文庫高三數(shù)學備考復數(shù)的有關概念教案

1、xx 數(shù)學備考復數(shù)的有關概念教案 1教學目標（1）掌握，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)的實部與虛部、兩復數(shù)相等、復平面、 實軸、虛軸、共軛復數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。（ 2）正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關系；（3）理解復數(shù)的幾何意義，初步掌握復數(shù)集 c 和復平面內(nèi)所有的點所成的 集合之間的一一對應關系。（4）培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力教學建議（一）教材分析1、知識結構本節(jié)首先介紹了，然后指出復數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關復數(shù)的 幾何表示，最后指出了有關共軛復數(shù)的概念2、重點、難點分析（ 1）正確復數(shù)的實部與虛部對于復數(shù)，實部是，虛部是注意在說復數(shù)時，一定有，否則，不能

2、說實 部是，虛部是 ,復數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)。說明：對于復數(shù)的定義，特別要抓住這一標準形式以及是實數(shù)這一概念， 這對于解有關復數(shù)的問題將有很大的幫助。（ 2）正確地對復數(shù)進行分類，弄清數(shù)集之間的關系分類要求不重復、不遺漏，同一級分類標準要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則，復數(shù) 集的分類如下：注意分清復數(shù)分類中的界限： 設，則為實數(shù) 為虛數(shù) 且。 為純虛數(shù)且（3）不能亂用復數(shù)相等的條件解題用復數(shù)相等的條件要注意： 化為復數(shù)的標準形式 實部、虛部中的字母為實數(shù)，即（4）在講復數(shù)集與復平面內(nèi)所有點所成的集合一一對應時，要注意： 任何一個復數(shù)都可以由一個有序?qū)崝?shù)對 （ ）確定這就是說，復數(shù)的實質(zhì) 是有序?qū)崝?shù)對一些

3、書上就是把實數(shù)對 （ ）叫做復數(shù)的 當時，對任何，是純虛數(shù)，所以縱軸上的點 （ ）（ ）都是表示純虛數(shù)但當 時，是實數(shù)所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸由此可見，復平面 （也叫高斯平面 ）與一般的坐標平面 （也叫笛卡兒平面 ）的區(qū) 別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公 共點/、八、復數(shù)z=a+ bi中的z,書寫時小寫，復平面內(nèi)點z（a, b）中的z,書寫時大 寫要學生注意（ 5）關于共軛復數(shù)的概念設,則,即與的實部相等,虛部互為相反數(shù)（不能認為與或是共軛復 數(shù)）教師可以提一下當時的特殊情況,即實軸上的點關于實軸本身對稱,例 如：5 和5也是互為共軛復數(shù)當時,與互為共軛

4、虛數(shù)可見,共軛虛數(shù)是共 軛復數(shù)的特殊情行（ 6）復數(shù)能否比較大小教材最后指出： “兩個復數(shù),如果不全是實數(shù),就不能比較它們的大小 ”, 要注意： 根據(jù)兩個復數(shù)相等地定義,可知在兩式中,只要有一個不成立,那 么兩個復數(shù),如果不全是實數(shù),只有相等與不等關系,而不能比較它們的大 小 命題中的 “不能比較它們的大小 ”的確切含義是指： “不論怎樣定義兩個復 數(shù)間的一個關系對)于任意兩個實數(shù)a, b來說，av b, a=b, bv a這三種情形 有且僅有一種成立；(ii)如果avb，bvc，那么avc;(iii) 如果 avb,那么 a+ cvb+ c;(iv) 如果avb, c0,那么acvbc.(不必向?qū)W生講解)(二)教法建議1. 要注意知識的連續(xù)性：復數(shù)是二維數(shù),其幾何意義是一個點,因而注意 與平面解析幾何的聯(lián)系.2. 注意數(shù)形結合的數(shù)形思想：由于復數(shù)集與復平面上的點的集合建立了一 一對應關系,所以用 “形”來解決 “數(shù)”就成為可能,在本節(jié)要注意復數(shù)的幾何意義 的講解,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想.3. 注意分層次的教學：教材中最后對于 “兩個復數(shù),