圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓的面積 公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會 轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展 空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的知識 一一圓的面積，你認(rèn)為這一部分要研究哪些知識。圓的面積公式是怎樣的？怎樣求圓的面積？ 這樣推導(dǎo)出圓的面積公式 二、教學(xué)例71、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)?2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做個(gè)實(shí)驗(yàn)。圖中正方形的邊長圓的半徑有什么關(guān)系？提問：圖中正

2、方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法）用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。交流數(shù)方格的方法。計(jì)算：這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。指出：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎?(2)圓的面積可能是半徑平方的n倍。三、教學(xué)例8經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的

3、3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。提問：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？用實(shí)物或投影演示， 驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份一一也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個(gè)什么圖形？交流后，教師出示推導(dǎo)圖。推導(dǎo)公式。（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑； 長方形的長是圓周長的一半。如果圓的半徑是r，長方形的長和寬該應(yīng)怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？四、教學(xué)例91、同學(xué)們想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交