人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)試題》含答案

1、優(yōu)選試卷八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a. b. c. d. 2.下列式子中，y是x正比例函數(shù)的是（）a. y3xb. yc. yd. y2x13.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a. 且b. c. d. 且4.下列運(yùn)算正確的是（）a. b. c. d. 5.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1:2,則其中較小的內(nèi)角是( )a. 60b. 90c. 120d. 456.函數(shù)，則的值為（ ）a. 0b. 2c. 4d. 87.如圖，長(zhǎng)方形oabc的邊oa長(zhǎng)為2，ab長(zhǎng)為1，oa在數(shù)軸上，以原點(diǎn)o為圓心，對(duì)角線ob的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧

2、，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）.a. 2.5b. c. d. 38.如圖，正方形的面積是（ ）a 5b. 25c. 7d. 19.如圖，在abcd中，ab=4，bc=7，abc的平分線交ad于點(diǎn)e，則ed等于（ ）a. 2b. 3c. 4d. 510.如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接當(dāng)時(shí)，則（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題2分，共16分）11.計(jì)算：的結(jié)果是_12.若函數(shù)y2x+3m是正比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)13.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為_(kāi)14.如圖，菱形的周長(zhǎng)是，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)是_15.如圖所示，一根長(zhǎng)為7cm吸管放在一

3、個(gè)圓柱形杯中，測(cè)得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長(zhǎng)度為_(kāi)cm16.如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且、分別為、的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)17.如圖，平行四邊形中，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)如果，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)18.將五個(gè)邊長(zhǎng)都為的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)、分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為_(kāi)三、解答題（第19題6分，第20題6分，共12分）19.計(jì)算（1） （2）20.先化簡(jiǎn)，再求值：6x2+2xy8y22（3xy4y2+3x2），其中x，y四、解答題（每題8分，共16分）21.已知y（k3）是關(guān)于x的正比例函數(shù)，（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式：（2）求當(dāng)x4時(shí)

4、，y值22.如圖，有一塊四邊形草坪，b=d=90,ab=24m，bc=7m,cd=15m,試求草坪面積.（5分）五、解答題23.在中，、是上的兩點(diǎn)，且，若，求的度數(shù).六、解答題24.如圖，已知平行四邊形abcd，延長(zhǎng)到使，連接，若（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，求的長(zhǎng)七、解答題25.如圖，在中， 和的角平分線交于點(diǎn)，、分別是線段、的中點(diǎn)（1）求的度數(shù)（2）證明：四邊形為平行四邊形八、解答題26.如圖1 ，已知平行四邊形，是的角平分線，交于點(diǎn)（1）求證：（2）如圖2所示，點(diǎn)是平行四邊形的邊所在直線上一點(diǎn)，若，且， ，求的面積答案與解析一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列式子是最簡(jiǎn)

5、二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案【詳解】a、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；c、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式2.下列式子中，y是x的正比例函數(shù)的是（）a. y3xb. yc. yd. y2x1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義：形如ykx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：a、是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)符合

6、題意；b、是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；c、不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；d、不是函數(shù)，不符合題意；故選：a【點(diǎn)睛】此題考查的是正比例函數(shù)的判斷，掌握正比例函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵3.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a. 且b. c. d. 且【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到且，即可得到x的取值范圍.【詳解】由題意得：且，解得且，故選：d.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，分式有意義時(shí)需使分母不等于0，但是這里的分子是二次根式，還需使二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0，即使分子有意義，分母不等于0.4.下列運(yùn)算正確的是（）a. b. c. d. 【答案】

7、b【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】a選項(xiàng)中，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；b選項(xiàng)中，故選項(xiàng)b正確；c選項(xiàng)中，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；d選項(xiàng)中，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選b.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法，掌握冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵.5.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1:2,則其中較小的內(nèi)角是( )a 60b. 90c. 120d. 45【答案】a【解析】【分析】首先設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可得方程x+2x=180，繼而求得答案【詳解】設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x,2

8、x，則x+2x=180，解得：x=60，其中較小的內(nèi)角是：60.故選a.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ).6.函數(shù)，則的值為（ ）a. 0b. 2c. 4d. 8【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：c【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是得出x，y的值7.如圖，長(zhǎng)方形oabc的邊oa長(zhǎng)為2，ab長(zhǎng)為1，oa在數(shù)軸上，以原點(diǎn)o為圓心，對(duì)角線ob的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）.a. 2.5b. c. d. 3【答案】c【解析】【分

9、析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)交正半軸與點(diǎn)e，根據(jù)題意知oe=ob在rtoab中，,故故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖和勾股定理應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握利用勾股定理求直角三角形中邊長(zhǎng)問(wèn)題.8.如圖，正方形的面積是（ ）a. 5b. 25c. 7d. 1【答案】b【解析】【分析】先由勾股定理求出ad的長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算出面積即可【詳解】在rtaed中，ae=3，de=4，正方形的面積=， 故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及正方形面積的求法，運(yùn)用勾股定理求出ad=5是解答本題的關(guān)鍵9.如圖，在abcd中，ab=4，bc=7，abc的

10、平分線交ad于點(diǎn)e，則ed等于（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知adbc，ad=bc，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，由be為角平分線得到一對(duì)角相等，等量代換得到abe=aeb，利用等角對(duì)等邊得到ab=ae=4，由ad-ae求出ed的長(zhǎng)即可【詳解】解：四邊形abcd為平行四邊形，adbc，ad=bc=7，aeb=ebc，be平分abc，abe=ebc，aeb=abe，ab=ae=4，ed=ad-ae=bc-ae=7-4=3故選：b【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵

11、10.如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接當(dāng)時(shí)，則（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】連接bf，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得bac=50，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得af=bf，根據(jù)等邊對(duì)等角可得fba=fab，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出abc，然后求出cbf，最后根據(jù)菱形的對(duì)稱性可得cdf=cbf【詳解】解：如圖，連接bf，在菱形abcd中，bac=bad=100=50，ef是ab的垂直平分線，af=bf，fba=fab=50，菱形abcd的對(duì)邊adbc，abc=180-bad=180-100=80，cbf=abc-abf=80-50=30

12、，由菱形的對(duì)稱性，cdf=cbf=30故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題2分，共16分）11.計(jì)算：的結(jié)果是_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法則合并同類二次根式即可【詳解】原式（32）5，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法則，能根據(jù)法則正確合并同類二次根式是解此題的關(guān)鍵12.若函數(shù)y2x+3m是正比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義得出答案【詳解】函數(shù)y=2x+3m是正比例函數(shù)，3m=0，解得：m=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考

13、查的是正比例函數(shù)的定義，一般地形如（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)13.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為_(kāi)【答案】4【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式及同類二次根式的定義列方程求解【詳解】最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】考查最簡(jiǎn)二次根式與同類二次根式的概念，化為最簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式，14.如圖，菱形的周長(zhǎng)是，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)可得ad=ab=dc=bc=3，adbc，abcd，a=b=c=d,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出adb=dbc，cdb=abd，對(duì)角線平分abc，即db

14、c=abd=60，由此可得三角形abd是等邊三角形，即ab=ad=bd=3【詳解】四邊形abcd是菱形且周長(zhǎng)是ad=ab=dc=bc=3，adbc，abcdadb=dbc，cdb=abd 對(duì)角線平分abc dbc=abddbc=abd=60故三角形abd是等邊三角形 ab=ad=bd=3【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明出三角形abd是等邊三角形.15.如圖所示，一根長(zhǎng)為7cm的吸管放在一個(gè)圓柱形杯中，測(cè)得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長(zhǎng)度為_(kāi)cm【答案】2【解析】【分析】吸管露出杯口外的長(zhǎng)度最少，即在杯內(nèi)最長(zhǎng)，可構(gòu)造直角三角形用勾股定理

15、解答【詳解】解：設(shè)在杯里部分長(zhǎng)為xcm，則有：x232+42，解得：x5，所以露在外面最短的長(zhǎng)度為7cm5cm2cm，故吸管露出杯口外的最短長(zhǎng)度是2cm，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，并在實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵.16.如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且、分別為、的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】6【解析】【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理求出bc的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即得答案【詳解】解：、分別為、的中點(diǎn)，bc=2ef=6，四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理和平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，

16、熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵17.如圖，平行四邊形中，過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)如果，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)【答案】9【解析】分析】先證明afoceo，得出fa=ec，of=oe，所求四邊形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為bc+ab+oe+of即可求得【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，bacd，da=bc=3cm，oa=ocfao=eco又foa=eoc（對(duì)頂角相等），afoceo（asa）fa=ec，of=oe=1cm四邊形bcef周長(zhǎng)=bc+ec+ef+fb=bc+af+fb+eo+of=bc+ab+oe+of=3+4+1+1=9cm故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)能借助全等三角形

17、完成線段之間的轉(zhuǎn)換是解決此題的關(guān)鍵18.將五個(gè)邊長(zhǎng)都為的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)、分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為_(kāi)【答案】16【解析】【分析】先通過(guò)全等三角形的性質(zhì)，證明一個(gè)陰影部分的面積等于正方形面積的，從而求出四塊陰影面積的和即可【詳解】如圖，連接ap、an，點(diǎn)a是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)則在paf和nae中一個(gè)陰影部分的面積 一個(gè)陰影部分的面積等于正方形面積的四塊陰影部分的面積之和等于一個(gè)正方形的面積正方形的邊長(zhǎng)為4cm四塊陰影部分的面積之和故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分面積的問(wèn)題，掌握全等三角形的性質(zhì)、一個(gè)陰影部分的面積等于正方形面積的是解題的關(guān)鍵三、解答題（第

18、19題6分，第20題6分，共12分）19.計(jì)算（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用二次根式的除法法則運(yùn)算即可；（2）利用二次根式的乘除法法則和零指數(shù)冪的意義計(jì)算即可【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪，熟練掌握二次根式的乘除法運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵20.先化簡(jiǎn)，再求值：6x2+2xy8y22（3xy4y2+3x2），其中x，y【答案】4xy，-8【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把值代入化簡(jiǎn)后的整式計(jì)算即可求解【詳解】解：原式6x2+2xy8y26xy+8y26x2（6x26x2）+（2xy6xy）+（8y2+8y2）

19、4xy當(dāng)x，y時(shí)，原式48【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則及實(shí)數(shù)的運(yùn)算.四、解答題（每題8分，共16分）21.已知y（k3）是關(guān)于x的正比例函數(shù)，（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式：（2）求當(dāng)x4時(shí)，y的值【答案】（1）y6x；（2）24【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義得出k的值即可，得到函數(shù)解析式；（2）代入x的值，即可解答【詳解】（1）當(dāng)k281，且k30時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，故k3時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，y6x；（2）當(dāng)x4時(shí)，y6（4）24【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵22.如圖，有一塊四邊形草坪，b=

20、d=90,ab=24m，bc=7m,cd=15m,試求草坪面積.（5分）【答案】234m2【解析】試題分析：在rtabc中先求出ac的長(zhǎng)度，繼而可求出ad的長(zhǎng)度，然后根據(jù)草坪的面積=兩個(gè)直角三角形的面積之和即可得出答案試題解析：由題意得：ac2=ab2+bc2，ac2=625，ac=25m，又ad2+dc2=ac2，ad=20m，s四邊形abcd=sabc+sadc=abbc+addc=234（m2）五、解答題23.在中，、是上的兩點(diǎn)，且，若，求的度數(shù).【答案】【解析】【分析】可證明bcfdae，則bcf=dae，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出dae的度數(shù)，從而得出bcf的度數(shù)【詳解】解：四邊形是平行四邊形，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)六、解答題24.如圖，已知平行四邊形abcd，延長(zhǎng)到使，連接，若（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，求的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形abcd是平行四邊形證得be=cd，由此得到四邊形是平行四邊形，利用ed=ad得到ed=bc，由此得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)及勾股定理求出，得到ce，再利用勾股