I統(tǒng)計理科2013年Word版含答案

1、I單元 統(tǒng)計11 隨機(jī)抽樣3. 11為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男 女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是A.簡單隨機(jī)抽樣 B 按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D 系統(tǒng)抽樣而受性別影響不大， 故按學(xué)段分層3. C 因為總體中所要調(diào)查的因素受學(xué)段影響較大, 抽樣.2. I1某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（）A.抽簽法 B .隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)

2、抽樣法 D 分層抽樣法2. D 根據(jù)抽樣方法的特點可知,應(yīng)選用分層抽樣法.4. 11總體由編號為01, 02,19, 20的20個個體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第 5個個體的編號為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623 486969387481A.08 B . 07C.02 D . 014. D 選出來的5個個體編號依次為：08, 02, 14, 07, 01.故選D.16. I1 , K1, K2, K6下圖是某市3月1日至14

3、日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留 2無求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率;設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明)16.解：設(shè)a表示事件“此人于 3月i日到達(dá)該市” (i = 1, 2,，13).1根據(jù)題意，P(Ai) = 13，且 a n a = (i 豐j).(1)設(shè)B為事件“此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染”，則B= A5U As.所以 P(B) = P(AsU A) = P(A5

4、) + P(As) = 13.(2)由題意可知，X的所有可能取值為0, 1，2,且P(X = 1) = P(A3 U a U a U Ai)=P( A3)+ P(A6)+ P (A7)+ P( Ai1)=13P(X = 2) = P(Ai U a U Ai2U a3)=P (Ai) + P(A2)+ P (Ai2)+ P (Ai3)=13,P(X = 0) = 1-P(X = 1) P (X= 2)=詈.所以X的分布列為X012P544n1313故 X 的期望 E(X) = 0X I3+ 1X + 2X 各 i|.(3)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.4.11某單位有840名職工

5、，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取 42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號，則抽取的 42人中，編號落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為()A. 11 B . 12 C . 13 D . 144 . B 由系統(tǒng)抽樣定義可知， 所分組距為840 = 20,每組抽取一個，因為包含整數(shù)個組,42所以抽取個體在區(qū)間的數(shù)目為(720 480)十20= 12.12用樣本估計總體6組：加4. 12某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成600名，據(jù)此估計,以統(tǒng)計，得到如圖1-1所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學(xué)生該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()A. 588圖1-1B . 480 C .

6、 450 D . 12050至350度之間,頻率分布直方圖如圖1 3所示.成績在 從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在(1)直方圖中x的值為 在這些用戶中，用電量落在區(qū)間(1)(0.001 2+ 0.002 4 X 2+ 0.003 6 + x + 0.0060) X 50= 1x= 0.004 4. X 100= 70.5 . I2某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：.若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是()A.0.020.0 ts0,010.0052060 SO 10045 B . 50 C . 55 D . 605.為15

7、,所以該班的學(xué)生人數(shù)為0# = 50.B由成績的頻率分布直方圖可以得到低于60分的頻率為0.3，而低于60分的人數(shù)1 t該產(chǎn)品獲利19. B1, 12 , K6經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出潤500元，未售出的產(chǎn)品，每 1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖1 4所示，經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品，以X(單位：t , 100W XW 150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:兀)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.(1)將T表示為X的函數(shù);根據(jù)直方圖估計利潤 T不少于57 000元的概率;并以需求量落入T=

8、 500 X 130= 65 在直方圖的需求量分組中， 以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量 X時, 000.所以 T= r00X 39 000，100w X130，65 000 , 130 Xw 150. 由(1)知利潤T不少于57 000元，當(dāng)且僅當(dāng)120W XW 150.由直方圖知需求量 X的頻率為0.7，所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57 000元的概率的估計值為0.7.(3)依題意可得T的分布列為T45 00053 00061 00065 000P0.10.20.30.4所以 E(T) = 45 000 X 0.1 + 5

9、3 000 X 0.2 + 61 000 X 0.3 +65 000 X 0.4 = 59 400.(單位:4 .12以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x, y的值分別為()A. 2， 5 B . 5， 5 C . 5， 8 D .8, 84. C因為甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,由莖葉圖可得x = 5.因乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8 ,則 9 + 15+( 10 仆 18+ 24 = 16.8 ,解得y = 8,故選C.甲坦909M a17424圖1113 正態(tài)分布20. I3 , E5假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客

10、人數(shù)X是服從正態(tài)分布 N(800 , 502)的隨機(jī)變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為Po.(1)求P0的值；(參考數(shù)據(jù)：若XN(卩，d 2),有P( d X卩+ d ) = 0.682 6, P(卩 2 d XW + 2b ) = 0.954 4 , P( 3b X + 3b ) = 0.997 4)(2)某客運公司用 A, B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務(wù)，每車每天往返一次，A, B兩種車輛的載客量分別為 36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1 600元/輛和2 400元/輛.公司擬組建一個不超過 21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于 A型車7輛.若每天要以不小于 Po的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應(yīng)配備 A型車、B型車各多少輛?20 .解：(1)由于隨機(jī)變量 X服從正態(tài)分布N(800, 502)，故有 卩=800, d = 50,P(700XW 900) = 0.954 4.由正態(tài)分布的對稱性，可得Po= P(XW 900) = P (XW 800) + P(800XW 900)=2 + 1p(700X 900,于是問題等由 知，F(xiàn)0= P(XW 900)，故 P(XW 36x + 60y).X + y 900,LX, y0, x, y