完整版直流電動(dòng)機(jī)建模及仿真實(shí)驗(yàn)

1、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名： 學(xué)號(hào)： 聯(lián)系方式：(Tel)Email )2010年 11月 11日1 直流電動(dòng)機(jī)建模及仿真實(shí)驗(yàn)1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.3 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)要求1.3.1 實(shí)驗(yàn)原理1.3.2 實(shí)驗(yàn)要求1.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟目錄.1.2.3.1.4.1 求電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)模型和頻率特性3.5.7.1.4.2 設(shè)計(jì) Simulink 框圖求電機(jī)的調(diào)速特性1.4.4 求電機(jī)轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)和機(jī)電時(shí)間常數(shù).8.1.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析1.0.2 考慮結(jié)構(gòu)剛度時(shí)的直流電動(dòng)機(jī) - 負(fù)載建模及仿真實(shí)驗(yàn)112.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.1.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.1.2.3 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)要求.1.12

2、.3.1 實(shí)驗(yàn)原理.1.1.2.3.2 實(shí)驗(yàn)要求.1.3.2.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.3.241求從Ua到m的傳遞函數(shù)模型和頻率特性1. 32.4.2求從m到L的傳遞函數(shù)模型、頻率特性和根軌跡1. 5243求不同剛度系數(shù)對(duì)應(yīng)的從Ua到L的電機(jī)-負(fù)載模型的頻率特性172.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析1.8.1.4.3 設(shè)計(jì) Simulink 框圖求電機(jī)的機(jī)械特性1直流電動(dòng)機(jī)建模及仿真實(shí)驗(yàn)1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私庵绷麟妱?dòng)機(jī)的工作原理;了解直流電動(dòng)機(jī)的技術(shù)指標(biāo);掌握直流電動(dòng)機(jī)的建模及分析方法；學(xué)習(xí)計(jì)算直流電動(dòng)機(jī)頻率特性及時(shí)域響應(yīng)的方法。1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.75GB 內(nèi)存，250GE硬盤;MATLAB7.5(1) 工作機(jī)：

3、ADMAthlon(tm) II X2 245, 2.91GHz,(2) 工具軟件：操作系統(tǒng)： Windows XP軟件工具:1.3實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)要求1.3.1實(shí)驗(yàn)原理直流電機(jī)電樞回路的電路方程是:5Ua E iRa L吧(1.1)其中，Ua是加到電機(jī)兩端的電壓;E是電機(jī)反電勢(shì);i是電樞電流;Ra是電樞回路總電阻;La是電樞回路總電感；TlI a稱為電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)。 Ra并且反電動(dòng)勢(shì)E與電機(jī)角速度m成正比:(1.2)Eke mke &m其中，ke稱為反電勢(shì)系數(shù);m為電機(jī)軸的轉(zhuǎn)角。對(duì)于電機(jī)而言，其轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的力矩方程為:kmi M | Jm&mJm 聲(1.3)其中，km是電機(jī)的力矩系數(shù);M

4、l是負(fù)載力矩;Jm是電機(jī)電樞的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)式(1.1 )、(1.2 )、(1.3 )進(jìn)行拉氏變換得到:Ua(s) E(s) Ra(I (s) T|I(s)s)E(s) ke&(s)kmI (s) Ml Jm&m(s)s(1.4)由此方程組可以得到相應(yīng)的電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)框圖:MlUa+_w-4E1.3.2實(shí)驗(yàn)要求1/RaTs 1Tms圖1.1直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)框圖(1)根據(jù)電機(jī)的工作原理(電壓平衡方程、力矩平衡方程)建立從電樞電壓ua到轉(zhuǎn)速&m的傳遞函數(shù)模型，并根據(jù)表1.1所給電機(jī)參數(shù)求其頻率特性。表1.1共給出了兩個(gè)電機(jī)的參數(shù)，其中 A為大功率電機(jī)，B為小電機(jī)。(2)編制MATLAB或

5、Simulink程序求電機(jī)的調(diào)速特性,即不同負(fù)載力矩情況下電壓和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，將數(shù)據(jù)填入表 2和表3。即不同電壓情況下負(fù)(3) 編制MATLAB或Simulink程序求電機(jī)的機(jī)械特性,載力矩和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。(4) 編制MATLAB或Simulink程序求電機(jī)轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)，并根據(jù)階躍響應(yīng)求出其機(jī)電時(shí)間常數(shù)。表1.1電機(jī)參數(shù)表參數(shù)電機(jī)A電機(jī)B備注電樞電阻Ra4.80 Q13.5 Q電樞電感La21mH21.5mH力矩系數(shù)km46.32N.m/A0.27 N.m/A反電勢(shì)系數(shù)ke55.3V/(rad/s)0.42 V/(rad/s)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0.5Kg.m20.0005 Kg.m2電樞部分

6、1.4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.4.1求電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)模型和頻率特性根據(jù)電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)框圖，可得從電樞電壓Ua到轉(zhuǎn)速&m的傳遞函數(shù):&m sUa S1/ Ra 1km JmS1JmSTls 1TiS1km / Ra2TiJmS JmS kmke/Ra(1.5)根據(jù)表1.1中的電機(jī)參數(shù)，編制Matlab程序求電機(jī)的頻率特性。求電機(jī)A頻率特性的源程序如下:Ra = 4.8;La = 0.021;Km = 46.32;Ke = 55.3;Jm = 0.5;Tl = La / Ra;g = tf(Km/Ra,Tl*Jm Jm Km*Ke/Ra); bode(g);grid on;電機(jī)A的頻率特性如圖1

7、.2所示:-20Bode Diagr 自 in7-40 EO-SO-1000 4S-90-135-ISO10 L|- II1I1I 111114411414 1 1 III11I1I111Ih111111R1I111TT iRft 1 1 I11 1iII 1 1 1 1Ih 11N41i 1114 1 RihiR 111 1III1 1I111M414 Y 1 4 1 1* 1 1 11- -V - I- H R- H H -H * H iiri 4 1 qPI11 1RhiM h 1 i iihi111 ri 1I 111 1 1 I11 1II4144 V 14 141h1111 ri

8、1I III I11 1-i- -r -fc T -i-r r -T - T - T - r T - NiR iXj 1 ihI11 1III ij 111 1Ih 11N411h111 R 1i一一III i-41 1 4 1 1- :I111丄畀.10 10Frec|uency rsd応ec)10圖1.2直流電機(jī)A的頻率曲線求電機(jī)B頻率特性的源程序如下:Ra = 13.5;La = 0.0215;Km = 0.27;Ke = 0.42;Jm = 0.0005;TI = La / Ra;g = tf(Km/Ra,TI*Jm Jm Km*Ke/Ra); bode(g);grid on;電機(jī)B的

9、頻率特性如圖1.3所示:50Bode Diagram11.1I1.11111111III1111141II111111I 1111111Illi111111II III11144111111111411111111114HM111111 II 1 1 III1 4 1 R1 in1 II 111 4 1 Ilin1 II 111111111II1111111II111111II111111M11R111N111111l11I11111111111I11P1 1111 1 II III11-L j 11 1 111 I 1 1 1 11 11 1 1 11 1 I 1 1 h -r -1r n

10、r rnr i iTr rn T -n m Tnr - rITT Tmr T Trr niTI1111 Illi1111 11 11 1 11 iiM-1 I 1 1 1 11 11 11 11 1 Illi1 111 1 * 1 IMI1141 4 1 1 H114 11IM III”11 *1 1 1 1 hri11 1 h 1 11I1111 1 H 11111 1 P11 1 11 1 1 1 1 11 11 1 1 11 1 IMPh 11 1 1 1 Ilin1111 1 1 1 1411 4 11 11 III11 1 1 llPhL11 I1 1 1 1 Pl11 II PHI

11、r1111 V 1 II HI11R1 I 1 1 1111R 11 I 1 1 11 I 1 I 1 11 I1 I 1 1 11 I 1 I 1 1 pI1111 J 1 H IJ111 I 1 h11I 11 11 I1 11 I 1 I 1 1 h,-ITil r譏 r -KIr rISTTir,-iThT-VKT TriTdTi-rrrnrI1I 111I11I 11 11 I11 1 11 I 1 Illih 111 11 Illi111 4 1 1 14114 11 HM111 1 111 Pl11 1 iriMJ11 II IlliF1111 V 1 P I 111I11I 1

12、1 11 I11 11 I 1111 pI1111 I 1 H I 1111 I 1 1 11I 11 I 1 1 11 I 1111 11 I1 111 1 I 1 I 1 1 hh 111 1 4 1 HrII1414 11114 11 R 1 IPR1111 R 1 1 PR11lull1III1i_ J.J. LJ I_ LL LIJ LIL _1 _iI_ J J_l ILJL _ L1 U1I1_ Jh 1III* IIMI11*1 4 1 1 H11 4 11 M III11 1 1 1 1 1 PI11 *1 HIM11 i 1I1111 I 1 111111 I 1 p11I

13、 11 I 11 11 I 1 I 1 1 11 I1 I 1 1 11 I 1 I 1 Itp 111 1 d 1 HI ri11ri 11i 11 Illi,11 I11 1 I 1 1 pi11 I 1 I U h1 111 1 4 1 P ri |11R1 ri 1 1 1111R 11 i iU11 I 1 I 1 1 hri11 I1 I 1 1 iri11 II IlliI1I 111I11I 11 11 I11 11 I 1 I 1 1 hh111 l ih 1 Hill1111 1 1 r rl114 114 11 4 H q114 1 1 1 1 h|11 11 1 1 1

14、 h|11 II 1 1 1 l41 *14 1 1111dJI11hl-l H -h-+ i-i-H-H -I1 1 li11 i 1 11 i711 1 li11 R 1i 1IhiY1 1 1414 14 1mil1 1 11 1 11 I11rp n -r_ T m-rJ-I ThF -r-LI1 1 li11 i 1 11 i111 1 II11 1 11 1111111 1 14114 1R 1IM111 1 II11 1 11 111111JJd.-L14 1 j i1 1 4i：J.L-L JI 11 II * L id1010Frec|uency rsd応ec)1010圖1.

15、3直流電機(jī)B的頻率曲線1.4.2設(shè)計(jì)Simulink框圖求電機(jī)的調(diào)速特性(1)建立電機(jī)A的Simulink模型，如圖1.4所示:Ke圖1.4直流電機(jī)A的Simulink模型電機(jī)A在不同負(fù)載力矩作用情況下電壓和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系,即電機(jī)A的調(diào)速特性如表1.2 :9表1.2電機(jī)A調(diào)速特性表序號(hào)電壓（V）轉(zhuǎn)速（rad/s）（空載）轉(zhuǎn)速（rad/s）（負(fù)載力矩Mf =500Nm）轉(zhuǎn)速（rad/s）（負(fù)載力矩 Mf = 1000Nm）100002100.1808003300.5423004601.0840.147405901.6280.6899061202.171.2340.298271502.7131.7

16、770.841681803.2572.3141.38592003.6162.6811.745102203.9783.0422.102（2）建立電機(jī)B的Simulink模型，如圖1.5所示:Ke13圖1.5直流電機(jī)B的Simulink模型電機(jī)B在空載情況下電壓和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系,即電機(jī)A的調(diào)速特性如表1.3 :表1.3電機(jī)B調(diào)速特性表序號(hào)電壓（V）轉(zhuǎn)速（rad/s）備注100空載224.7623511.94716.6751023.8161228.5771535.7181842.8692252.38102457.14143設(shè)計(jì)Simulink框圖求電機(jī)的機(jī)械特性電機(jī)A和B的Simulink仿真模型分

17、別如圖1.4、1.5所示。在仿真時(shí)將電樞電壓固定，改變負(fù)載力矩Ml的值，即可求出Ml與轉(zhuǎn)速&m之間的關(guān)系。電機(jī)A B的機(jī)械特性分別如表1.4、1.5所示:表1.4電機(jī)A機(jī)械特性表序負(fù)載力矩Ml轉(zhuǎn)速（rad/s）轉(zhuǎn)速（rad/s）轉(zhuǎn)速（rad/s）號(hào)（Nm）（電壓 Ua=60V）（電壓 Ua=100V）（電壓 Ua=200V101.0841.8093.61621000.89691.623.42832000.71081.4323.24743000.5231.2473.05254000.33631.0582.86365000.14740.87262.681760000.68522.493870000

18、.49582.301980000.30832.1211090000.12321.927111000001.745表1.5電機(jī)B機(jī)械特性表序號(hào)負(fù)載力矩Ml（ Nm）轉(zhuǎn)速（rad/s）備注1047.62電壓Ua=20V20.0541.6730.135.7140.1529.7650.223.8160.2517.8670.311.980.355.95390.40.0002564100.450144求電機(jī)轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)和機(jī)電時(shí)間常數(shù)根據(jù)表1.1中的電機(jī)參數(shù)，編制Matlab程序求電機(jī)轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)。求電機(jī)A轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)的源程序如下:Ra = 4.8;La = 0.021;Km = 46.32;Ke =

19、55.3;Jm = 0.5;Tl = La / Ra;g = tf(Km/Ra,Tl*Jm Jm Km*Ke/Ra); step( g);grid on;電機(jī)A轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)如圖1.6所示:Step ResponseTime (sec)圖1.6電機(jī)A轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)求電機(jī)B轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)的源程序如下:Ra = 13.5;La = 0.0215;Km = 0.27;Ke = 0.42;Jm = 0.0005;Tl = La / Ra;g = tf(Km/Ra,TI*Jm Jm Km*Ke/Ra); step( g);grid on;電機(jī)B轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)如圖1.7所示:2 50.500.050.10.

20、15020 250.30.3STime (sec)St即 Response5063.2%時(shí)所經(jīng)圖1.7電機(jī)B轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)是指直流電動(dòng)機(jī)從啟動(dòng)到轉(zhuǎn)速達(dá)到空載轉(zhuǎn)速的 歷的時(shí)間。由圖1.6可知，電機(jī)A的機(jī)電時(shí)間常數(shù)約為0.003s ;由圖1.7可知, 電機(jī)B的機(jī)電時(shí)間常數(shù)約為0.06s。1.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析由表1.2和1.3中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)負(fù)載一定時(shí)，轉(zhuǎn)速將隨著電壓的升高 而增大；由表1.4和1.5中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)電機(jī)兩端的電壓一定時(shí)，轉(zhuǎn)速將 隨著負(fù)載的增大而減小。#2考慮結(jié)構(gòu)剛度時(shí)的直流電動(dòng)機(jī)-負(fù)載建模及仿真實(shí)驗(yàn)2.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 掌握考慮結(jié)構(gòu)剛度時(shí)直流電動(dòng)機(jī)-負(fù)載的模型的建

21、立方法;(2) 了解不同的結(jié)構(gòu)剛度對(duì)模型的影響；2.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備(1)工作機(jī)：ADMAthlon(tm) II X2 245, 2.91GHz, 1.75GB內(nèi)存，250GE硬盤;(2)工具軟件：操作系統(tǒng)： Windows XP軟件工具：MATLAB7.52.3實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)要求2.3.1實(shí)驗(yàn)原理直流電動(dòng)機(jī)-負(fù)載建模及仿真實(shí)驗(yàn)中的模型沒有考慮轉(zhuǎn)動(dòng)軸的彈性形變 問題，也即把電機(jī)與負(fù)載當(dāng)作一個(gè)剛體來考慮， 而對(duì)于實(shí)際的系統(tǒng)，雖然電機(jī)與 負(fù)載是直接耦合的，但轉(zhuǎn)動(dòng)軸本質(zhì)上是彈性的，存在形變，而且軸承和框架也都 不完全是剛性的。對(duì)于加速度要求大、快速性和精度要求高的系統(tǒng)或是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 大、性能要求高的系統(tǒng)，

22、彈性形變對(duì)系統(tǒng)性能的影響不能忽略，因此在建立類似 的電機(jī)-負(fù)載模型時(shí)，軸的剛度系數(shù)，即單位轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的力矩是一個(gè)重要參數(shù)?？紤]到以上各種彈性體，可將被控系統(tǒng)視為圖2.1所示結(jié)構(gòu)，由電機(jī)、純慣 性負(fù)載以及連接二者的等效傳遞軸所組成的三質(zhì)量系統(tǒng)。17力學(xué)方程:(2.1)電動(dòng)機(jī):iRa Lai UaJm mTmDm &nk12 ( m L)(2.3 )負(fù)載:(2.4 )k12( mL)TmL 0(2.5 )TmLDl&L其中，m和L分別表示電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和負(fù)載的轉(zhuǎn)角;i、Ua、La和Ra分別表示電動(dòng)機(jī)電樞電流,電樞電壓,電樞電感和電樞電阻;Jm、Jl分別為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;TmL表示電機(jī)的負(fù)載力

23、矩;Km和Ke分別表示電機(jī)的電磁力矩系數(shù)和反電勢(shì)系數(shù);Ki2表示軸的剛度系數(shù);Dl和Dm分別表示電機(jī)和框架的粘性阻尼系數(shù)。此時(shí)的方塊圖如圖2.2 。圖2.2電機(jī)-負(fù)載模型方塊圖Ua一般地，彈性變形與機(jī)械裝置的結(jié)構(gòu)、尺寸、材料和受力情況有關(guān)。從復(fù)平面特性分析，彈性變形使執(zhí)行軸轉(zhuǎn)角和負(fù)載轉(zhuǎn)角之間存在一個(gè)振蕩環(huán)節(jié),上看，該振蕩環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)一對(duì)距離虛軸很近的共軛復(fù)根， 阻尼系數(shù)小。這樣的震蕩 環(huán)節(jié)具有較高的諧振峰值。如果諧振頻率處于系統(tǒng)通頻帶之外，則可認(rèn)為其對(duì)系 統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能無影響；反之，若諧振頻率處于系統(tǒng)通頻帶之內(nèi)，則對(duì)系統(tǒng)影響較大。232實(shí)驗(yàn)要求(1)根據(jù)以上的動(dòng)力學(xué)方程及方塊圖求出從 Ua到m的傳遞函

24、數(shù)模型，并求其頻率特性。(2)求出從m到L的傳遞函數(shù)模型，并求其頻率特性和根軌跡。(3)分別取 k12=0.1k12 和 k12=0.01k12，編制 MATLA或 simulink 程序，比較剛度系數(shù)不同時(shí)電機(jī)-負(fù)載模型的頻率特性(從Ua到L)。實(shí)驗(yàn)所需具體參數(shù)如表2.1所示:表2.1實(shí)驗(yàn)所需具體參數(shù)參數(shù)備注電樞電阻Ra4.80Q電樞電感La21mH力矩系數(shù)km46.32N.m/A反電勢(shì)系數(shù)ke55.3V/(rad/s)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm0.5Kgm2電樞部分電機(jī)阻尼系數(shù)Dm40Nm/(rad/s)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量丄25 Kgm2折合到轉(zhuǎn)動(dòng)軸上DL+Dm270Nm/(rad/s)軸剛度k12320

25、00Nm/ 度建模時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)換為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位2.4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟2.4.1求從Ua到m的傳遞函數(shù)模型和頻率特性根據(jù)電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)框圖，可得從電樞電壓Ua到轉(zhuǎn)角m的傳遞函數(shù):1 K12Ua SKm11LaS Ra JmS Dm S KmLaS Ra J ms D mKeJLs Dl s1 K12JmS Dm SJLS DL(2.6)-K12s19根據(jù)表2.1中的電機(jī)參數(shù)，編制Matlab程序求其頻率特性。求頻率特性的源程序如下:Ra = 4.8;La = 0.021;Km = 46.32;Ke = 55.3;Jm = 0.5;Dm = 40;Jl = 25;Dlm = 270;Dl = Dlm

26、-Dm;K12 = 32000*180/pi;g1 = tf(Km,La Ra);g2 = tf(1,Jm Dm); g3 = tf(1,1 0);g4 = tf(1,Jl Dl);g_n um = g1*g2*g3*(1+g4*g3*K12);g_den = 1+g1*g2*Ke+g2*g3*K12+g4*g3*K12; g = g_n um/g_de n;bode(g);grid on;從電樞電壓Ua到轉(zhuǎn)角m的傳遞函數(shù)模型的頻率特性如圖2.3所示:Bode Diagram-SO-27010-225-135-ISO101010 10 10Frec|uency rsd応ec)25圖2.3從Ua

27、到m的傳遞函數(shù)模型的頻率特性242求從m到L的傳遞函數(shù)模型、頻率特性和根軌跡根據(jù)電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)框圖，可得從m到L的傳遞函數(shù)為:K122J lS DlS K12(2.7)K12 -JlSDlSm S 1 K12 I 1 D -JLs Dl s根據(jù)表2.1中的電機(jī)參數(shù)，編制Matlab程序求其頻率特性。求頻率特性和根軌跡的源程序如下:Dm = 40;Jl = 25;Dlm = 270;Dl = Dlm-Dm;K12 = 32000*180/pi; g = tf(K12,Jl Dl K12); figure;bode(g);grid on; figure;rlocus(g/(1-g);從m到L的傳遞函數(shù)模型 的頻率特性和根軌跡分別如圖 2.4和圖2.5所示:40O O O O2 2 4 I- 五E翻黑mild-ISO10eoc400200 200-400-GOOBOC T ll-I- -I- * -t -I- b-亦10Freqiiency (rad/sec)0 5 0 54 9 3- - 1圖2.4從m到L的傳遞函數(shù)模型的頻率特性604020406010Bode DiagramReal Axis圖2.5從m到L的傳遞函數(shù)模型的