電力市場(chǎng)的輸電阻塞優(yōu)化管理(doc 41頁(yè)).doc

1、電力市場(chǎng)的輸電阻塞優(yōu)化管理西北工業(yè)大學(xué) 樊志強(qiáng)，戴玉超，潘姿君 指導(dǎo)教師：肖華勇摘要： 我們研究了電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理，針對(duì)目前電力市場(chǎng)中出現(xiàn)的輸電阻塞，提出了阻塞費(fèi)用的計(jì)算辦法，機(jī)組出力分配預(yù)案的算法，以及重新調(diào)整預(yù)案的模型，得到如下結(jié)果：?jiǎn)栴}1：根據(jù)32組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸建立了6條主要線路的潮流值關(guān)于8臺(tái)機(jī)組出力的線性表達(dá)式，利用SAS8軟件得到回歸方程都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，復(fù)相關(guān)系數(shù)都不低于0.9995，最大均方誤差不超過(guò)0.03995，相對(duì)誤差不超過(guò)，檢驗(yàn)到方案0的最大預(yù)測(cè)誤差不超過(guò)0.0447，說(shuō)明該表達(dá)式很好的反映了線路潮流值與發(fā)電機(jī)組出力的關(guān)系。問(wèn)題2：我們給出了一種合

2、理的計(jì)算阻塞費(fèi)用的規(guī)則：序外容量和序內(nèi)容量都按照預(yù)案清算價(jià)和新方案出力對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)之差計(jì)算，這在一定程度上體現(xiàn)了對(duì)多發(fā)電方和少發(fā)電方的公平補(bǔ)償，還給出了相應(yīng)補(bǔ)償公式和阻塞費(fèi)用計(jì)算公式，并證明了阻塞費(fèi)用等于方案調(diào)整后與方案調(diào)整前支付費(fèi)用之差。問(wèn)題3：采用兩種不同方案得到各機(jī)組出力分配預(yù)案，方案一給出了計(jì)算所有段價(jià)下各機(jī)組能完成的最大負(fù)荷的算法，該算法具有一般性，計(jì)算量小，并給出了本問(wèn)題中所有段價(jià)下各機(jī)組能完成的最大負(fù)荷對(duì)照表（表8），容易得到,負(fù)荷需求為982.4MW時(shí)清算價(jià)是303元/MWh，購(gòu)電費(fèi)用74417元，各機(jī)組出力為:方案二采用目標(biāo)規(guī)劃方法建立非線性01規(guī)劃模型，用lingo可以很方便得

3、到任意負(fù)荷下清算價(jià)及各機(jī)組出力，計(jì)算結(jié)果與模型一相同。問(wèn)題4：檢驗(yàn)到問(wèn)題3的分配預(yù)案會(huì)引起輸電阻塞，考慮約束：線路潮流值不超過(guò)限值，我們建立了以阻塞費(fèi)用最小為目標(biāo)的單目標(biāo)規(guī)劃，得到的最小阻塞費(fèi)用元，各機(jī)組出力方案為 問(wèn)題5：對(duì)負(fù)荷需求1052.8MW，我們采用與問(wèn)題3同樣的方法得到清算價(jià)為356元/MWh，購(gòu)電費(fèi)用93699元，各機(jī)組出力為：檢查到該預(yù)案會(huì)引起輸電阻塞，用問(wèn)題4的單目標(biāo)模型發(fā)現(xiàn)潮流限值內(nèi)無(wú)法調(diào)整方案，因此建立阻塞費(fèi)用最小和各線路上潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比最小的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，為降低安全隱患，取最小值5.16，這時(shí)得到的最小阻塞費(fèi)用為元，該方案下各臺(tái)機(jī)組出力為： 關(guān)鍵字：清算價(jià)

4、 序內(nèi)容量 序外容量 阻塞費(fèi)用 多元線性回歸 目標(biāo)規(guī)劃一， 問(wèn)題的重述我國(guó)電力系統(tǒng)的市場(chǎng)化改革正在積極、穩(wěn)步地進(jìn)行，電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時(shí)是按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來(lái)運(yùn)作的，設(shè)某電網(wǎng)有若干臺(tái)發(fā)電機(jī)組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一安全限值，具有一定的相對(duì)安全裕度（即在應(yīng)急情況下潮流絕對(duì)值可以超過(guò)限值的百分比的上限）。如果各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超出限值，稱為輸電阻塞，當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時(shí)，需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。l 電力市場(chǎng)交易規(guī)則：1. 以15分鐘為一

5、個(gè)時(shí)段組織交易，每臺(tái)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段開(kāi)始時(shí)刻前給出下一個(gè)時(shí)段的報(bào)價(jià)。各機(jī)組將可用出力由低到高分成至多10段報(bào)價(jià)，每個(gè)段的長(zhǎng)度稱為段容量，每個(gè)段容量報(bào)一個(gè)價(jià)（稱為段價(jià)），段價(jià)按段序數(shù)單調(diào)不減。在最低技術(shù)出力以下的報(bào)價(jià)一般為負(fù)值，表示愿意付費(fèi)維持發(fā)電以避免停機(jī)帶來(lái)更大的損失。2. 在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)，市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào),每臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力和出力改變速率，按段價(jià)從低到高選取各機(jī)組的段容量或其部分，直到它們之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷，這時(shí)每個(gè)機(jī)組被選入的段容量或其部分之和形成該時(shí)段該機(jī)組的出力分配預(yù)案（初始交易結(jié)果）。最后一個(gè)被選入的段價(jià)（最高段價(jià)）稱為該時(shí)段的清算價(jià)，該時(shí)段全部機(jī)組的所

6、有出力均按清算價(jià)結(jié)算。這里需要注釋的是：（a） 每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配計(jì)劃的參照時(shí)刻均為該時(shí)段結(jié)束時(shí)刻。（b） 機(jī)組當(dāng)前出力是對(duì)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段結(jié)束時(shí)刻實(shí)際出力的預(yù)測(cè)值。（c） 假設(shè)每臺(tái)機(jī)組單位時(shí)間內(nèi)能增加或減少的出力相同，該出力值稱為該機(jī)組的爬坡速率。由于機(jī)組爬坡速率的約束，可能導(dǎo)致選取它的某個(gè)段容量的部分。（d） 為了使得各機(jī)組計(jì)劃出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，清算價(jià)對(duì)應(yīng)的段容量可能只選取部分。市場(chǎng)交易-調(diào)度中心在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)要完成的具體操作過(guò)程如下：1、 監(jiān)控當(dāng)前時(shí)段各機(jī)組出力分配方案的執(zhí)行，調(diào)度AGC輔助服務(wù)，在此基礎(chǔ)上給出各機(jī)組的當(dāng)前出力值。2、 作出下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷需求預(yù)報(bào)。3

7、、 根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組出力分配預(yù)案。4、 計(jì)算當(dāng)執(zhí)行各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)電網(wǎng)各主要線路上的有功潮流，判斷是否會(huì)出現(xiàn)輸電阻塞。如果不出現(xiàn)，接受各機(jī)組出力分配預(yù)案；否則就實(shí)施阻塞管理，具體管理原則如下：（1） 調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得輸電阻塞消除。（2） 如果（1）做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電，但要使每條線路上潮流的絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比盡量小。（3） 如果無(wú)論怎樣分配機(jī)組出力都無(wú)法使每條線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比小于相對(duì)安全裕度，則必須在用電側(cè)拉閘限電。（4） 當(dāng)改變根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)，發(fā)電商和網(wǎng)方有可能產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)

8、利益沖突。網(wǎng)方應(yīng)該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結(jié)果付出代價(jià)，結(jié)算時(shí)應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟o發(fā)電商以經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，由此引起的費(fèi)用稱之為阻塞費(fèi)用。網(wǎng)方在電網(wǎng)安全運(yùn)行的保證下應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮盡量減少阻塞費(fèi)用。我們需要解決的問(wèn)題是：1. 某電網(wǎng)有8臺(tái)發(fā)電機(jī)組，6條主要線路，表1和表2中的方案0給出了各機(jī)組的當(dāng)前出力和各線路上對(duì)應(yīng)的有功潮流值，方案132給出了圍繞方案0的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。2. 設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)明、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，除考慮上述電力市場(chǎng)規(guī)則外，還需注意：在輸電阻塞發(fā)生時(shí)公平地對(duì)待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分。 3. 假

9、設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分別給出了各機(jī)組的段容量、段價(jià)和爬坡速率的數(shù)據(jù)，試按照電力市場(chǎng)規(guī)則給出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。4. 按照表6給出的潮流限值，檢查得到的出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，并在發(fā)生輸電阻塞時(shí)，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，調(diào)整各機(jī)組出力分配方案，并給出與該方案相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。（表1表6見(jiàn)附錄二）5. 假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是1052.8MW，重復(fù)34的工作。二， 基本假設(shè)1， “安全第一”是假設(shè)輸電過(guò)程無(wú)觸電等意外傷害事故，只有線路有功潮流絕對(duì)值超過(guò)安全裕度上限才可能造成安全隱患2， 電力市場(chǎng)交易規(guī)則是按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來(lái)運(yùn)作

10、的3， 所有機(jī)組在出力分配預(yù)案結(jié)束后的結(jié)算是按同一清算價(jià)4負(fù)荷需求就是各機(jī)組出力之和5各機(jī)組的段價(jià)計(jì)算方法按左開(kāi)右閉區(qū)間方式計(jì)算，即端點(diǎn)上的出力值按左側(cè)段價(jià)計(jì)算三， 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)含義8臺(tái)機(jī)組分別出力所組成的向量 6條主要線路上的有功潮流所組成的向量8臺(tái)機(jī)組的段容量矩陣 8臺(tái)機(jī)組的段價(jià)矩陣 考慮爬坡速率的機(jī)組出力矩陣 對(duì)應(yīng)的機(jī)組出力價(jià)格矩陣8臺(tái)機(jī)組的爬坡速率所組成的向量 各線路的潮流限值 各線路的安全裕度 預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求清算價(jià)阻塞費(fèi)用下一時(shí)段各機(jī)組出力分配所組成的向量，即預(yù)案調(diào)整出力方案前第i臺(tái)機(jī)組的預(yù)測(cè)出力調(diào)整出力方案后第i臺(tái)機(jī)組的實(shí)際出力調(diào)整出力方案后第i臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)序外容量的阻塞費(fèi)用序內(nèi)容

11、量的阻塞費(fèi)用支付多發(fā)電方的發(fā)電費(fèi)用支付少發(fā)電方的發(fā)電費(fèi)用四， 問(wèn)題的分析在電力市場(chǎng)環(huán)境下，輸電系統(tǒng)和發(fā)電廠是彼此獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，市場(chǎng)交易調(diào)度中心必須平等對(duì)待各個(gè)市場(chǎng)參與者，本著“安全第一”的原則，在購(gòu)電費(fèi)用最小化的目標(biāo)下找出合理的輸電阻塞管理方法，考慮阻塞費(fèi)用，我們要研究制定既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。我們對(duì)第一問(wèn)采用多元線性回歸的方法，結(jié)合圍繞方案0的組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到6條主要線路的潮流值關(guān)于8臺(tái)機(jī)組出力的近似表達(dá)式，并通過(guò)每條線路回歸方程所對(duì)應(yīng)的復(fù)相關(guān)系數(shù)、均方誤差、回歸方程顯著性檢驗(yàn)和對(duì)方案0的線路潮流值的預(yù)測(cè)能力來(lái)評(píng)估關(guān)系表達(dá)式的效果。出力方案調(diào)整首先要遵循一定的基本原則，我們將序外容量按發(fā)電

12、報(bào)價(jià)結(jié)算，序內(nèi)容量按原定清算價(jià)給予補(bǔ)償，并以此作為第二問(wèn)的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，然后根據(jù)每條線路不同出力調(diào)整量的落實(shí)確定線路各自的阻塞費(fèi)用，再通過(guò)核實(shí)各機(jī)組對(duì)一條線路阻塞而調(diào)整出力的大小，將阻塞費(fèi)用公平地付給。第三問(wèn)以清算價(jià)最小為目標(biāo)，采用兩種不同方案得到各機(jī)組出力分配預(yù)案，方案一給出了計(jì)算所有段價(jià)下各機(jī)組能完成的最大負(fù)荷的算法，然后找出任意負(fù)荷對(duì)應(yīng)的清算價(jià)及各機(jī)組的出力；方案二采用01規(guī)劃，方案給定后，先根據(jù)第一問(wèn)建立的有功潮流關(guān)于出力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，檢查該預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，如果發(fā)生阻塞，第四問(wèn)建立了以阻塞費(fèi)用最小為目標(biāo)的單目標(biāo)規(guī)劃模型，考慮到爬坡，潮流值及其裕度。第五問(wèn)用第四問(wèn)的單目標(biāo)模型檢

13、查該預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，如果發(fā)生，就建立阻塞費(fèi)用最小和各線路上潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比最小的雙目標(biāo)規(guī)劃模型；倘若雙目標(biāo)模型還是不能解決分配機(jī)組出力問(wèn)題使得某條線路超過(guò)潮流限值安全裕度，就只能拉閘限電了，這就是對(duì)一個(gè)新的負(fù)荷預(yù)報(bào)，以三，四問(wèn)的分配預(yù)案模型和調(diào)整模型重新進(jìn)行給出預(yù)案，檢測(cè)阻塞，調(diào)整預(yù)案并使阻塞費(fèi)用最低的過(guò)程。三，四，五問(wèn)的思維過(guò)程可用以下流程圖表示：否得到出力分配預(yù)案 開(kāi)始是是否否是在有功潮流限值范圍內(nèi)調(diào)整fanwei 限制在線路有功潮流值安全裕度內(nèi)調(diào)整拉閘限電退出判斷能否得到方案方判斷阻塞是否消除除判斷阻塞是否消除除圖1 輸電阻塞優(yōu)化管理過(guò)程五， 模型的建立問(wèn)題1 根據(jù)圍繞

14、方案0的組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)于6條主要線路的潮流值關(guān)于8臺(tái)機(jī)組出力的近似表達(dá)式，我們采用多元線性回歸的方法，設(shè)8臺(tái)機(jī)組出力分別為，6條主要線路的有功潮流分別為，我們采用如下線性回歸方程：根據(jù)表1和表2中圍繞方案0的組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們利用軟件SAS8.0得到如下結(jié)果： 復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03679，方程顯著性檢驗(yàn)概率，其中為檢驗(yàn)水平。故回歸方程顯著。復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03014.方程顯著性檢驗(yàn)概率。故回歸方程顯著。復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03298.方程顯著性檢驗(yàn),概率。故回歸方程顯著。復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03176.方程顯著性檢驗(yàn),概率。故回歸方

15、程顯著。復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03334，方程顯著性檢驗(yàn),概率。故回歸方程顯著。復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03955，方程顯著性檢驗(yàn)概率。故回歸方程顯著。 利用上面6個(gè)回歸方程方案0中8個(gè)機(jī)組的出力，估計(jì)6條線路的潮流值，其原始潮流值及預(yù)測(cè)潮流值見(jiàn)下面表7. 表7 6條線路原始潮流值與預(yù)測(cè)潮流值線路123456原始值164.78140.87-144.25119.09135.44157.69預(yù)測(cè)值164.7145140.8289-144.2014119.0368135.3812157.6228相對(duì)誤差0.03970.02910.03370.04470.04340.0426 表

16、中預(yù)測(cè)值相對(duì)原始值的相對(duì)誤差最大不超過(guò)0.0447，說(shuō)明預(yù)測(cè)得相當(dāng)好。對(duì)線性回歸方程，復(fù)相關(guān)系數(shù)反映自變量表達(dá)因變量的能力，其值越大（最大不超過(guò)1）說(shuō)明回歸越好，從上面6個(gè)回歸方程來(lái)看，其復(fù)相關(guān)系數(shù)都不低于0.9995，說(shuō)明每個(gè)方程都回歸得相當(dāng)好。均方誤差RMSE反映回歸的殘差大小，越小表示回歸越好，而上面6個(gè)回歸方程的RMSE最大不超過(guò)0.03995，相對(duì)誤差最大不超過(guò)。說(shuō)明6個(gè)方程從殘差來(lái)看回歸得很好。從方程顯著性的F檢驗(yàn)來(lái)看，每個(gè)檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤概率均低于0.0001，遠(yuǎn)低于通常的檢驗(yàn)水平，說(shuō)明6個(gè)方程都回歸顯著。綜合上面的復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE，顯著性檢驗(yàn)和對(duì)原方案0的預(yù)測(cè)能力來(lái)

17、看，6個(gè)回歸方程都回歸得很好，從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)明真實(shí)的反應(yīng)了6條線路與8個(gè)機(jī)組出力的函數(shù)關(guān)系。關(guān)于我們得到的一次回歸方程，有以下概念：電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中提出了GSDP的概念，它反映了發(fā)電機(jī)組出力與線路潮流之間的關(guān)系?；谥绷鞒绷髂Ｐ偷腉SDP的公式如下：和分別表示線路k的始，末端的電壓相角；和表示直流潮流阻抗矩陣中對(duì)應(yīng)位置的阻抗值；為線路潮流值。由此可見(jiàn)，對(duì)于給定的網(wǎng)絡(luò)，由于其阻抗矩陣和線路阻抗一定，從而是一個(gè)固定值，所以，線路潮流值和出力的功率之間滿足一次。問(wèn)題2電力市場(chǎng)中網(wǎng)絡(luò)潮流的分布主要取決于電力交易的分布，而電力交易以利潤(rùn)最大化為導(dǎo)向，于是不可避免地出現(xiàn)系統(tǒng)中某些輸電價(jià)格較低的線路或

18、某些電能價(jià)格較低的發(fā)電機(jī)周圍的線路往往承載著較重的負(fù)荷，使各線路有一定的潮流限值和相對(duì)安全裕度，從而在某些情況下引發(fā)輸電阻塞，阻塞費(fèi)用的計(jì)算是以電力市場(chǎng)規(guī)則為依據(jù)，平等對(duì)待市場(chǎng)參與者。首先給定阻塞費(fèi)用需遵循的三條基本原則：原則一：網(wǎng)方不能因阻塞而盈利原則二：少發(fā)電量機(jī)組不能因?yàn)樯侔l(fā)電而獲得多于預(yù)案發(fā)電收益原則三：多發(fā)電量的機(jī)組不能因?yàn)槎喟l(fā)電而少于預(yù)案發(fā)電收益費(fèi)用結(jié)算規(guī)則：多發(fā)電方的收益是預(yù)案發(fā)電量收益和序外容量補(bǔ)償費(fèi)用之和，少發(fā)電方的收益是少于預(yù)案的實(shí)際發(fā)電收益和序內(nèi)容量補(bǔ)償費(fèi)用之和，預(yù)案發(fā)電收益均按清算價(jià)結(jié)算。序內(nèi)容量按清算價(jià)和對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)之差結(jié)算，序外容量按其相應(yīng)的報(bào)價(jià)和清算價(jià)之差結(jié)算。設(shè)表示

19、方案調(diào)整前第臺(tái)機(jī)組的出力，表示方案調(diào)整后第臺(tái)機(jī)組的出力。表示方案調(diào)整前的清算價(jià)，表示方案調(diào)整后的第臺(tái)機(jī)組對(duì)應(yīng)的報(bào)價(jià)，由上述結(jié)算規(guī)則，我們得到多發(fā)電方和少發(fā)電方的付費(fèi)計(jì)算公式：支付多發(fā)電方的發(fā)電費(fèi)用：支付少發(fā)電方的發(fā)電費(fèi)用：序外容量的補(bǔ)償費(fèi)為：其中表示多發(fā)電的第i臺(tái)機(jī)組總的補(bǔ)償費(fèi)用。根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則，容易知道：當(dāng)時(shí)，因此中各項(xiàng)都為正。序內(nèi)容量補(bǔ)償費(fèi)為：其中表示少發(fā)電的第i臺(tái)機(jī)組總的補(bǔ)償費(fèi)用，當(dāng)時(shí)，因此中各項(xiàng)都為正。則阻塞費(fèi)用為這兩者之和，即：方案調(diào)整前后滿足各機(jī)組出力總和不變，即：容易驗(yàn)證： 即阻塞費(fèi)用等于方案調(diào)整后與方案調(diào)整前支付費(fèi)用之差。從上述補(bǔ)償費(fèi)用公式來(lái)看，序外容量和序內(nèi)容量都按報(bào)價(jià)

20、和預(yù)案清算價(jià)之差進(jìn)行補(bǔ)償， 這在一定程度上體現(xiàn)出對(duì)多發(fā)電方和少發(fā)電方的公平對(duì)待。問(wèn)題3方案一：遞推直接計(jì)算法 該問(wèn)題要求我們根據(jù)機(jī)組的段容量、段價(jià)、爬坡速率，根據(jù)電力市場(chǎng)規(guī)則給出下一時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。仔細(xì)分析該問(wèn)題，由于段價(jià)是從低到高選取，因此在選中某個(gè)段時(shí)，只要各機(jī)組出力還未達(dá)到預(yù)報(bào)的負(fù)荷，就會(huì)將該段全部選取，但由于受爬坡速率的影響，某些段只能選到爬坡結(jié)束的位置。根據(jù)市場(chǎng)交易規(guī)則，當(dāng)各機(jī)組出力總和達(dá)到預(yù)報(bào)的負(fù)荷時(shí)，只會(huì)在最高價(jià)（清算價(jià)）選入的段可能不能達(dá)到該段的結(jié)束點(diǎn)，其它段都會(huì)全選或選到爬坡能達(dá)到的最大位置處。因此我們可以反過(guò)來(lái)考慮，根據(jù)給定的任意一個(gè)價(jià)格，所有機(jī)組的出力能完成的最

21、大負(fù)荷。這時(shí)候所有機(jī)組出力都會(huì)選完不超過(guò)給定價(jià)格的全部段或爬坡能達(dá)到的最大位置。因?yàn)樗械膬r(jià)格是有限的，最多不超過(guò)個(gè)價(jià)格，而各機(jī)組出力考慮機(jī)組數(shù)、段數(shù)和由于爬坡形成的最低位置和最高位置，總共可選的各機(jī)組出力數(shù)值就只有種。因此對(duì)給定價(jià)格所有機(jī)組出力能完成的最大負(fù)荷就變成一個(gè)離散的問(wèn)題，可以采用遞推的方法求出所有價(jià)格下各機(jī)組出力能完成的最大負(fù)荷。一旦得到該表，很容易得出任意一個(gè)負(fù)荷對(duì)應(yīng)的清算價(jià)及各機(jī)組的出力。因此我們把問(wèn)題變?yōu)榍蟾鲀r(jià)格對(duì)應(yīng)的各機(jī)組出力能完成的最大負(fù)荷。 根據(jù)各機(jī)組當(dāng)前出力，各機(jī)組爬坡速率，可以算出各機(jī)組可選出力的下限和上限,考慮各時(shí)段時(shí)間為15分鐘，則: , 根據(jù)各機(jī)組形成的段容量

22、矩陣，逐行進(jìn)行累加，得到新矩陣，其計(jì)算方法： 表示第個(gè)機(jī)組第段的最大容量。再將插入矩陣的第行，插入的方法是根據(jù)數(shù)值大小，當(dāng)，則將插入之間。也按照同樣方法插入。由此得到一個(gè)考慮爬坡速率的各機(jī)組出力矩陣 .對(duì)出力矩陣 中各元素，參考段價(jià)矩陣，獲得機(jī)組出力為時(shí)的價(jià)格，得到對(duì)應(yīng)的出力價(jià)格矩陣。本問(wèn)題中對(duì)應(yīng)當(dāng)前時(shí)刻的和見(jiàn)面附錄1。為算法描述的方便，我們引入向量，其維數(shù)為，表示不同價(jià)格的總數(shù)，實(shí)際上是段價(jià)矩陣的不同元素總數(shù)，本題。將段價(jià)矩陣中個(gè)不同的價(jià)格值按從小到大賦給，這樣表示第個(gè)價(jià)格。用表示第個(gè)價(jià)格下各機(jī)組的能完成的最大負(fù)荷。其算法表示如下：步驟1):k=1,計(jì)算價(jià)格為的最大負(fù)荷步驟2):，其中下標(biāo)滿

23、足通過(guò)以上兩步可算出對(duì)應(yīng)各價(jià)格的最大負(fù)荷向量。步驟1)采用在出力矩陣 中搜索的方法得到負(fù)荷向量對(duì)應(yīng)價(jià)格為的所有數(shù)值，且要滿足。步驟2)中用同樣的方法搜索負(fù)荷向量對(duì)應(yīng)價(jià)格為的所有數(shù)值，這對(duì)計(jì)算機(jī)編程序是很容易實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)還可以輸出對(duì)應(yīng)的各機(jī)組的最大出力。我們對(duì)該算法采用C語(yǔ)言編程，很快得到所有價(jià)格（71種）下的最大負(fù)荷。其結(jié)果見(jiàn)下面表8。表8 各種價(jià)格下各機(jī)組能完成的最大負(fù)荷表價(jià)格-800-610-607-590-560-505-5000負(fù)荷7070165165165165165165價(jià)格116120124146150152153159負(fù)荷165230350350350500500510價(jià)格16

24、8170173180182183188189負(fù)荷510580600605605625735735價(jià)格200203205210215233246250負(fù)荷745803803803818848863863價(jià)格251252253255258260283300負(fù)荷878923943953953963963969價(jià)格302303305306308310312315負(fù)荷978.5985.5995.51020.61022.61032.61032.61032.6價(jià)格318320325330335348356360負(fù)荷1032.61034.61034.61034.61034.61034.61062.61062.

25、6價(jià)格363380396到800負(fù)荷1062.61067.61077.6其圖形見(jiàn)下面圖2：圖2 各種價(jià)格下各機(jī)組能完成的最大負(fù)荷曲線圖從表8中可以看出，對(duì)負(fù)荷需求982.4MW，介于最大負(fù)荷978.5和985.5之間，說(shuō)明當(dāng)各機(jī)組在價(jià)格302時(shí)，能完成的最大負(fù)荷只能是978.5，而無(wú)法達(dá)到985.5，而當(dāng)清算價(jià)增加到下一價(jià)格303時(shí)，可以完成不超過(guò)985.5的任意負(fù)荷，因此對(duì)應(yīng)負(fù)荷需求982.4MW，清算價(jià)應(yīng)為303元/MWh，購(gòu)電費(fèi)用74417元。對(duì)應(yīng)的各機(jī)組最大出力從出力矩陣 和對(duì)應(yīng)出力價(jià)格矩陣，很容易得到（實(shí)際中我們?cè)诔绦蛑型瑫r(shí)將該數(shù)據(jù)輸出），其值為：由于在清算價(jià)303上只有出力20，而

26、，超出負(fù)荷需求982.4部分為3.1，因此只需要從的最后一段出力中減掉3.1即可，得到，從而得到各機(jī)組實(shí)際出力為：我們可以像上面的一個(gè)具體例子分析一樣，根據(jù)全部?jī)r(jià)格下各機(jī)組出力的最大負(fù)荷，得到對(duì)任意需求負(fù)荷的清算價(jià)格及各機(jī)組的出力。方法總結(jié)如下：如前所述，各價(jià)格及對(duì)應(yīng)最大負(fù)荷為，其中價(jià)格是按從小到大排序，根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到的各也是一個(gè)單調(diào)不減的序列。設(shè)需求負(fù)荷為，若存在，使，則該需求負(fù)荷的清算價(jià)； 否則各機(jī)組無(wú)論怎樣出力都無(wú)法完成該需求負(fù)荷。對(duì)清算價(jià)，根據(jù)出力矩陣和對(duì)應(yīng)價(jià)格矩陣，找出各機(jī)組的出力。記多出的負(fù)荷，設(shè)第個(gè)機(jī)組的的第段上段價(jià)為，則只需要令即得到各機(jī)組的最終出力，即初始交易結(jié)果。

27、根據(jù)以上方法，我們可以很容易得到任意給出的負(fù)荷對(duì)應(yīng)的清算價(jià)及各機(jī)組的出力。方案二 優(yōu)化模型方法從上面的方案一的分析，我們很容易想到一種通過(guò)建立優(yōu)化模型直接求取任意需求負(fù)荷對(duì)應(yīng)的清算價(jià)及各機(jī)組出力。從前面分析來(lái)看，我們實(shí)際上是在最低交易價(jià)上在出力矩陣中各行選取一個(gè)元素，使其和不低于需求負(fù)荷。故設(shè)0-1決策變量，其意義為：由于出力矩陣中各行選取一個(gè)元素，因此滿足：設(shè)表示第i臺(tái)機(jī)組的最高報(bào)價(jià)，則在上面方案一中已介紹。由于爬坡速率影響，各機(jī)組出力滿足：其中表示第i臺(tái)機(jī)組的爬坡速率，為方案0中第i臺(tái)機(jī)組的出力。各機(jī)組出力總和滿足： 目標(biāo)式選取各臺(tái)機(jī)組最大報(bào)價(jià)的最小值，因此目標(biāo)函數(shù)為：綜上所述，我們得到如

28、下優(yōu)化模型：目標(biāo)： 我們通過(guò)lingo5.0求解得到結(jié)果如下：目標(biāo)值，此即為清算價(jià)。決策變量，其余值為0，則從出力矩陣中可以直接得到： 此即為該清算價(jià)下各機(jī)組能完成的最大出力，其總和為985.5。與前面方案一中得到的清算價(jià)303下各機(jī)組最大出力值相同。同方案一中分析方法一樣，調(diào)整的出力為，得到最后各臺(tái)機(jī)組出力為：?jiǎn)栴}4我們利用問(wèn)題1中得到的近似表達(dá)式，根據(jù)出力分配預(yù)案中各個(gè)值，計(jì)算6條線路的潮流值如下：其中，線路1超過(guò)限值4.97，線路5超過(guò)限值3.62，線路6超過(guò)限值4，因此由一中得到的出力分配預(yù)案會(huì)引起輸電阻塞，但在安全裕度內(nèi)不會(huì)引起拉閘限電，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，我們需要調(diào)整分配方案。已

29、經(jīng)檢查到會(huì)發(fā)生輸電阻塞，考慮各線路在潮流限值內(nèi)的調(diào)整，我們建立阻塞費(fèi)用最小的單目標(biāo)規(guī)劃，如果不能解決問(wèn)題，再建立潮流值在安全裕度內(nèi)的模型，到最后如果還是不能在安全裕度內(nèi)調(diào)整就只能拉閘限電。1，決策變量我們引入一決策變量，它表示第i臺(tái)組機(jī)組在調(diào)整后方案中的出力。 2，目標(biāo)函數(shù)初步調(diào)整模型的目標(biāo)是阻塞費(fèi)用最小，即3，約束條件由于受到爬坡速率的限制，使得下一個(gè)時(shí)段出力分配受到當(dāng)前出力方案的限制：負(fù)荷需求要滿足： 第i臺(tái)機(jī)組出力為時(shí)的報(bào)價(jià)：由表3，表4得到的分段連續(xù)函數(shù)。每條線路上機(jī)組出力之和不能超過(guò)線路的潮流限值，初步模型中沒(méi)考慮潮流限值安全裕度，有：其中由問(wèn)題一中得到的近似表達(dá)式表示，即： 綜上所

30、述，我們得到初步調(diào)整的目標(biāo)規(guī)劃模型為：目標(biāo)： 對(duì)該問(wèn)題我們采用lingo5.0求解，得到各機(jī)組出力方案為阻塞費(fèi)用元方案對(duì)應(yīng)的各線路的潮流值為：由此可見(jiàn)，各線路潮流值都沒(méi)超過(guò)限值，說(shuō)明這個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃模型可以很好解決該問(wèn)題。問(wèn)題5一，計(jì)算負(fù)荷需求1052.8MW各機(jī)組出力（重復(fù)問(wèn)題3的工作）同問(wèn)題3的分析一樣，根據(jù)從前面表8中可以看出，負(fù)荷需求1052.8MW，介于最大負(fù)荷1034.6和1062.6之間，說(shuō)明當(dāng)各機(jī)組在價(jià)格348時(shí)，能完成的最大負(fù)荷只能是1034.6，而無(wú)法達(dá)到1062.6，而當(dāng)清算價(jià)增加到下一價(jià)格356時(shí)，可以完成不超過(guò)1062.6的任意負(fù)荷，因此對(duì)應(yīng)負(fù)荷需求1052.8MW，清

31、算價(jià)應(yīng)為356元/MWh。對(duì)應(yīng)的各機(jī)組最大出力從出力矩陣 和對(duì)應(yīng)出力價(jià)格矩陣，很容易得到：由于在清算價(jià)356上只有出力40，而，超出負(fù)荷需求1052.8部分為9.8，因此只需要從的最后一段出力中減掉9.8即可，得到，從而得到各機(jī)組實(shí)際出力為：當(dāng)負(fù)荷需求是1052.8MW時(shí)，無(wú)論怎樣分配機(jī)組出力都無(wú)法使每條線路的潮流值不超過(guò)限值，因此我們除要考慮阻塞費(fèi)用最小之外，還要考慮使每條線路上潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比盡量小，因此我們把使這個(gè)百分比最小也作為優(yōu)化目標(biāo)。二，檢測(cè)出力分配預(yù)案是否引起輸電阻塞，調(diào)整分配方案并給出阻塞費(fèi)用我們利用問(wèn)題1中得到的近似表達(dá)式，根據(jù)出力分配預(yù)案中各個(gè)值，計(jì)算6條線路的潮

32、流值如下：其中，線路1超過(guò)限值7.34，線路5超過(guò)限值2.11，線路6超過(guò)限值3.1，因此由一中得到的出力分配預(yù)案會(huì)引起輸電阻塞，但在安全裕度內(nèi)不會(huì)引起拉閘限電，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，我們需要調(diào)整分配方案。這時(shí)就需要同時(shí)考慮阻塞費(fèi)用最小以及每條線路潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比最小。設(shè)第i條線路潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比為，其計(jì)算式為：較之問(wèn)題4，這里多了一個(gè)目標(biāo)，即要使各線路上潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比盡量小，我們采用最大最小原則，讓最小。結(jié)合問(wèn)題4的目標(biāo)規(guī)劃，我們得到如下雙目標(biāo)規(guī)劃模型：目標(biāo)： 對(duì)該問(wèn)題我們采用lingo5.0求解，先給定不同水平的求出其對(duì)應(yīng)最小費(fèi)用，得到如下結(jié)果：表9 不同下

33、的最小阻塞費(fèi)用如下圖所示：5.16%5.2%5.5%5.9%6.3%6.7%7.1%7.5%7.9%1828.41698.41148.2793.2308.1186.376.600圖3 不同下的最小阻塞費(fèi)用當(dāng)時(shí)，該目標(biāo)規(guī)劃無(wú)可行解，只有時(shí)，該問(wèn)題才有可行解，隨著的增加，雖然阻塞費(fèi)用減小，但安全隱患隨之加大，根據(jù)“安全第一”原則，我們采用方案：時(shí)最小阻塞費(fèi)用為，購(gòu)電費(fèi)用93699元，該方案下各臺(tái)機(jī)組出力為： 同時(shí)計(jì)算出各線路超過(guò)限值情況如下：由此可見(jiàn)，線路2，3，4潮流值未超過(guò)限制，線路1，5，6潮流值在限值安全裕度內(nèi)。我們還得到了不同水平下的優(yōu)化方案，可供網(wǎng)方根據(jù)實(shí)際情況采用，見(jiàn)附錄三，附錄四。

34、六，模型優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1. 本文采用的方法，針對(duì)負(fù)荷需求可能的情況建立了3個(gè)數(shù)學(xué)模型，最終采用的方案能夠?qū)τ趯?shí)際的負(fù)荷需求給出相應(yīng)的優(yōu)化方案，方案具有較強(qiáng)的通用性。2我們給出了阻塞費(fèi)用的一種計(jì)算準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則較好的反映了網(wǎng)方，多發(fā)電機(jī)組，少發(fā)電機(jī)組三方的利益關(guān)系，體現(xiàn)了公平合理的原則。3對(duì)問(wèn)題一建立了多元線性回歸模型，該模型實(shí)時(shí)有效，具有一般性與通用性。4對(duì)于出力分配預(yù)案的確定，我們給出了兩種方案，結(jié)果相互印證。其中第一種方案簡(jiǎn)單，易于操作，并且得到了清算價(jià)與最大發(fā)電容量的關(guān)系曲線，可以方便的由需求負(fù)荷得到對(duì)應(yīng)方案。5對(duì)于第5問(wèn)中方案的確定，我們不僅得到了一組最優(yōu)方案，而且給出了不同最大線路潮流絕

35、對(duì)值超過(guò)限制的百分比對(duì)應(yīng)的最佳方案和對(duì)應(yīng)的阻塞費(fèi)用，電網(wǎng)公司可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行合理選取。缺點(diǎn)：1 本問(wèn)題是一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題，一般情況下無(wú)法得到全局最優(yōu)解。2 我們解決第一問(wèn)時(shí)，從數(shù)學(xué)角度通過(guò)多元線性回歸得到了有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式，并未從系統(tǒng)機(jī)理進(jìn)行分析；由于方案132是圍繞方案0進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，而且每次在只較小范圍內(nèi)改變一個(gè)機(jī)組出力，因此該近似表達(dá)式有一定的適用范圍。3 文中并未考慮AGC（自動(dòng)發(fā)電控制）的輔助服務(wù)。七模型的推廣本問(wèn)題建立的多元線性回歸模型，出力分配模型，出力方案調(diào)整模型均具有較強(qiáng)的通用性，可以針對(duì)不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)負(fù)荷需求得到要求的方案。本文提出的遞推直接

36、計(jì)算法，對(duì)于一般的01規(guī)劃問(wèn)題具有指導(dǎo)意義。對(duì)于不同的預(yù)測(cè)負(fù)荷需求，可能的方案將會(huì)有4種類型，一種是根據(jù)預(yù)測(cè)負(fù)荷需求得到出力分配預(yù)案經(jīng)檢測(cè)不會(huì)引起輸電阻塞，一種是出力分配預(yù)案經(jīng)檢測(cè)會(huì)引起輸電阻塞，經(jīng)過(guò)對(duì)各機(jī)組出力分配方案的調(diào)整使得輸電阻塞消除，一種是出力預(yù)案經(jīng)檢測(cè)會(huì)引起輸電阻塞，無(wú)論怎樣調(diào)整各機(jī)組出力分配方案都不能消除輸電阻塞，這時(shí)需要利用線路的安全裕度輸電，經(jīng)調(diào)整得到可行方案，最后一種是出力預(yù)案經(jīng)檢測(cè)會(huì)引起輸電阻塞，無(wú)論怎樣調(diào)整各機(jī)組出力分配方案都不能消除輸電阻塞，這時(shí)需要利用線路的安全裕度輸電，經(jīng)調(diào)整仍無(wú)法得到可行方案，這時(shí)只有拉閘限電。從以上描述，我們看出對(duì)于不同的預(yù)測(cè)負(fù)荷需求，可能存在

37、4個(gè)閥值，即出現(xiàn)輸電阻塞的閥值，調(diào)整各機(jī)組出力方案使得輸電阻塞消除的閥值，使用線路上安全裕度輸電的閥值，以及拉閘限電的閥值。對(duì)于這些閥值的取得，我們可以進(jìn)行理論上的推理論證，也可以利用計(jì)算機(jī)程序搜索求解。八，參考文獻(xiàn)1王秀麗，甘志，雷兵，王錫凡， 輸電阻塞管理的靈敏度分析模型及算法，訪問(wèn)時(shí)間2004.9.17 20：002主編：趙靜，但琦， 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第二版），高等教育出版社，2003年6月3柯進(jìn)，管霖， 電力市場(chǎng)下的輸電阻塞管理技術(shù)，訪問(wèn)時(shí)間2004.9.17 20：004楊洪明，段獻(xiàn)忠，何仰贊， 阻塞費(fèi)用的計(jì)算和分?jǐn)偡椒?，訪問(wèn)時(shí)間2004.9.17 20：00附錄一：考慮各機(jī)組處

38、理的矩陣:中各出力對(duì)應(yīng)的價(jià)格矩陣：附錄二： 表1 各機(jī)組出力方案 （單位：兆瓦，記作MW）方案機(jī)組123 4 5 6780120731808012512581.1901133.02731808012512581.1902129.63731808012512581.1903158.77731808012512581.1904145.32731808012512581.190512078.5961808012512581.190612075.451808012512581.190712090.4871808012512581.190812083.8481808012512581.190912073

39、231.398012512581.1901012073198.488012512581.1901112073212.648012512581.1901212073190.558012512581.190131207318075.85712512581.190141207318065.95812512581.190151207318087.25812512581.190161207318097.82412512581.190171207318080150.7112581.190181207318080141.5812581.190191207318080132.3712581.190201207

40、318080156.9312581.190211207318080125138.8881.190221207318080125131.2181.190231207318080125141.7181.190241207318080125149.2981.19025120731808012512560.5829026120731808012512570.9629027120731808012512564.8549028120731808012512575.5299029120731808012512581.1104.8430120731808012512581.1111.2231120731808

41、012512581.198.09232120731808012512581.1120.44表2 各線路的潮流值（各方案與表1相對(duì)應(yīng)，單位：MW）方案線路1234560164.78140.87-144.25119.09135.44157.691165.81140.13-145.14118.63135.37160.762165.51140.25-144.92118.7135.33159.983167.93138.71-146.91117.72135.41166.814166.79139.45-145.92118.13135.41163.645164.94141.5-143.84118.43136.

42、72157.226164.8141.13-144.07118.82136.02157.57165.59143.03-143.16117.24139.66156.598165.21142.28-143.49117.96137.98156.969167.43140.82-152.26129.58132.04153.610165.71140.82-147.08122.85134.21156.2311166.45140.82-149.33125.75133.28155.0912165.23140.85-145.82121.16134.75156.7713164.23140.73-144.18119.1

43、2135.57157.214163.04140.34-144.03119.31135.97156.3115165.54141.1-144.32118.84135.06158.2616166.88141.4-144.34118.67134.67159.2817164.07143.03-140.97118.75133.75158.8318164.27142.29-142.15118.85134.27158.3719164.57141.44-143.3119134.88158.0120163.89143.61-140.25118.64133.28159.1221166.35139.29-144.21

44、19.1136.33157.5922165.54140.14-144.19119.09135.81157.6723166.75138.95-144.17119.15136.55157.5924167.69138.07-144.14119.19137.11157.6525162.21141.21-144.13116.03135.5154.2626163.54141-144.16117.56135.44155.9327162.7141.14-144.21116.74135.4154.8828164.06140.94-144.18118.24135.4156.6829164.66142.27-147

45、.2120.21135.28157.6530164.7142.94-148.45120.68135.16157.6331164.67141.56-145.88119.68135.29157.6132164.69143.84-150.34121.34135.12157.64表3 各機(jī)組的段容量 （單位：MW）機(jī)組段1234567891017005000300004023002081562008311004003002040040455510101010150015755150151501010106950102001510200107501551510105103287002002002010155表4 各機(jī)組的段價(jià)（單位：元/兆瓦小時(shí)，記作元/MWh）機(jī)組段123456789101-50501241682102523123303634892-56001822032453003203604104953-61001521892332583083564155004-5001501702002553023253804358005-59001161461882152503103965106-60701591732052523053804055207-5001201802512603063153353485488-800153183233253283303318400800表5