四邊形學案07-矩形的性質(zhì)與判定綜合練習08(分層題庫)

1、四邊形學案07-矩形的性質(zhì)與判定綜合練習08(分層題庫)雙基訓練*1.若矩形的各外角平分線圍成一個四邊形，那么這個四邊形是_；矩形各內(nèi)角的平分線所圍成的四邊形是。【4】*2.如圖15-38，在等邊ABC中，點D是AC的中點，F(xiàn)是BC的中點，以BD為邊作等邊 BDE求證：四邊形AEBF為矩形?！?】*3.如圖15-39，在矩形 ABCD中, DC=2BC在DC上取一點 E,使EB=AB連結(jié)EA 則/ DAE=?！?】 15-42圖 15 41圖 15-38圖 15-39陽 15-40*4.如圖15-39，在矩形 ABCD中, E為DC上一點，且 BE=BA EAD=l5,則矩形兩邊 AD:AB的

2、值為?！?】*5.如圖 15-40，在矩形 ABCD中, AE平分/ DAB / 1=30,則/ BEO=?！?】*6.如圖15-41 ,在矩形 ABCD中,對角線 AC BD交于點O,BE平分/ ABC交AC于點E,交AD于點F,且/ DBF=155,求證：OF=EF【5】2*7.如圖 15-42，在矩形 ABCD中, BC=6cm AE=AD, / a=30,且點 A與點 F關(guān)于 BE對稱，則 BE= ,3AB=?！?】縱向應用*1.已知矩形兩條對角線的交點到較短邊的距離比到較長邊的距離多2cm,而矩形的面積為cm??！?】*2.若矩形的對角線的長等于較長邊a的一半與較短邊b的和，貝U a

3、:b=?！?】*3.如圖 15-43，在矩形 ABCD中，對角線相交于點 O, OF! AD, AE1 BD, OF=1, BE: DE=1:3,求 BD?！?】*4. (1)如圖15-44 ,在Y ABCD中,以AC為斜邊作 Rt ACE又/ BED為直角，求證：四邊形 ABCD是矩形;【5】(2) 如圖 15-44 ,已知點 E是矩形 ABCD外一點，AE1CE BE! DE,求證：eB+EDJ=EA2+ECJo【4】*5.如圖15-45，在矩形 ABCD中, E是BC上一點且 AE=AD又DF丄AE F是垂足，求證：EC=EF（試用兩種方 法證明）?！?】*6.如圖15-46，從矩形AB

4、CD頂點C作對角線BD的垂線與/ A的平分線相交于 E點，求證：BD=CE【8】*7.若矩形的兩條對角線的夾角為600, 一條邊長為15cm則另一條邊長為cm.【5】*8. 如圖15-47 , Y EFGH勺頂點分別在矩形ABCD的四條邊上，AC與BD交于0點且HG/AC,FG/BD,求證:Y EFGH的周長是定值。【6】*9. 如圖 15-48，在矩形 ABCD中, AB=a,BC=2b, M為 BC的中點，DEI AM于點 E,且 ab 是方程 x2-7x+12=0 的兩個根，求DE的長。【7】15 47圖】弘出罔虞2*10.如圖 15-49，在矩形 ABCD中,中點，猜想BF與DF的位置

5、關(guān)系?！?】CE=AC,F為AE的1*11.如圖 15-50，在矩形 ABCD中，/ OAD=/ ODA土 / BOC 求證:OB=OC=AB6】*12.如圖15-51，在矩形ABCD中, P是AD邊上任一點，PQL AC于點Q, PR! BD于點R, DT丄AC于點T,問:PQ PR DT三條線段能否組成三角形？若能，請證明；否則，請說明理由。6】橫向拓展*1. 如圖15-52，在矩形ABCD中, AB=12cm BC=6cm點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向A以1cm/s的速度移動，如果 P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0wt 1)且紙片不重疊部分面積為、15 a2,求k的值?！?】O作直線MN/ BC,設(shè)MN交/ BCA的平分線于點AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；(3)若AC邊*5.如圖15-59，在ABC中，0是AC邊上的一個動點，過點E,交/ BCA的外角平分線于點 F。(1)求證：E0=FO (2)當點O運動到何處時，四邊形上存在點0,使四邊形AECF是正方形且圧，求B的大小。BC 2(2000年鹽城中考試題)p.151【10】*6.如圖15-60，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，依照圖中的數(shù)據(jù),圖中