新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《27章 圓27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系》教案_28

1、 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；3、使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點教學(xué)重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)教學(xué)難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用教學(xué)設(shè)計：教學(xué)過程：（一）基本概念1、觀察：（組織學(xué)生觀察日出，使學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識）2、歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）（1）直線與圓有兩個公共點；（2）直線和圓有唯一公共點（3）直線和圓沒有公共點3、概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）由直線與圓的公共

2、點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交這時直線叫做圓的割線（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征1、遷移：點與圓的位置關(guān)系（1）點P在O內(nèi) dr2、歸納概括：如果O的半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d，那么(1)直線l和O相交 dr（三）牛刀小試：1.判斷下列直線與圓的位置關(guān)系lOlOlOlO2、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：1)若d=4.5cm ,則直線與圓 , 直線與圓有_個

3、公共點. 2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點.3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點.ABCD（四）應(yīng)用探究:在RtABC中，C=90，AC=4cm，AB=8cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r= cm；（3）r=4cm小組長分析題意，學(xué)生自主完成，挑學(xué)生展示，老師點評，指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程解：過C點作CDAB于D，在RtABC中，C=90，BC= = ， ，ABCD=ACBC，CD= （cm），你還可以怎樣CD?(相似、三角函數(shù))（1）當(dāng)r =2cm時 CDr，圓C與AB相離；（2）當(dāng)r= cm

4、時，CD=r，圓C與AB相切；（3）當(dāng)r=4cm時，CDr，圓C與AB相交（五）、達(dá)標(biāo)闖關(guān)：1O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與O沒有公共點，則d為（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32、設(shè)O的半徑為r，點O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個公共點，則d與r的關(guān)系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr3、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ;2)若AB和O相切, 則 ;3)若AB和O相交, 則 . 4、設(shè)O的半徑為r，直線a上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線a與O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交（六）小結(jié)：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些新的收獲？