新華師版一元一次不等式教案精編版

1、最新資料推元一次不等式第1課時(shí)認(rèn)識(shí)不等式教學(xué)目標(biāo)1了解不等式的意義，2理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法.3能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握不等式是否成立的判定方法；依題意列出正確的不等式. 難點(diǎn)：依題意列出正確的不等式教學(xué)過(guò)程： 一.研究問(wèn)題：27張票時(shí),愛(ài)動(dòng)腦 .明明只有27個(gè)人,世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元,一次購(gòu)票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊(duì) 員去世公園進(jìn)行活動(dòng).當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了 的李敏同紀(jì)學(xué)喊住了王小華 ，提議買30張票.但有的同學(xué)不明白 買30張票，豈不浪費(fèi)嗎？那么,究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢 ？是不是真的浪費(fèi)呢.

2、新課探究：分析上面的問(wèn)題x 30,應(yīng)該如何買票？若 買票呢？結(jié)論：至少要有多少人進(jìn)公園時(shí)，買30張票才合算？概括：1、不等式的定義：表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.不等式用符號(hào) , .2 、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.3 、不等式的分類：恒不等式：-71+4,a+2a+1.條件不等式：x+36,a+23,y-3-5.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練。例1、用不等式表示：a是正數(shù)；b不是負(fù)數(shù)；c是非負(fù)數(shù)； x的平方是非負(fù)數(shù)；x的一半小于-1 :y與4的和不小于3 .注：不等式表示代數(shù)式之間的不相等關(guān)系，與方程表示相等關(guān)系相對(duì)應(yīng)；研究不等關(guān)系列不等式的重點(diǎn)是抓關(guān)鍵詞，弄清不等關(guān)系。例2、用

3、不等式表示：a與1的和是正數(shù)；x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù)； x的2 倍與1的和大于一1 :a的一半與4的差的絕對(duì)值不小于 a.例3、當(dāng)x=2時(shí)，不等式x-1 2成立嗎？當(dāng)x=3呢？當(dāng)x=4呢？ 注：檢驗(yàn)字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果 符合不等號(hào)所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立。 重要方法。學(xué)生練習(xí)：課本 P52練習(xí)1、2、3。四、能力拓展學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，某電影院票價(jià)每張代入法是檢驗(yàn)不等式的解的12元，50人以上（含50人） 的團(tuán)體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠,必須按50人購(gòu)團(tuán)體票。請(qǐng)問(wèn)他們購(gòu)買團(tuán)體票是否比不打折而按45

4、人購(gòu)票便宜；若學(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團(tuán)體票比不打折而按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票便宜。解：按實(shí)際45人購(gòu)票需付錢 元，如果按50人購(gòu)買團(tuán)體票則需付錢50 X 12X 8 0 %= 4 8 0元，所以購(gòu)買團(tuán)體票便宜。設(shè)有x人到電影院觀看電影，當(dāng)x時(shí)，按實(shí)際人數(shù)買票 張，需付款 元，而按團(tuán)體票購(gòu)票需付款元，如果買團(tuán)體票合算，那么應(yīng)有不等式 ,由得，當(dāng)x=45時(shí)，上式成立，讓我們?cè)偃∫恍?shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：x12x比較480與12x的大小485的解？哪些不是?,3.5 ,5,7、新課探究：如圖:請(qǐng)你在數(shù)軸上表示：(1)小于3的正整數(shù)；(2)不大于3的正整數(shù)；(3)絕對(duì)值小于3大于1

5、的整數(shù)；(4)絕對(duì)值不小于-3的非正整數(shù);由復(fù)習(xí)（2）可知，大于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式 x+25的解，而不大于3的每一個(gè) 數(shù)都不是它的解。不等式x+25的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成一個(gè)集合，稱為不等式x+25的解集。不等式 x+25的解集，可以表示成 x3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示 出來(lái)，如圖01234概括：（1 ）、一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等 式的解集。(2) 、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。(3) 、不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來(lái)，但應(yīng)注意不等號(hào)的類型,小于在左邊， 不等號(hào)為“三、基礎(chǔ)訓(xùn)練。1、方程3x=6的解有大于在右邊。當(dāng)不等號(hào)為 ”時(shí)用實(shí)心圓

6、圈?！薄?”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)個(gè)，不等式3x6的解有個(gè)。2、判斷題(1) x=2是不等式4x9的一個(gè)解;(3)不等式4x9的解集是x2;(2) x=2是不等式4x9的解集；9(3) 不等式4x9的解集是x .43、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。1(1) x2-2(2) X2(3) -11x23練習(xí)：p54: 1、2題四、能力拓展。例4、適合不等式xd0的非正整數(shù)有哪幾個(gè)？分別求出來(lái).例5、求出適合不等式 -2 a 5的整數(shù)(不等式的整數(shù)解)，同時(shí)適合不等式 -2a5的整數(shù)是哪幾個(gè)？五、課堂小結(jié)(1)不等式的解、不等式的解集的定義。(2)會(huì)判斷一個(gè)未知數(shù)的值是否是不等式的解。(3)在數(shù)軸上表

7、示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意不等號(hào)的類型。六、作業(yè)P54 :練習(xí)3.教學(xué)反思：第3課時(shí)解一元一次不等式（2）不等式的簡(jiǎn)單變形教學(xué)目標(biāo)聯(lián)系方程的基本變形得到不等1 .通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上， 式的基本性質(zhì)。2 啟發(fā)學(xué)生在不的概念式的變形中分辨情況，正確應(yīng)用。并指導(dǎo)學(xué)生掌握3 .教會(huì)學(xué)生直接應(yīng)用一次不等式的變形求解一元一次不等式， 基本方法。4 在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一元一次不等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。 教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破3。2 .對(duì)重點(diǎn)1掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單的不等式進(jìn)行求解。難點(diǎn)正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)練習(xí)：

8、，不等式x 2的一個(gè)解是 , x=7 （填“是”或“不是”）不等式X5：2的解，不等式X-5A2的解是大于 的數(shù).3 .用不等式表示：X的5倍與2的差不大于X與1的和的3 倍.4.5.6.7.1 .不等式Xd中x的最小整數(shù)值是用不等式表示“ a的相反數(shù)的4倍減5不小于2”為“ a不是一個(gè)正數(shù)”用不等式表示為 .“ a與3的差的4倍大于8”用不等式表示為 .在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x5. （2）.x -1、新課探究：1、提問(wèn)：在解一元一次方程時(shí)，我們主要是對(duì)方程進(jìn)行變形。那么方程變形的依據(jù)是什么？今天我們來(lái)研究解不等式，我們同樣應(yīng)先探究不等式的變形規(guī)律。板書：解一元一次不等式（2）不

9、等式的簡(jiǎn)單變形演示書本p55實(shí)驗(yàn)，由學(xué)生觀察得出不等式的性質(zhì)1，教師概括板書（1） 不等式性質(zhì)1 如果ab，那么a+cb+c, a-cb-c。不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變提問(wèn)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否 也不變呢？,比較所得的數(shù)的大小，用4X 34X 22、將不等式74兩邊都乘以同一數(shù)7X 37X 27 x( -1 )7 x( -2)7 x( -3) X( -1 )4 x( -2 )4 x( -3 )從中你發(fā)現(xiàn)了什么？教師概括：(2)不等式性質(zhì)2如果ab,并且c0,那么acbc. (3)不等式性質(zhì)3 如果ab,并且c0,那

10、么acbc.也就是說(shuō)，不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1 、設(shè)ab,用“”或“”號(hào)填空：(1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b;-a _- _(5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3_2 、(1)若 m+2bc ,則 a _ a-1 -b-1.(3) 若 ab,貝U ac bc(c 0),ac 2四、能力拓展例 1、 1、用“”或“”“=”(1)如果a-b0那么a b(7)貝U a-2 _b-1-5n;bc 2(c 豐 0).號(hào)填空：(2)如果a-b=0那么a b不等式(3)

11、如果a-b那么a b.從這道題可以看出：要比較 看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。、用作差法比較x2-2x-15與x 2-2x-8的大小。 學(xué)生練習(xí)：若ab2,得 a-|.由 a+30,得 a-3.由-5a- 5.(4 )由 4a3a+1,得 a1.例3、利用不等式的性質(zhì)，把下列各式化成xa或xa的形式(解不等式)：(1) x-78; (2) 3x-3;-2x1的解集為xm12，則A. m2 C. m3D.m3.例 2、(1 )若(m-3)x-1,則 m .(2 )若(a+3)x-a-3 的解集為 x-1，貝U a六、課堂小結(jié)：1、不等式的三條性質(zhì)。2、運(yùn)用不等式的性質(zhì)將不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形應(yīng)注意的問(wèn)

12、題。七、作業(yè)教學(xué)反思:第4課時(shí)解一元一次不等式(3)解一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)1. 了解一元一次不等式的定義，會(huì)正確辨別一元一次不等式。2. 初步掌握一元一次不等式的一般步驟，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。3. 通過(guò)類比一元一次方程的定義和一般步驟，掌握一元一次不等式的解法和一般步教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)： 疑點(diǎn)：0圭驟，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。元一次不等式和解一元一次不等式的一般步驟。元一次不等式的解法。弄清一元一次不等式與一元一次方程的異同.觀察比較一元一次方程與一兀 次不等式解題步驟的區(qū)別及注意點(diǎn)，從而更準(zhǔn)確地掌握一元一次不等式的解題步驟并重視易出錯(cuò)的環(huán)節(jié).教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)練習(xí)：復(fù)習(xí)提問(wèn)：(1)

13、不等式的三條基本性質(zhì)是什么 ？( 2)運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化 成X A a或X C a的形式. X 4 c6 2x x-51一x -4 0或ax + b a或X a的形式.三、基礎(chǔ)例解：例1、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： 2x-1v4x+132(5x + 3)1是關(guān)于x的一元一次不等式，那么k =;不等式的解集是不等式5 -2(x-3):6x-4的解集是3x 7時(shí)，代數(shù)式竺上的值為負(fù)數(shù)13時(shí),關(guān)于x的方程2x+3 = k的解為正數(shù)已知X -2y = 6,若xa4,則y2x 1 5x +1求不等式2_竺0和不等式4 - X 0,求a的值例2：若a同時(shí)滿足不等式 2a-4v0

14、和3a-12,化簡(jiǎn)1 -a a 2 課堂練習(xí)(1)已知正整數(shù)x滿足 M0,求代數(shù)式(X-215-的值3x(2)已知-3y5(2x+5 )；.-14 -(x -2 )v 2(x-3 )；.;25_ 丄 X x2 介 22x-3 亠.4(x + 1) x+1 亠丄1 + 5 ;.X 1 V+1 ；.1 V中 x + 7 ;325833x+2 3x+22x + 93-2、求不等式2的非正數(shù)的解;64(x + l)3、求不等式2d_5L0?(2 )當(dāng) m 取何值時(shí)，y 2 ?第6課時(shí) 一元一次不等式 組（1）教學(xué)目標(biāo)能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉，化復(fù)雜

15、為簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。提高分析問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)1.不等式組的解集的概念。2. 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式組。教學(xué)過(guò)程一.復(fù)習(xí)引入:1.不等式2+ 3X8i2x3v3x|5x-23（xr）2x+35例2：解不等式組：（1） 13； （2） IJ-1 4(x-3)2x -1 06x -4 33.解不等式組:五. 課堂小結(jié):2六. 布置作業(yè):P65習(xí)題教學(xué)反思：(1H X +2 aO ；(2)3 4x 01.不等組的解集的意義：數(shù)形結(jié)合，借助數(shù)軸來(lái)確定解集。 2-X 31、( 1)不等式組2的解集是jX 1O ( 2)不等式組X-2的解集jX -1(3)不等式組J X V 4的解集是X -1O (4)不等式組|X5的解集是x5x- 11(2) 求X4v6+x 3x的整數(shù)解3元一次不等式組的應(yīng)用1、已知方程組Ix + y=2k，中的IX y =4x大于1, y小于1,求k的取值范圍2、( 1)不等式組(x + 92,則m的取值范圍是()(A) me 2(B) m 2(C) me 1(D)m 1(2)不等式組r51,的解集是IXm