2018中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要點總結(jié)(20201030100803)

1、2019年 2019中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要點總結(jié) ?實數(shù) 數(shù)軸的三要素為、和 .數(shù)軸上的點與構(gòu)成一一對應(yīng) .實數(shù)的相反數(shù)為 .若，互為相反數(shù)，則 = .非零實數(shù)的倒數(shù)為 .若，互為倒數(shù)，則 = .絕對值科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中 1冬10的數(shù)，n是整數(shù). 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一 位.這時，從左邊第一個不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù) 字（略）數(shù)的開方任何正數(shù)都有 個平方根 ,它們互為 .其中正的平方根叫沒. 有平方根， 0 的算術(shù)平方根為 . 任何一個實數(shù)都有立方根，記為 .3. 實數(shù)的分類 :和統(tǒng)稱實數(shù).4（其中 0 且是）（其

2、中 0）（略）整式（1）單項式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式（單第1 頁獨一個數(shù)或也是單項式） .單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的 所有字母的叫做這個單項式的次數(shù) .（2）多項式：幾個單項式的叫做多項式 .在多項 式中，每個單項式叫做多項式的 ,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù) .不 含字母的項叫做 .（3）整式：與統(tǒng)稱整式 .4. 同類項：在一個多項式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項叫做 同類項 .合并同類項的法則是 _.5. 幕的運算性質(zhì):am an= ; （am）n二；am an=; （ab）n=.（略）因式分解1. 因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的

3、的形式分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止2. 因式分解的方法： ， ， .3. 提公因式法： .4.公式法 :5.十字相乘法：6因式分解的一般步驟 :一“提”（取公因式），二 “用”（公式） 7易錯知識辨析（ 1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別； 第2頁（ 2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單 項式、多項式 .1簡便計算： .2分解因式： .3分解因式： .4分解因式： .5.分解因式6將分解因式的結(jié)果是分式1分式：整式A除以整式B,可以表示成的形式，如果除式 B中含有，那么 稱為分式.若，則有意義；若，則無意義；若，則=0.2分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母

4、都乘以(或除以)同一個不等于零 的整式，分式的.用式子表示為 .3. 約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分.4. 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱 為分式的通分 .例1:( 1)當x時，分式無意義；( 2)當 x 時，分式的值為零 .例2:(1)已知，則=.已知，則代數(shù)式的值為.第3頁例 3：先化簡，再求值：(1) (-) 其中 x= 1. ，其中 .(略)二次根式1 .二次根式的有關(guān)概念式子叫做二次根式.注意被開方數(shù)只能是.并且根式 簡二次根式：被 開方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡二次根式.(3)同類二次根式：化成最簡二

5、次根式后，被開方數(shù)的幾個二次根式，叫做 同類二次根式2二次根式的性質(zhì)： 0；(0 ；(略)方程(組)和不等式( 1)判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于 0 的方程，像，等不是一元一次方程 .( 2)解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化， 要注意： 方程兩邊不能乘以(或除以)含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與 原方程不同解； 去分母時，不要漏乘沒有第4頁分母的項； 解方程時一定要注意 “移項”要變號.例 1：當取什么整數(shù)時， 關(guān)于的方程的解是正整數(shù)？例 2：解下列方程：；(2).例 3：解下列方程組：(1)(

6、2)例 4：某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時間：每天上午 8： 2012： 00,下午14 : 0016： 00,每月 25 天；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60 件生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分）10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得 1.50 元，每生第 5 頁產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得 2.80 元根據(jù)以上信息，回答下列問題：（ 1）小王每生 產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？（2）小王該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件

7、？例 5：某同學(xué)在 A、B 兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價 也相同，隨身聽和書包單價之和是 452元，且隨身聽的單價比書包單價的 4 倍 少 8 元 . 求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？ 某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市 A 所有商品打八折銷售， 超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場 通用），但他只帶了 400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品， 你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省 錢？一元二次方程的常用解法1）直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法（ 2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是： 化二次項系數(shù) 為 1，即方程兩邊同時除以二次項系數(shù)； 移項，使方程左邊為二次項和一次 項，右邊為常數(shù)項， 配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方， 化 原方程為的第6頁形式，如果是非負數(shù)，即，就可以用直接開平方求出方程的解 如果nv 0，則原方程無解 .（ 3）公式法：一元二次方程的求根公式是（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是： 將方程的右邊化為； 將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積； 令每個因式都等于 0，得到兩個一 元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解 .例 1：選用合適的方法解下列方程：（1