完整版數(shù)列數(shù)陣數(shù)塔練習匯總

1、數(shù)列、數(shù)陣練習題1、觀察下列各數(shù)：1, 1,5/7, 7/15, 9/31,按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第7個數(shù)為。2、觀察表一尋找規(guī)律（表二表三分別是從表一中選取的一部分）。則a+b=01231357258113711150表1114a111317b表二表三6第一個數(shù)是0,從第二個數(shù)開始,3、一列自然數(shù) 0,1,2,3 ,2005，,2024。每一個都比它前一個大1,最后一個是2004?，F(xiàn)在將這列自然數(shù)排成以下數(shù) 表：第10行第1個數(shù)是？0381512714456139101112第1行第20個數(shù)是？2005在第幾行第幾列？那4、有一串真分數(shù)：1/2 ,1/3, 2/3, 1/4, 2/4,

2、3/4,1/5, 2/5 ,3/5, 4/5 么第1001個分數(shù)是。5、O把5, 6, 7, 8, 9填入圖中的五個 O中，每個O中的數(shù)互不相同,且每條直線上的三個 O中的數(shù)的和相同，則共有多少種不同的填法？6、527如圖是有名的“六角幻 方”：將I到19這19個自然數(shù)填人圖中的圓圈中，使得每一條直線上圓 圈中的各數(shù)之和相等，美國數(shù)學愛好者阿當斯從I910年開始，到1962年，用了 52年的時間才找到了解答.我們給大家填人了6個自然數(shù)，請你完成這個“六角幻方”.將1-12這12個數(shù)分別填入圖中的12個小圓圈里，使每條直線上的四個小 圓圈中的數(shù)字之和都相等，這個相等的和是多少？7、6，7，8，9

3、填入圖中的五個O中，每個O中的數(shù)互 不相同，且每條直線上的三個 Q中的數(shù)的和相同，貝快有多少種不同的填 法？9、觀察下面的數(shù)列，找出其中的規(guī)律,并根據(jù)規(guī)律，在括號中填上合適的數(shù).(1) 1,1,2,3,5,8,),21,34,(2) 1, 2,2,4,3,8,4,16, 5,(3) 2, 1,4,3,6,9,8,27, 10,().(4)下面數(shù)列的每一項由3個數(shù)組成的數(shù)組表示，它們依次是：(1,3, 5),(2, 6, 10),(3, 9, 15)，問：第100個數(shù)組內(nèi)3個數(shù)的和是多少?10、先觀察算式，找出規(guī)律，然后填數(shù)。(11 - 2)-9=1(111-3)十9=12(1111-4)乜=1

4、23(11111-)=1234)-9=12345611、找規(guī)律填上合適的數(shù)。13207917859247536126141612、根據(jù)數(shù)與數(shù)的規(guī)律，找出與其他3個圓內(nèi)數(shù)的排列規(guī)律不同的一 個圓。(7 42 (5 *8 ( 21 2 ( 1 35 (49 6 丿 k 35 4 / 3 14 丿(7 5 丿13、1,1, 4, 2,7,3,10,1,13,2, 16, 3,19,1, 22,2,25,3,。請觀察上面數(shù)列的規(guī)律，問:(1)這個數(shù)列一共有多少項?(2)這個數(shù)列所有數(shù)的總和是多少?14、觀察下面兩列數(shù): 5、9、13、17、21、25、29、 4、7、10、13、16、19、22、它們

5、中間第15對相同的數(shù)是15、如果把 1、2、3、4、這些自然數(shù)按照從小到大的順序排成一排，這樣就組成了一個多位數(shù)：12345678910111213(1)當寫完200時，共寫了個數(shù)字;(2)在這個多位數(shù)里，從左到右的第 2011個數(shù)字是16、如圖，數(shù)表中的數(shù)字是按照一定的規(guī)律排列順序的，那么這個數(shù)表中第50行最左邊的數(shù)應該是17. 在下面的一列數(shù)中 , 只有一個九位數(shù) , 它是1234,5678,9101112,13141516, 18. 把自然數(shù)按下表的規(guī)律排列,其中1 2在8的正下方,在88正下方的數(shù)是456789101112 13 14 1516XXXXXXXXXXX23X19. 計算:

6、1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989卄4+3-2-1,結果是20. 下面是一列有規(guī)律排列的數(shù);第100個數(shù)組內(nèi)三個組:(1,1/2 ,1/3);(1/3,1/4 ,1/5),(1/5,1/6 ,1/7);分數(shù)分母的和是 .21. 把所有的奇數(shù)依次一項 ,二項,三項,四項循環(huán)分為:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),則第100個括號內(nèi)的各數(shù)之和為 .22. 一列數(shù):1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,么, 這列數(shù)中

7、的第 1999個數(shù)除以,其中自然數(shù)n出現(xiàn)n次.那5 的余數(shù)是 .23. 如數(shù)表 :第1行1415第2行30292827261716第 3 行 31323334354445第n+1行第n行有一個數(shù)A,它的下一行(第n+1行)有一個數(shù)B,且A和B在同一豎列. 如果A+B=391那么n=.24. 有這樣一列數(shù)：123,654,789,121110,131415,181716,192021,.還有另一列:1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,第二列數(shù)的第1994個數(shù)0,2,1,第一列數(shù)中出現(xiàn)的第一個九位數(shù)是 在一列數(shù)中的

8、第數(shù)的上.25. 假設將自然數(shù)如下分組：(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),(16,17,18,19,20,21),再將順序數(shù)為偶數(shù)的數(shù)組去掉，則剩下的前k 個數(shù)組之和恒為 k4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=3 4.今有從第一組開始的前19個數(shù)組，求其中順序數(shù)為偶數(shù)的數(shù)組中所有數(shù)的 和.26. 1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,規(guī)律重復出現(xiàn)，問：其中1,1,2,2,3,3 這六個數(shù)字按此第100個數(shù)是什么數(shù)？(2)把第一個數(shù)至第52個數(shù)全部加起來，和是多少?(3)從第一個數(shù)起，順次加

9、起來，如果和為304,那么共有多少個數(shù)字相加？27.右圖是一個向右和向下方可以無限延伸的棋盤，橫排為行,豎排為列，將 自然數(shù)按已填好的4X4個方格中的數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律填入方格中.(1) 求位于第 3 行、第 8 列的方格內(nèi)的數(shù) ;(2) 寫出位于從左上角向右下角的對角線上的方格內(nèi)的數(shù)組成的數(shù)列的第 10 個數(shù);(3) 數(shù) 321 在哪一個方格內(nèi) ?28. 數(shù)1,2,3,4,10000按下列方式排列：100101102 1032009901 9902 990310000任取其中一數(shù) , 并劃去該數(shù)所在的行與列 .這樣做了 1 00次以后,求所取出的 100 個數(shù)的和 .29、如數(shù)表 ：第1行123

10、45 1415第2行3029282726 1716第3行3132333435 4445第4行6059585756 4746第n行第 n+1 行第n行有一個數(shù)A,它的下一行(第n+1行)有一個數(shù)B,且A和B在同一豎列.如果 A+B=391 ,那么 n=.124735830. 把自然數(shù)按下表的規(guī)律排列 ,其中 12 在 8 的正下方 ,在 88 正下方的數(shù)是69 1013 14 1516XXXXXXXXXXXX31. 右圖是一個向右和向下方可以無限延伸的棋盤，橫排為行，豎排為列，將 自然數(shù)按已填好的4X4個方格中的數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律填入方格中.12473581269131810141925位于第3行、

11、第8列的方格內(nèi)的數(shù)是 位于從左上角向右下角的對角線上的方格內(nèi)的數(shù)組成的數(shù)列的第10個數(shù)是32.有一串數(shù),第100行的第四個數(shù)是1 27 8 913 14 1510 1116 171218 19 201033、下面的算式是按規(guī)律排列的：5+1, 3+4, 1+7, 5+10, 3+13, 1+16,，請觀察上面數(shù)列的規(guī)律。請問：是否存在算式的運算結果是2012 ?是第幾個？34、2, 100, 3, 98, 5, 96, 4, 94, 1, 92, 2, 90, 3, 88, 5, 86, 4, 84, 1,，0。請觀察上面數(shù)列的規(guī)律，請問：(1) 這個數(shù)列有多少項是2？(2) 這個數(shù)列所有項的總和是多少？35、下面是按規(guī)律排列的三角形數(shù)陣：那么此數(shù)陣第2012行左起第三個數(shù)是多少？1113412 13164110 1051能否使這九個數(shù)36、從1開始的自然數(shù)按圖所示的規(guī)則排列，并用一個正方形框出九個數(shù)，的和等于：(1) 2012 ; ( 2) 2007 ; ( 3) 2160。若能，請寫出正方形的中心數(shù)；若不能，說 明理由。1234567891011121 1314151617181920|1 21222324252627282930313237、把正整數(shù)依次排成以下數(shù)陣：(1 )第20行第10列是