導數(shù)中的隱零點專項訓練題強烈推薦公式編輯器完美編輯之學生版

1、導數(shù)壓軸題中的“隱零點”問題之專項訓練題(n)若 /x (i,f(X ):k(x-1 )+ax -x恒成立，求正整數(shù) k 的值.1、(20XX年全國新課標n卷文科第 21題)設函數(shù) f(x)=eX-ax-2.(I)求f (X )的單調區(qū)間；(n)若a =1 ,k為整數(shù)，且當xaO時，(x-k )f(x)+x + 1aO，求k的最大值.變式訓練:已知函數(shù)f ( x)= Xn Xa，x 電).R(I)若函數(shù)f(x在e2,xc )上為增函數(shù)，求a的取值范圍;2、（ 20XX年全國新課標n卷理科第21題）已知函數(shù) f（x） = eXIn（x+m）.（n）當 m0.（I）設X = 0是f（ X）的極值點

2、，求 m,并討論f （x）的單調性;2 32變式訓練:已知函數(shù)f（x）= x +x +ax+1在（一1,0）上有兩個極值點xi、x?，且xi11. 丿1221題)3、( 20XX年瀘州高中高二年級第一次月考文科第R，函數(shù) f(X ) = ex +ax2 ； g(x 是 f (x)的導函數(shù).(I)當1a -時，求函數(shù)f(X )的單調區(qū)間;(n)當a 0時，求證：存在唯一的 xo壬f一丄,0】，使得g(Xo ) = 0；I 2a丿(川)若存在實數(shù) a,b，使得f (X)工b恒成立，求a b的最小值.變式訓練:（20XX年全國新課標理科第 21題）已知函數(shù)f(X)滿足滿足 f(x) = f(1)ex

3、-f (0)x +-X2 .2(I)求f（X）的解析式及單調區(qū)間;I 2（n）若 f（X）x +ax+b，求（a + 1）b 的最大值.4、（ 20XX年全國高考四川卷理科第21題）已知函數(shù) f（X ）= 2（x +a ）ln x +x2 -2ax-2a2 +a，其中 a a0.（I）設g（x 是f（X）的導函數(shù)，討論 g（x ）的單調性;（n）證明：存在 a忘（0,1 ），使得f （X ）30在區(qū)間（1,址 內恒成立，且f （X ） = 0在區(qū)間（1,垃）內有唯一解.變式訓練1 :（ 20XX年全國高考四川卷文科第21題）已知函數(shù)f（x）=21 nx+x2-2ax + a2，其中a ：0，設

4、g（x）是f （x）的導函數(shù).（I）討論g（x）的單調性;（n）證明：存在 a忘（0,1 ），使得f （X ）二0恒成立，且f （X ）=0在區(qū)間（1,址）內有唯一解.變式訓練2:（ 20XX年綿陽市高三二診理科第21題）aa已知函數(shù) f （X）= X2 -I nx+x+1， g（x）= aeX + +ax 2a 1，其中 a 亡 R .2X（I）若a =2，求f（X ）的極值點;（n）試討論f（X ）的單調性;（川）若a 0, PX亡（0,畑），恒有g（x ）3 f x）（ f（X）為f（X）的導函數(shù)），求a的最小值.變式訓練3:( 20XX年鄭州市高三理科數(shù)學模擬第21題)1 2已知函數(shù) f(x)= lnxax +x， aR.(I)求函數(shù) f