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1、圓中的截長補短例1 如圖，O0為厶ABC勺外接圓，弦 CD平分/ACB ZACB=10 求CACBCD【學習目標】：“截長補短”是初中平面幾何中一種化難為易的常用解題思想。通過本節(jié)課應掌握運用“截長法”或“補短法”解決圓中相關線段的和差或求比例問題?！局攸c】：靈活運用“截長補短”法【自主學習】：如圖, ABC內(nèi)接于OQ且AB=BC=AC,MBCM上任意一點 連接 MA,MC,求 證:MA+MB=M請用至少兩種方法)A例2 如圖,O Q為AAB啲外接圓 弦CF平分AAB啲外角Z BCQZ ACB=1Q 求 BC AC 的值【你的收獲】：【拓展練習】：1如圖,A(4,0 ,B(0,4 ,O Q經(jīng)過

2、A B O三點，點P為QAh動點(異于Q A 求PB PA的值-AFQ2、如圖，在平面直角坐標系中，已知A(-1 0、B(2,0),以OB為直徑作O O, AC與O O相切于C交y軸于D.(1求點D的坐標；3( 1)從圓上任一點出發(fā)的兩條弦組成折線，稱為該圓的一條折弦。如圖，PAPB組成OO的一條折弦，C是劣弧AB的中點，直線 CDL PA于點E貝AE=PE+PB, 請證明結(jié)論；I)直線CDL PA于點E2如圖，PA PB組成OO的一條折弦，C是優(yōu)弧AB的中點, 則AE PE與 PB之間存在怎樣的數(shù)量關系？寫出并證明你的結(jié)論(2如圖，Q是y軸上一點，且O Q經(jīng)過A D兩點，并交x軸于E交y軸于F P 是弧DE上一動點，連接 P、PE、PF,試判斷PA PE PF之間是否存在一定的數(shù)量 關系，請證明；vA(3如圖，過點O作QM丄OB交O O于M,點Q是弧BM上任一點，并連MQ

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