6第六課時(shí)三角形與多邊形

1、第六課時(shí)三角形與多邊形本章中學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的線段（邊、高、中線、角平分線）和角（內(nèi)角、外角）,探索并證明了三角形兩邊的和大于第三邊以及三角形內(nèi)角和定理，在此基礎(chǔ)上研究了多邊形的有關(guān)線段（邊、對(duì)角線）和角（內(nèi)角、外角），并證明了多邊形內(nèi)角和與外角和公式.（一）三角形1三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和 第三邊；兩邊之差 第三邊確定三角形第三邊的取值范圍：兩邊之差第三邊兩邊之和.2與三角形有關(guān)的邊（定義）三角形的三條高線交于一點(diǎn)（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種情況）三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)3與三角形有關(guān)的角（定義）（1 ）三角形的內(nèi)角和 （2

2、 ）三角形的外角和（3） 三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和（4） 三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角4三角形的穩(wěn)定性（二）多邊形1我們通過把任意的 n邊形可以做 條對(duì)角線，劃分為 個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為 ，這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握 由于多邊形外角和為 ，與邊數(shù)無關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為外角和來處理2正n邊形內(nèi)角3鑲嵌問題：拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和等于 任意三角形、四邊形一定可以鑲嵌 正六邊形可以鑲嵌只用正五邊形、正八邊形一種圖形不能鑲嵌【鞏固練習(xí)】1下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A

3、. 1 , 2, 3B.2 , 2, 4C.3, 4, 5D.3 , 4, 82.個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是（）A 直角三角形B 銳角三角形C.鈍角三角形D 何類三角形不能確定3一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1: 2 : 1，這個(gè)三角形是（）.A 銳角三角形 B 直角三角形C.鈍角三角形 D 等腰直角三角形4把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A .六邊形B .五邊形C.四邊形D .三角形5如圖所示，/ A，/ 1，/ 2的大小關(guān)系是（）A . / A Z 1Z 2 B . / 2Z 1Z AC. / A

4、/2 Z 1|d . / 2Z A Z 16. （2013?可北）如圖1, M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成 ABC ,且/ B=30 , / C=10C，如圖2.則下列說法正確的是（A .點(diǎn)B .點(diǎn)C.點(diǎn)D .點(diǎn)M在AB上M在BC的中點(diǎn)處M在BC上，且距點(diǎn) B較近，距點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn) C較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)B較遠(yuǎn)*=hfA. 30B .8.七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是（36).C .38D .451 080 B . 1 2 60C.i11nt1 620 D .900O19. （2013?寧波）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（).II11A. 5B61C .7D .1

5、18J 110.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等，的是（1)1 1A .四邊形B .五邊形C .六邊形D .八邊形11. （2013?煙臺(tái)）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720 那么原多邊形的邊數(shù)為（）.A . 5B .5或6C .5或7D .5或6或73=50 則/ 1 + / 2=7（2013?咸寧）如圖，過正五邊形 ABCDE的頂點(diǎn)A作直線IBE ,則/ 1的度數(shù)為（）（2013?可北）一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若/ ）.90 B. 100 C. 130 （2012義烏）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12.（A.13.是_14. （2012?連云港）如圖，將

6、三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a/ b,Z仁50 / 2=60 則/ 3的度數(shù)為D. 180 3和5,第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以15如圖，AE是厶ABC的角平分線, 的度數(shù)是.AD 丄 BC 于點(diǎn) D，若/ BAC=128 , / C=36 則/ DAE16.如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上, 將厶ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若/ A=70，則/ 1 + / 2=.17如圖，已知點(diǎn) P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即 P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），/ AON=30 ,（1）當(dāng)/ A=時(shí)， AOP為直角三角形；（2）當(dāng)/ A滿足時(shí)， AOP為鈍角三角形.18. （2013?黔西南州）如圖，已知 ABC是等邊三角形，點(diǎn) B、C、D、E在同一直線上， 且 CG=CD , DF=DE，則/ E=度.19. 如圖，在圖1中互不重疊的三角形共有 4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有 7個(gè)， 在圖3中，互不重疊的三角形共有 10個(gè)則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三