直線、射線、線段教學(xué)設(shè)計(jì)

1、直線、射線、線段教學(xué)設(shè)計(jì)廣州市長興中學(xué) 王比翼 一內(nèi)容和內(nèi)容解析【內(nèi)容】 本教學(xué)設(shè)計(jì)依托的課本內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)第四章第二節(jié)第一課時(shí)“直線、射線、線段” ，節(jié)的主要 內(nèi)容是關(guān)于直線、射線和線段的概念和性質(zhì)以及表示方法和畫法等，都是重要的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)習(xí)后續(xù) 圖形與幾何的知識(shí)以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ) .【 內(nèi)容解析 】本設(shè)計(jì)涉及的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)P128P129的內(nèi)容.首先讓學(xué)生通過探究得到關(guān)于直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 . 這個(gè)基本事實(shí)很好地刻畫了直線這種最基本的幾何 圖形.接著介紹了關(guān)于直線的基本事實(shí)的實(shí)際應(yīng)用， 以及直線的表示 .線段與射線是與

2、直線密切相關(guān)的兩個(gè)基 本概念，介紹了它們的表示、畫法、比較 .直線、射線、線段是圖形認(rèn)識(shí)中非常重要的內(nèi)容 .從知識(shí)上講，直線、射線、線段是最簡(jiǎn)單、最基本 的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ) . 從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言等， 也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作及學(xué)會(huì)用規(guī)范 的幾何語言邊實(shí)踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由 感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時(shí)線段、射線的表示發(fā)是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學(xué)思 想?！靖拍畹暮诵?】 概念之間的聯(lián)系和對(duì)比；幾何語言與幾何

3、圖形的對(duì)應(yīng)與理解；【 教學(xué)重點(diǎn) 】1 認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系；2. 正確地表示直線、射線、線段，逐步懂得幾何語言的意義，并能建立幾何語言與圖形之間的聯(lián)系.二目標(biāo)和目標(biāo)解析【目標(biāo)】1）結(jié)合實(shí)例，了解“兩點(diǎn)確定一條直線”的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用；（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法；（ 3）能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形； （4）會(huì)用語句描述相應(yīng)的圖形，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言；【 目標(biāo)解析 】 直線、射線、線段的內(nèi)容屬于“幾何與圖形”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面、體的基礎(chǔ)上， 繼續(xù)學(xué)習(xí)基本的幾何圖形。三教學(xué)問題診斷分析【 學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu) 】 在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)

4、于直線、射線和線段等圖形與幾何的內(nèi)容有了初步的感性認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)很粗淺，有必 要在初中階段繼續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)，逐步提高到理性認(rèn)識(shí)的水平 . 許多概念在小學(xué)有初步的了解，但是比較分散， 現(xiàn)在要比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí) .【 學(xué)生學(xué)習(xí)的困難 】 學(xué)生對(duì)于直線、射線、線段概念的理解并不深刻，有些時(shí)候甚至是憑感覺的，對(duì)基本的幾何語言進(jìn)行判 斷時(shí)，需要對(duì)應(yīng)著圖形和概念一起判斷；對(duì)幾何語言與集合圖形的聯(lián)系和對(duì)應(yīng)，并沒有深刻理解。對(duì)圖形的 表示和畫圖、作圖，對(duì)幾何語言的學(xué)習(xí)運(yùn)用等，都需要一個(gè)逐漸熟悉的過程 .【 本節(jié)課的難點(diǎn) 】 使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系，把幾何圖形與幾何語言表

5、示、符號(hào)書 寫很好地聯(lián)系起來 .四教學(xué)支持條件分析 為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，可準(zhǔn)備投影儀，多媒體課件，三角板、直尺等 .五教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 觀察下列圖片，你能抽象出哪些圖形（電腦動(dòng)畫展示） 給出火車鐵軌、手電筒發(fā)出一束光、豎琴三幅圖片，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)筆直的鐵軌可以抽象成直線，手電筒發(fā) 出的一束光可以抽象成射線，豎琴的琴弦可以抽象呈線段，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（二）嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知【探究活動(dòng)一】（電腦動(dòng)畫演示）1. 要在墻上固定一跟木條至少需要幾個(gè)釘子（用圖釘和紙條模擬釘子和木條）2.

6、學(xué)?？倓?wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘的存放問題，決定在每個(gè)班級(jí)教室外釘一根2米長的裝有掛鉤的木條.本校三個(gè)年級(jí)，一共 20個(gè)班，問至少需要準(zhǔn)備多少顆釘子你能幫總務(wù)處的師傅算一算嗎設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！咎骄炕顒?dòng)二】1 經(jīng)過一點(diǎn)0畫直線，能畫出幾條經(jīng)過兩點(diǎn)A、B呢（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，嘗試發(fā)現(xiàn)直線的性質(zhì)。）6X去得出一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線 .設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過親手實(shí)踐得出基本事實(shí)，增家學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力2. “基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線”的實(shí)際應(yīng)用：（1）得出直線的性質(zhì)之后，讓學(xué)生用這一性質(zhì)

7、來解釋建筑工人在砌墻時(shí)，如何拉參照線（2）木工師傅鋸木板時(shí)，為什么這樣拉出的參照線和彈出的墨線就是直的（3）植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能使同一行樹坑在同一條直線上設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，因?yàn)榭梢哉f是把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活（三）學(xué)習(xí)新知識(shí)：直線的表示1.在以前的學(xué)習(xí)中，我們知道：一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示由于兩點(diǎn)確定一條直線,上的兩點(diǎn)來表示這條直線，還可以用一個(gè)小寫字母表示直線.圖1中的直線可以稱作直線因此可以用直線或直線圖2中的直線可以稱作直線.4CB圖22. 一個(gè)點(diǎn)在一條直線上，可以說：這條直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在一條直線夕也可以說：直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).練

8、習(xí)：（1）點(diǎn)A在直線I, 或者說；（2） 點(diǎn) C在直線I；或者說設(shè)計(jì)意圖：通過及時(shí)的鞏固，掌握新知識(shí)3.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn);|練習(xí):如圖所示：直線 和相交于點(diǎn) 設(shè)計(jì)意圖：通過及時(shí)的鞏固，掌握新知識(shí)4 類比學(xué)習(xí)新知識(shí)：射線、線段的表示（1）線段的表示：如圖1，此線段可以表示為線段或線段射線的表示：如圖2，此射線可以表示為射線或射線（3）如圖3，射線AC還可以表示為射線（請(qǐng)選出其中正確的項(xiàng)）AB,CB,CA,BC, BA.用兩個(gè)字母表示射線時(shí)，端點(diǎn)在前 設(shè)計(jì)意圖：類比也是學(xué)習(xí)的一個(gè)基本能力，通過此題簡(jiǎn)單類比得到新知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)間進(jìn)行遷移

9、練習(xí)：1.下列給出了直線、射線、線段的表示幾種方法，請(qǐng)學(xué)生判斷正誤（1）直線O ；（4）射線A ；（7）線段B ；設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知識(shí)（2） 直線AB（5）射線CD ；（8）線段EF ；（3）直線| ；（6）射線m ；（9）線段n ；2.如圖所示，下列說法正確的是（B 射線M0與射線MN是同一射線A直線0M與直線MN是同一直線C射線0M與射線MN是同一射線D射線NO與射線M0是同一射線3.如圖下列說法錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)A在直線m上 B. 點(diǎn)A在直線|上C.點(diǎn)B在直線I上 D. 直線m不經(jīng)過B點(diǎn)（四）新知識(shí)的對(duì)比與聯(lián)系【探究活動(dòng)三】（幾何畫板演示） 1 怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線?由此

10、得出直線、射線、線段的畫法以及他們的區(qū)別和聯(lián)系（應(yīng)用射線和直線的定義）圖形端點(diǎn)表示方法延伸方向能否度量數(shù)長度直線射線線段設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比分析，對(duì)相近的概念進(jìn)行分辨，掌握概念的本質(zhì)(五) 互動(dòng)游戲1你畫我說要求學(xué)生分別畫一條直線、射線、線段，教師給出規(guī)范表示方法設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，觀察分析，猜想，合作交流，體驗(yàn)并感悟到直線的性質(zhì)讓學(xué)生自己歸納性質(zhì)，在小組交流中完善表述.(教學(xué)中學(xué)生用自己的語言描述性質(zhì)，語言可能不夠準(zhǔn)確簡(jiǎn)練、完整細(xì)致，面對(duì)這種情況，不必操之過急，要允許學(xué)生有一個(gè)發(fā)展的時(shí)間與空間。)2. 我說你畫完成下列練習(xí)(1)直線EF經(jīng)過點(diǎn)C ;(2)點(diǎn)A在直線|外；(3)經(jīng)過點(diǎn)0的三條線段a,b,c ；(4)線段AB,CD相交于點(diǎn)B.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生逐步懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系。課堂反饋練習(xí):1.已知三點(diǎn)A, B,C(1)畫直線AB ；(2)畫射線AC ;(3)畫線段BC ;設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生對(duì)直線、射線、線段的畫法的掌握。2.按下列語句畫出圖形：(1) 兩條直線m與n相交于點(diǎn)P ；(2) 點(diǎn)A在直線l外；(3) 直線|經(jīng)過 代B,C三點(diǎn)，并且點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間.(4)已知四點(diǎn) 代B,C,0，以B為端點(diǎn)作射線 BC ;連結(jié)A0并反向延長| A0，交射線BC于點(diǎn)D ；