系統(tǒng)工程4-3[稻谷書(shū)苑]

1、系統(tǒng)工程系統(tǒng)工程(C(C類類) ) 上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 宋元斌宋元斌 1教學(xué)運(yùn)用 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模型化 n系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模型化概述 n系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的表述方式 n解釋結(jié)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)模型 2教學(xué)運(yùn)用 解釋結(jié)構(gòu)模型 n解釋結(jié)構(gòu)模型（Interpretative Structural Modeling， ISM ） 美國(guó)沃菲爾德教授于1973年提出 最初用于分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu) n基本思想： 通過(guò)各種初步分析技術(shù)（如5why和5w1h），提取系統(tǒng) 的構(gòu)成要素， 利用有向圖、矩陣對(duì)要素及其關(guān)系進(jìn)行分析， 明確系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)， 最后用文字對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)加以解釋說(shuō)明。 3教學(xué)運(yùn)用 ISM工作流程工作流程

2、意識(shí)模型意識(shí)模型 要素及要素及 要素關(guān)系要素關(guān)系 可達(dá)矩陣可達(dá)矩陣 劃分區(qū)域劃分區(qū)域 劃分級(jí)位劃分級(jí)位 解釋結(jié)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)模型 有向圖有向圖 鄰接矩陣鄰接矩陣 多級(jí)遞階有向圖多級(jí)遞階有向圖 提取骨架矩陣提取骨架矩陣 優(yōu)勢(shì)：可以求出利用其他方法無(wú)法找出的間接聯(lián)系。這些間接聯(lián)系對(duì)優(yōu)勢(shì)：可以求出利用其他方法無(wú)法找出的間接聯(lián)系。這些間接聯(lián)系對(duì) 研究系統(tǒng)的整體特性具有重要意義。研究系統(tǒng)的整體特性具有重要意義。 修正？修正？ 遞階結(jié)構(gòu)模型遞階結(jié)構(gòu)模型 分析報(bào)告分析報(bào)告 Yes No 有幾個(gè)獨(dú)立部分？有幾個(gè)獨(dú)立部分？ 分成幾個(gè)層級(jí)？分成幾個(gè)層級(jí)？ 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化 4教學(xué)運(yùn)用 分析步驟分析步驟1: 區(qū)域劃

3、分區(qū)域劃分 n（1）所有與要素）所有與要素Si（i = 1，2，n）相關(guān)聯(lián)的所有要）相關(guān)聯(lián)的所有要 素被劃分成素被劃分成兩類集合兩類集合： 可達(dá)集可達(dá)集R（Si）：）：由由Si可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合 先行集先行集A（Si）：）：可到達(dá)可到達(dá)Si的諸要素所構(gòu)成的集合的諸要素所構(gòu)成的集合 找到找到Si所在的行，凡是元素為所在的行，凡是元素為1的，都是可到達(dá)的的，都是可到達(dá)的 找到找到Si所在的列，凡是元素為所在的列，凡是元素為1的，都是被到達(dá)的，即先行的的，都是被到達(dá)的，即先行的 5教學(xué)運(yùn)用 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 n（2）求共同集C(Si)： Si的可達(dá)集和先行集的交集。

4、的可達(dá)集和先行集的交集。 Si R(S i ) A(S i ) R(S i )A(S i ) 1 1 1,2,7 1 2 1,2 2,7 2 3 3，4，5，6 3 3 4 4，5，6 3, 4，6 4，6 5 5 3，4，5，6 5 6 4，5，6 3，4，6 4，6 7 1，2，7 7 7 為何有兩個(gè)？為何有兩個(gè)？ 6教學(xué)運(yùn)用 可達(dá)集、先行集、共同集的關(guān)系可達(dá)集、先行集、共同集的關(guān)系 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 Si本身一定在本身一定在C(Si) 中中 與與Si強(qiáng)連接的要素一強(qiáng)連接的要素一 定在定在C(Si) 中中 除了除了S Si i本身和與本身和與S Si i有強(qiáng)連有強(qiáng)連 接的要素外，接的要素外

5、，C(SC(Si i) ) 中中 還有別的要素嗎？還有別的要素嗎？ 7教學(xué)運(yùn)用 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 n可達(dá)集可達(dá)集R（ Si ） 由由Si可到達(dá)的各要素所構(gòu)成的集合，可到達(dá)的各要素所構(gòu)成的集合，R(Si)： R(Si) = Sx | SxS，mix = 1，x= 1，2，n i = 1，2，n n先行集先行集A（Si） 可到達(dá)可到達(dá)Si的各要素所構(gòu)成的集合，的各要素所構(gòu)成的集合，A(Si)： A(Si) = Sx | SxS，mxi= 1，x = 1，2，n i = 1，2，n n共同集共同集C （Si） 是是Si的可達(dá)集和先行集的交集，的可達(dá)集和先行集的交集，C (Si)： C(Si) = S

6、x | SxS，mix = 1， mxi = 1， x = 1，2，n i = 1，2，n 8教學(xué)運(yùn)用 劃分區(qū)域劃分區(qū)域 n起始集起始集 在在S中只影響（到達(dá)）其他要素而不受其他要素影響的要中只影響（到達(dá)）其他要素而不受其他要素影響的要 素所構(gòu)成的集合，記為素所構(gòu)成的集合，記為B（S）：）： B（S）= Si | Si S， C（Si）= A（Si），）， i= 1，2，n n當(dāng)當(dāng)Si為起始集要素時(shí)，為起始集要素時(shí)， A（Si）= C（Si） 起始集中的要素只到起始集中的要素只到 達(dá)別的要素，卻不被達(dá)別的要素，卻不被 其他要素到達(dá)其他要素到達(dá) 9教學(xué)運(yùn)用 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 n終止集終止集 在在

7、S中只被其他要素影響（到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合，中只被其他要素影響（到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合， 記為記為E（S）：）： E（S）= Si | Si S， C（Si）= R（Si），）， i= 1，2，n n當(dāng)當(dāng)Si為起始集要素時(shí)，為起始集要素時(shí)， R（Si）= C（Si） 終止集中的要素只被終止集中的要素只被 別的要素到達(dá)，卻不別的要素到達(dá)，卻不 能到達(dá)其他要素能到達(dá)其他要素 10教學(xué)運(yùn)用 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 n判斷系統(tǒng)要素集合判斷系統(tǒng)要素集合S是否可分割（是否相對(duì)獨(dú)立）是否可分割（是否相對(duì)獨(dú)立） 只需判斷起始集只需判斷起始集B（S）中的要素及其可達(dá)集能否分割，）中的要素及其可達(dá)集能否分割， B

8、(S)= S1，S3 R（S7）=S7，S2，S1 R（S3）=S3，S4，S6，S5 沒(méi)有交集，可分割成兩個(gè)區(qū)域沒(méi)有交集，可分割成兩個(gè)區(qū)域 5 1 6 2 3 7 4 11教學(xué)運(yùn)用 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 n利用起始集利用起始集B（S）判斷區(qū)域能否劃分）判斷區(qū)域能否劃分 n在在B（S）中任取兩個(gè)要素）中任取兩個(gè)要素bu、bv： n如果如果R(bu) R(bv)（表示表示空集），則空集），則bu、bv及及 R(bu)、 R(bv)中的要素屬同一區(qū)域。中的要素屬同一區(qū)域。 n若對(duì)所有若對(duì)所有u和和v均有均有R(bu) R(bv) ，則區(qū)域不可分。，則區(qū)域不可分。 n如果如果R(bu) R(bv) =，

9、則，則bu、bv及及R(bu)、 R(bv)中中 的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合S至少可被劃分至少可被劃分 為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域。為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域。 n區(qū)域劃分的結(jié)果可記為：區(qū)域劃分的結(jié)果可記為： （S）=P1，P2，Pk，Pm （其中（其中Pk為第為第k 個(gè)相對(duì)獨(dú)立區(qū)域的要素集合）。個(gè)相對(duì)獨(dú)立區(qū)域的要素集合）。 12教學(xué)運(yùn)用 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 n類似地，利用終止集類似地，利用終止集E（S）及其先行集要素及其先行集要素來(lái)判來(lái)判 斷區(qū)域能否劃分?jǐn)鄥^(qū)域能否劃分 n只要判定只要判定“A(eu) A(ev)”是否為空集即可（其中，是否為空集即可（其中，eu、 ev

10、為為E (S)中的任意兩個(gè)要素）。中的任意兩個(gè)要素）。 n可用下圖自行練習(xí)?？捎孟聢D自行練習(xí)。 5 1 6 2 3 7 4 13教學(xué)運(yùn)用 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 可達(dá)集、先行集、共同集、起始集可達(dá)集、先行集、共同集、起始集 SiR（Si）A（Si）C （Si）B（S） 1 2 3 4 5 6 7 1 1，2 3，4，5，6 4，5，6 5 4，5，6 1，2，7 1，2，7 2，7 3 3，4，6 3，4，5，6 3，4，6 7 1 2 3 4，6 5 4，6 7 3 7 n延續(xù)右圖的例子延續(xù)右圖的例子 （1）列出）列出Si的可達(dá)集的可達(dá)集R(Si)、先行集、先行集A(Si) 、共同集、共同集C (

11、Si)， （2）找出起始集）找出起始集B(Si) ：條件：條件 A(Si)= C (Si) 5 1 6 2 3 7 4 14教學(xué)運(yùn)用 0 0 3 4 5 6 1 2 7 3 4 5 6 1 2 7 M(P) = P1 P2 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 n因?yàn)橐驗(yàn)锽 （S ） = S3，S7 , R(S3) R(S7) = S3, S4, S5, S6 S1, S2, S7 = n所以所以R(S3)和和R(S7)子集子集 可分為兩個(gè)區(qū)域：可分為兩個(gè)區(qū)域： （S）=P1，P2 = S3， S4， S5， S6 , S1， S2， S7 。 n可達(dá)矩陣可達(dá)矩陣M變?yōu)槿缦碌淖優(yōu)槿缦碌膲K對(duì)角矩陣塊對(duì)角矩陣M（P）

12、： 111 011 001 1110 0100 1110 1111 15教學(xué)運(yùn)用 分析步驟分析步驟2：級(jí)位劃分：級(jí)位劃分 n“級(jí)位劃分”也有教材稱為“層級(jí)劃分層級(jí)劃分”，即確 定某區(qū)域內(nèi)各要素所處的層次。 注意層級(jí)劃分是針對(duì)單個(gè)區(qū)域內(nèi)的要素進(jìn)行的。注意層級(jí)劃分是針對(duì)單個(gè)區(qū)域內(nèi)的要素進(jìn)行的。 n設(shè)P是某區(qū)域要素集合，若用Li表示層級(jí)(Layer) 從高到低的各級(jí)要素集合： (P)= L1，L2 ，LI （其中I為最大級(jí)位數(shù)） 16教學(xué)運(yùn)用 級(jí)位劃分級(jí)位劃分 n級(jí)位劃分的基本做法是：級(jí)位劃分的基本做法是： 步驟步驟1：找出整個(gè)系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素（：找出整個(gè)系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素（終止終止

13、集要素集要素）后，將它們?nèi)サ舻玫?，）后，將它們?nèi)サ舻玫?，剩余要素集合剩余要素集?步驟步驟2：再繼續(xù)求：再繼續(xù)求剩余要素集合剩余要素集合的最高級(jí)要素，的最高級(jí)要素， 步驟步驟3：重復(fù)步驟：重復(fù)步驟2，直到找出最低層級(jí)的要素集合。，直到找出最低層級(jí)的要素集合。 對(duì)于最高級(jí)要素對(duì)于最高級(jí)要素Si C(Si) = R(Si )A(Si) =R(Si) 17教學(xué)運(yùn)用 級(jí)位劃分級(jí)位劃分 n對(duì)于最高層級(jí)的要素來(lái)說(shuō)，它的可達(dá)集R(S i )是 和它的共同集C(S i) 相同的。 在一個(gè)多層級(jí)結(jié)構(gòu)中，最高層級(jí)的要素沒(méi)有其他要素 可以到達(dá)，所以它的可達(dá)集合R(Si )中只能包括： na) 它本身； nb) 與它

14、有強(qiáng)連接的要素； 共同集C(S i)也只包括： a)它本身；b)與它同級(jí)的強(qiáng)連 接要素。 n因此，確定Si是否為最高級(jí)要素的判斷條件是： R(S i )A(S i) = R(S i) 18教學(xué)運(yùn)用 令令L L0 0= =（最高級(jí)要素集合為（最高級(jí)要素集合為L(zhǎng) L1 1，沒(méi)有零級(jí)要素），則有：，沒(méi)有零級(jí)要素），則有： L L1 1=S=Si i|S|Si iP-LP-L0 0，C C0 0(S(Si i)= R)= R0 0(S(Si i) )，i i=1=1，2 2，n n L L2 2=S Si i|S|Si iP-LP-L0 0-L-L1 1，C C1 1(S(Si i)= R)= R1

15、1(S(Si i) )，i inn L Lk k=S Si i|S|Si iP-LP-L0 0-L-L1 1-L-Lk-1 k-1， ，C Ck-1 k-1(S (Si i)= R)= Rk-1 k-1(S (Si i) )，i inS5，所以，所以S3 -S5是越級(jí)二元關(guān)系是越級(jí)二元關(guān)系 26教學(xué)運(yùn)用 提取骨架矩陣提取骨架矩陣 010 001 000 010 001 000 5 4 3 1 2 7 5 4 3 1 2 7 A = M(L) - I = L1 L2 L3 L1 L2 L3 0 0 將將M(L)主對(duì)角線上的主對(duì)角線上的“1”全變?yōu)槿優(yōu)椤?”，得到骨架矩陣，得到骨架矩陣A。 27

16、教學(xué)運(yùn)用 步驟步驟4：繪制多級(jí)遞階有向圖：繪制多級(jí)遞階有向圖 n根據(jù)骨架矩陣A，繪制出多級(jí)遞階有向圖： 1. 分區(qū)域從上到下逐級(jí)排列從上到下逐級(jí)排列系統(tǒng)構(gòu)成要素。（終止集 放在最上面） 2. 同級(jí)加入被刪除的與某要素有強(qiáng)連接強(qiáng)連接關(guān)系的要素 （如例中的S6），及表征它們相互關(guān)系的有向弧。 按A所示的鄰接二元關(guān)系鄰接二元關(guān)系，用級(jí)間有向弧連接成有向 圖。 S1 S2 S7S3 S4 S5 S6 第第1級(jí)級(jí) 第第2級(jí)級(jí) 第第3級(jí)級(jí) 28教學(xué)運(yùn)用 以可達(dá)矩陣以可達(dá)矩陣M為基礎(chǔ)，以矩陣變換獲得遞階結(jié)有向圖：為基礎(chǔ)，以矩陣變換獲得遞階結(jié)有向圖： 建立多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型的過(guò)程總結(jié) 劃分區(qū)域劃分區(qū)域劃分層級(jí)劃

17、分層級(jí) 去掉去掉 強(qiáng)連接強(qiáng)連接 去掉去掉 越級(jí)關(guān)系越級(jí)關(guān)系 去掉去掉 自身關(guān)系自身關(guān)系 可達(dá)矩陣可達(dá)矩陣 多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型 解釋結(jié)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)模型 29教學(xué)運(yùn)用 步驟步驟5：建立解釋結(jié)構(gòu)模型 n將多級(jí)遞階有向圖直接轉(zhuǎn)化為解釋結(jié)構(gòu)模型。 根據(jù)各符號(hào)所代表的實(shí)際要素，在遞階結(jié)構(gòu)模型 的要素符號(hào)上，填入實(shí)際要素名稱，即為解釋結(jié) 構(gòu)模型。 根據(jù)問(wèn)題背景，用文字對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行解釋。 30教學(xué)運(yùn)用 解釋結(jié)構(gòu)模型的廣泛應(yīng)用 nISM技術(shù)廣泛適用于各類系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析 不需高深的數(shù)學(xué)知識(shí) 各種背景人員可參加 模型直觀且有啟發(fā)性 n可以提高系統(tǒng)分析人員對(duì)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。 31教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例：

18、保障房的功能評(píng)價(jià)體系 n進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，需要研究住宅建筑的各種功能之間住宅建筑的各種功能之間 的關(guān)系的關(guān)系，為決策部門(mén)提供參考。 n應(yīng)用ISM方法來(lái)分析各項(xiàng)功能需求間關(guān)系，提出 評(píng)價(jià)因素體系的鄰接矩陣。 n在鄰接矩陣的基礎(chǔ)上，建立解釋結(jié)構(gòu)模型。 32教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n影響房屋功能的因素很多，根據(jù)從不同渠道獲得的資料（工程經(jīng)驗(yàn)、 訪談?dòng)涗浐蜁?shū)面資料），經(jīng)過(guò)小組成員討論，總結(jié)出了以下的主要建 筑功能要素： 33教學(xué)運(yùn)用 通過(guò)小組成員的多次討論，這些保障房功能要素之間存 在影響關(guān)系。 應(yīng)用案例 34教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（1）根據(jù)各個(gè)建筑功能因素之間的相互影響關(guān)系，可得 到鄰接矩陣A（按S1 ，S2

19、 ，S12 的順序安排） A = 35教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（2）根據(jù)鄰接矩陣求可達(dá)矩陣 構(gòu)建A+I（I 為單位矩陣） A+I = 36教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（2）根據(jù)鄰接矩陣求可達(dá)矩陣 A+I不斷自乘，計(jì)算得出可達(dá)矩陣 (A+I)4 = =(A+I)5 37教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（3）區(qū)域劃分（略） 很明顯S1至S10各個(gè)要素都與S0要素連接在一起，因 此只有一個(gè)區(qū)域。 38教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（4）級(jí)位劃分 第一級(jí)的可達(dá)集、先行集、共同集 （當(dāng)R(Si) = R A時(shí)） S0 39教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（4）級(jí)位劃分 第二級(jí)的的可達(dá)集、先行集、共同集 S2 S4 S5 S6 S8 S9

20、（R(Si) = R A） 40教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（4）級(jí)位劃分 第三級(jí)的的可達(dá)集、先行集、共同集 （當(dāng)R(Si) = R A時(shí)） S3 S10 （R(Si) = R A） 41教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（4）級(jí)位劃分 第四級(jí)的可達(dá)集與先行集（當(dāng)R(Si) = R A時(shí)） S1， S7 (A+I)4 = (A+I)5 , 共4個(gè)層級(jí)，巧合嗎？巧合嗎？ 42教學(xué)運(yùn)用 S1，S7構(gòu)成回路 n（4）級(jí)位劃分 按層次級(jí)別重新排列可達(dá)矩陣 應(yīng)用案例 S0S0 S2S2 S4S4 S5S5 S6S6 S8S8 S9S9 S3S3 S10S10 S1 S1 S7S7 S0S010000000000 S2S211000000000 S4S410100000000 S5S510010000000 S6S610001000000 S8S810000100000 S9S910000010000 S3S310010011000 S10S10 10000010100 S1S110110111111 S7S710110111111 L1 L2 L3 L4 43教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（5）提取骨架矩陣（步驟略過(guò)）。 有興趣的同學(xué)可以自己練習(xí)。 44教學(xué)運(yùn)用 n（5）繪制多級(jí)遞階有向圖 0 845629 310 17 應(yīng)用案例 45教學(xué)運(yùn)用 應(yīng)用案例 n（6）建立解釋結(jié)構(gòu)模