分式的運(yùn)算專題訓(xùn)練

1、1化簡(jiǎn)X 1X2 -11的結(jié)果是（1X _1 2分式的運(yùn)算D.(X1)2.計(jì)算3 .已知:2 .x + 6x + 9 y十X2 - ：X 3X2 -2XX1 .X1試說明不論X為任何有意義的值，y的值均不變.5先化簡(jiǎn)，再求值:a2-2ab b2a2-b2-b，其中 a = - 2,a b專題二分式的化簡(jiǎn)求值2 24.設(shè) m n 0, m+ n = 4mn 則2 2m n的值等于（mn)A . 2 .3B.3C.,6D. 326.化簡(jiǎn)分式（,并從一K X3中選一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù)x1 x 1 X 2x+1入求值.狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1分式的乘除 乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母

2、的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.a ca cacadad上述法則用式子表示為，b db dbdbebe2. 分式的乘方n分式乘方要把分子、分母分別乘方.用式子表示為（a）n 冷.bbn3. 分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減； 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.上述法則用式子表示為空，旦_=凹_蟲=右e.c c c b d bd bd bd4負(fù)整數(shù)指數(shù)幕a（a工0），即a n（a豐0）是an的倒數(shù).a5.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為ax 1On的形式，其中 K av 10,

3、 n是正整數(shù).【溫馨提示】1分式的運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)分式或整式.2分式乘方時(shí)，若分子或分母是多項(xiàng)式，要避免出現(xiàn)類似a2 b2這樣的錯(cuò)誤.3同分母分式相加減“把分子相加減”就是把各個(gè)分式的“分子整體”相加減，各分子都 應(yīng)加括號(hào)，特別是相減時(shí)，要避免出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.【方法技巧】1分式的乘除運(yùn)算歸根到底是乘法運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)是分式的約分.2.除式或被除式是整式時(shí)，可把它們看作分母是1的分式，然后依照除法法則進(jìn)行計(jì)算.參考答案：1. D 解析：原式=X 1 一21 (X_1)(X 1) =(X_1)2 故選 D.x+1(x+1)(x_1)x + 12 .原式 =2xx -12X 1 _ X -(x 1)

4、(x -1) 一 1 一 X -11一 X -13.解:2X亠血X2八.(m+nmn)_(m+ n)2(m-n)2 v6mn V2mn 3 選擇 Amnmnmnx 3-2 x :X2(X 3)(x 3)(x-3)=x x+ 3=3.根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果與x無關(guān)可以知 道，不論x為任何有意義的值，y的值均不變.4. A 解析：Tm2n2=4mn二m2n22mn=6mn ,m2n2 -2mn = 2mn ,5.解：原式(a -b)2(a b)(a -b)b a -b b a -b b a= = =a b a b a b a b a b當(dāng) a= -2 , b =1 時(shí)，原式=-2 . 2+12x x x 2x 16.解：原式=(2)2x1 X -1 x -xX (X -1