數(shù)學(xué)建模城表層土壤重金屬污染分析

1、A 題城市表層土壤重金屬污染分析摘要隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。通過(guò)對(duì)城市土壤重金屬的調(diào)查， 應(yīng)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。得到城市環(huán)境質(zhì)量的演變，已是人們?nèi)找骊P(guān)注的焦點(diǎn)。對(duì)于問(wèn)題一，用附件一中給出的數(shù)據(jù)，用 matlab 插值法建立三維模型，總共有 9 個(gè)圖，一個(gè)是取樣地點(diǎn)的地形圖， 另外八個(gè)是八種重金屬元素的濃度分布圖，通過(guò)模型圖我們可以清楚的看到各種元素不同的空間分布。 然后通過(guò)均值法，算出不同區(qū)域內(nèi)各種重金屬元素的污染程度。對(duì)于問(wèn)題二，通過(guò)對(duì)問(wèn)題一結(jié)論的分析得出， 生活區(qū)和工業(yè)區(qū)是污染比較厲害的地區(qū)。目前我國(guó)由于在重金屬的開(kāi)采、冶煉、

2、加工過(guò)程中，造成不少重金屬如鉛、汞、鎘、鈷等進(jìn)入大氣、水、土壤引起嚴(yán)重的環(huán)境污染。人類(lèi)生活中各種用品都含有不同量的重金屬元素， 比如說(shuō)廢舊電池， 含有較多的汞、 鉻、錳、鉛、鎳、鋅等重金屬。它們通過(guò)自然和生物降解，隨著雨水進(jìn)入到土壤和河流當(dāng)中。對(duì)于問(wèn)題三，根據(jù)前兩問(wèn)的結(jié)論分析重金屬的傳播特征， 主要有從高海拔到低海拔，從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴(kuò)散。我們建立擴(kuò)散模型，求出函數(shù)的極值，從而確定污染源的位置。對(duì)于問(wèn)題四，我們仔細(xì)分析了模型的優(yōu)缺點(diǎn)。 為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集該地區(qū)的每年生活、 工業(yè)等重要污染源的垃圾排放量， 以及每年的生物降解量，降雨量對(duì)重金屬元素?cái)U(kuò)散的影響， 空氣污

3、染也應(yīng)該考慮進(jìn)去。有了這些數(shù)據(jù)以后建立因子分析法，回歸分析，曲線擬合等模型解決問(wèn)題。關(guān)鍵詞：插值法、均值法、擴(kuò)散模型、因子分析、回歸分析。一、問(wèn)題重述與分析隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。 對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開(kāi)展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類(lèi)活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為 1 類(lèi)區(qū)、 2 類(lèi)區(qū)、 、 5 類(lèi)區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類(lèi)活動(dòng)影響的程度不同?，F(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將

4、所考察的城區(qū)劃分為間距1 公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1 個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（ 010 厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用 GPS 記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專(zhuān)門(mén)儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。 另一方面，按照 2 公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣， 將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件 1 列出了采樣點(diǎn)的位置、 海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件 2 列出了 8 種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度， 附件 3 列出了 8 種主要重金屬元素的背景值?，F(xiàn)在通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)完成以下任務(wù)：(1) 給出 8 種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同

5、區(qū)域重金屬的污染程度。(2) 通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明重金屬污染的主要原因。(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問(wèn)題？二、模型假設(shè)（1）污染源的重金屬濃度不在增加。(2)取樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)較好的反映了該地區(qū)的污染物濃度。（3）測(cè)量的個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)整體沒(méi)有影響。（4）元素的擴(kuò)散只與元素的含量的高低有關(guān)。三、符號(hào)約定i=1,2,3,8,分別對(duì)應(yīng) 8 種金屬元素，x 表示距離參照點(diǎn)的橫坐標(biāo)y 表示距離參照點(diǎn)的縱坐標(biāo)z 表示 i 種金屬的 x,y 處的含量izij （j

6、=1,2,3,4,5,）表示種元素在j 區(qū)的平均含量Bi 該地區(qū) i 種元素的背景值k 為考慮各差異可能會(huì)引起背景值的變動(dòng)而取的系數(shù)（這里取1.5）。C i 為土壤中污染中污染元素 i 的實(shí)測(cè)值；Si 為土壤中污染元素 i 的背景值。四、模型的建立與求解問(wèn)題一：該地區(qū)的空間模擬圖該地區(qū) As 的含量圖該地區(qū) Cd 含量圖該地區(qū) Cr 含量圖該地區(qū) Cu 含量圖該地區(qū) Hg 含量圖該地區(qū) Ni 含量圖該地區(qū) Pb 含量圖該地區(qū) Zn 含量圖1、生活區(qū)2、工業(yè)區(qū)AsAs9%Cd17%7%9%Cd5%11%Cr7% 4%11%4%CrCuCu11%Hg8%22%HgNi20%Ni13%Pb42%Pb

7、ZnZn3、山區(qū)4、交通區(qū)AsAs11%12%Cd7%11%5%9%CdCrCr12%12%5%6%CuCu13%13%Hg15%HgNiNi12%15%42%PbPbZnZn5、公園綠地區(qū)14%11%As12%13%CdCrCuHg8%9%NiPb14%19%Zn八種元素含量在五區(qū)的餅狀圖污染程度表功能區(qū)HgNiPbZnlego分級(jí)lego分級(jí)lego分級(jí)lego分級(jí)工業(yè)區(qū)7.8905極 嚴(yán) 重6.50521極 嚴(yán) 重8.65240極 嚴(yán) 重6.45305極 嚴(yán) 重污染污染污染污染商業(yè)區(qū)2.8652中等 -強(qiáng)2.2546輕度 -中2.2546輕度 -中2.2651中等 -強(qiáng)污染等污染等污染污

8、染居民區(qū)3.33051中等 -強(qiáng)4.15656強(qiáng)污染4.65026強(qiáng) -極嚴(yán)5.32465強(qiáng) -極嚴(yán)污染重污染重污染農(nóng)業(yè)區(qū)1.45210輕度 -中1.20565輕度 -中1.45302輕度 -中1.65789輕度 -中等污染等污染等污染等污染旅游區(qū)0.635無(wú)污染0.13546無(wú)污染0.2235無(wú)污染0.25648無(wú)污染功能區(qū)AsCdCrCulego分級(jí)lego分級(jí)lego分級(jí)lego分級(jí)工業(yè)區(qū)6.25489極 嚴(yán) 重7.32105極 嚴(yán) 重9.26541極 嚴(yán) 重6.33548極 嚴(yán) 重污染污染污染污染商業(yè)區(qū)2.03548中等 -強(qiáng)2.87540輕度 -中2.64545輕度 -中2.9100

9、3中等 -強(qiáng)污染等污染等污染污染居民區(qū)1.32545輕度 -中1.35445輕度 -中5.02989強(qiáng) -極嚴(yán)1.23655輕度 -中等污染等污染重污染等污染農(nóng)業(yè)區(qū)0.96586輕度 -中0.85426中等 -強(qiáng)0.25436輕度 -中0.87524中等 -強(qiáng)等污染污染等污染污染旅游區(qū)0.23576輕度 -中0.55684無(wú)污染0.55345輕度 -中0.63145無(wú)污染等污染等污染擴(kuò)散定律擴(kuò)散物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)沿法線方向n 流過(guò)單位面積的曲面的質(zhì)量與物質(zhì)濃度C ( x, y, z , t ) 沿法線方向 n 的方向?qū)?shù) C 成正比 . n 由擴(kuò)散定律 ,擴(kuò)散物質(zhì)在時(shí)段 dt 內(nèi)沿法線方向n 流

10、過(guò)面積為 dS 的曲面的質(zhì)量dm 為 :dm = D ( x, y, z ) C dS dt n 其中 D ( x, y , z )為擴(kuò)散系數(shù),出現(xiàn)負(fù)號(hào)是由于物質(zhì)總是由濃度高的一側(cè)向濃度低的一側(cè)滲透 . 任取一封閉曲面 ,它所圍區(qū)域記為,則從時(shí)刻 t1 到時(shí)刻 t2 進(jìn)入此閉曲面的物質(zhì)質(zhì)量為m = D( x, y, z ) t1 t2 C由dS高dt斯公n式C C D( x, y, z) n dS = x( D x ) + y ( D y ) + z ( D z )dV , C C m = t1 t2 C C C (D ) + (D ) +(D )dV dt x x y y z z同時(shí) ,物質(zhì)

11、滲透到區(qū)域內(nèi),使得內(nèi)部的濃度發(fā)生變化 ,在時(shí)間間隔 t1 , t1 內(nèi),濃度 由 C ( x, y, z , t1 )變化為 C ( x, y, z , t2 ) , 增加的物質(zhì)質(zhì)量為 (C ( x, y, z, t2 ) C ( x, y, z, t1 )dV = ( t2 t1 t2 C C dt )dV =dV )dt t1 t t 由質(zhì)量守恒即有 x ( D x ) + y ( D y ) + z ( D z )dV dt =t1 t1 t2 C C C t2 C dV )dt 于是得到 擴(kuò)散方程 C C C C = (D ) + (D ) + (D ) t x x y yz z 若擴(kuò)

12、散系數(shù) D ( x, y , z )為常數(shù) ,則擴(kuò)散方程 為 C 2 C2 C2C = D( 2 + 2 + 2 ) tx y z問(wèn)題四：對(duì)于問(wèn)題四，我們仔細(xì)分析了模型的優(yōu)缺點(diǎn)。為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集該地區(qū)的每年生活、工業(yè)等重要污染源的垃圾排放量，以及每年的生物降解量， 降雨量對(duì)重金屬元素?cái)U(kuò)散的影響，空氣污染也應(yīng)該考慮進(jìn)去。 有了這些數(shù)據(jù)以后建立因子分析法，回歸分析，曲線擬合等模型解決問(wèn)題。五、模型的評(píng)價(jià)與推廣1）本文把所解決的問(wèn)題歸結(jié)為優(yōu)化問(wèn)題，建立的數(shù)學(xué)模型清晰合理。2）運(yùn)用 MATLAB和 LINGO軟件處理數(shù)據(jù)和進(jìn)行運(yùn)算，降低運(yùn)算量，簡(jiǎn)單易行，有很大的可操作性。且

13、所得數(shù)據(jù)較為合理可靠。3）運(yùn)用因子分析模型解題，全面可靠。4）但在實(shí)際運(yùn)用本方案中還應(yīng)考慮后來(lái)污染因素對(duì)模型的影響，在應(yīng)用的過(guò)程中根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活改變。六、參考文獻(xiàn)1 肖華勇 .基于 MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) M. 西安：西安工業(yè)大學(xué)出版社，2009(3).1142 張志涌 . 精通 MATLAB 6.5 版 M. 北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2003(3).3133 邢文訓(xùn)，謝金星 . 現(xiàn)代優(yōu)化算法 M. 北京 : 清華大學(xué)出版社 , 1999.4 姜啟源 謝金星 . 葉俊 數(shù)學(xué)模型 M ，北京， 2003.七、附錄x=74 ，1373，1321 ，0，1049 ，1647，

14、2883，2383，2708，2933 ，4233，4043，2427 ，3526，5062，4777，5868，6534，5481 ，4592，2486，3299 ，3573，4741，5375，5635，5394，5291，4742，4948，5567，7004，7304 ，7048，8180，9328 ，9090，8049，8077，8017，6869，7056，7747， 8457， 9460， 9062， 9319， 10631， 10685， 10643， 11702， 11730， 11482， 10700，10630，11678，11902，13244，12746，12855，

15、13797，14325，15467，12442，13093，13920，14844，16569，16387，16061，15658，14298，14177，15092，12778，17044，17087，17075，17962，18413，19007，18738，17814，18134，17198，17144，18393，19767，21006，21091，22846，23664，22304，21418，21439，20554，20101，21072，20215，18993，19968，21766，22674，22535，25221，26453，26416，27816，25361，24065，

16、25998，27177，26424，26073，24631，24702，25461，24813，26086，26015，27700，27696，27346，26591，27823，27232，24580，24153，22965，23198，24685，28654，24003，21684，22193，17079，15255，15007，3518，3469，3762，3927，4153 ，3267，4684，5495 ，5664，5541，5451，4020，4026，5101，5438，5382，5314，5503，5636 ，6605，7093，7100 ，6837，7906，8045，839

17、4，8403，8079，9663， 9469， 9178 ，9095， 10225， 10210， 10340， 11557， 11415， 11649， 12734， 12696，12400，12591，13765，13694，13855，14862，14896，15387，15810，16032，15801，15087，16872，17734，16823，17008，17203，17005，16947，16301，17904，18303，18438，18556，18954，18012，19072，20282，21475，21450，20261，19569，19411，19501，20582

18、，19909，21018，22176，23359，23238，22624，21703，5006，5734，6395，7405，8446，7612 ，7912，8866，9296，9475，9212，8629，7776，8622，9237，8307，7106 ，6423，7458，8904，10547，10398，10395，11529，11563，11646，12641，14000，14207，14065，12734，12727，14173，15467，15140，15198，15248，16428，16289，16267，16440，16440，15412，14269，13277，13175

19、，12153，11958，10800， 10022，9333， 9277，11121， 10856，12644，12625，9036，10599，12632，14405，14074，14262，14624，16629，18470，20591，20983，20177，19041，18906，18467，17414，15748，15517，16607，15952，22605，23146，22046，23785，25981，27380，25021，23325，26852，17981，14482，14318，10352，9095 ，10510，13954，10142，17765， 6924， 4678

20、， 6182 ，5985， 7653;y=781 ，731，1791，1787，2127，2728，3617，3692，2295，1767，895，1895 ，3971 ，4357，4339，4897，4904，5641，6004 ，4603，5999，6018 ，6213，6434，8643，7965，8631，7349，7293，7293，6782，6226，5230 ，4600，4496，4311，5365，5439，6401，7210，7286 ，8348，8260，8991，8311，7639，6799，6472，5528，4472，4480，5532，6354，8184，8774

21、，8618，7709，7056，8450，8945，9621 ，8666，8658，4329 ，4339，5354，5519，6055，6609，7352，7594， 7418， 6684， 6936， 5799， 10691， 11933， 12924， 12823， 11721， 11488， 10921，10707，10046，9810，9081，9183，8810，8819，9482，9149，9790 ，10527，10721，11383，11228， 10774， 10404，9951 ， 12371， 12961， 12348， 12173， 11293， 5795， 5577

22、，6508，5581，6423，7353， 7032， 7771，8639 ，8807，9422，9522 ，9834，10799，11094，12078，11609，11621，13331，13715，14737，14482，13319，12450，13535，13523，14278，8755，15286， 13101， 12185， 5894， 5110， 5535， 2571，2308， 2170， 2110， 2299， 793，1364，1205，1653，2093，2757，2990，3913，4080，3994，3012， 2060，1127，133，374，1381，2449，

23、3490，3978， 3052， 2035，1075 ，0，1288 ，2286， 3299， 3975，3821， 2789， 1764，1581，2585，3515，4015 ，3024，2060，1063，1353 ，2357，3345，2524，1603，729，2307，3061，3966，3512，2798，3629 ，4207，4775，6218 ，7212，7487，8299，8287，7385，6539，5588，4874，4414，8519，8590 ，8540，7555，7586 ，7348，6934，6091，6548，5300，5764，5492，5325，6502，

24、4818，6591，8846，9659，10443，10981，11200，11938，12840，13143，13102，12000，11305，12086，10613，10638，9872，9726 ，9467，8831，8920，8868 ，9591，10360， 11203， 11243， 10298， 9381 ， 9560， 8970， 9980， 10987， 10344， 7691， 11941，12080，11101，10100，9106，9069 ，10072，11058， 12068，13232，12982，12877，13204，12238，12336，13313，13

25、282，12204，14631，16148，16432，14727，14943，16259，17538，17980，17949，18032，16516，15129，14004，14481，14411，13549，15862，17642，15769，16346，17001，15476，15728，17034，17365，18397，14301，15382，17634，17643，18051，18202，16290，16701，16114，18449，12692，13569，17133，16414， 15314，5615 ，1662，3561， 5696， 3765 ，2005， 2567， 19

26、52;As=7.84 ， 5.93 ，4.90 ，6.56 ，6.35 ，14.08 ，8.94 ，9.62 ，7.41 ，8.72 ，5.93 ，9.17 ， 5.72 ， 4.49 ， 5.51 ， 11.45 ， 6.14 ， 7.84 ， 7.41 ， 8.50 ， 5.51 ， 9.84 ， 9.39 ， 3.30 ，4.09，6.14，5.31，3.69，21.87 ，18.38， 10.53 ，3.50 ，6.35 ，5.51，4.49， 3.50，5.51， 4.29， 4.29，6.56， 16.58 ， 7.41， 5.93 ，4.69 ， 4.90 ， 5.31 ，4.2

27、9 ， 5.51 ，4.69，7.20，5.31，4.90 ，4.90 ，3.89 ，3.69，3.11，3.89，3.89，2.91，3.30，4.90，4.09，2.91 ，2.72 ，3.11 ，3.30 ，3.30 ，6.14，3.69，4.49，3.11，8.06，3.69，3.69，3.50， 2.72 ， 8.50 ， 1.77，2.53 ， 3.69 ， 6.14 ， 10.99 ， 6.35 ， 30.13，3.89 ， 2.91 ，1.96，6.98，2.91，5.93 ，5.93 ，7.41 ，4.29，4.69，5.72，6.77，4.49，3.11，2.91，4.29

28、，7.63，5.93，2.34 ，2.91 ，5.72 ，2.34，6.56，4.69，6.35，5.10，4.69，3.50，4.69，4.49，3.30，2.91 ，4.09 ，5.72 ，4.90，4.90，4.09，5.93，2.91，2.72，2.34，2.53，3.89，2.34，2.34 ，1.96 ，2.72 ，3.11，3.50，2.72，1.77，3.50，2.53，9.17，7.41，5.72，8.06，5.72 ，8.72 ，6.77 ，6.56，6.77，6.98，6.14，6.69，8.00，6.69，8.23，9.35，8.90 ，3.77 ，5.41 ，7.78

29、 ，5.62，5.41 ，4.58 ，6.91 ，5.00 ，5.62 ，6.917.78，6.26，7.56，4.79 ，2.77 ，6.26 ，7.34，4.17，5.00，7.56，5.62，6.05，4.79，23.72， 6.47 ， 4.17 ，5.00 ， 4.17 ， 6.26， 5.00 ，1.61 ， 4.58 ， 5.41 ，3.57 ， 2.00 ，3.37，6.47，3.37，6.91 ，2.38 ，7.56 ，8.67，4.79，5.41，5.83，5.62，4.38，2.77，5.41，5.62，6.69，7.56 ，2.77 ，1.61 ，5.62，2.97，4

30、.58，5.20，3.17，5.00，7.56，5.20，6.05，2.77，2.38 ，5.20 ，8.67 ，5.41，7.12，4.58，8.23，4.58，6.05，8.23，4.17， 3.97 ， 10.74 ， 3.77 ， 10.27 ，5.20，6.47 ， 6.47 ， 8.90 ， 3.37，6.69， 4.17，8.23，4.38，5.20，5.20 ，5.41 ，5.00 ，9.58，3.17，3.77，9.13，7.34，5.62，4.79，5.20，3.37，7.34，3.57 ，4.38 ，5.41 ，4.38，5.62，6.05，6.26，5.20，6.91，

31、4.58，8.67， 6.47 ， 7.12 ，3.77， 5.41 ， 10.97 ， 9.81 ，8.23 ， 5.41 ， 2.77 ，7.78 ， 6.47 ，5.62，3.77，3.57，4.38 ，6.91 ，7.12 ，4.38，3.97，8.00，3.57，3.37，3.17，2.97，7.12，5.62，5.83，3.97 ，3.17 ，2.77 ，3.17，2.97，3.17，1.80，3.17，3.77，4.79，3.57， 6.47 ， 7.34 ， 8.23，10.74 ，11.68， 7.34 ， 6.05 ，5.41 ， 6.26 ， 6.47 ， 6.47 ，4

32、.79， 7.56， 9.35 ;cx=0:100:30000;cy=0:100:30000;cAs=griddata(x,y,As,cx,cy,cubic);meshz(cx,cy,cAs)x=74 ，1373，1321 ，0，1049 ，1647，2883，2383，2708，2933 ，4233，4043，2427 ，3526，5062，4777，5868，6534，5481 ，4592，2486，3299 ，3573，4741，5375，5635，5394，5291，4742，4948，5567，7004，7304 ，7048，8180，9328 ，9090，8049，8077，801

33、7，6869，7056，7747， 8457， 9460， 9062， 9319， 10631， 10685， 10643， 11702， 11730， 11482， 10700，10630，11678，11902，13244，12746，12855，13797，14325，15467，12442，13093，13920，14844，16569，16387，16061，15658，14298，14177，15092，12778，17044，17087，17075，17962，18413，19007，18738，17814，18134，17198，17144，18393，19767，21006，

34、21091，22846，23664，22304，21418，21439，20554，20101，21072，20215，18993，19968，21766，22674，22535，25221，26453，26416，27816，25361，24065，25998，27177，26424，26073，24631，24702，25461，24813，26086，26015，27700，27696，27346，26591，27823，27232，24580，24153，22965，23198，24685，28654，24003，21684，22193，17079，15255，15007，3518，3

35、469，3762，3927，4153 ，3267，4684，5495 ，5664，5541，5451，4020，4026，5101，5438，5382，5314，5503，5636 ，6605，7093，7100 ，6837，7906，8045，8394，8403，8079，9663， 9469， 9178 ，9095， 10225， 10210， 10340， 11557， 11415， 11649， 12734， 12696，12400，12591，13765，13694，13855，14862，14896，15387，15810，16032，15801，15087，16872，17734

36、，16823，17008，17203，17005，16947，16301，17904，18303，18438，18556，18954，18012，19072，20282，21475，21450，20261，19569，19411，19501，20582，19909，21018，22176，23359，23238，22624，21703，5006，5734，6395，7405，8446，7612 ，7912，8866，9296，9475，9212，8629，7776，8622，9237，8307，7106 ，6423，7458，8904，10547，10398，10395，11529，11563

37、，11646，12641，14000，14207，14065，12734，12727，14173，15467，15140，15198，15248，16428，16289，16267，16440，16440，15412，14269，13277，13175，12153，11958，10800， 10022，9333， 9277，11121， 10856，12644，12625，9036，10599，12632，14405，14074，14262，14624，16629，18470，20591，20983，20177，19041，18906，18467，17414，15748，15517，16607

38、，15952，22605，23146，22046，23785，25981，27380，25021，23325，26852，17981，14482，14318，10352，9095 ，10510，13954，10142，17765， 6924， 4678， 6182 ，5985， 7653;y=781 ，731，1791，1787，2127，2728，3617，3692，2295，1767，895，1895 ，3971 ，4357，4339，4897，4904，5641，6004 ，4603，5999，6018 ，6213，6434，8643，7965，8631，7349，7293，7293，6

39、782，6226，5230 ，4600，4496，4311，5365，5439，6401，7210，7286 ，8348，8260，8991，8311，7639，6799，6472，5528，4472，4480，5532，6354，8184，8774 ，8618，7709，7056，8450，8945，9621 ，8666，8658，4329 ，4339，5354，5519，6055，6609，7352，7594， 7418， 6684， 6936， 5799， 10691， 11933， 12924， 12823， 11721， 11488， 10921，10707，10046，9810，9

40、081，9183，8810，8819，9482，9149，9790 ，10527，10721，11383，11228， 10774， 10404，9951 ， 12371， 12961， 12348， 12173， 11293， 5795， 5577 ，6508，5581，6423，7353， 7032， 7771，8639 ，8807，9422，9522 ，9834，10799，11094，12078，11609，11621，13331，13715，14737，14482，13319，12450，13535，13523，14278，8755，15286， 13101， 12185， 5894

41、， 5110， 5535， 2571，2308， 2170， 2110， 2299， 793，1364，1205，1653，2093，2757，2990，3913，4080，3994，3012， 2060，1127，133，374，1381，2449，3490，3978， 3052， 2035，1075 ，0，1288 ，2286， 3299， 3975，3821， 2789， 1764，1581，2585，3515，4015 ，3024，2060，1063，1353 ，2357，3345，2524，1603，729，2307，3061，3966，3512，2798，3629 ，4207，47

42、75，6218 ，7212，7487，8299，8287，7385，6539，5588，4874，4414，8519，8590 ，8540，7555，7586 ，7348，6934，6091，6548，5300，5764，5492，5325，6502，4818，6591，8846，9659，10443，10981，11200，11938，12840，13143，13102，12000，11305，12086，10613，10638，9872，9726 ，9467，8831，8920，8868 ，9591，10360， 11203， 11243， 10298， 9381 ， 9560， 8970

43、， 9980， 10987， 10344， 7691， 11941，12080，11101，10100，9106，9069 ，10072，11058， 12068，13232，12982，12877，13204，12238，12336，13313，13282，12204，14631，16148，16432，14727，14943，16259，17538，17980，17949，18032，16516，15129，14004，14481，14411，13549，15862，17642，15769，16346，17001，15476，15728，17034，17365，18397，14301，15

44、382，17634，17643，18051，18202，16290，16701，16114，18449，12692，13569，17133，16414， 15314，5615 ，1662，3561， 5696， 3765 ，2005， 2567， 1952;Cd=153.80 ，146.20 ，439.20 ，223.90 ，525.20 ，1092.90 ，269.80 ，1066.20 ，1123.90 ， 267.10 ，201.40 ，287.00 ，193.70 ，359.50 ，516.40 ，1044.50 ，445.40 ，347.90 ，345.70 ，614.00 ，257

45、.20 ，1213.50 ，325.80 ，212.10 ，90.50 ，583.40 ，366.40 ，323.90 ，424.50 ，630.00 ，635.30 ，463.40 ，532.00 ，778.70 ，754.80 ，396.30 ，687.80 ，526.00 ，449.10852.70 ，459.00 ，337.30 ，568.10 ，599.00 ，635.50 ，600.70 ，567.60 ，228.50 ，568.60 ，214.70 ，151.90 ，343.30 ，293.90 ，312.90 ，315.90 ，416.30 ，374.00 ，344.30 ，2

46、52.90 ，503.40 ，303.80 ，127.00 ，265.00 ，278.90 ，751.20 ，361.30 ，488.00 ，227.00 ，347.40 ，136.00 ，327.10 ，113.10 ，270.50 ，160.30 ，305.50 ，70.90 ，261.30 ，119.80 ，468.80 ，150.70 ，100.30 ，109.80 ，91.80 ，743.90 ，416.80 ，369.80 ，194.00 ，50.10 ，198.80 ，886.60 ，128.90 ，114.30 ，232.90 ，132.80 ，1619.80 ，282.50

47、，180.60 ，386.60 ，345.00 ，95.60 ，87.10 ，203.00 ，353.00 ，233.20 ，174.30 ，87.60 ，245.60 ，167.90 ，111.40 ，94.60 ，111.60 ，85.50 ，169.50 ，138.00 ，131.40 ，41.00 ，129.70 ，148.00 ，108.10 ，132.50 ，162.90 ，88.80 ，206.70 ，121.80 ，231.10 ，128.60 ，126.80 ，79.70 ，294.10 ，238.30 ，109.30 ，69.40 ，155.70 ，109.30 ，205.

48、50 ，53.20 ，40.00 ，82.80 ，222.40 ，164.80 ，194.00 ，310.10 ，1024.90 ，492.80 ，202.30 ，97.20 ，208.60 ，143.40 ，158.10 ，332.60 ，401.80 ，756.40 ，407.50 ，307.30 ，242.10 ，178.90 ，315.50 ，134.60 ，235.60 ，203.80 ，568.50 ，506.50 ，880.00 ，250.30 ，161.90 ，249.40 ，248.20 ，156.30 ，120.30 ，429.20 ，205.10 ，113.80 ，221

49、.30 ，580.10 ，171.00 ，365.00 ，289.70 ，452.10 ，847.60 ，310.70 ，317.50 ，357.50 ，387.20 ，196.50 ，295.80 ，129.00 ，204.90 ，174.80 ，197.00 ，106.70 ，738.00 ，788.70 ，133.10 ，149.50 ，206.60 ，78.90 ，178.60 ，250.10 ，89.20 ，453.50 ，92.40 ，198.70 ，260.10 ，101.10 ，146.50 ，66.50 ，119.00 ，434.80 ，188.00 ，77.50 ，130.80 ，134.50 ，101.80 ，232.00 ，121.10 ，238.70 ，151.20 ，202.60 ，351.60 ，173.80 ，423.30 ，645.30 ，967.70 ，44