 916180 81801696 16,0 . 9 96,360 m S mmtmmd mmbmmh z MPa I yM z 15.153 10119002 18. 0105 .202 8 3 maxmax max MPa dI SF z zs 3 .20 21091011900 1085224. 310113 38 43* maxmax

25、 max 因此，該梁滿足正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件。因此，該梁滿足正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件。31 教育教學(xué) 9-13 由工字鋼做的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力由工字鋼做的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力 MPaMPa100,170 試選擇工字鋼號碼。試選擇工字鋼號碼。 E 20kN/m A C D 0.5m 2.5m 4m 80kN60kN B 1m 113.125kN76.875kN 113.125kN 33.125kN 16.875kN 76.875kN 2.156m mkNM 994.83656. 120 2 1 656. 180156. 2125.113 2 max kNFs

26、125.113 max 36 6 3 max 1008.494 10170 10994.83 m M Wz 選擇選擇28a號工字鋼號工字鋼 3 508cmWz 3 maxmax max23 113.125 10 54.1 24.6 108.5 10 sz z FS MPa I b 故選擇故選擇28a號工字鋼。號工字鋼。 32 教育教學(xué) P194：9-15 試求圖示等截面梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求外力偶試求圖示等截面梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求外力偶 作用著的作用著的C截面處的撓度。截面處的撓度。 A C 2l/3 Me B l/3Me/l Me/l x l M xM e 1 1 2 1 2

27、Cx l M EI e （1） 11 3 1 6 DxCx l M EIw e （2） 2 e e M MxxM l 2 22 2 e e M EIxM xC l （3） 322 222 62 e MM EIwxxC xD l （4） 0,; 0, 0 21 wlxwx 邊界條件邊界條件 2121 , 3 2 wwlx 連續(xù)條件連續(xù)條件 連續(xù)條件代入連續(xù)條件代入(1)、(3)和和(2)、(4)，得，得 2 2 1 21 9 2 , 3 2 DlMD ClMC e e 邊界條件代入邊界條件代入 (2)、(4)，得，得 2 21 21 9 2 , 0 9 5 , 9 1 lMDD lMClMC e

28、 ee 2 1 1 29 e e M EIxM l l 2 2 1 2 63 e M xl EIwx l 2 2 5 29 e ee M EIxM xM l l 322 2 52 6299 ee ee MM EIwxxM lxM l l EI lM ll EIl lM w e e C 81 2 3 2 3 2 6 3 2 2 2 2 C截面處，截面處，lx 3 2 33 教育教學(xué) P252：10-1 求圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下單元體斜截面求圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下單元體斜截面ab上的應(yīng)力，并用上的應(yīng)力，并用 分離體在該面上示出。分離體在該面上示出。 30040MPa 30MPa 60MPa a b MPa

29、 MPa MPaMPaMPa xyx 3 .581532560cos3060sin 2 6040 0 .11315251060sin3060cos 2 6040 2 6040 30,30,60,40 00 30 00 30 0 0 0 11.0MPa 58.3MPa 34 教育教學(xué) P252：10-3 題題10-1圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下，分別求圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下，分別求主應(yīng)力的值；主應(yīng)力的值； 用圖示出不等于零的兩個主應(yīng)力的作用面。用圖示出不等于零的兩個主應(yīng)力的作用面。 MPa MPa 7 .47 7 .67 30501030 2 6040 2 6040 22 2 2 2 1 0 0 48.15 52.74 6 . 0 6040 3022 2tan yx x -47.7MPa , 0 ,7 .67 321 MPa 35 教育教學(xué) （1 1） 若若 x x y y ， ， 則則 1 1 45 450 0 (2) (2) 若若 x x y y ， ，則則 1 1 45 450 0 (3) (3) 若若 x x = = y y ， ， 則則 x x 0 0 ， 1 1 = -45 = -450 0 x x 0 0 ， 1 1 = 45 = 450 0 （ 1 1 在 在 90900 0 范圍內(nèi)取值 范圍內(nèi)取值 1 1對應(yīng)對應(yīng) 所在主平面的方位）所在主平面的方位）1 此例中，此例