版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、目錄1 技術要求12 基本原理13 建立模型描述24 模塊功能分析或源程序代碼25 調(diào)試過程及結論45.1調(diào)試過程45.2 結論56 心得體會77參考文獻8方波分解為多次正弦波之和的設計1 技術要求已知某一周期性方波,用matlab仿真軟件演示諧波合成情況,討論參數(shù)對分解和合成波形的影響。2 基本原理根據(jù)三角傅里葉級數(shù): t1t1+Tcos2ntdt=t1t1+Tsin2ntdt=T2 (1) t1t1+Tcosmtcosntdt=t1t1+Tsinmtsinntdt=0,mn (2) t1t1+Tsinmtcosntdt=0 m、n為任何整數(shù) (3)對于任何一個周期為T的周期信號f(t),都
2、可以求出它在上述各函數(shù)中的分量,從而將此函數(shù)在區(qū)間(t1,t1+T)內(nèi)表示為ft=a02+a1cost+a1cos2t+ancosnt+b1sint+b2sin2t+ +bnsinn+=a02+n=1ancosnt+bnsin(nt) (4)這就是函數(shù)f(t)在上述區(qū)間內(nèi)的三角傅里葉級數(shù)表達式。方波函數(shù)表達式:ft=1 0tT/2 ft T/2tT (5)先把這個函數(shù)展開為三角級數(shù),為此就要求出分量系數(shù)a和b。 a0=2T0Tf(t)dt=2T0T2dt-T2Tdt=0 (6) an=2T0Tf(t)cos(nt)dt=2T0T2cosntdt-T2Tcosnt=0 (7) bn=2T0Tf(
3、t)sin(nt)dt=2T0T2sinntdt-T2Tsinntdt=4n 當n為奇數(shù)0 當n為偶數(shù) (8)因此,該非周期性方波在區(qū)間(0,T)內(nèi)可以表示為 ft=4sint+13sin3t+15sin5t+ (9)3 建立模型描述分別作出各次諧波的波形根據(jù)公式(9)令=1利用Matlab畫出方波波形與方波比較將各波形圖疊加作圖分別作出不同次諧波疊加后的波形得出結論:方波可以分解為多次正弦波之和4 模塊功能分析或源程序代碼figure(1)ts=0.0001;t=0:ts:4*pi;%t的取值范圍為0到4*pi,間隔0.0001取一個點f=1/ts;N=length(t);y1=square
4、(0.32*pi*t);%產(chǎn)生一個方波plot(t,y1);title(產(chǎn)生一個方波);pausehold onfigure(2)subplot 321y2=4/pi*sin(t);%頻率為1(f=1/2*pi)的正弦基波%plot(t,y2);title(正弦基波)subplot 322y3=4/pi*(sin(3*t)/3);%三次諧波plot(t,y3);title(三次諧波)subplot 323y4=4/pi*(sin(5*t)/5);%五次諧波plot(t,y4);title(五次諧波)subplot 324y5=4/pi*(sin(7*t)/7);%七次諧波plot(t,y5);
5、title(七次諧波)subplot 325y6=4/pi*(sin(9*t)/9);%九次諧波plot(t,y6);title(九次諧波);pausefigure(3)subplot 221y7=4/pi*(sin(t)+sin(3*t)/3);%將前兩次諧波疊加plot(t,y7);title(前兩次諧波疊加)subplot 222y8=4/pi*(sin(t)+sin(3*t)/3+sin(5*t)/5);%將前三次諧波疊加plot(t,y8);title(前三次諧波疊加)subplot 223y9=4/pi*(sin(t)+sin(3*t)/3+sin(5*t)/5+sin(7*t)/
6、7+sin(9*t)/t);%將前五次諧波疊加plot(t,y9);title(前五次諧波疊加)%重新定義y,把各次波形數(shù)據(jù)存為一個三維數(shù)組y=zeros(10,max(size(t);x=zeros(size(t);for k=1:2:15 x=x+4/pi*(sin(k*t)/k);y(k+1)/2,:)=x;end%將各波形疊合繪出pause,figure(4),plot(t,y(1:9,:),title(各波形疊合)5 調(diào)試過程及結論5.1調(diào)試過程在調(diào)試過程中,編寫方波時由于當時沒有注意方波掃描的精確度,將ts的數(shù)值選取的過于大了而導致方波的波形出現(xiàn)了大的失真,經(jīng)過反復幾次的調(diào)試后終于
7、得出了一個比較理想的方波圖形。由于在設計之初是要將方波與后來要形成的多次正弦波疊加后的波形放到一起,所以對于方波周期的選取以及方波振幅的確定也嘗試了好多次。最終才將這兩個數(shù)值確定下來。本事課程設計的目的是要證明方波能夠分解為多次正弦波之和,所以程序的設計目的在于體現(xiàn)分解的過程以及最后n次諧波疊加后所形成的波形是否為方波。根據(jù)上述公式9得出的方波表達式,令=1后分別畫出y=4/pi*sin(t)的正弦基波、y=4/pi*(sin(3*t)/3)的三次諧波、y=4/pi*(sin(5*t)/5)的五次諧波、y=4/pi*(sin(7*t)/7)的七次諧波以及y=4/pi*(sin(9*t)/9)的
8、九次諧波,為了能夠充分的顯示風波分解為多次正弦波之和的過程,又分別作出了前兩、三、五次諧波疊加的波形。最后為了能夠完美的證明方波分解為多次正弦波之和,利用了一個for循環(huán)語句畫出了經(jīng)過前n次諧波疊加后的波形(其中令n=15),并且與之前程序最開始畫出的方波波形相互疊加。由于經(jīng)過三角級數(shù)傅里葉分解得到的方波表達式是一個非周期性函數(shù),故只有當無限次諧波疊加后才能形成正真的方波,所以本次的實驗是存在一定的誤差的,本想在程序中作出其誤差的圖形表示以及計算出不同次數(shù)的方波疊加形成的方波所造成的誤差,但由于知識以及能力有限,經(jīng)過多次嘗試無果后放棄了計算誤差這部分項目。造成了一定的遺憾。5.2 結論經(jīng)過此次
9、的實驗,充分的證明了方波能夠分解為多次正弦波之和,疊加次數(shù)越多誤差越小越接近方波真實的波形。所得波形如下所示:圖5-1 方波波形圖5-2 各次諧波波形圖5-3 疊加后的波形圖5-4 前n次疊加后的波形6 心得體會通過此次的課程設計可以知道利用Matlab所得出的結果與利用理論知識通過計算得出的結果是一樣的,方波,正弦波,以及正弦波疊加后的波形都能夠利用程序編寫出來的,并且通過利用Matlab所得出的波形能夠很清晰的表達出各個波形的物理意義。Matlab是一款非常強大非常實用的軟件,利用Matlab我們不僅能夠證明許多數(shù)學上的問題,而且許多我們通過理論知識所無法計算的問題都能夠解決,比如說我們這
10、次的課程設計,通過人工計算我們能夠得出方波的公式,但是這個公式卻是一個非周期性的,我們無法準確的算出方波的波形。但是利用Matlab卻是能夠做到。通過利用Matlab進行仿真,僅僅用一個循環(huán)語句就能夠讓我們的波形無限的接近方波的真實波形,而且我們還能利用Matlab計算出不同次正弦波疊加后所產(chǎn)生的誤差并且通過圖形模式表示出來以及我們還可以通過建立一個三維坐標模型將方波分解為多次正弦波之和的趨勢表示出來,使我們更加直觀的了解方波是如何分解為多次正弦波之和的。這次的課程設計讓我真的很難忘,經(jīng)過兩個多星期的努力,終于順利完成了課程設計。開始做課程設計不知道從何入手,困難很多,經(jīng)過查閱資料,和同學討論
11、,終于了解了許多。在做課程設計的過程中,我學會了很多,最主要的是我對Matlab的運用更加熟練了,同時對信號這門課的知識又弄懂了不少,增加了對信號課程的學習興趣。課程設計是每個大學生必須面臨的一項綜合素質(zhì)的考驗,如果說在我們的學習階段是一個知識的積累過程,那么現(xiàn)在的課程設計就是對過去所學的知識的綜合應用,是對理論進行深化和重新認識的實踐活動。在這期間,我們有艱辛的付出,當然也有豐收的喜悅。首先,學習能力和解決問題的信心都得到了提高。通過這次課程設計,我不僅對理論有了更深一步的認識,還培養(yǎng)了自學能力和解決問題的能力,更重要的是,培養(yǎng)了克服困難的勇氣和信心。7參考文獻1吳大正.信號與線性系統(tǒng)分析(第四版).北京:高等教育出版社.20102劉衛(wèi)國
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 電子房屋買賣合同格式范本編寫示例
- 投標安全承諾函
- 八年級生物下冊 7.1.1 植物的生殖教案 (新版)新人教版
- 河北省安平縣八年級地理上冊 1.1 遼闊的疆域教學設計 新人教版
- 八年級物理上冊 第二章 聲現(xiàn)象 第2節(jié) 聲音的特性第2課時聲音的特性綜合應用教案 (新版)新人教版
- 2023六年級英語上冊 Review Module Unit 2教案 外研版(三起)
- 2024-2025學年新教材高中化學 第1章 原子結構 元素周期表 第2節(jié) 元素周期律和元素周期表 微專題二 元素“位-構-性”之間的關系教案 魯科版必修第二冊
- 2024-2025年高中語文 第3單元 單元導讀教案 粵教版必修1
- 2024-2025學年高中歷史 第四單元 工業(yè)文明沖擊下的改革 第15課 戊戌變法(2)教學教案 岳麓版選修1
- 雨污管道勞務包工細分合同(2篇)
- 醫(yī)務部運用PDCA循環(huán)提高醫(yī)院日間手術量PDCA成果匯報
- 高中教學經(jīng)驗交流發(fā)言稿
- 廣東開放改革開放史(本專23春)-第七單元形成性考核0
- 設備維保施工組織設計
- 2023年高中學業(yè)水平測試計算機考試操作練習題
- 醫(yī)院出入口安檢工作記錄表范本
- 小學希望之星看圖說話分類整理
- 婦科VTE防治小組成員及職責
- 《如何實現(xiàn)目標》
- 高中區(qū)域地理非洲
- 安徽壹石通化學科技有限公司年產(chǎn)5萬噸氫氧化鎂、5萬噸堿式碳酸鎂、1萬噸氧化鋯、1000噸硼酸鋅、1000噸五硼酸銨和100噸鈦酸鋇產(chǎn)品項目環(huán)境影響報告書
評論
0/150
提交評論