熱力學(xué)·統(tǒng)計(jì)物理期末考試卷

1、貴州大學(xué)20102011學(xué)年第二學(xué)期考試試卷b熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理注意事項(xiàng)：1.請考生按要求在試卷裝訂線內(nèi)填寫姓名、學(xué)號和年級專業(yè)。2.請仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在規(guī)定的位置填寫答案。3.不要在試卷上亂寫亂畫，不要在裝訂線內(nèi)填寫無關(guān)的內(nèi)容。4.滿分100分，考試時間為120分鐘。題號得分得分一二三四五六七總分統(tǒng)分人一、選擇題（共18分,每小題3分）評分人1.下列關(guān)于狀態(tài)函數(shù)的定義正確的是（）。a系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)是：g=u-ts+pvb系統(tǒng)的自由能是：f=u+tsc系統(tǒng)的焓是：h=u-pvd系統(tǒng)的熵函數(shù)是：s=qt2.以t、p為獨(dú)立變量，特征函數(shù)為()。a.內(nèi)能；b.焓；c.自由能；d.吉布斯函

2、數(shù)。3.下列說法中正確的是（）。a不可能把熱量從高溫物體傳給低溫物體而不引起其他變化；b功不可能全部轉(zhuǎn)化為熱而不引起其他變化；c不可能制造一部機(jī)器，在循環(huán)過程中把一重物升高而同時使一熱庫冷卻；d可以從一熱源吸收熱量使它全部變成有用的功而不產(chǎn)生其他影響。4.要使一般氣體滿足經(jīng)典極限條件，下面措施可行的是（）。a.減小氣體分子數(shù)密度；b.降低溫度；c.選用分子質(zhì)量小的氣體分子；d.減小分子之間的距離。5.下列說法中正確的是（）。a由費(fèi)米子組成的費(fèi)米系統(tǒng)，粒子分布不受泡利不相容原理約束；b由玻色子組成的玻色系統(tǒng)，粒子分布遵從泡利不相容原理；c系統(tǒng)宏觀物理量是相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值；d系統(tǒng)各個可能的微

3、觀運(yùn)動狀態(tài)出現(xiàn)的概率是不相等的。6.正則分布是具有確定的（）的系統(tǒng)的分布函數(shù)。a內(nèi)能、體積、溫度；b體積、粒子數(shù)、溫度；c內(nèi)能、體積、粒子數(shù)；d以上都不對。得分二、填空題（共20分,每空2分）t評分人u1.對于理想氣體,在溫度不變時,內(nèi)能隨體積的變化關(guān)系為=。v2.在s、v不變的情形下，穩(wěn)定平衡態(tài)的u。s3.在可逆準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程中，孤立系統(tǒng)的熵變。4.連續(xù)相變的特點(diǎn)是。5.在等溫等壓條件下，單相化學(xué)反應(yīng)na=0達(dá)到化學(xué)平衡的條件為。iii6.在滿足經(jīng)典極限條件ea1時，玻色系統(tǒng)、費(fèi)米系統(tǒng)以及玻耳茲曼系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)滿足關(guān)系。7.玻色愛因斯坦凝聚現(xiàn)象是指。8.在低溫下，如果計(jì)及電子和離子振動的話

4、，金屬的定容熱容量可表為。9.按費(fèi)米分布，處在能量為e的量子態(tài)s上的平均粒子數(shù)為f=。ss10劉維爾定理表明，如果隨著一個代表點(diǎn)沿正則方程所確定的軌道在相空間中運(yùn)動，其鄰域的是不隨時間改變的常數(shù)。得分三、簡答題（共20分,每小題4分）評分人1.什么是熱力學(xué)系統(tǒng)的強(qiáng)度量？什么是廣延量？2.什么是特性函數(shù)？若吉布斯函數(shù)為特性函數(shù)，其自然變量是什么？3.證明在f、t不變的情形下，平衡態(tài)的v最小。4.寫出玻耳茲曼關(guān)系，并說明熵的統(tǒng)計(jì)意義。5.請分別寫出正則分布配分函數(shù)的量子表達(dá)式和經(jīng)典表達(dá)式？得分評分人四、(12分)設(shè)有1mol的理想氣體，其狀態(tài)參量由(p1,v1,t1)變化到(p,v,t)，假設(shè)此過

5、程為一等溫膨脹過程(t=t=t)，求理22212想氣體內(nèi)能的改變du，外界對理想氣體所作的功w，理想氣體從外界吸收的熱量q，以及s理想氣體的熵變。得分評分人的內(nèi)能和熵。五、（10分）定域系統(tǒng)含有n個近獨(dú)立粒子，每個粒子有兩個非簡并能級e和e，假設(shè)ee。求在溫度為t的熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)1212得分評分人六、（10分）目前由于分子束外延技術(shù)的發(fā)展，可以制成幾個原子層厚的薄膜材料，薄膜中的電子可視為在平面內(nèi)做自由運(yùn)動，電子面密度為n。試求0k時二維電子氣的費(fèi)米能量和內(nèi)能。得分七、（10分）試應(yīng)用正則分布求單原子分子理想氣體的物態(tài)方程、內(nèi)能和熵。評分人(提示:+e-ax2dx=-pa）貴州大學(xué)2010-

6、2011學(xué)年第二學(xué)期考試試卷b熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理參考答案一、選擇題（共18分，每小題3分）1.a2.d3.c4.a5.c6.b二、填空題（共20分，每空2分）10。2.最小。3.0。4.在臨界點(diǎn)及的一階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)5.mniii=0。f.dwc時，有宏觀量級的粒子在能級e=0凝聚。6.wb.ewm.b。7.在ttn!8.ea+bes+1。c=gt+at3。9.1v10.代表點(diǎn)密度。三、簡答題（共20分，每小題4分）1熱力學(xué)系統(tǒng)的強(qiáng)度量是指與系統(tǒng)的質(zhì)量或物質(zhì)的量無關(guān)的熱力學(xué)量（2分）。熱力學(xué)系統(tǒng)的廣延量是指與系統(tǒng)的質(zhì)量或物質(zhì)的量成正比的熱力學(xué)量（2分）。2如果適當(dāng)選擇獨(dú)立變量，只要知道一個熱力學(xué)函數(shù)

7、，就可以通過求偏導(dǎo)數(shù)而求得均勻系統(tǒng)的全部熱力學(xué)函數(shù)，從而把均勻系統(tǒng)的平衡性質(zhì)完全確定。這個熱力學(xué)函數(shù)即稱為特性函數(shù)。（2分）吉布斯函數(shù)的自然變量是：溫度t和體積p。（2分）3假設(shè)系統(tǒng)發(fā)生一虛變動，在虛變動中，有df-sdt-pdv。在f,t不變的情形下,有df=0,dt=0，因此必有dvm(0)費(fèi)米能量m(0)由下式確定：（2分）mm(0)de=mm(0)n=f(e)d(e)de=04pah24pa0h2即m(0)=h2nh2=n（3分）4pma4pm0k下二維自由電子氣體的內(nèi)能為mm(0)ede=m2(0)=m(0)(3分）u=ef(e)d(e)de=02204pa4pamnhh22七、（10分）解：由n個單原子分子組成的理想氣體，其能量為3np2ie=（1分）2mi=1配分函數(shù)-biz=1n!h3ne3np2i=12mdqdq13ndpdp13nvn2pm3n=()2（3分）n!bh2物態(tài)