l二次根式競(jìng)賽專題

1、競(jìng)賽專題：二次根式的運(yùn)算【例11已知y心膾2，則x2y2.（重慶市競(jìng)賽題）【例21化簡(jiǎn)1V1n2(n1，所得的結(jié)果為（1）2）（武漢市選拔賽試題）A. 1B.-D. n n 1【例31（1）化簡(jiǎn)J4 2氈J4 2/3 ；（北京市競(jìng)賽題計(jì)算/o 8J3 2逅r (“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）（3）計(jì)算Ja 2石 Ja 2石.（湖北省孝感市“英才杯”競(jìng)賽題 ）【例41已知a b 2J訂4J廠2 3/n g c 5，求a b c的值.（山東省競(jìng)賽題）【例5】計(jì)算:(1)76 43 32(恵 73)(73 冋(2)714 71572?13 4315 運(yùn) 35思路點(diǎn)撥75 57若一開始就把分母有理化,特點(diǎn)，通

2、過分拆、分解、一般化、1若 u,v 滿足vf2u vV4u 3v4947 47/49 則使計(jì)算復(fù)雜化，觀察每題中分子與分母的數(shù)字配方等方法尋找它們的聯(lián)系，以此為解題的突破口.J-2 3，則 u2 uv v2Y 4u 3v 22方程11的解是x 13 .計(jì)算：(1)Jl999 2000 2001 2002 1(2)設(shè)x屆2 5,則整式(X 1)(x 2)(x 3)(x 4)的值是(3)寸3 2罷 J5(北京市數(shù)學(xué)競(jìng)賽題2晶J72412J927207112430Jl32/42Jl52/56Jl7272；4丿6417466 J42，4. (1)已知9 V13與9 皿 的小數(shù)部分分別是 a和b，求ab

3、 3a+4b+8的值;設(shè)xJn1 需jn1Tn攣,n為自然數(shù)，如果2x2 197xy 2y21993成立，求Vn1 vnn.5.設(shè)X、y都是正整數(shù),且使丁 X 116丿X 100 y，求y的最大值.(上海市競(jìng)賽題)6 .試將實(shí)數(shù)2(1 V5)(1 77)改寫成三個(gè)正整數(shù)的算術(shù)根之和.(2001年第2屆全澳門校際初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題7.若有理數(shù)X、y、z滿足JX Jy 14z 21-(X y z)，貝U(X2yz)2Tm 2石 20028.正數(shù) m、n 滿足 m 4Jmn 2妬 4/ 4n(北京市競(jìng)賽題)9.已知 a b Jj1992 991, a b Jj1992 71951,則 ab10.設(shè) m Ja2 Ja 1+(1 a2),m10 m9m8 L m 36的值為11、x取何值時(shí),Jx 72X1 Jx 72X172。12.已知f X_ 1 _Vx2 2x 1 Qx2 1 奴求 f 12x 1f 3 L f 2009 的值。-3.已知：2002x32003y32004z3, xyz 0,廠